2012級大學(xué)中學(xué)物理復(fù)習(xí)題有題版

#/122012級大學(xué)物理(2)復(fù)習(xí)題一、計(jì)算9-1兩個(gè)小球都帶正電，總共帶有電荷5.0X10-5C，如果當(dāng)兩小球相距2.0m時(shí)，任一球受另球的斥力為1.0N.試求總電荷在兩球上是如何分配的？解：設(shè)兩小球分別帶電q1，q2則有q+q=5x10-5C1 2由庫侖定律得：qq 9x109xqxqF='——1^2—= 1 2-=14n￡r2 40q=1.2x10-5C解得:《1解得:q=3.8X10-5C12-F9-3電場中某一點(diǎn)的場強(qiáng)定義為E=―，若該點(diǎn)沒有試驗(yàn)電荷，那么該點(diǎn)是否存在場強(qiáng)？為q0什么？答：若該點(diǎn)沒有試驗(yàn)電荷，該點(diǎn)的場強(qiáng)不變因?yàn)閳鰪?qiáng)是描述電場性質(zhì)的物理量，僅與場源電荷的分布及空間位置有關(guān)，與試驗(yàn)電荷無關(guān)，從庫侖定律知道，試驗(yàn)電荷q0所受力F與q0成正比，F(xiàn)故E=土是與q0無關(guān)的。q09-6有一邊長為a的如題圖9-6所示的正六角形，四個(gè)頂點(diǎn)都放有電荷q，兩個(gè)頂點(diǎn)放有電荷一q。試計(jì)算圖中在六角形中心0點(diǎn)處的場強(qiáng)。解：各點(diǎn)電荷q在0點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小均為：E=E=E=E=…=E=—q—1 2 3 64nsa20各電場方向如圖所示，由圖可知E與E抵消3 6E=(E+E)+(E+E)0 1 4 2 5據(jù)矢量合成，按余弦定理有：E2=(2E)2+(2E)2-2(2E)(2E)cos(180o-60o)0

E=2E<3=2 <3= 方向垂直向下。0 4兀ea2 2兀ea20 0題9-6解圖9-15—均勻帶電半圓環(huán)，半徑為凡電量為+。題9-6解圖解：把半圓環(huán)無窮分割，取帶電微元dq，微電勢為:du=dq-4兀eR0??.整個(gè)半圓環(huán)在環(huán)心O點(diǎn)處的電勢為:U」Q-dq-=-Q-04兀eR4兀eR0 09-20靜電場中a點(diǎn)的電勢為300V,b點(diǎn)電勢為-10V.如把5X10-8C的電荷從b點(diǎn)移到a點(diǎn)，試求電場力作的功？解：依題意可以有如圖的示意圖：W=qU=q(U-U)abW=qU=q(U-U)abab=5x10-8Xab7L300-(-10)J=1.55x10-5反之，當(dāng)正電荷從b點(diǎn)移到a點(diǎn)時(shí)，電場力作功:W=-W=-1.55x10-5(J)ba ab負(fù)功表示當(dāng)正電荷向低電勢向高電勢移動(dòng)時(shí)，它要克服電場力作功，從而增加了它的電勢能。一球形電容器，由兩個(gè)同心的導(dǎo)體球殼所組成，內(nèi)球殼半徑為a，外球殼半徑為b，求電容器的電容。解：設(shè)內(nèi)球殼外表面帶電量為則外球殼內(nèi)表面帶電量為兩球面間的場強(qiáng)分布具有對稱性，應(yīng)用高斯定理，求得兩球面間的場強(qiáng)大小為：Q4ner20電勢差:Uab=JbEndr=aUab=JbEndr=aa4兀er20

