2024屆廣東省汕尾市甲子鎮(zhèn)瀛江校初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

2024屆廣東省汕尾市甲子鎮(zhèn)瀛江校初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為（）A．36 B．12 C．6 D．32．如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是邊AD上的一點(diǎn)，射線CF和BA的延長線交于點(diǎn)E，如果，那么的值是（）A． B． C． D．3．如圖所示的四個(gè)圖案是四國冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)徽圖案上的一部分圖形，其中為軸對稱圖形的是()A． B． C． D．4．如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，則∠CAB的度數(shù)為（

）A．35° B．45° C．55° D．65°5．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）A． B． C． D．6．濟(jì)南市某天的氣溫：-5~8℃，則當(dāng)天最高與最低的溫差為（）A．13 B．3 C．-13 D．-37．比較4，，的大小，正確的是（）A．4＜＜ B．4＜＜C．＜4＜ D．＜＜48．觀察下列圖案，是軸對稱而不是中心對稱的是（）A． B． C． D．9．蘋果的單價(jià)為a元/千克，香蕉的單價(jià)為b元/千克，買2千克蘋果和3千克香蕉共需（）A．（a+b）元 B．（3a+2b）元 C．（2a+3b）元 D．5（a+b）元10．如圖，函數(shù)y1=x3與y2=在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)y1＜y2時(shí)（）A．﹣1＜x＜l B．0＜x＜1或x＜﹣1C．﹣1＜x＜I且x≠0 D．﹣1＜x＜0或x＞1二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．某種水果的售價(jià)為每千克a元，用面值為50元的人民幣購買了3千克這種水果，應(yīng)找回元（用含a的代數(shù)式表示）．12．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為（1，），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．13．如圖，在□ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)M，點(diǎn)F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，∠FBM＝∠CBM，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若點(diǎn)P以1cm/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以2cm/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)_____秒時(shí)，以點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．14．如圖，已知是的高線，且，，則_________.15．如圖，∠1，∠2是四邊形ABCD的兩個(gè)外角，且∠1+∠2＝210°，則∠A+∠D＝____度.16．比較大?。?（填入“＞”或“＜”號）三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）為響應(yīng)國家的“一帶一路”經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略，樹立品牌意識，我市質(zhì)檢部門對A、B、C、D四個(gè)廠家生產(chǎn)的同種型號的零件共2000件進(jìn)行合格率檢測，通過檢測得出C廠家的合格率為95%，并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．抽查D廠家的零件為件，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D廠家對應(yīng)的圓心角為；抽查C廠家的合格零件為件，并將圖1補(bǔ)充完整；通過計(jì)算說明合格率排在前兩名的是哪兩個(gè)廠家；若要從A、B、C、D四個(gè)廠家中，隨機(jī)抽取兩個(gè)廠家參加德國工業(yè)產(chǎn)品博覽會(huì)，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出（3）中兩個(gè)廠家同時(shí)被選中的概率．18．（8分）計(jì)算：（π﹣3.14）0﹣2﹣|﹣3|．19．（8分）聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）是氣溫x(℃)的一次函數(shù)，下表列出了一組不同氣溫的音速：氣溫x(℃)05101520音速y（m/s）331334337340343（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）氣溫x=23℃時(shí)，某人看到煙花燃放5s后才聽到聲響，那么此人與煙花燃放地約相距多遠(yuǎn)？20．（8分）解不等式組，請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式的解集為．21．（8分）已知，如圖，是的平分線，，點(diǎn)在上，，，垂足分別是、.試說明：.22．（10分）如圖，已知A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長線與過點(diǎn)A的直線交于點(diǎn)B，OC=BC，AC=OB．求證：AB是⊙O的切線；若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的長．23．（12分）如圖，在中，，，點(diǎn)D是BC上任意一點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段AE，連結(jié)EC．依題意補(bǔ)全圖形；求的度數(shù)；若，，將射線DA繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)交EC的延長線于點(diǎn)F，請寫出求AF長的思路．24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥EB．（1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；（2）若AD=23，AE=6，求EC的長．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解題分析】設(shè)△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)及圖象可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．

解：設(shè)△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b，

則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a+b，a﹣b）．∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)的第一象限圖象上，

