公開課函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

課題：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)解答題的備考策略授課者：黃清波時(shí)間：2018年3月20日第四周星期二第3節(jié)地點(diǎn)：高三（2）班教室一、教學(xué)目標(biāo)強(qiáng)化函數(shù)與導(dǎo)數(shù)解答題的備考策略，實(shí)現(xiàn)有效增分.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)正確求導(dǎo)（可得1-2分，必拿分）；難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：導(dǎo)數(shù)的幾何意義及切線方程的應(yīng)用;利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間、極值、最值與零點(diǎn)等問題，(可得3-6分，爭(zhēng)取分）三、教學(xué)過程：一）學(xué)情分析1.泉州市2018屆普通高中畢業(yè)班單科質(zhì)量檢查第22題函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，滿分12分.南安市均分；年段均分；班級(jí)均分.2.泉州市2018年市質(zhì)量檢查第21題函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，滿分12分.泉州市均分；年段均分；班級(jí)均分.其中得1分：龍威、婷婷、艷軍、雅冰、程榆、競(jìng)典；得分：慧鳳、小松、勛祺、曉君.原因：1.有做，但沒踩到點(diǎn)上或求導(dǎo)錯(cuò)誤；2.沒做，時(shí)間沒把握好.二）全國課表卷Ⅰ函數(shù)與導(dǎo)數(shù)解答題考查內(nèi)容分析（考什么？）：1.近四年考查內(nèi)容統(tǒng)計(jì)2014年：導(dǎo)數(shù)的幾何意義、單調(diào)性、不等式證明.2015年：導(dǎo)數(shù)的幾何意義、函數(shù)零點(diǎn)、單調(diào)性、分類討論.2016年：導(dǎo)數(shù)、單調(diào)性、零點(diǎn)、不等式證明、分類討論.2017年：導(dǎo)數(shù)、單調(diào)性、零點(diǎn)、參數(shù)范圍、分類討論.結(jié)論：導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義；利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間、極值、最值、零點(diǎn)；結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性解不等式或證明不等式、求參數(shù)范圍.2.命題特點(diǎn)主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及其幾何意義（切線應(yīng)用）以及導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用（考查次數(shù)較多的是不等式問題：證明或求參數(shù)范圍），多次考查運(yùn)用找分界點(diǎn)方法，零點(diǎn)分布和運(yùn)用極值點(diǎn)滿足等式方法（設(shè)而不求）．三）全國課表卷Ⅰ函數(shù)與導(dǎo)數(shù)解答題考查命題分析（怎么考？）：1.導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的考查特點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用，主要是利用導(dǎo)數(shù)能反映函數(shù)的單調(diào)性的本質(zhì)來處理函數(shù)問題.導(dǎo)數(shù)內(nèi)容考查主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：一是對(duì)導(dǎo)數(shù)基本內(nèi)容的考查，包括導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義，求導(dǎo)方法；二是對(duì)導(dǎo)數(shù)簡(jiǎn)單應(yīng)用的考查，利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間、極值、最值與零點(diǎn)等問題；三是對(duì)導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用的考查，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性解不等式或證明不等式、求參數(shù)范圍.通過導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用，感受數(shù)形結(jié)合、分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，要認(rèn)識(shí)到代數(shù)與幾何的密切聯(lián)系，養(yǎng)成學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題的思維能力.2.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)定位：1）導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)熟記導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式及法則2）導(dǎo)數(shù)的幾何意義及切線方程的應(yīng)用3）找分界點(diǎn)方法（數(shù)形結(jié)合）．3.有效增分的思考1）拿分步驟：第1步：確定定義域（優(yōu)先原則）；第2步：求導(dǎo)數(shù)（正確求導(dǎo)1~2分）；第3步：導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)；第4步：數(shù)形結(jié)合及含參討論，判斷函數(shù)單調(diào)性；第5步：解決問題（極值、零點(diǎn)問題）。2）爭(zhēng)取拿分?jǐn)?shù)的知識(shí)內(nèi)容：解答題中的第Ⅰ問，函數(shù)的單調(diào)性（如導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間、極值、最值與零點(diǎn)）、切線的應(yīng)用。四）題組訓(xùn)練（14年）21.設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線為.(Ⅰ)求；解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?…………2分由題意可得，.…………4分得.…………6分（15年）21.已知函數(shù)，.(Ⅰ)當(dāng)為何值時(shí)，軸為曲線的切線；解：函數(shù)的定義域?yàn)?，曲線與軸相切于點(diǎn)..…………2分由題意可得，.…………4分得.…………5分（16年）21.已知函數(shù)兩個(gè)零點(diǎn).(I)求的取值范圍；解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?…………2分（1）當(dāng)，則，只有一個(gè)零點(diǎn)…………3分（2）當(dāng)，，，得，，；，，且，，.故存在兩個(gè)零點(diǎn)..…………4分（3）當(dāng)，，得或，…………5分（17年）21.已知函數(shù)．(1)討論的單調(diào)性；解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?…………2分（1）當(dāng)，則，所以在單調(diào)遞減.…………4分（2）當(dāng)，，得.，；，，所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.…………6分（18泉3月份質(zhì)檢）已知函數(shù).當(dāng)時(shí)，討論的極值情況；解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?…………1分.令，得或.…………2分（1），即，，單調(diào)遞增極值.…………3分（2），即，，；，；，.故有極大值，極小值.…………4分（3），即，，；，；，.故有極大值，極小值.…………5分綜上，當(dāng)時(shí)，有極大值，極小值；當(dāng)，無極值；當(dāng)，有極大值，極小值……6分（18泉單科質(zhì)檢）已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；解：（1）由得，，故的定義域?yàn)?…………1分.…………3分因?yàn)?，所?當(dāng)時(shí)，，故在單調(diào)遞增.…………5分當(dāng)時(shí)，，若時(shí)，