五年級上冊數(shù)學(xué)教案解簡易方程人教新課標(biāo)

第四單元簡易方程2.解簡易方程第一課時(shí)方程的意義教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P53-54及“做一做”，練習(xí)十一1-3題。教學(xué)目標(biāo)：1、初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。2、會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。教具準(zhǔn)備：天平、空水杯、水（可根據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物）教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課：今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對，它是天平。天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平的指針就會(huì)在標(biāo)尺中間，表示天平平衡，根據(jù)這個(gè)原理，從而稱出物體的質(zhì)量。二、新知學(xué)習(xí)1、實(shí)物演示，引出方程。在天平一邊放上兩個(gè)50克的砝碼，一邊放一個(gè)100克的砝碼，問：現(xiàn)在天平是什么狀態(tài)？大家能不能用式子來表示這種情況？試試著。[板書：50+50=100]50+50=100是個(gè)什么式子？（等式）那么這次咱們再來操作一次天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重。現(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？100+x>200。第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300。第五步，把一個(gè)100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡?，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。比一比100+X=250和原來學(xué)習(xí)的50+50=100以及上面兩個(gè)式子有什么不同？師小結(jié)：與第一個(gè)式子比含有未知數(shù)，與另兩個(gè)式子比它是等式。像100+X=250這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個(gè)方程。1、寫方程，加深對方程的認(rèn)識(shí)。學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因?？磿?4頁，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件？兩個(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。1、反饋練習(xí)。完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個(gè)式子要說明其理由。2、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。四：練習(xí)1、完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。2、獨(dú)立完成第3題，評講時(shí)，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。五、作業(yè)：練習(xí)十一第1題。板書設(shè)計(jì)：

方程的意義50+50=100

等式1只空杯子=100克

100+X>200

100+X<300100+X=250

含有未知數(shù)的等式稱為方程教學(xué)小記：為突顯方程的意義，在例題前增加了用天平演示50+50=100的過程。別看小小的一處改動(dòng)且用時(shí)不多，但卻為本課的教學(xué)增輝不少。當(dāng)黑板上出現(xiàn)了4個(gè)式子后，我引導(dǎo)學(xué)生將100+X=250與上面三個(gè)式子比較，有什么不同？通過對比觀察，促使學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)了50+50=100雖然是等式，卻不含有未知數(shù)，而100+X>200、100+X<300雖然含有未知數(shù)，卻是不等式，從而明確一個(gè)式子如果是方程必須同時(shí)具備兩個(gè)條件，教學(xué)效果非常好。但在作業(yè)中如何看圖列方程還需加強(qiáng)指導(dǎo)。如教材62頁第3題就有許多學(xué)生列出了將X單獨(dú)放在等式一邊的方程。這里教師不僅要向?qū)W生說明列方程解決問題時(shí)的常規(guī)要求，還要在比較不同方程的數(shù)量關(guān)系中使學(xué)生發(fā)現(xiàn)按順向思維列的方程最容易理解。學(xué)生質(zhì)疑：在列方程解決實(shí)際問題是，學(xué)生問“40—28=X既含有未知數(shù)又是等式，為什么不能這樣列方程呢？”作為教師該如何回答更準(zhǔn)確呢？第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P55-56及“做一做”。教學(xué)目標(biāo)：1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。教具準(zhǔn)備：掛圖。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課：同學(xué)們用天平做過實(shí)驗(yàn)嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？二、新知探究（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個(gè)茶杯重b克，則可以用一個(gè)等式來表示：即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問：往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化？教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持平衡。這個(gè)過程可以表示為a+b=2b+b。第三步，問：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個(gè)茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗(yàn)證。第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡嗎？第五步，展示數(shù)學(xué)書P55頁第2幅圖的場景，觀察掛圖，如果設(shè)一個(gè)花盆的質(zhì)量為A，1個(gè)花瓶的質(zhì)量為B，那么這幅圖可以怎樣表示？板書：A+B=4B如果兩邊都拿掉1個(gè)花瓶，天平還平衡嗎？上面的過程可以怎樣表示？板書：A+B-B=4B-B。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡。（課件）（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個(gè)鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個(gè)鉛筆盒重d克，則可以用一個(gè)等式來表示：即c=2d（板），第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個(gè)鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗(yàn)證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會(huì)說，因?yàn)閮蛇呍黾拥馁|(zhì)量相同，肯定；同時(shí)引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了2倍），右邊呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品會(huì)保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。第四步，進(jìn)一步驗(yàn)證，出示P56的情景，問要求1個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時(shí)縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個(gè)排球和3個(gè)皮球同樣重。（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。通過剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。三、練習(xí)。1、畫圖（1）第一幅圖：天平平衡。左邊有一個(gè)長方體盒子和2個(gè)正方體盒子，右邊有5個(gè)小正方體盒子。第二幅圖：天平左邊有一個(gè)長方體盒子，右邊打？號(hào)，請學(xué)生畫圖。（2）第一幅圖：天平平衡。左邊有一個(gè)圓，右邊有三個(gè)三角形。第二幅圖：天平左邊有三個(gè)圓，右邊打？號(hào)，請學(xué)生畫圖。2、填空并說明理由。（1）X+3=5X+3-3=5（

