陜西省西安市曲江第一學校2023-2024學年九年級上學期期中數(shù)學試題(無答案)

2023-2024-1九年級數(shù)學試卷年級/班級：________姓名：________考場：________學號：________第I卷（選擇題）一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．下列函數(shù)中，二次函數(shù)是（）A． B． C． D．2．如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小立方塊搭成，其左視圖是（）A． B． C． D．3．如圖，，直線，與這三條平行線分別交于點、、和點、、，已知，，，則的長為（）A． B．12 C．8 D．44．在正方形網格中，的位置如圖所示，則的值為（）A． B． C． D．5．如圖，將視力表中的兩個“E”放在平面直角坐標系中，兩個“E”字是位似圖形，位似中心點0．①號“E”與②號“E”的相似比為，點與為一組對應點，若點坐標為，則點的坐標為（）更多免費優(yōu)質滋源請家威杏MXSJ663A． B． C． D．6．若點，，在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關系是（）A． B． C． D．7．平面直角坐標系中，將拋物線先向右平移1個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線的解析式是（）A． B． C． D．8．密閉容器內有一定質量的氣體，當容器的體積（單位：）變化時，氣體的密度（單位：）隨之變化．已知密度與體積是反比例函數(shù)關系，它的圖象如圖所示．則正確的是（）A．函數(shù)解析式為 B．容器內氣體的質量是C．當時， D．當時，9．如圖所示，在菱形中，，垂足為點，分別交、及的延長線交于點、、，且，則的值為（）A． B． C． D．10．二次函數(shù)的部分對應值如下表：則關于二次函數(shù)下列說法正確的是（）A．拋物線的對稱軸為 C．圖象關于軸對稱的拋物線為C．當時，隨著的增大而減小 D．當時，的取值范圍為：第II卷（非選擇題）二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）11．拋物線的頂點坐標是________．12．若關于的方程有一個根2，則的值是________．13．在一個不透明的袋子中裝有白色和紅色的球共20個，這些球除顏色外都相同，每次攪拌均勻后，從袋子中隨機摸出一個球，記下球的顏色再放回袋中，通過多次重復試驗發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在附近，則估計袋子中的紅球的個數(shù)為________．14．為貫徹落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某市大力開展植樹造林活動．如圖，在坡度：的山坡上植樹，要求相鄰兩樹間的水平距離為米，則斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離為________米．15．如圖，在平面直角坐標系中，正方形的中心在原點，且正方形的一組對邊與軸平行，點是反比例函數(shù)的圖象與正方形的一個交點，則圖中陰影部分的面積是________．16．如圖，在四邊形中，，，，，頂點在線段的左側，過點作交于點，連接．當時，線段的長為________．三、解答題（共9小題，共72分）17．（本小題5分）計算：18．（每題5分，本小題共10分）解方程：（1）（2）．19．（本小題5分）在中，．請用尺規(guī)作圖，在邊上求作一點，連接，使得將分為兩個相似三角形（保留作圖痕跡，不寫作法）20．（本小題8分）2023年10月15日上午，我校迎來了重量級嘉賓一曼聯(lián)傳奇球星，英超歐冠雙料射手王德懷特·約克和陜西長安聯(lián)合足球俱樂部優(yōu)秀球員糜昊倫，與同學們面對面交流指導．為了進一步普及和推廣足球運動，發(fā)揚光大“足球精神”，初一年級體育組在第二課堂活動中安排了班級之間的足球比賽．經過第一輪的比拼后，四個班級、、、進入半決賽．半決賽中對陣班級按如下方式決定：準備四張一模一樣的卡片，在卡片的正面寫上四個班級的名字，將卡片背面朝上放在桌上，隨機地從中依次無放回地抽取兩張卡片，抽取到的兩張卡片代表的班級比賽，剩余兩個班級進行比賽．（1）抽第一張卡片時，抽到班的概率為________；（2）請用樹狀圖或者列表法求出半決賽中班與班進行比賽的概率。21．（本小題8分）如圖，，與交于點，且，，．（1）求的長；（2）求證：．22．（本小題8分）某商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）若降價6元時，則平均每天銷售數(shù)量為________件．（2）當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元?23．（本小題8分）“科技改變生活”，小江同學是一名攝影愛好者，同時也是學校攝影社團的一員，在進行校園藝術節(jié)航拍時，數(shù)據(jù)顯示，從無人機看建筑物頂部的仰角為，看底部的俯角為，無人機到該建筑物的水平距離為10米，求該建筑物的高度．（結果精確到米；參考數(shù)據(jù)：，）24．（本小題8分）如圖，二次函數(shù)與一次函數(shù)交于，兩點，一次函數(shù)的圖象與軸交于點．且點是二次函數(shù)圖象的頂點．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）軸上是否存在點使的面積為3．若存在，請求點的坐標；若不存在，請說明理由．25．（本小題12分）【問題提出】（1）如圖①，在中，點是邊的中點，連接并延長至點，連接，若，的面積為，的面積為，則________的大?。ㄌ睢啊薄啊薄啊保﹫D①【問題探究】（2）如圖②，在中，，，，點為邊的中點，．問：在邊上是否存在一點，使得線段恰好平分的面積?若存在，求出線段的長度，若不存在，請說明理由．圖②【問題解決】（3）我校有著豐富多彩的校園生活，為了讓同學們進一步接觸到更多的校園社團活動，提高空間利用率，現(xiàn)計劃對校園部分區(qū)域進行改造，某區(qū)域是如圖③的四邊形，，米，，點、分別在邊、上，四邊形