高考物理核心高頻考點(diǎn)專題備考專題46 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（原卷版）

專題46帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),實(shí)際上是將粒子在電場(chǎng)中的加速與偏轉(zhuǎn)與在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)兩種運(yùn)動(dòng)組合在一起。通常電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi),并不重疊,電場(chǎng)、磁場(chǎng)交替出現(xiàn)。解決此類問題時(shí),有效區(qū)別電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)是解題必備的基礎(chǔ),而尋找兩種運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系和幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵。1.電偏轉(zhuǎn)、磁偏轉(zhuǎn)的比較垂直電場(chǎng)線進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)(不計(jì)重力)垂直磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)(不計(jì)重力)受力情況電場(chǎng)力FE=qE,其大小、方向不變,與速度v無關(guān),FE是恒力洛倫茲力FB=qvB,其大小不變,方向隨v而改變,FB是變力軌跡拋物線圓或圓的一部分運(yùn)動(dòng)軌跡求解方法利用類似平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解:vx=v0,x=v0tvy=qEmt,y=qE2m偏轉(zhuǎn)角:tan=vyvx半徑:r=mv周期:T=2偏移距離y和偏轉(zhuǎn)角要結(jié)合圓的幾何關(guān)系,利用圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律討論求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=xt=φ2π動(dòng)能變化不變2.分析思路(1)劃分過程:將粒子運(yùn)動(dòng)的過程劃分為幾個(gè)不同的階段,對(duì)不同的階段選取不同的規(guī)律處理。(2)找關(guān)鍵點(diǎn):確定帶電粒子在場(chǎng)區(qū)邊界的速度(包括大小和方向)是解決該類問題的關(guān)鍵。(3)畫運(yùn)動(dòng)軌跡:根據(jù)受力分析和運(yùn)動(dòng)分析,大致畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖,有利于形象、直觀地解決問題?！镜淅?】[帶電粒子在組合場(chǎng)（電場(chǎng)、磁場(chǎng)）中的運(yùn)動(dòng)]如圖所示，在xOy平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，y>0的區(qū)域存在著沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，在y<0的區(qū)域存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶正電的粒子從C(?d,2d)點(diǎn)以初速度v0沿y軸負(fù)方向射出，經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O后進(jìn)入磁場(chǎng)，然后又從x軸上的D(?2d,0)點(diǎn)離開磁場(chǎng)．不計(jì)粒子重力，求：

(1)粒子的比荷qm(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；(3)粒子從C點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的時(shí)間t．【典例2】[帶電粒子在疊加場(chǎng)（電場(chǎng)、磁場(chǎng)）中的運(yùn)動(dòng)]如圖所示，在坐標(biāo)系xOy平面的x>0區(qū)域內(nèi)，存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=2×105N/C、方向垂直于x軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.2?T、方向與xOy平面垂直向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在y軸上有一足夠長的熒光屏PQ，在x軸上的M(10,0)點(diǎn)處有一粒子發(fā)射槍向x軸正方向連續(xù)不斷地發(fā)射大量質(zhì)量m=6.4×10?27kg、電荷量q=3.2×10?19C的帶正電粒子(重力不計(jì))，粒子恰能沿x軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若撤去電場(chǎng)，并使粒子發(fā)射槍以M(1)判斷電場(chǎng)方向，求粒子離開發(fā)射槍時(shí)的速度；(2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑；(3)熒光屏上閃光點(diǎn)的范圍距離；(4)熒光屏上閃光點(diǎn)從最低點(diǎn)移動(dòng)到最高點(diǎn)所用的時(shí)間?！镜淅?】[帶電粒子在疊加場(chǎng)（磁場(chǎng)、重力場(chǎng)）中的運(yùn)動(dòng)]如圖表示，在磁感強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一足夠長的絕緣細(xì)棒OO'在豎直面內(nèi)垂直磁場(chǎng)方向放置，細(xì)棒與水平面夾角為α.一質(zhì)量為m、帶電荷為+q的圓環(huán)A套在OO'棒上，圓環(huán)與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且μ<tanα.現(xiàn)讓圓環(huán)A由靜止開始下滑，試問圓環(huán)在下滑過程中：(1)圓環(huán)A的最大加速度為多大？獲得最大加速度時(shí)的速度為多大？(2)圓環(huán)A能夠達(dá)到的最大速度為多大？【典例4】[帶電粒子在疊加場(chǎng)（電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)）中的運(yùn)動(dòng)]在某空間存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點(diǎn)，半徑R=1.8m，OA連線在豎直方向上，AC弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ=37°。今有一質(zhì)量m=3.6×10?4kg、電荷量q=+9.0×10?4C的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向從A點(diǎn)射入圓弧軌道內(nèi)，一段時(shí)間后從C點(diǎn)離開，小球離開C點(diǎn)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，不計(jì)空氣阻力，求：