）（2）5X=205X÷5=20（

）（3）X-6=76X-6+6=76（

）（4）X÷11=3X÷11×11=3（

）四：小結(jié)：有什么收獲？還有什么問題？教學(xué)反思：作為常規(guī)課，今天既沒有課件、也沒用天平、僅用4張掛圖和一塊小黑板，但教學(xué)效果一樣的棒，學(xué)生在課堂中十分投入，且整體掌握情況非常好。從課前預(yù)習(xí)情況來看，“天平保持平衡的規(guī)律1”學(xué)生理解起來較容易，但如何順利過渡到難度相對較大的“天平保持平衡的規(guī)律2”呢？我在此處精心設(shè)計(jì)了過渡語，“剛才咱們是在天平的兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，如果這次天平兩邊增加或減少的不是同樣的物品，又該怎樣才能使天平保持不變呢？請大家認(rèn)真觀察、努力思考，比一比誰的腦子靈，能發(fā)現(xiàn)其中的奧妙?！边@樣通過言語提醒學(xué)生注意規(guī)律1與規(guī)律2兩者在變化中的區(qū)別，同時(shí)也提請所有學(xué)生注意觀察與思考。這里，教師與學(xué)生的對話語言使教學(xué)環(huán)節(jié)不再支離破碎，教師與學(xué)生的對話語言使教學(xué)觀察思考的指向性更明確，教學(xué)與學(xué)生的對話語言使學(xué)生的注意力高度集中。第三課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P57、58頁例1及“做一做”中相關(guān)部分練習(xí)，練習(xí)十一第4題、第5題（前兩排）、第6題（第一排）、第7題（第一排）。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體圖例能根據(jù)題目找到等量關(guān)系列出方程。2、會(huì)根據(jù)等式不變的規(guī)律解形如X±a=b的方程，掌握解方程的格式和寫法。3、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。4、結(jié)合具體題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。5、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)解形如X±a=b的方程，并檢驗(yàn)。教學(xué)難點(diǎn)：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗(yàn)方法。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課

上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？

等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？

學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。二、新知學(xué)習(xí)1、教學(xué)例1出示例1，從圖中可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？能用一個(gè)方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到x+3=9X是多少方程的左右兩邊才相等呢？也就是求盒子中一共有多少個(gè)皮球。學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路：（1）利用加減法的關(guān)系：9-3=6。（2）想6+3=9，所以X=6。（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。（4）利用等式的基本性質(zhì)，從方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。就能得出X=6。對于這些不同的方法，分別予以肯定。說明第（4）種用到了等式的性質(zhì)，是解方程的方法之一，所以要重點(diǎn)掌握。誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？師板書：x+3-3=9-3化簡，即得：x=6問：左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因?yàn)?，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實(shí)際一點(diǎn)就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。2、認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=6就是方程X+3=9的解。而求方程的解的過程叫做解方程。剛才，我們板書的過程就是求方程解的過程就是解方程。這兩個(gè)概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？（方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值，而解方程是一個(gè)過程，方程的解是解方程的目的。）3、檢驗(yàn)的方法及格式。怎么判斷X=3是不是方程的解呢，還需要驗(yàn)算。怎樣驗(yàn)算呢？（將x=3代入方程之中看左右兩邊是否相等）師示范書寫格式：方程左邊=x+6

=3+6

=9

=方程右邊

所以，x=3是方程的解。用同樣的方法檢驗(yàn)x=2是不是方程的解。小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。三、鞏固練習(xí)：獨(dú)立完成P59頁做一做第1題第一幅圖。第2題第1排。四、小結(jié)：通過這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問題？教學(xué)后記：

今天我對課時(shí)安排及教學(xué)設(shè)計(jì)均做了較大調(diào)整。原訂計(jì)劃是第三課時(shí)完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)，要求學(xué)生掌握方程檢驗(yàn)的書寫格式，第四課時(shí)完成加、減、乘、除各類型方程解法的教學(xué)。調(diào)整后的教案改為第三課時(shí)完成“方程的解”及“解方程”概念教學(xué)、會(huì)解形如X±A=B的方程，掌握檢驗(yàn)的格式；第四課時(shí)只完成乘除法方程的解法。其次對于教學(xué)設(shè)計(jì)也做了相應(yīng)處理，將57頁的內(nèi)容適時(shí)穿插到了例1的學(xué)習(xí)過程之中。