「QC=—UabQ1-11Iab)4n80=4n8ab/(b一a)0如題圖10-9所示，一平行板電容器中有兩層厚度分別為d1,d2的電介質(zhì)，其相對電容率分別為8r1，8r「QC=—UabQ1-11Iab)4n80=4n8ab/(b一a)0平行板電容器為介質(zhì)是真空時(shí)o平行板電容器為介質(zhì)是真空時(shí)E=-00 80當(dāng)充滿相對電容率為8,8的介質(zhì)時(shí)，場強(qiáng)分別為:r1r2一EoE=-0-=一0—，方向?yàn)榇怪睒O板向下。1 8 88r1 0r1Eo、.,一.一一—0-=—0—，方向?yàn)榇怪睒O板向下。電容器極板間電勢差:U=Ed+Ed 0 od 0 od 8d―0-^+0288 88r10r20888S

r1r20

8d+8d

r12 r21-無限長薄電流板均勻通有電流I,電流板寬為a,求在電流板同一平面內(nèi)距板邊為a的點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：在電流板上距點(diǎn)處取寬為dx.并平行于電流I的無限長窄條，狹條中的電流為dI解：在電流板上距點(diǎn)處取寬為dx.并平行于電流I的無限長窄條，狹條中的電流為dI=-dx.a在點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為：方向垂直紙面向里。整個(gè)電流板上各窄條電流在點(diǎn)處產(chǎn)生的dB方向相同B=jdB=j%=J2a2nx aI、HI-dx=?ln2.2nxIa)2na一根很長的銅導(dǎo)線，載有電流，在導(dǎo)線內(nèi)部，通過中心線作一平面，如題圖所示。試計(jì)算通過導(dǎo)線內(nèi)長的平面的磁通量。解：與銅導(dǎo)線軸線相距為的點(diǎn)處其磁感強(qiáng)度為B=紇生 （＜R 為導(dǎo)線半徑）。2兀R2于是通過單位長銅導(dǎo)線內(nèi)平面的磁通量為0=JBadS=JRBuadr=-^0I-JRrdrs 0 2兀R2o=爾=1.0x10一7X10Wb=1.0X10一6Wb.4兀如題 圖所示的空心柱形導(dǎo)體，柱的內(nèi)外半徑分別為〃和b，導(dǎo)體內(nèi)載有電流I，設(shè)電流I均勻分布在導(dǎo)體的橫截面上。求證導(dǎo)體內(nèi)部各點(diǎn)（。＜r＜b）的磁感應(yīng)強(qiáng)度由下式給出:|HI r2—a2由下式給出:B= 0 2Mb2—a2) r證明：載流導(dǎo)體內(nèi)電流密度為I兀(b2-a2)由對稱性可知，取以軸為圓心，r為半徑的圓周為積分回路L，則由安培環(huán)路定理JB.dlL，a-B2兀r=日8兀(r2—a2)=日I 從而有0 0b2—a2從而有-電子在B=7.0x10-3T的勻強(qiáng)磁場中作圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑 x.X/xr=3.0cm，某時(shí)刻電子在點(diǎn)，速度v向上，如題 圖所示。（）試'右人hX X X畫出電子運(yùn)動(dòng)的軌道；（）求電子速度的大??；（）求電子動(dòng)能Ek解：（）由洛倫茲力公式:

知電子的運(yùn)動(dòng)軌跡為由點(diǎn)出發(fā)剛開始向右轉(zhuǎn)彎半徑為的圓形軌道。（）由：erB1.6x10-1x0.03x7.0x10-3 ”s得：v=——= m：S-i=3.7x10m:s-.i得：m 9.1x10-3i（）電子動(dòng)能1mv21mv2=21x9.1x10-31x(3.7x107)2J=6.2x10-16J.在霍耳效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，寬 ，長，厚1.0x10-3cm的導(dǎo)體，沿長度方向載有的電流，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度 的磁場垂直地通過該薄導(dǎo)體時(shí)，產(chǎn)生1.0x10-5V的橫向霍耳電壓（在寬度兩端），試由這些數(shù)據(jù)求（）載流子的漂移速度；（）每立方厘米的載流子數(shù)目；（）假設(shè)載流子是電子，試就一給定的電流和磁場方向在圖上畫出霍耳電壓的極性。解：（）載流子的漂移速度_EV_EVV=H=-H-=BBd1.0x10-51.5x1.0x10-2mDv-1=6.7x10-4mDv-1.（）每立方厘米的載流子數(shù)目8In=—=8In=—=evevsm-3=2.8x1029m-33.0