∴（a+b）×（a﹣b）=a2﹣b2=1．

∴S△OAC﹣S△BAD=a2﹣b2=（a2﹣b2）=×1=2．

故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、等腰三角形的性質(zhì)以及面積公式，解題的關(guān)鍵是找出a2﹣b2的值．解決該題型題目時(shí)，要設(shè)出等腰直角三角形的直角邊并表示出面積，再用其表示出反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵．2、D【解題分析】分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．詳解：∵在平行四邊形ABCD中，∴AE∥CD，∴△EAF∽△CDF，∵∴∴∵AF∥BC，∴△EAF∽△EBC，∴故選D.點(diǎn)睛：考查相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方.3、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【題目詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念，A、B、C都不是軸對稱圖形，D是軸對稱圖形．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查軸對稱圖形，軸對稱圖形的判斷方法：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形4、C【解題分析】分析：由同弧所對的圓周角相等可知∠B=∠ADC=35°；而由圓周角的推論不難得知∠ACB=90°，則由∠CAB=90°-∠B即可求得.詳解：∵∠ADC=35°，∠ADC與∠B所對的弧相同，∴∠B=∠ADC=35°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=90°-∠B=55°，故選C．點(diǎn)睛：本題考查了同弧所對的圓周角相等以及直徑所對的圓周角是直角等知識.5、D【解題分析】試題分析：A．是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選D．考點(diǎn)：軸對稱圖形．6、A【解題分析】由題意可知，當(dāng)天最高溫與最低溫的溫差為8-（-5）=13℃，故選A.7、C【解題分析】

根據(jù)4=＜且4=＞進(jìn)行比較【題目詳解】解：易得：4=＜且4=＞，所以＜4＜故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查開平方開立方運(yùn)算。8、A【解題分析】試題解析：試題解析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念進(jìn)行判斷可得：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選A.點(diǎn)睛：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形．這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，就叫做對稱中心．9、C【解題分析】

用單價(jià)乘數(shù)量得出買2千克蘋果和3千克香蕉的總價(jià)，再進(jìn)一步相加即可．【題目詳解】買單價(jià)為a元的蘋果2千克用去2a元，買單價(jià)為b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：(2a+3b)元.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查列代數(shù)式，總價(jià)=單價(jià)乘數(shù)量.10、B【解題分析】

根據(jù)圖象知，兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)是（1，1），（-1，-1）．由圖象可以直接寫出當(dāng)y1<y2時(shí)所對應(yīng)的x的取值范圍．【題目詳解】根據(jù)圖象知,一次函數(shù)y1=x3與反比例函數(shù)y2=的交點(diǎn)是(1,1)，(-1,?1)，∴當(dāng)y1<y2時(shí)，,0<x<1或x＜-1；故答案選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)與冪函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握反比例函數(shù)與冪函數(shù)的圖象根據(jù)圖象找出答案.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、（50-3a）.【解題分析】試題解析：∵購買這種售價(jià)是每千克a元的水果3千克需3a元，∴根據(jù)題意，應(yīng)找回（50-3a）元．考點(diǎn)：列代數(shù)式.12、（﹣，1）【解題分析】如圖作AF⊥x軸于F，CE⊥x軸于E．∵四邊形ABCD是正方形，∴OA=OC，∠AOC=90°，∵∠COE+∠AOF=90°，∠AOF+∠OAF=90°，∴∠COE=∠OAF，在△COE和△OAF中，，∴△COE≌△OAF，∴CE=OF，OE=AF，∵A（1，），∴CE=OF=1，OE=AF=，∴點(diǎn)C坐標(biāo)（﹣，1），故答案為（，1）．點(diǎn)睛：本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用的輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.注意：距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時(shí)，需要加上恰當(dāng)?shù)姆?13、3或1【解題分析】

由四邊形ABCD是平行四邊形得出：AD∥BC，AD=BC，∠ADB=∠CBD，又由∠FBM=∠CBM，即可證得FB=FD，求出AD的長，得出CE的長，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意列出方程并解方程即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ADB=∠CBD，∵∠FBM=∠CBM，∴∠FBD=∠FDB，∴FB=FD=12cm，∵AF=6cm，∴AD=18cm，∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴CE=BC=AD=9cm，要使點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則PF=EQ即可，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得：t=3或t=1．故答案為3或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用等知識．注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．14、4cm【解題分析】

根據(jù)三角形的高線的定義得到，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【題目詳解】解:∵是的高線，∴，∵，，∴.故答案為:4cm.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的角平分線、中線、高線，含30°角的直角三角形，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、210.【解題分析】

利用鄰補(bǔ)角的定義求出∠ABC+∠BCD，再利用四邊形內(nèi)角和定理求得∠A+∠D.【題目詳解】∵∠1+∠2＝210°，∴∠ABC+∠BCD＝180°×2﹣210°＝150°，∴∠A+∠D＝360°﹣150°＝210°.故答案為：210.【題目點(diǎn)撥】本題考查了四邊形的內(nèi)角和定理以及鄰補(bǔ)角的定義，利用鄰補(bǔ)角的定義求出∠ABC+∠BCD是關(guān)鍵.16、＞【解題分析】