為什么我會(huì)做如此改動(dòng)呢？主要基于以下三點(diǎn)原因：1、考慮到學(xué)生一節(jié)課內(nèi)如要掌握加減乘除各種類型方程的解法、理解解方程的原理，規(guī)范書寫格式，內(nèi)容太多，怕影響教學(xué)效果。2、教材57頁做一做中要求學(xué)生檢驗(yàn)方程的解是否正確，但規(guī)范的檢驗(yàn)格式卻不在本頁，而在58頁。3、如果能將“解方程”與“方程的解”這兩個(gè)概念結(jié)合規(guī)范的解方程書寫過程和結(jié)果來向?qū)W生解釋，更利于學(xué)生理解掌握。

根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，知道解方程的書寫格式是一大難點(diǎn)，所以在前天晚上就在腦子中開始醞釀如何用兒歌幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。今天上課一試，效果確實(shí)不同凡響。兒歌如下：

解方程首先要寫“解”，

X每步都不能離，

所有的等號(hào)要對齊，

檢驗(yàn)的習(xí)慣要牢記。按調(diào)整后的教案實(shí)施教學(xué)，效果比較理想。不僅一節(jié)課內(nèi)完成了預(yù)訂的教學(xué)任務(wù)，而且學(xué)生作業(yè)質(zhì)量較高，僅一人書寫格式有誤，一人方法掌握不牢。第四課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P59例2及“做一做”，練習(xí)十一第5-7題。教學(xué)目標(biāo)：1、利用等式的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)解形如ax=b及x÷a=b方程的解，初步學(xué)會(huì)a－x=b及a÷x=b方程的解。2、初步學(xué)會(huì)如何利用方程來解決實(shí)際問題，進(jìn)一步提高分析數(shù)量關(guān)系的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫、仔細(xì)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)解形如ax=b或x÷a=b方程的解。教學(xué)難點(diǎn)：初步學(xué)會(huì)解形如a－x=b及a÷x=b方程的解。教學(xué)過程：一、回顧導(dǎo)入解方程，并進(jìn)行驗(yàn)算（指名板演，集體核對）X+=10

X—=10二、新知學(xué)習(xí)（教學(xué)例2）利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個(gè)方程。出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。抽答，在方程兩邊同時(shí)除以3即可。為什么兩邊同時(shí)除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個(gè)x。讓學(xué)生打開書59頁，把例2中的解題過程補(bǔ)充完整。展示、訂正。要求學(xué)生驗(yàn)算。通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），方程左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？三、反饋練習(xí)1、基本練習(xí)：（1）完成“做一做”第1題第（2）小題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。集體評講。（2）思考“想一想”：如果方程兩邊同時(shí)加上或乘上一個(gè)數(shù)，左右兩邊還相等嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變的規(guī)律。（3）完成“做一做”第2題第二排三道小題。（強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算）2、拓展練習(xí)：17—X=15

21÷X=3

指名學(xué)生介紹自己的解法，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等式的基本性質(zhì)解答。

17－X=15

21÷X=3解：17－X+X=15+X

解21÷X×X=3X

15+X=17

3X=21

15+X—15=17—15

3X÷3=21÷3

X=2

X=7[課堂記錄：以第一題為例，學(xué)生中普遍的解法是根據(jù)加減法各部分之間的關(guān)系解答，X=17—15，X=2。當(dāng)我提出要求必須根據(jù)等式的基本性質(zhì)解答后，學(xué)生想到的方法是17—X—15=15—15，2—X=0，所以X=2，因?yàn)橹挥邢嗤膬蓚€(gè)數(shù)相減，差為0。最后，全班僅一名學(xué)生（林曉蒙）在獨(dú)立探索后想出上述方法][課后思考：其實(shí)學(xué)生的第二種方法既運(yùn)用了等式的基本性質(zhì)，也與教材中一般是等式兩邊同時(shí)加、減、乘、除同一個(gè)數(shù)（0除外）的方法一脈相承，不失為一種值得推薦的好方法?？上?，今天這“妙招”卻被我平淡的評價(jià)語言給埋沒了。]四、課堂小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？五、作業(yè)：練習(xí)十一5—7題。教學(xué)后記：

