圖像濾波方法的探討及Matlab實(shí)現(xiàn)

河南農(nóng)業(yè)大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)〔論文〕題目________________________________________學(xué)生姓名專業(yè)班級(jí)學(xué)號(hào)院〔系〕指導(dǎo)教師完成時(shí)間20年月日?qǐng)D像濾波方法的探討及其MATLAB實(shí)現(xiàn)目錄

圖像濾波方法的探討及Matlab實(shí)現(xiàn)摘要4號(hào)黑體加編頁碼1引言4號(hào)黑體加編頁碼人類傳遞信息的主要媒介是語言和圖像。據(jù)統(tǒng)計(jì)在人類接受的各種信息中視覺信息占80%，所以圖像信息是十分重要的信息傳遞媒體和方式。圖像傳遞系統(tǒng)包括圖像采集、圖像壓縮、圖像編碼、圖像存儲(chǔ)、圖像通信、圖像顯示這六個(gè)局部。在實(shí)際應(yīng)用中每個(gè)局部都有可能導(dǎo)致圖像品質(zhì)變差，使圖像傳遞的信息無法被正常讀取和識(shí)別。因此圖像增強(qiáng)技術(shù)在圖像的傳遞過程中很重要,是確保圖像在傳遞過程中品質(zhì)好壞的重要保障。對(duì)于一個(gè)圖像處理系統(tǒng)來說，可將流程分為三個(gè)階段，在獲取原始圖像后，首先是圖像預(yù)處理階段、第二是特征抽取階段、第三是識(shí)別分析階段．其中圖像預(yù)處理階段尤為重要，如果此階段處理不當(dāng)，后面的工作將無法展開．實(shí)際應(yīng)用中，我們的系統(tǒng)獲取的原始圖像并非完美：例如系統(tǒng)獲取的原始圖像，由于噪聲、光照等原因，使得圖像的質(zhì)量不高，需進(jìn)行預(yù)處理，以到達(dá)利于我們提取感興趣的信息的目的．圖像的預(yù)處理包括圖像增強(qiáng)、平滑濾波、銳化等內(nèi)容。圖像的預(yù)處理既可以在空間域?qū)崿F(xiàn)，也可以在頻域內(nèi)實(shí)現(xiàn)，其中空間域內(nèi)實(shí)現(xiàn)是對(duì)圖像進(jìn)行點(diǎn)運(yùn)算，它是一種既簡(jiǎn)單又重要的圖像處理技術(shù)，它能讓用戶改變圖像上像素點(diǎn)的灰度值，這樣通過點(diǎn)運(yùn)算處理將產(chǎn)生一幅新圖像．MATLAB是一種簡(jiǎn)單，高效、功能強(qiáng)大的高級(jí)語言，在科學(xué)與工程計(jì)算領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前途。在數(shù)字圖像處理領(lǐng)域，可應(yīng)用MKILAB數(shù)字圖像處理技術(shù)進(jìn)行系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)。本文介紹了MATLAB提供的圖像處理工具箱函數(shù)的用法指南，并輔以應(yīng)用例如，說明了基于MATLAB，進(jìn)行數(shù)字圖像處理的方法。1.1圖像處理的背景及意義隨著電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，計(jì)算機(jī)圖像處理近年來得到飛躍的開展，已經(jīng)成功的應(yīng)用于幾乎所有與成像有關(guān)的領(lǐng)域，并正發(fā)揮著相當(dāng)重要的作用。它利用計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行系列操作，從而獲得某種預(yù)期的結(jié)果。對(duì)圖像進(jìn)行處理時(shí)，經(jīng)常運(yùn)用圖像增強(qiáng)技術(shù)以改善圖像的質(zhì)量。在一般情況下，經(jīng)過圖像的傳送和轉(zhuǎn)換，如成像、復(fù)制、掃描、傳輸和顯示等，經(jīng)常會(huì)造成圖像質(zhì)量的下降。在攝影時(shí)由于光照條件缺乏或過度，會(huì)使圖像過暗或過亮；光學(xué)系統(tǒng)的失真、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、大氣流動(dòng)等都會(huì)使圖像模糊，傳輸過程中會(huì)引入各種類型的噪聲?？傊斎氲膱D像在視覺效果和識(shí)別方便性等方面可能存在諸多問題，這類問題不妨統(tǒng)稱為質(zhì)量問題。盡管由于目的、觀點(diǎn)、愛好等的不同，圖像質(zhì)量很難有統(tǒng)一的定義和標(biāo)準(zhǔn)，但是根據(jù)應(yīng)用要求改善圖像質(zhì)量卻是一個(gè)共同的目標(biāo)。圖像增強(qiáng)是指根據(jù)特定的需要突出圖像中的重要信息，同時(shí)減弱或去除不需要的信息。從不同的途徑獲取的圖像，通過進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑鰪?qiáng)處理，可以將原本模糊不清甚至根本無法分辨的原始圖像處理成清晰的富含大量有用信息的可使用圖像，有效地去除圖像中的噪聲、增強(qiáng)圖像中的邊緣或其他感興趣的區(qū)域，從而更加容易對(duì)圖像中感興趣的目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)和測(cè)量。處理后的圖像是否保持原狀已經(jīng)是無關(guān)緊要的了，不會(huì)因?yàn)榭紤]到圖像的一些理想形式而去有意識(shí)的努力重現(xiàn)圖像的真實(shí)度。圖像增強(qiáng)的目的是增強(qiáng)圖像的視覺效果，將原圖像轉(zhuǎn)換成一種更適合于人眼觀察和計(jì)算機(jī)分析處理的形式。它一般要借助人眼的視覺特性，以取得看起來較好地視覺效果，很少涉及客觀和統(tǒng)一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。增強(qiáng)的效果通常都與具體的圖像有關(guān)系，靠人的主觀感覺加以評(píng)價(jià)。

