2023年小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)三角形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)

2023年小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)三角形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)三角形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)1

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

第9頁(yè)的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習(xí)二中相關(guān)題。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、經(jīng)驗(yàn)操作、視察、填表、探討、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探究并駕馭三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

2、進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培育應(yīng)用已有學(xué)問(wèn)解決新問(wèn)題的實(shí)力，發(fā)展空間觀念和初步的推理實(shí)力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

理解并駕馭三角形面積的計(jì)算公式

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、先學(xué)探究

■先學(xué)提綱（另見《補(bǔ)充習(xí)題》、《當(dāng)堂反饋》相關(guān)練習(xí)，有記號(hào)標(biāo)明）

1、出示一個(gè)底是4分米，高是3分米的平行四邊形。

這是一個(gè)什么圖形？它的面積如何計(jì)算？

■學(xué)情預(yù)判：學(xué)生對(duì)三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程可能有點(diǎn)困惑，這一點(diǎn)要加強(qiáng)教學(xué)。

二．溝通共享

■后教預(yù)設(shè)：出示二個(gè)板塊的掛圖，通過(guò)探討溝通，解決問(wèn)題。

學(xué)習(xí)例4：

細(xì)致視察這3個(gè)平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積？

先自己想，隨后在小組中溝通。

你是怎樣求出每個(gè)涂色的三角形的面積？

三角形與平行四邊形原委有怎樣的關(guān)系？

三角形的面積應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算？

學(xué)習(xí)例5：

（1）出示例5：

用例5中供應(yīng)的三角形拼成平行四邊形。（留意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）

（2）小組溝通：

你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所須要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？

（3）測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。

小組溝通：如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積？

從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？

得出以下結(jié)論：

這兩個(gè)的三角形，無(wú)論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個(gè)平行四邊形的底等于這個(gè)平行四邊形的高等于因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝

（4）用字母表示三角形面積公式：

三、反饋完善

1、完成試一試：

2、完成練一練：

（1）先回憶拼得過(guò)程，再回答。（2）你是如何想的。

3.推斷。

（1）兩個(gè)形態(tài)一樣的三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形.……

(2)平行四邊形面積肯定比三角形面積大.……

(3)一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高,那么平行四邊形的面積肯定是三角形的2倍.………

(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….

4．完成課本第17頁(yè)第6題。

5、拓展練習(xí)

量出你的三角板(兩個(gè)任選一個(gè))的底和高,然后算出它的面積。

6、課外延長(zhǎng)：閱讀第16頁(yè)“你知道嗎”

四、總結(jié)回顧：

通過(guò)今日的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？想要提示大家留意什么？

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)三角形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)2

教材分析

蘇教版《義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)(上冊(cè))》第15-17頁(yè)。

三角形的面積計(jì)算是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材支配了兩道例題。例4供應(yīng)了畫在方格紙上的3個(gè)平行四邊形，而且每個(gè)平行四邊形都被分成了兩個(gè)完全一樣的三角形，其中一個(gè)三角形涂色，要求學(xué)生說(shuō)出涂色三角形的面積。學(xué)生能通過(guò)計(jì)算或數(shù)方格的方法得出平行四邊形的面積，說(shuō)出涂色三角形的面積。

這樣的要求，既能知道平行四邊形面積的計(jì)算，更重要的是培育學(xué)生的數(shù)學(xué)感受：即用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)涂色三角形面積是所在平行四邊形面積的一半，從而為接下來(lái)的探究活動(dòng)供應(yīng)正確的方向。例5讓學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究?jī)蓚€(gè)完全一樣的三角形（銳角、直角、鈍角三種三角形）都可以拼成一個(gè)平行四邊形。重點(diǎn)探究三角形與拼成的平行四邊形的聯(lián)系，把學(xué)生在操作階段獲得的表象上升為理性相識(shí)，將詳細(xì)問(wèn)題數(shù)學(xué)化，進(jìn)而通過(guò)數(shù)學(xué)推理歸納出三角形的面積公式?！霸囈辉嚒敝鋵W(xué)生運(yùn)用面積公式計(jì)算三角形的面積，解決實(shí)際問(wèn)題。

