角相交線平行線復(fù)習(xí)學(xué)案2023年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)

角、相交線、平行線復(fù)習(xí)學(xué)案復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.理解角的概念，能比較角的大小；2.認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)對(duì)度、分、秒進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算，并會(huì)計(jì)算角的和、差；3.識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角；4.理解平行線概念；5.掌握基本事實(shí)：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；6.掌握基本事實(shí)：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；7.探索并證明平行線的判定定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))，那么這兩條直線平行；8.掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.*了解平行線性質(zhì)定理的證明；9.探索并證明平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等(或同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))；10.能用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線；(2022年版課標(biāo)調(diào)整為“能用尺規(guī)作圖：過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”)11.了解平行于同一條直線的兩條直線平行.復(fù)習(xí)內(nèi)容直線與線段、角及角平分線、相交線、平行線、命題考情分析考點(diǎn)1角及角平分線年份題號(hào)題型分值考察背景設(shè)問(wèn)20189選擇題3平行四邊形與坐標(biāo)系結(jié)合判斷尺規(guī)作圖痕跡，求點(diǎn)坐標(biāo)202123解答題10尺規(guī)作圖作角平分線的方法(1)證明全等的依據(jù)；(2)證明角平分線；(3)求線段長(zhǎng)202218(3)解答題3反比例函數(shù)，結(jié)合尺規(guī)作圖作垂直平分線判定平行線考點(diǎn)2平行線年份題號(hào)題型分值已知條件考查知識(shí)點(diǎn)20193選擇題375°，27°同位角、三角形內(nèi)外角關(guān)系20204選擇題370°同旁?xún)?nèi)角、同位角20215選擇題360°同位角、補(bǔ)角202218(3)解答題3垂直平分線與角平分線內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行基礎(chǔ)事實(shí)梳理一、直線與線段1.兩個(gè)基本事實(shí)(1)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且只有一條直線；(2)兩點(diǎn)之間線段最短2.兩點(diǎn)間的距離連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度3.線段的中點(diǎn)及性質(zhì)4.線段的和與差二、角及角平分線1.角的分類(lèi)：2.余角、補(bǔ)角、角平分線角的轉(zhuǎn)換：1°＝_____，1′＝______，角的度、分、秒是______進(jìn)制的余角概念：余角性質(zhì)：補(bǔ)角概念：補(bǔ)角性質(zhì)：角平分線性質(zhì)：角平分線逆定理：相交線三線八角垂線及線段的垂直平分線(1)垂線段：過(guò)直線外一點(diǎn)，作已知直線的垂線，該點(diǎn)與垂足之間的線段(2)點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度(3)垂線的基本性質(zhì)：①在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段________(4)線段的垂直平分線定理及其逆定理定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離________．逆定理：到一條線段兩端點(diǎn)距離________的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上平行線的性質(zhì)及判定1.平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)____________條直線與已知直線平行2.推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也________3.平行線的性質(zhì)和判定：(1)兩直線平行同位角相等；(2)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；(3)兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)命題：________________________叫做命題，命題有題設(shè)和結(jié)論兩部分。核心問(wèn)題研討如下圖，∠1=15°,OA⊥OC,點(diǎn)B、O、D在同一直線上，則的度數(shù)為（

）（2）2.如圖，OD是∠AOB的平分線，C是OD上一點(diǎn)，CM⊥OA于點(diǎn)M.(1)若∠BOD＝25°，則∠AOB＝________°；(2)若OC＝5，OM＝4，則點(diǎn)C到射線OB的距離為_(kāi)_______．3.(2018河南12題)如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于點(diǎn)O，∠EOD＝50°，則∠BOC的度數(shù)為_(kāi)_______．（3）課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)如圖所示，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對(duì)邊上，如果∠1=27°，那么∠2的度數(shù)為如圖，在△ABC中，∠C＝90°.若BD∥AE，∠DBC＝20°，則∠CAE的度數(shù)是()（2）（3）3.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，AB∥OC，DC與OB交于點(diǎn)E，則∠DEO的度數(shù)為()A．75°B．70°C．85°D．60°4.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D.若CD＝4，AB＝15，則△ABD的面積是()A．15B．30C．45D．605.(2022開(kāi)封模擬)如圖，直線a，b被直線l所截，∠1＝60°，∠2＝120°，求證：a∥b.下面是某同學(xué)的證明過(guò)程：證明：∵∠1＝60°，∴∠1＝∠3＝60°.(對(duì)頂角相等)∵∠2＝120°，∴∠2＋∠3＝120°＋60°＝180°，∴a∥b______________