目前圖像增強(qiáng)處理的應(yīng)用已經(jīng)滲透到醫(yī)學(xué)診斷、航空航天、軍事偵察、指紋識(shí)別、無損探傷、衛(wèi)星圖片的處理等領(lǐng)域。如對(duì)x射線圖片、CT影像、內(nèi)窺鏡圖像進(jìn)行增強(qiáng)，使醫(yī)生更容易從中確定病變區(qū)域，從圖像細(xì)節(jié)區(qū)域中發(fā)現(xiàn)問題；對(duì)不同時(shí)間拍攝的同一地區(qū)的遙感圖片進(jìn)行增強(qiáng)處理，偵查是否有敵人軍事調(diào)動(dòng)或軍事裝備及建筑出現(xiàn)；在煤礦工業(yè)電視系統(tǒng)中采用增強(qiáng)處理來提高工業(yè)電視圖像的清晰度，克服因光線缺乏、灰塵等原因帶來的圖像模糊、偏差等現(xiàn)象，減少電視系統(tǒng)維護(hù)的工作量。圖像增強(qiáng)技術(shù)的快速開展同它的廣泛應(yīng)用是分不開的，開展的動(dòng)力來自穩(wěn)定涌現(xiàn)的新的應(yīng)用，我們可以預(yù)料，在未來社會(huì)中圖像增強(qiáng)技術(shù)將會(huì)發(fā)揮更為重要的作用。1.2圖像處理技術(shù)的開展現(xiàn)狀圖像處理是人類視覺延續(xù)的重要手段．可以使人們看到任意波長上所測(cè)得的圖像。例如，借助伽馬相機(jī)、X光機(jī)，人們可以看到紅外和超聲圖像；借助CT可看到物體內(nèi)部的斷層圖像：借助相應(yīng)工具可看到立體圖像和剖視圖像。幾十年前，美國在太空探索中拍回了大量月球照片，但是由于種種環(huán)境因素的影響，這些照片是非常不清晰的，為此，人們對(duì)這些照片應(yīng)用了一些圖像處理手段，使照片中的重要信息得以清晰再現(xiàn)。正是這一方法產(chǎn)生的效果引起了巨大的轟動(dòng)，從而促進(jìn)了圖像處理技術(shù)的蓬勃開展。總體來說．圖像處理技術(shù)的開展大致經(jīng)歷了初創(chuàng)期、開展蝴、普及期和實(shí)用化四個(gè)階段。初創(chuàng)期開始于20世紀(jì)60年代，當(dāng)時(shí)的圖像采用像素型光柵進(jìn)行掃描顯示，大多采用中、大型機(jī)對(duì)其進(jìn)行處理。在這一時(shí)期，由于圖像存儲(chǔ)本錢高，處理設(shè)備造價(jià)高，因而其應(yīng)用面很窄。20世紀(jì)70年代進(jìn)入了開展期，開始大量采用中、小型機(jī)進(jìn)行處理，圖像處理也逐漸改用光柵掃捕顯示方式，特別是出現(xiàn)了CT利衛(wèi)星遙感圖像，對(duì)圖像處理技術(shù)的開展起到了很好的促進(jìn)作用。到了20世紀(jì)80年代，圖像處理技術(shù)進(jìn)入普及期，此時(shí)的微機(jī)已經(jīng)能夠擔(dān)當(dāng)起圖形圖像處理的任務(wù)。VLSI的出現(xiàn)更使得處理述度大大提高，其造價(jià)也進(jìn)一步降低，極大地促進(jìn)了圖形圖像系統(tǒng)的普及應(yīng)用。20世紀(jì)90年代是圖像技術(shù)的實(shí)用化時(shí)期，圖像處理的信息量巨大，對(duì)處理速度的要求極高。21世紀(jì)的圖像技術(shù)向高質(zhì)量化方面開展，主要表達(dá)在以下兒點(diǎn)：1、高分辨率、高速度：圖像處理技術(shù)開展的最終目標(biāo)是要實(shí)現(xiàn)圖像的實(shí)時(shí)處理，移動(dòng)目標(biāo)的生成、識(shí)別和跟蹤有著重要意義；2、立體化：立體化所包括的信息最為完整和豐富，未來采用數(shù)字全息技術(shù)將有利于到達(dá)這個(gè)目的；3、智能化：其目的是實(shí)現(xiàn)圖像的智能生成、處理、識(shí)別和理解。1.3課題的主要內(nèi)容圖像增強(qiáng)的過程往往也是一個(gè)矛盾的過程：圖像增強(qiáng)希望既去除噪聲又增強(qiáng)邊緣。但是，增強(qiáng)邊緣的同時(shí)會(huì)同時(shí)增強(qiáng)噪聲，而濾去噪聲又會(huì)使邊緣在一定程度上模糊，因此，在圖像增強(qiáng)的時(shí)候，往往是將這兩局部進(jìn)行折中，找到一個(gè)好的代價(jià)函數(shù)到達(dá)需要的增強(qiáng)目的。

傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)算法在確定轉(zhuǎn)換函數(shù)時(shí)常是圖像變換、灰度變換、直方圖變換、圖像平滑與銳化、色彩增強(qiáng)等。常用的一些圖像增強(qiáng)方法是學(xué)習(xí)圖像增強(qiáng)的根底，至今它們對(duì)于改善圖像質(zhì)量仍發(fā)揮著重要的作用。本文著重研究了這些增強(qiáng)方法對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理，針對(duì)圖像增強(qiáng)的普遍性問題，研究和實(shí)現(xiàn)常用的圖像增強(qiáng)方法及其算法，并對(duì)直方圖均衡法做Matlab實(shí)例。2數(shù)字圖像的根本理論圖像增強(qiáng)是一個(gè)失真的過程，其目的是要改善圖像的視覺效果，針對(duì)給定圖像的應(yīng)用場(chǎng)合，有目的地強(qiáng)調(diào)圖像的整體或局部特性，將原來不清晰的圖像變得清晰或強(qiáng)調(diào)某些感興趣的特征，擴(kuò)大圖像中不同物體特征之間的差異，抑制不感興趣的特征，使之改善圖像質(zhì)量、豐富信息量，加強(qiáng)圖像判讀和識(shí)別效果，滿足某些特殊分析的需要。2.1圖像與數(shù)字圖像圖像就是用各種觀測(cè)系統(tǒng)以不同形式和手段觀測(cè)客觀世界而獲得的，可以直接或間接作用于人眼而產(chǎn)生視知覺的實(shí)體。圖像能夠以各種各樣的形式出現(xiàn)，例如，可視的和不司視的，抽象的和實(shí)際的，適于計(jì)算機(jī)處理的和不適于計(jì)算機(jī)處理的。就其本質(zhì)來說，可以將圖像分為兩大類：一類是模擬圖像，包括光學(xué)圖像、照相圖像、電視圖像等，例如，在生物醫(yī)學(xué)研究中，人們?cè)陲@微鏡下看到的圖像就是一副光學(xué)模擬圖像，照片、用線條畫的圖、繪畫也都是模擬圖像。模擬圖像的處理速度快，但精度和靈活性差，不易查找和判斷。另一類是將連續(xù)的模擬圖像經(jīng)過離散化處理后變成計(jì)算機(jī)能夠辨識(shí)的點(diǎn)陣圖像，稱為數(shù)字幽像。嚴(yán)格的數(shù)字圖像是一個(gè)經(jīng)過等距離矩形網(wǎng)格采樣，對(duì)幅度進(jìn)行等間隔量化的二維函數(shù)。岡此，數(shù)字圖像實(shí)際上就是被量化的二維采樣數(shù)組。本文中涉及到的圖像處理都是指數(shù)字圖像的處理，與模擬圖像相比，數(shù)字圖像具有以下顯著優(yōu)點(diǎn)：1、精度高：目前的計(jì)算機(jī)技術(shù)可以將一幅模擬圖像數(shù)字化為任意的二維數(shù)組，即數(shù)字圖像可以由無限個(gè)像素組成，每個(gè)像素的亮度可以量化為8位(即256個(gè)灰度級(jí))或12位(即4096個(gè)灰度級(jí))，這樣的精度使得數(shù)字圖像與彩色照片的效果相差無幾；2、處理方便：由于數(shù)字圖像本質(zhì)上是一組數(shù)據(jù)，所以可以用計(jì)算機(jī)對(duì)它進(jìn)行任意方式的修改，例如，放大、縮小、改變顏色、復(fù)制和刪除某一局部等；3、重復(fù)性好：模擬圖像(例如，照片)即便是使用非常好的底片和相紙，也會(huì)隨著時(shí)問的流逝而退色、發(fā)黃，而數(shù)字圖像可以存儲(chǔ)在光盤中，上百年后再用計(jì)算機(jī)重現(xiàn)也不會(huì)有絲毫改變。2.2圖像處理技術(shù)內(nèi)容與相關(guān)學(xué)科圖像處理就是將圖像轉(zhuǎn)換為一個(gè)數(shù)字矩陣存放在計(jì)算機(jī)中，并采用一定的算法對(duì)其進(jìn)行處理。圖像處理的根底是數(shù)學(xué)，最主要的任務(wù)就是各種算法的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。