有昨天加減法方程作鋪墊，今天乘除法方程的解答可以說是順?biāo)浦郏敛毁M(fèi)力。學(xué)生完全能夠通過遷移自主探索出解法。但令我頭痛的是如何引導(dǎo)學(xué)生會(huì)解形如a－x=b及a÷x=b方程。

本以為按新課標(biāo)教材這兩類方程小學(xué)階段不用掌握，但在學(xué)期初教材分析會(huì)上教研員明確指明：這兩類方程教師必須作為例題向?qū)W生補(bǔ)充講解，且屬于學(xué)生必會(huì)、考試必考內(nèi)容。原因如下：1、在列方程解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生中往往會(huì)出現(xiàn)以上兩種類型方程，教師難以回避。2、如果教師有意回避，會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生等式的基本性質(zhì)只適用于部分方程的錯(cuò)誤理解。

基于上述原因，我今天在教學(xué)完例2后為學(xué)生補(bǔ)充了相應(yīng)內(nèi)容，但教學(xué)效果較差。雖然許多學(xué)生能根據(jù)加減乘除各部分之間的關(guān)系推導(dǎo)出X的值，但當(dāng)要求他們根據(jù)等式的性質(zhì)來解答時(shí)，全班就僅剩1名同學(xué)（林曉蒙）嘗試成功。通過指導(dǎo)，全班也只有50%左右的學(xué)生基本掌握解答的方法。分析此次教學(xué)失敗的原因可能是安排的時(shí)機(jī)還不夠成熟。因?yàn)閷W(xué)生剛接觸解方程沒多久，還須一段時(shí)間鞏固教材中最基本的常見方程類型，而今天補(bǔ)充的兩種類型雖然與例題一樣，都是根據(jù)等式的基本性質(zhì)，但在解答第一步時(shí)不再是思考“怎樣才能使天平左邊只剩X，而保持天平平衡”的問題了。學(xué)困生聽完拓展練習(xí)后，作業(yè)中出現(xiàn)明顯混淆的現(xiàn)象。如5X=本應(yīng)根據(jù)等式的性質(zhì)直接將等號(hào)兩邊同時(shí)除以5求解的，可卻有學(xué)生先將等式兩邊同時(shí)除以X，變成了“÷X=5”,