1.6x10-19x6.7x10-4x(1.0xm-3=2.8x1029m-3（）如圖。如題圖 所示，有一根長直導(dǎo)線，載有直流電流，近旁有一個(gè)兩條對邊與它平行并與它共面的矩形線圈，以勻速度沿垂直于導(dǎo)線的方向離開導(dǎo)線設(shè) 時(shí)，線圈位于圖示位置求： 在任意時(shí)刻通過矩形線圈的磁通量①； 在圖示位置時(shí)矩形線圈中的電動(dòng)勢mSi

解:設(shè)線圈回路的繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針。由于載流長直導(dǎo)線激發(fā)磁場為非均勻分布，解:%/B二9。取坐標(biāo)垂直于直導(dǎo)線，坐標(biāo)原點(diǎn)取在直導(dǎo)線的位置，坐標(biāo)正方向?yàn)樗较蛴遥瑒t在任意時(shí)刻通過矩形線圈的磁通量為①=JB.dS=fHv*0Ildx=N011Inb+vtS a+vt2兀x 2兀 a+vt（）在圖示位置時(shí)矩形圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢d① NIlv（b一a）8=— =_0 i dt 2兀abt=0電動(dòng)勢的方向沿順時(shí)針繞向。如題圖所示，一個(gè)限定在半徑為的圓柱體內(nèi)的均勻磁場以 的恒定變化率減小。電子在磁場中、、各點(diǎn)處時(shí)，它所獲得的瞬時(shí)加速度（大小、方向）各為若干？設(shè) 。解：設(shè)螺繞管通有電流H二N2兀解：設(shè)螺繞管通有電流H二N2兀r由安培環(huán)路定理可得管內(nèi)距軸線NNI2兀r通過某一截面的磁通量①-JJBdS-JR2氣用hdr-S R12兀rNNIh、R—0 ln一2兀 R螺繞管的磁通鏈“不NN2Ih、RW-NO——0 ln—2N 2兀 Ri自感系數(shù)：rW NN2hRL——n——0 ln—2I 2兀 Ri14-4.高為h0的物體,在焦距f>0的薄透鏡左側(cè)，