目前的圖像處理技術(shù)已經(jīng)在許多不同的應(yīng)用領(lǐng)域中得到重視，并取得了巨大的成就。根據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域的不同要求，可以將圖像處理技術(shù)劃分為許多分支，其中比擬重要的分支有：l、圖像數(shù)字化：通過采樣與量化過程將模擬圖像變換成便于計(jì)算機(jī)處理的數(shù)字形式。圖像在計(jì)算機(jī)內(nèi)通常用一個(gè)數(shù)字矩陣來表示，矩陣中的每一個(gè)元素稱為像素。圖像數(shù)字化的設(shè)備主要是各種掃描儀和數(shù)字化儀器。2、圖像增強(qiáng)與復(fù)原：主要目的是增強(qiáng)圖像中的有用信息。削弱干擾和噪聲，使圖像清晰或?qū)⑵滢D(zhuǎn)換為更適合人或機(jī)器分析的形式。圖像增強(qiáng)并不要求真實(shí)地反映原始圖像，而圖像復(fù)原那么要求盡量消除域減少在獲取圖像過程中所產(chǎn)生的某些退化，使圖像能夠反映原始圖像的真實(shí)面貌。3、圖像編碼：在滿足一定的保真度條件下，對(duì)圖像信息進(jìn)行編碼，實(shí)現(xiàn)用最少的存儲(chǔ)和傳輸數(shù)據(jù)量來存儲(chǔ)、傳輸盡可能多的信息，簡(jiǎn)化圖像的表示，從而大大壓縮圖像描述的數(shù)據(jù)量，以便于存儲(chǔ)和傳輸。4、圖像分割與特征提?。簣D像分割是將圖像劃分為一些互不重疊的區(qū)域，通常用于將分割的對(duì)象從背景中別離出米。圖像的特征提取包括了形狀特征、紋理特征、運(yùn)動(dòng)特征等。5、圖像分析：對(duì)圖像中的不同對(duì)象進(jìn)行分割、分類、識(shí)別、描述和解釋。6、圖像隱藏：是指媒體信息的相互隱藏，常見的有數(shù)字水印和圖像的信息偽裝等。上述圖像處理的內(nèi)容往往是相互聯(lián)系的，一個(gè)實(shí)用的圖像處理系統(tǒng)往往需要結(jié)合應(yīng)用幾種圖像處理技術(shù)才能得到所需要的結(jié)果。例如，圖像數(shù)字化是將一個(gè)圖像變換為適合計(jì)算機(jī)處理的形式，這是圖像處理的第一步：圖像編碼技術(shù)可用于傳輸和存儲(chǔ)圖像；圖像增強(qiáng)與復(fù)原一般是圖像處理的最后目的，當(dāng)然也可作為進(jìn)一步進(jìn)行圖像處理工作的準(zhǔn)備；通過圖像分割得到的圖像特征既可以作為最后結(jié)果，也可以作為下一步圖像分析的根底。圖像處理技術(shù)涉及到的知識(shí)很廣泛，也很復(fù)雜。例如，圖像的編碼理論根底是信息論和抽象數(shù)學(xué)的結(jié)合，進(jìn)行圖像識(shí)別需要掌樨隨機(jī)過程和信號(hào)處理方面的知識(shí)，不少課題還需要更加專業(yè)的知識(shí)，如小波變換、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、分形理論等。另外，圖像處理是一門麻用性很強(qiáng)的學(xué)問，必須與計(jì)算機(jī)技術(shù)的開展相適應(yīng)。圖像處理的另一個(gè)特點(diǎn)，也是難點(diǎn)，就是其算法的優(yōu)劣與被處理對(duì)象的內(nèi)容高度相關(guān)，很難找到一種適用于各種情況的通用方法。因此，圖像處理按照處理的對(duì)象又可以分為遙感圖像處理、醫(yī)學(xué)圖像處理等。本論文中涉及到的圖像處理是圖像的增強(qiáng)處理。2.3數(shù)字圖像的表示圖像并不能直接用計(jì)算機(jī)來處理，處理前必須先轉(zhuǎn)化成數(shù)字圖像。早期一般用picture代表圖像，隨著數(shù)字技術(shù)的開展，現(xiàn)在都用image代表離散化了的數(shù)字圖像。