(1)【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)01】如圖所示，已知一帶電小球在光滑絕緣的水平面上從靜止開始經(jīng)電壓U加速后，水平進(jìn)入互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的復(fù)合場(chǎng)中(E和B已知)，小球在此空間的豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法不正確的是(????)A.小球可能帶負(fù)電

B.小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r=1B2UEg

C.小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T=2πE【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)02】如圖，足夠長的絕緣豎直桿處于正交的勻強(qiáng)電磁場(chǎng)中，電場(chǎng)方向水平向左、場(chǎng)強(qiáng)大小為E，磁場(chǎng)方向水平向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為m，電荷量為?q的小圓環(huán)套在桿上(環(huán)內(nèi)徑略大于桿的直徑)無初速下滑．若重力加速度大小為g，圓環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(μqE<mg)，圓環(huán)電荷量不變，則能反映圓環(huán)下滑過程中速度v隨時(shí)間t變化關(guān)系的圖象是(????)A.B.C.D.【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)03】（多選）如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的P環(huán)套在固定不光滑的水平長直絕緣桿上，整個(gè)裝置處在垂直于桿的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.現(xiàn)給環(huán)一向右的初速度v0(v0>mgA.環(huán)將向右減速，最后勻速

B.環(huán)將向右減速，最后停止運(yùn)動(dòng)

C.從環(huán)開始運(yùn)動(dòng)到最后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，損失的機(jī)械能是mv02

【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)04】（多選）如圖所示，套在足夠長的絕緣直棒上的帶正電小球，其質(zhì)量為m，電量為q.將此棒豎直放在互相垂直的、沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，小球與棒間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ，小球由靜止沿棒豎直下落，重力加速度為g，且E<mgμq，小球帶電量不變。下列說法正確的是(????)A.小球下落過程中的加速度先增大后減小

B.小球下落過程中加速度一直減小直到為0

C.小球運(yùn)動(dòng)中的最大速度為mgμqB+EB【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)05】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中第I象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第IV象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正向成60°射入磁場(chǎng)，最后從y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)垂直于y軸射出磁場(chǎng)，已知OM=(1)帶電粒子從N點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小(2)電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B?！军c(diǎn)對(duì)點(diǎn)06】如圖所示的坐標(biāo)系xOy中，x?<?0，y?>?0的區(qū)域內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，x≥0的區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x軸上A點(diǎn)的坐標(biāo)為(?L,0)，y軸上B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,233L)。有一個(gè)帶正電的粒子從A點(diǎn)以初速度vA沿y軸正方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)過(1)粒子在B點(diǎn)的速度vB(2)C點(diǎn)與O點(diǎn)的距離xC(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值是多大？【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)07】質(zhì)量為m，帶電荷量為q的微粒，以速度v與水平方向成45°角進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)同時(shí)存在的空間，如圖所示，微粒在電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)的共同作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，該帶電粒子帶何種電荷．

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。军c(diǎn)對(duì)點(diǎn)08】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=1.5×10?4kg的小滑塊，帶有q=5×10?4C的電荷量，放置在傾角α=37°的光滑絕緣斜面上，斜面固定且置于(1)小滑塊帶何種電荷；(2)小滑塊離開斜面時(shí)的瞬時(shí)速度多大；(3)該斜面長度至少多長?！军c(diǎn)對(duì)點(diǎn)09】如圖，正方形ABCD區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知該區(qū)域的邊長為L.一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)從