“練一練”和練習(xí)三第1題進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從不同角度加深對(duì)三角形與相應(yīng)平行四邊形面積關(guān)系的相識(shí)，練習(xí)三第2題是看圖計(jì)算面積，第3題通過(guò)三角形面積計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題

學(xué)情分析

通過(guò)與學(xué)生接觸，以及平常學(xué)生上課的表現(xiàn)與作業(yè)狀況的視察，發(fā)覺(jué)此班學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣一般，特殊優(yōu)異的學(xué)生很少，有一小部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不好。從上課發(fā)言狀況、學(xué)生作業(yè)狀況、主動(dòng)學(xué)習(xí)狀況和朗讀感悟的基礎(chǔ)這幾方面進(jìn)行學(xué)情分析。我覺(jué)得可在教學(xué)中，肯定要一課一得，將課中的學(xué)問(wèn)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化，逐一過(guò)關(guān)。另外，還要多進(jìn)行課外的.拓展學(xué)習(xí)，進(jìn)行相關(guān)聯(lián)的引申，便于把教學(xué)教活。優(yōu)化教材，用好材教，加強(qiáng)方法指導(dǎo)

教學(xué)目標(biāo)

1、讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)三角形面積公式的探究過(guò)程，理解并駕馭三角形面積的計(jì)算方法。

2、能正確計(jì)算三角形面積，并解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

3、讓學(xué)生在操作、視察、填表、探討、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，體會(huì)等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

理解并駕馭三角形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)過(guò)程：

一、激發(fā)愛好，導(dǎo)入新課

1、情境引入，感受聯(lián)系

同學(xué)們，學(xué)校新建校門口有一塊長(zhǎng)方形綠地。為了美化環(huán)境，學(xué)校打算把這塊綠地平均分成二塊，（課件出示），一塊種紅楓，一塊種桂花。你認(rèn)為可以怎樣平均分呢？學(xué)生獨(dú)立思索，溝通自己的想法（課件展示三種分法）

①（沿寬分）

②（沿長(zhǎng)分）

③（沿對(duì)角線分）

最終學(xué)校選擇了第3種方案。你有什么方法說(shuō)明這二塊綠地大小一樣？（課件展示：剪，旋轉(zhuǎn)，平移重合）。請(qǐng)同學(xué)們算一算：這一塊花壇的面積是多少呢？（10×4÷2）

[設(shè)計(jì)思索：新課標(biāo)很強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活閱歷和學(xué)問(wèn)閱歷動(dòng)身，從學(xué)生身邊的現(xiàn)實(shí)生活動(dòng)身。所以，上課伊始，用平分綠地的實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入新課，讓學(xué)生能很快地進(jìn)入預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)生在這一情景中直觀感受到分成的兩個(gè)三角形大小相等，從中體會(huì)到一個(gè)三角形面積與所在長(zhǎng)方形面積之間的聯(lián)系，給探討三角形面積的計(jì)算方法開啟思路。]

2、啟發(fā)猜想，揭示課題

談話：剛才，我們借助了學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積，求出了一塊綠地，也就是一個(gè)直角三角形的面積。那綠地的形態(tài)假如是一個(gè)一般的三角形（課件出示），猜一猜：它的面積怎樣求呢？（底和高乘積的一半）還能借助以前的學(xué)問(wèn)來(lái)幫助解決嗎？

二、自主探究，獲得新知

1、實(shí)踐活動(dòng)：

（1）拼擺

課前你們從書上第127頁(yè)上剪下了6個(gè)三角形。在小組中開展活動(dòng)，把學(xué)具三角形拼一拼，擺一擺，你會(huì)發(fā)覺(jué)什么？

a、學(xué)生拼擺每種形態(tài)的三角形

b、展示拼擺溝通狀況（三種狀況：請(qǐng)學(xué)生在黑板上拼擺）

c、結(jié)論：任何兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形（長(zhǎng)方形是特別的平行四邊形）