由于從外界得到的圖像多是二維〔2-D〕的，一幅圖像可以用一個(gè)2-D數(shù)組QUOTEQUOTE??,??.表示。這里x和y表示二維空間XY中一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的位置，而f那么代表圖像在點(diǎn)QUOTE的某種性質(zhì)數(shù)值。為了能夠用計(jì)算機(jī)對(duì)圖像進(jìn)行處理，需要坐標(biāo)空間和性質(zhì)空間都離散化。這種離散化了的圖像都是數(shù)字圖像，即QUOTE都在整數(shù)集合中取值。圖像中的每個(gè)根本單元稱為圖像那元素，簡(jiǎn)稱像素。2.4圖像的灰度常用的圖像一般是灰度圖，這時(shí)f表示灰度值，反映了圖像上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的亮度。亮度是觀察者對(duì)所看到的物體外表反射光強(qiáng)的量度。作為圖像灰度的量度函數(shù)QUOTE應(yīng)大于零。人們?nèi)粘？吹降膱D像一般是從目標(biāo)上反射出來的光組成的，所以QUOTE可看成由兩局部構(gòu)成：入射到可見場(chǎng)景上光的量；場(chǎng)景中目標(biāo)對(duì)反射光反射的比率。確切地說它們分別稱為照度成分QUOTE和反射成分QUOTE。QUOTE與i(x,y)和QUOTE都成正比，可表示成QUOTE。將二維坐標(biāo)位置函數(shù)QUOTE稱為灰度。入射光照射到物體外表的能量是有限的，并且它永遠(yuǎn)為正，即QUOTE；反射系數(shù)為0時(shí)，表示光全部被物體吸收，反射系數(shù)為1時(shí)，表示光全部被物體反射，反射系數(shù)在全吸收和全反射之間，即QUOTE，因此圖像的灰度值也是非負(fù)有界的。2.4灰度直方圖灰度直方圖是數(shù)字圖像處理中一個(gè)最簡(jiǎn)單、最有用的工具，它反映了數(shù)字圖像中每一灰度級(jí)與其出現(xiàn)頻率之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系?？梢杂嗅槍?duì)性地通過改變直方圖的灰度分布狀況，使灰度均勻地或按預(yù)期目標(biāo)分布于整個(gè)灰度范圍空間，從而到達(dá)圖像增強(qiáng)的效果。

