第二十一章 一元二次方程章節(jié)培優(yōu)檢測卷（原卷版）

第二十一章一元二次方程章節(jié)培優(yōu)檢測卷班級___________姓名___________學(xué)號____________分?jǐn)?shù)____________考試范圍：全章的內(nèi)容；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（2023春·江蘇無錫·八年級無錫市東林中學(xué)?？计谀┫铝蟹匠淌且辉畏匠痰氖牵ǎ〢． B．C． D．2．（2023春·浙江寧波·八年級統(tǒng)考期末）方程經(jīng)配方后，可化為（

）A． B． C． D．3．（2023春·安徽滁州·八年級?？茧A段練習(xí)）若關(guān)于的方程有一個(gè)根為，則的值為（

）A． B． C．2 D．44．（2023春·黑龍江大慶·八年級校聯(lián)考期中）已知是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值為（

）A．1 B．2 C． D．5．（2023春·黑龍江大慶·八年級校聯(lián)考期中）關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（

）A．且 B． C．且 D．6．（2023春·浙江舟山·八年級統(tǒng)考期末）在某漁民畫展覽中，有一幅長60cm，寬40cm的畫，為給它的四周鑲一條紙帶，制成一幅矩形掛圖（如圖），如果要使整個(gè)掛圖的面積是，設(shè)紙帶的寬為xcm，那么x滿足的方程是（

）

A． B．C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．（2023春·安徽亳州·八年級校考階段練習(xí)）方程化為一般形式是____________________；8．（2023春·黑龍江綏化·八年級綏化市第八中學(xué)校?？计谥校┓匠淌且辉畏匠?，則的值是________．9．（2023春·重慶北碚·八年級西南大學(xué)附中?？计谀┮阎猰、n是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值為_____．10．（2023春·上海青浦·八年級統(tǒng)考期末）一輛汽車，新車購買價(jià)為25萬元，第一年使用后折舊20%，以后該車的年折舊率有所變化，但它在第二、三年的年折舊率相同．已知在第三年年末，這輛車折舊后價(jià)值14.45萬元，設(shè)這輛車在第二、三年的年折舊率為a，則可列方程為______．11．（2023春·江蘇無錫·八年級無錫市東林中學(xué)?？计谀┮阎P(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為___________．12．（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）已知關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，且，則__________．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13．（2023·全國·九年級假期作業(yè)）把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．(1)；(2)14．（2023春·重慶北碚·八年級西南大學(xué)附中?？计谀┯眠m當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?1)；(2)．15．（2023·廣東揭陽·模擬預(yù)測）已知斜邊為10的直角三角形的兩條直角邊長a，b為方程x2－mx＋3m＋6＝0的兩個(gè)根．(1)求m的值；(2)求直角三角形的面積和斜邊上的高．16．（2023春·黑龍江大慶·八年級校聯(lián)考期中）某商場銷售一種商品，每件進(jìn)貨價(jià)為190元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件銷售價(jià)為210元時(shí)，平均每天能銷售8件；當(dāng)銷售價(jià)每降低2元時(shí)，平均每天就能多銷售4件，商場要想使這種商品平均每天的銷售利潤達(dá)到280元，且盡量減少庫存，求每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？17．（2023春·江蘇·八年級統(tǒng)考期末）已知關(guān)于的一元二次方程．(1)求證無論實(shí)數(shù)取何值，此方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)設(shè)此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，，若，求的值．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．（2023春·安徽蚌埠·八年級校聯(lián)考階段練習(xí)）已知關(guān)于x的一元二次方程，若的兩邊的長是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊的長為5．(1)若時(shí)，請判斷的形狀并說明理由；(2)若是等腰三角形，求k的值．19．（2023·四川遂寧·統(tǒng)考中考真題）我們規(guī)定：對于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d有，其中等式右邊是通常的乘法和減法運(yùn)算，如：．(1)求的值；(2)已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．20．（2023·山東東營·統(tǒng)考中考真題）如圖，老李想用長為的柵欄，再借助房屋的外墻（外墻足夠長）圍成一個(gè)矩形羊圈，并在邊上留一個(gè)寬的門（建在處，另用其他材料）．

(1)當(dāng)羊圈的長和寬分別為多少米時(shí)，能圍成一個(gè)面積為640的羊圈？(2)羊圈的面積能達(dá)到嗎？如果能，請你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請說明理由．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．（2023春·八年級單元測試）閱讀理解：定義：如果關(guān)于x的方程（a1≠0，a1、b1、c1是常數(shù)）與（a2≠0，a2、b2、c2是常數(shù)），其中方程中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別滿足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，則這兩個(gè)方程互為“對稱方程”．比如：求方程2x2﹣3x+1＝0的“對稱方程”，這樣思考：由方程2x2﹣3x+1＝0可知，a1＝2，b1＝﹣3，c1＝1，根據(jù)a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，求出a2，b2，c2就能確定這個(gè)方程的“對稱方程”．請用以上方法解決下面問題：（1）填空：寫出方程x2﹣4x+3＝0的“對稱方程”是．（2）關(guān)于x方程5x2+（m﹣1）x﹣n＝0與﹣5x2﹣x＝1互為“對稱方程”，求（m+n）2的值．22．（2023春·浙江杭州·八年級統(tǒng)考期末）已知，一輛汽車在筆直的公路上剎車后，該車的速度米秒與時(shí)間秒之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示；

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知汽車在該運(yùn)動狀態(tài)下，一段時(shí)間內(nèi)向前滑行的距離等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度乘以時(shí)間該運(yùn)動狀態(tài)下的平均速度，表示這段時(shí)間起始時(shí)刻的速度，表示這段時(shí)間結(jié)束時(shí)刻的速度．若該車剎車后秒內(nèi)向前滑行了米，求的值．六、（本大題共12分）23．（2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）閱讀材料：材料1：關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：，．材料2：已知一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m，n，求的值．解：∵m，n是一元二次