置于0<|p<f的位置。試用作圖法表示像的位置，實(shí)、虛，放大還是縮小，正立還是倒立.并用文字指明解：成像光線如題14-4解圖所示，所成之像是：放大、正立的虛像.14-6.一豎立玻璃板的折射率為1.5,厚度為10cm,觀察者在玻璃板后10cm處，沿板的法線方向觀察置于同一法線上10cm處的一個(gè)小物體時(shí)，它距離觀察者有多遠(yuǎn)？解：由平面折射公式，利用逐步成像法，即可求得物體的像.,n'p=—p,p=-10cm,n=1.50,n=1,/.p=-15cm.根據(jù)n1 1 1 1p=(-10-15)=-25cm,n'=1,n=1.50.;.p'=-16.67cm2 2 2 2距觀察者距離 L=(10+16.67)cm=26.67cm在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，設(shè)兩縫之間的距離為0.2mm.在距雙縫1m遠(yuǎn)的屏上觀察干涉條紋，若入射光是波長為400nm至760nm的白光，問屏上離零級明紋20mm處，哪些波長的光最大限度地加強(qiáng)？1nm=10-9m解：已知：d=0.2mm,D=1m,%=20mm依公式： ％=2k>ddx；. k九=——=4x10-3mm=4000nmD故k=10 口4=400nmk=9 丸2=444.4nmk=8 丸3=500nmk=7 兒=571.4nm4k=6 A5=666.7nm這五種波長的光在所給觀察點(diǎn)最大限度地加強(qiáng).在折射率n=1.50的玻璃上，鍍上n'=1.35的透明介質(zhì)薄膜.入射光波垂直于介質(zhì)膜表面照射，觀察反射光的干涉，發(fā)現(xiàn)對％=600nm的光波干涉相消，對％=700nm的光波干涉相長.且在600nm到700nm之間沒有別的波長的光是最大限度相消或相長的情形.求所鍍介質(zhì)膜的厚度.1nm=10-9m解：當(dāng)光垂直入射時(shí)，i=0.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"對兒(干涉相消)： 2n'e=1(2k+1尢 ①1 2 1\o"CurrentDocument"對入2(干涉相長)： 2ne=k九2 ②入由①②解得： k=2小入)=3\o"CurrentDocument"2 1將k、％、n'代入②式得一 d九 一一一_Ah=—=2.95x10-6m21k入e=——2-=7.78x10-4mm2n,當(dāng)用波長為i的單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置時(shí)，測得中央暗斑外第1和第4暗環(huán)半徑之差為1，而用未知單色光垂直照射時(shí)，測得第1和第4暗1環(huán)半徑之差為1，求未知單色光的波長\.2 2 解：根據(jù)題意可得 1=4RRk-vRI=vRI1 1 . 1 _L=v4RI—RRI=RRI2 2 2I/I=12/12\o"CurrentDocument"2 1 2 1得I=121/122 21 1在復(fù)色光照射下的單縫衍射圖樣中，其中某一波長的第3級明紋位置恰與波長I=600nm的單色光的第2級明紋位置重合，求這光波的波長.解：設(shè)未知波長為1 由單縫衍射明紋條件：a皿隼=(2k+1)2I I -TJ日、 5'可有：asinw=(2x3+1)0 和asin9=(2x2+1)- 可得%=-1=428.6nm2 2 7波長600nm的單色光垂直入射在一光柵上，第二級主極大在sin6=0.20處，第四級缺級，試問：()光柵上相鄰兩縫的間距(a+b)有多大？()光柵上狹縫可能的最小寬度a有多大？()按上述選定的a、b值，試問在光屏上可能觀察到的全部級數(shù)是多少？解：()由光柵方程(a+b)sin6=kI ()得(a+b)=旦=6x10-4cmsin6 a+bk()根據(jù)缺級條件，有=- 取k，=1得 a="b=1,5x10-4cmak 4()由光柵方程 (a+b)sin6=kI,k=0,±1,±2,…令sin6=1解得k="-=10I即k=0,±1,±2,±3,±5,±6,±7,±9時(shí)出現(xiàn)主極大，可見光屏上可觀察到的全部主極大譜線數(shù)有15條+4+8缺級+1。級主極大在6-900處實(shí)際不±4,±8 ±10 =9009-w1求電量為Q、半徑為R的均勻帶電球面的場強(qiáng)分布。解：做半徑為r的同心球面為高斯面，則1E-dS=JEdS=E-4nr2=&80柱內(nèi)高斯面柱外高斯面柱內(nèi)高斯面柱外高斯面球內(nèi)：￡q—0nE—0球外：￡q—QnE— 4兀8r2

09-w2無限長均勻帶電柱面的電場分布。解：設(shè)電荷線密度為九，做半徑為r的同心柱面為高斯面，則1E.dS―[EdS—E.2兀rL——80柱內(nèi)：￡q―0nE―0柱外：￡q―入LnE―2k8r