灰度直方圖是灰度值的函數(shù)，描述的是圖像中具有該灰度值的像素的個(gè)數(shù)，如圖2.1所示，〔b〕為圖像〔a〕的灰度直方圖，其橫坐標(biāo)表示像素的灰度級(jí)別，縱坐標(biāo)表示該灰度出現(xiàn)的頻率〔像素的個(gè)數(shù)〕clear;closeall;I=imread('E:\tu\pout.tif');subplot(1,2,1);imshow(I,256);subplot(1,2,2);imhist(I,256);3空域?yàn)V波使用空域模板進(jìn)行的圖像處理被稱為空域?yàn)V波,模板本身被稱為空域?yàn)V波器。根據(jù)操作特點(diǎn)可以分為線性濾波和非線性濾波兩類；而根據(jù)濾波效果又可分為平滑濾波和銳化濾波兩種。平滑的目的在于消除混雜在圖像中的干擾因素，改善圖像質(zhì)量，強(qiáng)化圖像表現(xiàn)特征。銳化的目的在于增強(qiáng)圖像邊緣，以及對(duì)圖像進(jìn)行識(shí)別和處理?？沼?yàn)V波的原理如圖3.1所示，就是在待處理的圖像中逐點(diǎn)移動(dòng)模板，對(duì)每個(gè)點(diǎn)，濾波器在該點(diǎn)的相應(yīng)通過事先定義帶的關(guān)系式來計(jì)算。f(x-1,y-1)f(x-1,y)f(x-1,y+1)f(x,y-1)f(x,y)f(x,y+1)f(x+1,y-1)f(x+1,y)f(x+1,y+1)H(-1,-1)H(-1,0)H(-1,1)H(0,-1)H(0,0)H(0,1)H(1,-1)H(1,0)H(1,1)圖3.1空域?yàn)V波原理如圖3.1所示為QUOTE模板，在圖像處的響應(yīng)R為：將R付給增強(qiáng)圖像，作為在(x,y)位置的灰度值。3.1平滑濾波器圖像平滑的作用是模糊處理和減少噪聲，時(shí)圖像變得比擬平滑，主要分為線性平滑濾波器和非線性平滑濾波器。鄰域平均法鄰域平均法〔均值濾波〕是一種線性空間濾波，它用一個(gè)有奇數(shù)點(diǎn)的掩模在圖像上滑動(dòng)，將掩模中心對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的灰度值用掩模內(nèi)所有像素點(diǎn)灰度的平均值代替，如果規(guī)定了在取均值過程中掩模內(nèi)各像素點(diǎn)所占的權(quán)重，即各像素點(diǎn)所乘系數(shù)，這時(shí)就稱為加權(quán)均值濾波。鄰域平均法的主要步驟為：

