八年級下函數(shù)的圖象教案

§18.2.2函數(shù)的圖象德化五中初二數(shù)學組連慶周教學目標：1、知道函數(shù)圖象的意義。2、能使用描點法畫出簡單函數(shù)的圖象。3、會從函數(shù)的圖象中獲取信息，能結(jié)合圖像對簡單實際問題中的數(shù)量關(guān)系進行解釋、分析。4.會判斷一個點是否在函數(shù)的圖像上。5、數(shù)形結(jié)合思想的滲透。教學重點：使用描點法畫簡單函數(shù)的圖像。教學難點：會從函數(shù)的圖象中獲取適當信息，從圖象解釋函數(shù)變化關(guān)系。教學過程：復(fù)習與回憶（一）變量與函數(shù)1、在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量,叫做變量.還有一種量，它的取值始終保持不變，稱之為常量.2、如果在某一變化過程中，有兩個變量，如x和y，對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應(yīng)，我們就說x是自變量，y是因變量，此時也稱y是x的函數(shù)．3、函數(shù)關(guān)系的三種表示方法:解析法、列表法、圖象法二、引入在§的問題1中，請大家思考幾個問題：1.圖中直角坐標系的橫軸表示什么？2.圖中直角坐標系的縱軸表示什么？3.圖中的氣溫曲線給出哪些變量之間的關(guān)系？4.氣溫曲線上的點P坐標是什么？表示什么意義？PP三、用描點法畫函數(shù)的圖象一般來說，函數(shù)的圖象是由直角坐標系中的一系列點組成．圖象上每一點的坐標(x，y)代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，它的橫坐標x表示自變量的某一個值，縱坐標y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值．

1、例：畫出函數(shù)y＝x2的圖象．分析要畫出一個函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是要畫出圖象上的一些點，為此，首先要取一些自變量的值，并求出對應(yīng)的函數(shù)值．

解取自變量x的一些值，例如x＝－3，－2,－1，0，1，2，3…，計算出對應(yīng)的函數(shù)值．為表達方便，可列表如下：由這一系列的對應(yīng)值，可以得到一系列的有序?qū)崝?shù)對：…，（－3，），（－2，2），（－1，），（0，0），（1，），（2，2），（3，），…

在直角坐標系中，描出這些有序?qū)崝?shù)對(坐標)的對應(yīng)點，如圖18.2.4所示．通常，用光滑曲線依次把這些點連起來，便可得到這個函數(shù)的圖象，如圖18.2.5所示．這里畫函數(shù)圖象的方法，可以概括為列表、描點、連線三步，通常稱為描點法．2、練習（1）在所給的直角坐標系中畫出函數(shù)y=x的圖象（先填寫下表，再描點、連線）.（2）四、利用函數(shù)圖象回答問題問題1：王教授和孫子小強經(jīng)常一起進行早鍛煉，主要活動是爬山．有一天，小強讓爺爺先上，然后追趕爺爺．中兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離（米）與爬山所用時間（分）的關(guān)系（從小強開始爬山時計時），看圖回答下列問題：（1）小強讓爺爺先上多少米？（2）山頂高多少米？誰先爬上山頂？（3）小強出發(fā)幾分鐘后追上爺爺，此時離山腳多遠？（4）誰的速度大，大多少？練習：1．下圖為世界總?cè)丝跀?shù)的變化圖.根據(jù)該圖回答：從1830年到1998年，世界總?cè)丝跀?shù)呈怎樣的變化趨勢？在圖中，顯示哪一段時間中世界總?cè)丝跀?shù)變化最快？(第1題)3．一枝蠟燭長20厘米，點燃后每小時燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點燃后剩下的長度h（厘米）與點燃時間t之間的函數(shù)關(guān)系的是（）.（第2題）4.小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續(xù)散步了一段時間，然后回家.下面的圖描述了小明在散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系.你能根據(jù)圖象說出小明散步過程中的一些具體信息嗎？（第3題）問題2：課本P32問題2（詳見課件）問題3：課本P32試一試（3）如圖,等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時A點與M點重合，讓△ABC向右運動，最后A點與N點重合．試寫出重疊部分面積ycm2與MA長度xcm之間的函數(shù)關(guān)系式。作出函數(shù)圖象,并結(jié)合圖象指出重疊部分面積的最大值.五、小結(jié)1．函數(shù)圖象上的點的坐標是函數(shù)的自變量與函數(shù)值的一對對應(yīng)值。2