這可真是越變越復(fù)雜。

值得思考的是，如果必須兩教a－x=b及a÷x=b兩類方程，你們覺得是按加減乘除法各部分之間的關(guān)系教好呢，還是按等式的性質(zhì)教學(xué)好呢？第五課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P60：例3、及61頁的做一做，練習(xí)十一的第8題。教學(xué)目標(biāo)：1、初步學(xué)會(huì)如何利用方程來解答問題的基本方法和解題步驟，能夠正確地列方程解答比較容易的問題。2、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握列方程解決問題的一般步驟。教學(xué)難點(diǎn)：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入解下列方程：x+=10==x÷4=學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學(xué)習(xí)如何用方程來解決問題。板書：解決問題。二、新知學(xué)習(xí)。1、教學(xué)例3.（1）出示題目。（課件）出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來臨時(shí)，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來了危險(xiǎn)。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險(xiǎn)就越大。下面，我們來就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰來當(dāng)主持人，為大家播報(bào)一下。“今天上午8時(shí)，洪澤湖蔣壩水位達(dá)，超過警戒水位?！蔽覀兘Y(jié)合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位及其關(guān)系。警戒水位是指江河湖泊水位上漲到河段內(nèi)可能發(fā)生危險(xiǎn)的水位。同學(xué)們想想，“警戒水位是多少米？”（2）分析，解題。根據(jù)剛才所了解的信息，這個(gè)問題中有哪幾個(gè)關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位①今日水位—警戒水位=超出部分②今日水位—超出部分=警戒水位③同學(xué)們能解決這個(gè)問題嗎？學(xué)生獨(dú)立解決問題。（3）評講、交流。（側(cè)重如何用方程來解決本題。）學(xué)生展示，可能會(huì)是算術(shù)方法，也可能列方程。對于算術(shù)方法，給予肯定即可。學(xué)生列出的方程可能有：①x+=②﹣x=③﹣=x每一種方法，都需要學(xué)生說出是根據(jù)什么列出的方程。如第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗(yàn)（口頭檢驗(yàn)）。對于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因?yàn)閤是被減去的，因此，在小學(xué)階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號(hào)。對于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會(huì)讓方程的一邊只有一個(gè)x。教師引導(dǎo)評價(jià)：第一種方法最直接，也便于解答。（4）小結(jié)在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。三、練習(xí)。1、解決“做一做”中的問題。從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？用方程解決問題，四人小組交流方法，評講，特別提醒：別忘了檢驗(yàn)。2、獨(dú)立完成練習(xí)十一中的第8題。四、課堂小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？（板書課題：列方程解應(yīng)用題）還有什么問題？板書設(shè)計(jì)：列方程解決問題解：警戒水位+超出部分=今日水位①今日水位—警戒水位=超出部分②今日水位—超出部分=警戒水位③x+=x+答：警戒水位是米。教學(xué)反思：雖然《教師用書》上明確寫出：本課是學(xué)生第一次接觸列方程解答問題，對將所求數(shù)量設(shè)為x，對未知數(shù)參加列式，都會(huì)感到不習(xí)慣。為了分散難點(diǎn)，這里暫不要求寫設(shè)句。但考慮到列方程解決問題時(shí)“X”代表含義不明，且與稍后學(xué)習(xí)的規(guī)范格式不符，因此在教學(xué)中適當(dāng)提高了作業(yè)書寫格式要求，反饋情況良好。由于本班近1/3的學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系能力較差，特別是對于“XX比XX多（少）”的條件，無法正確寫出等量關(guān)系式，所以下次再教時(shí)在練習(xí)環(huán)節(jié)中會(huì)補(bǔ)充看下列句子寫出等量關(guān)系式的練習(xí)。如：今年比去年長高了8厘米。第一根比第二根短3米。現(xiàn)價(jià)比原價(jià)優(yōu)惠了45元。長江比黃河長835千米。要先結(jié)合線段圖幫助他們學(xué)會(huì)找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，與較大數(shù)（較小數(shù)），再逐步由形象直觀到脫離線段圖僅憑文字也能抽象出正確數(shù)量關(guān)系式。第六課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：教材第61頁例4，練習(xí)十一的第9-11題。教學(xué)目標(biāo)：1、理解和掌握列方程解答問題的步驟和基本方法，能夠正確列出ax=b的方程解答比較容易的問題。2、自主探究，正確地列出方程解答問題。3、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探究的好習(xí)慣，并滲透環(huán)保教育。教學(xué)重點(diǎn)：能夠正確列出ax=b的方程解答比較容易的問題。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出方程。教學(xué)準(zhǔn)備：例題情境圖。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課1、你知道一個(gè)滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi)多少水嗎？如果想要知道每分鐘浪費(fèi)的水，你能想到什么辦法？介紹教材中一位少先隊(duì)員的做法：拿桶接了一段時(shí)間，然后稱出其一共接了多少質(zhì)量的水。今天我們一起來研究這個(gè)問題。[板書課題：解方程]二、探究新知1、出示教材第61頁例4的情境圖，組織學(xué)生審題，分析題目的已知條件和問題。2、找出題目的等量關(guān)系。提問：半小時(shí)的接水量表示什么？

每分鐘滴水量、30分鐘、半小時(shí)的滴水量三者之間有什么關(guān)系？[板書：每分鐘滴水量×30=半小時(shí)滴水量

半小時(shí)滴水量÷每分鐘滴水量=30

半小時(shí)滴水量÷30=每分鐘滴水量]3、根據(jù)等量關(guān)系式，哪些量是已知的？哪些量是未知的？我們應(yīng)該設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)？[板書：設(shè)每分鐘滴水量為X克]怎樣根據(jù)等量關(guān)系列出議程，與同位說一說自己的想法。提醒：設(shè)每分鐘滴水量為X克，與已知條件“共接水千克”單位不一致，應(yīng)該怎樣解決呢？[板書：=1800g]組織學(xué)生列出方程，并在課本上完成解題過程的填空。提醒學(xué)生要驗(yàn)算。指名學(xué)生回答，集體訂正。[板書：解；設(shè)每分鐘滴水量為X克。

每分鐘滴的水×30=半小時(shí)滴的水=1800g30x=180030x÷30=1800÷30x=600與同位交流驗(yàn)算的過程，集體核對。三、鞏固練習(xí)1、教材練習(xí)十一第6題。讓學(xué)生找出題目中的數(shù)量關(guān)系，指名口答。再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程解答。2、實(shí)踐運(yùn)用學(xué)校買來20米長的布，準(zhǔn)備做16件兒童表演服。每件兒童表演服用布多少米？王老師買獎(jiǎng)品，其中有42棵練習(xí)本，是日記本的3倍。日記本有多少本？四、全課小結(jié)：說說你今天有什么收獲？板書設(shè)計(jì)：

解方程例4解：設(shè)每分鐘滴水量為X克。

每分鐘滴的水×30=半小時(shí)滴的水=1800g30x=180030x÷30=1800÷30x=600驗(yàn)