試題解析：∵＜∴4＜．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的大小比較．【題目詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀?！三、解答題（共8題，共72分）17、（1）500，90°；（2）380；（3）合格率排在前兩名的是C、D兩個(gè)廠家；（4）P（選中C、D）=．【解題分析】試題分析：（1）計(jì)算出D廠的零件比例，則D廠的零件數(shù)=總數(shù)×所占比例，D廠家對應(yīng)的圓心角為360°×所占比例；（2）C廠的零件數(shù)=總數(shù)×所占比例；（3）計(jì)算出各廠的合格率后，進(jìn)一步比較得出答案即可；（4）利用樹狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解．試題解析：（1）D廠的零件比例=1-20%-20%-35%=25%，D廠的零件數(shù)=2000×25%=500件；D廠家對應(yīng)的圓心角為360°×25%=90°；（2）C廠的零件數(shù)=2000×20%=400件，C廠的合格零件數(shù)=400×95%=380件，如圖：（3）A廠家合格率=630÷（2000×35%）=90%，B廠家合格率=370÷（2000×20%）=92.5%，C廠家合格率=95%，D廠家合格率470÷500=94%，合格率排在前兩名的是C、D兩個(gè)廠家；（4）根據(jù)題意畫樹形圖如下：共有12種情況，選中C、D的有2種，則P（選中C、D）==．考點(diǎn)：1.條形統(tǒng)計(jì)圖；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.樹狀圖法.18、﹣1．【解題分析】

本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡和特殊角的三角函數(shù)值4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【題目詳解】原式=1﹣3+4﹣3，=﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算．19、(1)y=x+331;(2)1724m.【解題分析】

（1）先設(shè)函數(shù)一般解析式，然后根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)選擇其中兩個(gè)帶入解析式中即可求得函數(shù)關(guān)系式（2）將x=23帶入函數(shù)解析式中求解即可.【題目詳解】解：（1）設(shè)y=kx+b，∴∴k=，∴y=x+331.（2）當(dāng)x=23時(shí)，y=x23+331=344.8∴5344.8=1724.∴此人與煙花燃放地相距約1724m.【題目點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)解析式的求法是解題的關(guān)鍵.20、（1）x≤1；（1）x≥﹣1；（3）見解析；（4）﹣1≤x≤1.【解題分析】

先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【題目詳解】解：（1）解不等式①，得x≤1，（1）解不等式②，得x≥﹣1，（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：；（4）原不等式組的解集為﹣1≤x≤1，故答案為x≤1，x≥﹣1，﹣1≤x≤1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．21、見詳解【解題分析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠ABD=∠CBD，然后利用“邊角邊”證明△ABD和△CBD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ADB=∠CDB，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等證明即可．【題目詳解】證明：∵BD為∠ABC的平分線，

∴∠ABD=∠CBD，

在△ABD和△CBD中，∴△ABD≌△CBD（SAS），

∴∠ADB=∠CDB，

∵點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，

∴PM=PN．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，確定出全等三角形并得到∠ADB=∠CDB是解題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）+【解題分析】

（1）利用題中的邊的關(guān)系可求出△OAC是正三角形，然后利用角邊關(guān)系又可求出∠CAB=30°，從而求出∠OAB=90°，所以判斷出直線AB與⊙O相切；（2）作AE⊥CD于點(diǎn)E，由已知條件得出AC=2，再求出AE=CE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以得到AD．【題目詳解】（1）直線AB是⊙O的切線，理由如下：連接OA．∵OC=BC，AC=OB，∴OC=BC=AC=OA，∴△ACO是等邊三角形，∴∠O=∠OCA=60°，又∵∠B=∠CAB，∴∠B=30°，∴∠OAB=90°．∴AB是⊙O的切線．（2）作AE⊥CD于點(diǎn)E．∵∠O=60°，∴∠D=30°．∵∠ACD=45°，AC=OC=2，∴在Rt△ACE中，CE=AE=；∵∠D=30°，∴AD=2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了切線的判定、直角三角形斜邊上的中線、等腰三角形的性質(zhì)以及圓周角定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．23、（1）見解析；（2）90°；（3）解題思路見解析.【解題分析】

（1）將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AE，連結(jié)EC．（2）先判定△ABD≌△ACE，即可得到，再根據(jù)，即可得出；（3）連接DE，由于△ADE為等腰直角三角形，所以可求；由，，可求的度數(shù)和的度數(shù)，從而可知DF的長；過點(diǎn)A作于點(diǎn)H，在Rt△ADH中，由，AD=1可求AH、DH的長；由DF、DH的長可求