（2）填表

除了對(duì)以上的相識(shí)，下面我們進(jìn)一步來(lái)探討拼成的平行四邊形與三角形之間的關(guān)系，將例5中的表格填一填。從中你又發(fā)覺(jué)什么？

（3）探討：初步得出三角形面積計(jì)算方法。

任何兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形

三角形面積=底×高÷2

[設(shè)計(jì)思索：學(xué)生由于有平分綠地的體驗(yàn)，所以會(huì)很快想到用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。因此，教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生自己實(shí)踐探討、分析問(wèn)題，初步得出三角形面積的計(jì)算方法，突出了學(xué)生的主體地位，培育了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐獲得學(xué)問(wèn)的實(shí)力。]

2、深化理解

出示例4的方格圖及其中的平行四邊形，請(qǐng)你說(shuō)出涂色三角形的面積各是多少平方厘米？學(xué)生口答，溝通想法。

[設(shè)計(jì)思索：把例4放在這個(gè)環(huán)節(jié)，目的是讓學(xué)生通過(guò)視察方格直觀圖，進(jìn)一步加深三角形與相應(yīng)平行四邊形的面積關(guān)系的理解，證明三角形面積計(jì)算公式的科學(xué)性，建立兩者聯(lián)系的良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)。另一方面通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解答，有助于學(xué)生明晰三角形面積計(jì)算的公式，獲得思維實(shí)力的提升。]

3、歸納小結(jié)

（1）從上面的實(shí)踐活動(dòng)中，說(shuō)說(shuō)依據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

（2）用字母表示三角形面積計(jì)算的公式（完整板書：s=ah÷2）

（3）反思：為什么求三角形面積算出底和高的乘積后還要除以2？

4、反饋練習(xí)

（1）P16練一練

①第1題。學(xué)生獨(dú)立解答，說(shuō)想法。強(qiáng)調(diào)：為什么乘以2？

②第2題。干脆寫得數(shù)。強(qiáng)調(diào)：為什么除以2？

[設(shè)計(jì)思索：公式的推導(dǎo)過(guò)程及結(jié)論的得出，是在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、分組探討中不斷完善、提煉出來(lái)的。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過(guò)練一練，將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，再次體會(huì)每個(gè)三角形與平行四邊形的關(guān)系，鞏固計(jì)算方法，學(xué)以致用。]

三、應(yīng)用公式，解決問(wèn)題

1、教學(xué)“試一試”。你們相識(shí)這些交通警示標(biāo)記嗎？（課件出示）做一塊這樣的標(biāo)記牌，面積是多少呢？獨(dú)立解答，溝通想法。

2、拓寬補(bǔ)充1：現(xiàn)在做2塊這樣的標(biāo)記牌，面積又是多少呢？獨(dú)立解答，溝通想法。

①8×7÷2×2

②8×7（你是怎樣想的？）

3、拓展補(bǔ)充2：生活中還有一種也是

三角形的交通警示牌，大小如下圖：

3分米

4分米

2.5分米

你們能幫著算一算面積是多少？

（只列式不計(jì)算）

列式是：3×4÷2為什么不用2.5分米？你明白什么？

[設(shè)計(jì)思索：應(yīng)用練習(xí)、層層深化，鞏固雙基。尤其是第2、3題，使學(xué)生進(jìn)一步明白三角形與相應(yīng)平行四邊形面積的關(guān)系，明確計(jì)算三角形面積時(shí)，底和高的對(duì)應(yīng)，提高了學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)實(shí)力。在練習(xí)中建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]

四、總結(jié)全課，鞏固練習(xí)

1、這節(jié)課我們們學(xué)習(xí)了什么學(xué)問(wèn)？你有什么收獲？

2、想一想，下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)？為什么？

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）

（2）一個(gè)三角形的面積是20平方米，與它等底等高的