0二、填空與判斷9-w3填空題.靜電場環(huán)路定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式是( )。答：JE.dl=0.O點(diǎn)放置一電量為e的正點(diǎn)電荷，P點(diǎn)到O的距離為a,則這P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為( ),P點(diǎn)與無窮遠(yuǎn)處的電勢差為( )。答：,工―4?！阛2 4兀￡a0 0.等邊三角形邊長為b,在其頂點(diǎn)A、B各放電量為4.0庫侖的正電荷,則在頂點(diǎn)C的電場強(qiáng)度大小為()答:電場強(qiáng)度大小為()答:.均勻帶電圓環(huán)半徑為r,電量為Q,定義無窮遠(yuǎn)處電勢為0,則環(huán)心處的電勢為)。答:Q)。答:4?！阹0判斷題()半徑為和的同心球殼均勻帶電，電量分別為和，可以肯定，大球殼外空間任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0答：J()兩點(diǎn)電荷電量為和，相距很近的距離，在他們連線的的延長線上很遠(yuǎn)處有點(diǎn)，到二電荷中點(diǎn)距離為，則點(diǎn)電勢為。答：J4兀￡b0()所有電場的電場強(qiáng)度都可以用高斯定理來求解。答：X()因?yàn)殡妱菔菢?biāo)量，所以、兩點(diǎn)的電勢差與、間的電場的方向沒有關(guān)系。答：X10-w1填空題.電介質(zhì)的極化分為無極分子的( )極化和有極分子的( )極化。答：位移；取向.真空中A點(diǎn)的電場強(qiáng)度為E,則A點(diǎn)的電場能量密度為( )。答：1￡E220 ^..真空中P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為E，則P點(diǎn)的電位移矢量D=( )。答：￡E010-w2判斷題.()導(dǎo)體靜電平衡時(shí)其內(nèi)部任一閉合曲面的電通量一定為0。答：J.()電介質(zhì)的相對介電常數(shù)￡不可能小于1。答：Jr

.()平行板電容器內(nèi)充入電介質(zhì)后其電容一定增大。答：J11-w1填空題.物體中形成電流的條件是物體中有和。答：自由電荷，電場.電源內(nèi)的非靜電力場強(qiáng)E，電源電動(dòng)勢8= 。答：J+E?dlk k k.有已知電流元Idl，而P點(diǎn)對電流元的的位矢為_，則電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度dB度dB= 。答:Idlxr11-w2判斷題.()電源內(nèi)部，自由電子必受方向是指向電源正極的非靜電力。答：X.()方程JB?dS=0表明磁場是無旋場。答：XS.()霍爾效應(yīng)是基于洛侖茲力的一種電磁現(xiàn)象。答：J.()磁場力對運(yùn)動(dòng)載流導(dǎo)線所做的功與導(dǎo)線掃過的面積上的磁通量成正比。答：J12-w2判斷題.()在通電螺線管內(nèi)充滿順磁質(zhì)材料，管中磁場將增強(qiáng)。答：J.()在通電螺線管內(nèi)充滿抗磁質(zhì)材料，管中磁場將增強(qiáng)。答：X.()真空中磁場是無源場，磁介質(zhì)中磁場可能是有源場。答：X.()有剩磁是鐵磁質(zhì)材料的重要特征。答：J13-w1填空題兀 .LC回路中電容器的電壓從最大變?yōu)樽钚〉淖钌贂r(shí)間是。答：-lCC.長為L的銅棒AB在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，初始時(shí)棒與磁場平行，讓其繞過A點(diǎn)的垂直軸以3的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。棒獲得的動(dòng)生電動(dòng)勢8=。答：0.一電感器當(dāng)通以電流為I時(shí)測得自感系數(shù)為L,如果將電流增大為2I時(shí)，將測得自感系數(shù)為。答：L.麥克斯韋方程組的四個(gè)方程分別是電場與磁場的定理和電場與磁場的環(huán)路定理。答：高斯13-w2判斷題.()線圈A和B繞在同一鐵心上，A中電流i=Isin3t,B是閉合線圈，則B中會有互0感電動(dòng)勢，但無自感電動(dòng)勢。答：X.()在真空中一點(diǎn)的磁場的能量密度w與該點(diǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比。答：X.()位移電流不能像傳導(dǎo)電流一樣產(chǎn)生磁場。答：X14-w1填空題一薄凸透鏡置于空氣中，距離光心20cm的點(diǎn)光源經(jīng)過凸透鏡后成的實(shí)像距離光心30cm,凸透鏡的焦距為。答：12cm一個(gè)半徑為5m的圓形蓄水池裝滿水，水面與地面相平，在池的中心上空離水面3m處吊著一盞燈，一個(gè)身高1.8m的人向池走近，離水池邊緣m,的距離時(shí)開始能看到燈在水中的像。答：3

14-w2判斷題.()光線從一種介質(zhì)到另一種介質(zhì)，入射角為 時(shí)發(fā)生了全反射，則入射角為肯定會發(fā)生全反射。答：J.()如圖，