〔1〕

將模板在圖中漫游，并將模板中心與圖中某個(gè)象素位置重合；〔2〕

將模板上系數(shù)與模板下對(duì)應(yīng)象素相乘；

〔3〕

將所有乘積相加；

〔4〕

將和〔模板的輸出響應(yīng)〕賦給途中對(duì)應(yīng)模板中心位置的象素。鄰域平均法可以用空間域卷積運(yùn)算方式來描述，把平均化處理看作一個(gè)作用于QUOTE圖像QUOTE上的低通空間濾波器，該濾波器的脈沖響應(yīng)是QUOTE陣列。于是，濾波器輸出的圖像QUOTE可以用如下離散卷積表示：〔3.1.1〕式中，QUOTE，根據(jù)所選鄰域的大小來決定模板的大小，一般來說，QUOTE小鄰域效果就很好。公式中QUOTE為加權(quán)函數(shù)，習(xí)慣上稱為掩摸，模板或卷積陣列。常用的平滑掩摸算子有：顯然，它是一種最常用的線形低通濾波器，也叫均值濾波器。為了保持輸出圖像仍在原來的灰度值范圍內(nèi)，選取算子的原那么是必須保證全部權(quán)系數(shù)之和為單位值，以QUOTE模板為例，模板與像素鄰域的乘積和要除以9，即無論如何構(gòu)成模板，整個(gè)模板的平均數(shù)為1，且模板系數(shù)都是正數(shù)。算子的取法不同，中心點(diǎn)或鄰域的重要程度也不同，由此得到其他加權(quán)平均濾波器如下：QUOTEQUOTEQUOTE實(shí)際上鄰域平均濾波器的濾波過程是使一個(gè)模板在圖像上滑動(dòng)，模板中心位置的值等于模板內(nèi)各像素點(diǎn)灰度的平均值。設(shè)有一副QUOTE的圖像QUOTE，假設(shè)平滑圖像為QUOTE,它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：〔3.1.2〕式中QUOTE，S為QUOTE鄰域內(nèi)像素坐標(biāo)的集合，M表示集合S內(nèi)像素的總數(shù)。用各種尺寸的模板平滑圖像由圖3.1.1可以看出，當(dāng)所用平滑模板尺寸增大時(shí)，對(duì)噪聲的消除有所增強(qiáng)，但同時(shí)所得到的圖像變得更加模糊，細(xì)節(jié)的銳化程度逐步減弱。圖3.1.1對(duì)圖像用不同模板進(jìn)行均值濾波的效果鄰域平均法有力的抑制了噪聲，同時(shí)也引起了模糊，下面是Matlab實(shí)現(xiàn)的鄰域平均法抑制噪聲的程序：clear;I=imread('E:\tu\rice.png');J=imnoise(I,'salt&pepper',0.02);subplot(2,3,1),imshow(I);xlabel('原始圖像');subplot(2,3,2);imshow(J);xlabel('添加椒鹽噪聲的圖像');k1=filter2(fspecial('average',3),J);k2=filter2(fspecial('average',5),J);k3=filter2(fspecial('average',7),J);k4=filter2(fspecial('average',9),J);subplot(2,3,3),imshow(uint8(k1));xlabel('QUOTE模板平滑濾波器');subplot(2,3,4),imshow(uint8(k2));xlabel('QUOTE模板平滑濾波器');subplot(2,3,5),imshow(uint8(k3));xlabel('QUOTE模板平滑濾波器');subplot(2,3,6),imshow(uint8(k4));xlabel('QUOTE模板平滑濾波器');在上面的Matlab程序中用到了filter2和fspecial函數(shù)，下面簡(jiǎn)單介紹這兩個(gè)函數(shù)：filter2用于對(duì)圖像作卷積濾波，格式為：B=filter2(h,A)其中，A為輸入圖像，h為濾波算子，B為輸出圖像。fspecial用于產(chǎn)生預(yù)定義的濾波算子，格式為：h=fspecial(type,parameters)其中參數(shù)type指定算子類型，parameters為指定相應(yīng)的參數(shù)。type='average'，表示為均值濾波器，parameters默認(rèn)為3。值得注意的是，當(dāng)處理圖像四周的像素點(diǎn)時(shí)，模板中心在圖像邊緣，就會(huì)有一局部模板處在圖像之外，正規(guī)的處理是，卷積前對(duì)圖像進(jìn)行擴(kuò)展，其四周補(bǔ)上一定寬度的零像素，那么原圖像之外的這局部模板計(jì)算結(jié)果為零。但在工程上，也有其它的處理方法，例如，這些點(diǎn)不進(jìn)行卷積而保存原來的像素值，或者重復(fù)其最鄰近像素的卷積結(jié)果等。鄰域平均濾波器的主要優(yōu)點(diǎn)是算法簡(jiǎn)單，使用靈活，計(jì)算速度快，但其代價(jià)是會(huì)造成圖像一定程度的模糊，特別是在邊緣和細(xì)節(jié)處。模糊的程度和模板的大小有關(guān)，模板越大，去噪能力越強(qiáng)，但模糊程度越嚴(yán)重。為了解決模糊問題，可以適當(dāng)調(diào)整模板的大小、形狀和方向，合理選擇參加平均的點(diǎn)數(shù)及鄰域中各點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)等。中值濾波器中值濾波是一種最常用的去除噪聲的非線性平滑濾波處理方法，其濾波原理與均值濾波方法類似，二者的不同之處在于：中值濾波器的輸出像素是由鄰域像素的中值而不是平均值決定的。中值濾波器產(chǎn)生的模數(shù)較少，更適合于消除圖像的孤立噪聲點(diǎn)。中值濾波的算法原理是，首先是確定一個(gè)基數(shù)像素的滑動(dòng)窗口W，窗口內(nèi)各像素按從大小到大排隊(duì)后，用其中間位置的灰度值代替原QUOTE灰度值成為窗口中心的灰度值QUOTE。〔3.1.3〕式中：W為選定窗口大??；QUOTE為窗口W的像素灰度值。通常窗內(nèi)像素個(gè)數(shù)為奇數(shù)，以便于有中間像素。假設(shè)窗內(nèi)像素個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，那么中值取中間兩像素灰度值的平均值，中值濾波器的主要工作步驟為：〔1〕

