四川省成都市蒲江縣蒲江中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試題卷一、單選題（共32分）1．（本題4分）下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（

）．A．3.5 B． C． D．2．（本題4分）如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（

）

A． B． C． D．3．（本題4分）在平面直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)Q在x軸下方，軸，若，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．4．（本題4分）如圖，在數(shù)軸上表示2，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是，是的中點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)（

）

A． B． C． D．5．（本題4分）下列說(shuō)法正確的有（）個(gè)①9的立方根是3；②算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)一定是1；③無(wú)理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；④的平方根是．A．0 B．1 C．2 D．36．（本題4分）函數(shù)①；②；③；④；⑤．是一次函數(shù)的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．（本題4分）如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面積依次為3、5、4，則正方形D的面積為（

）

A．15 B．12 C．27 D．458．（本題4分）一根蠟燭長(zhǎng)，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒，燃燒時(shí)剩下的長(zhǎng)度為與燃燒時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為下圖中的（

）A．

B．

C．

D．

二、填空題（共20分）9．（本題4分）比較大?。?，．10．（本題4分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為．11．（本題4分）已知平面直角坐標(biāo)系第四象限內(nèi)的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則m的值為12．（本題4分）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則．

13．（本題4分）如圖將一根長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為，和的長(zhǎng)方體無(wú)蓋盒子中，則細(xì)木棒露在外面的最短長(zhǎng)度是．三、解答題（共98分）14．（本題16分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；15．（本題8分）已知，的平方根是，c是的整數(shù)部分，求的平方根.16．（本題8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形方格紙中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的．

(1)（4分）利用網(wǎng)格線畫，使它與關(guān)于直線對(duì)稱．(2)（2分）在直線上作點(diǎn)，使的值最小，此時(shí)______．(3)（2分）在直線上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到兩邊的距離相等．17．（本題8分）如圖，在離水面高度為5米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子的長(zhǎng)為13米，此人以的速度收繩，12秒后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置，問(wèn)此時(shí)船向岸邊移動(dòng)了多少米？（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號(hào)）

18．（本題8分）某市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)單位節(jié)約用水，額定某單位每月計(jì)劃內(nèi)用水噸．計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)元，超額部分按每噸元收費(fèi)．(1)寫出這個(gè)單位每月消費(fèi)y(元)與用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該單位1、2月份分別用水噸和噸，水費(fèi)各為多少？B卷19．（本題4分）若關(guān)于的函數(shù)是一次函數(shù)，則的值為．20．（本題4分）已知，點(diǎn)P在x軸上，且面積是4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．21．（本題4分）我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則該三角形的面積為S=．現(xiàn)已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為1，2，，則△ABC的面積為．22．（本題4分）如圖，點(diǎn)第一次跳動(dòng)至點(diǎn)，第二次跳動(dòng)至點(diǎn)，第三次跳動(dòng)至點(diǎn)，第四次跳動(dòng)至點(diǎn)，…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第100次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是．23．（本題4分）對(duì)于一個(gè)四位自然數(shù)N，若它的千位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字多2，百位數(shù)字與十位數(shù)字的和為9，則稱N為“長(zhǎng)久數(shù)”．如：四位數(shù)7365，∵，，∴7365是“長(zhǎng)久數(shù)”；四位數(shù)8476，∵，∴8476不是“長(zhǎng)久數(shù)”，則最小的“長(zhǎng)久數(shù)”為；一個(gè)“長(zhǎng)久數(shù)”N的千位數(shù)字為a，百位數(shù)字為b，十位數(shù)字為c，個(gè)位數(shù)字為d，記，，，若能被6整除，則當(dāng)取最大值時(shí)，“長(zhǎng)久數(shù)”N為．24．（本題8分）求滿足下列式子的x的值：（1）4x2﹣16=0

（2）﹣8（x+1）3=27．25．（本題10分）甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由地到地，行駛過(guò)程中路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖．請(qǐng)你根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：

(1)誰(shuí)先出發(fā)？先出發(fā)多少時(shí)間？誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？先到多少時(shí)間？(2)分別求出甲、乙兩人的行駛速度；(3)并根據(jù)圖中的情形，分別求出甲乙關(guān)于行程與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式．(4)根據(jù)圖象回答：①何時(shí)兩人相遇；②在什么時(shí)間段內(nèi)甲在乙的前面；③在什么時(shí)間段甲在乙的后面．26．（本題12分）通過(guò)對(duì)下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決下列問(wèn)題：【模型呈現(xiàn)】（1）（2分）如圖1，，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．由，得．又，，可以推理得到，進(jìn)而得到______，______．（請(qǐng)完成填空）我們把這個(gè)數(shù)學(xué)模型稱為“字”模型或“一線三等角”模型.【模型應(yīng)用】（2）①（6分）如圖2，，，，連接、，且于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，求證：點(diǎn)是的中點(diǎn)；②（4分）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為平面內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，若是以為斜邊的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．2023-2024學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試題卷答題卡一、選擇題（請(qǐng)用2B鉛筆填涂，每小題4分，共32分）二、填空題（每小題4分，共20分）9、3，．10、；11、；12、；13、。14題、（本題16分，每小題4分）（1）；（2）；（3）；（4）；15．（本題8分）已知，的平方根是，c是的整數(shù)部分，求的平方根.16題（8分）、(1)（4分）利用網(wǎng)格線畫，使它與關(guān)于直線對(duì)稱．(2)（2分）在直線上作點(diǎn)，使的值最小，此時(shí)______．(3)（2分）在直線上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到兩邊的距離相等．17題（本題8分）、（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號(hào)）18題（本題8分，每小題4分）、19、；20、；21、；22、；23、、。24題（本題8分，每小題4分