將模板在圖中漫游，并將模板中心與圖中某個(gè)象素位置重合；〔2〕

讀取模板下各對(duì)應(yīng)像素的灰度值；

〔3〕

將模板對(duì)應(yīng)的像素灰度值進(jìn)行從小到大排序；

〔4〕

選取灰度序列里排在中間的1個(gè)像素的灰度值；〔5〕

將這個(gè)中間值賦值給對(duì)應(yīng)模板中心位置的像素作為像素的灰度值。例如：采用1×3窗口進(jìn)行中值濾波原信號(hào)為：22621244424處理后為：22222244444一維中值濾波的概念很容易推廣到二維，一般來說，二維中值濾波器比一維濾波器更能抑制噪聲。二維中值濾波器的窗口形狀可以有多種，如方形、十字形、圓形、菱形等。不同形狀的窗口產(chǎn)生不同的濾波效果，使用中必須根據(jù)圖像的內(nèi)容和不同的要求加以選擇。一般方形和圓形窗口適宜于外廓線較長的物體圖像，而十字形窗口對(duì)有尖頂角狀的圖像效果較好。在椒鹽、高斯不同噪聲下，對(duì)圖像進(jìn)行中值與均值濾波比擬。圖3.1.2椒鹽、高斯噪聲下列圖像的中值、均值濾波下面是Matlab實(shí)現(xiàn)的不同濾波的程序：clear;I=imread('E:\tu\rice.png');J1=imnoise(I,'salt&pepper',0.02);J2=imnoise(I,'gaussian',0.02);subplot(2,3,1),imshow(I);xlabel('(a)原始圖像');subplot(2,3,2);imshow(J1);xlabel('(b)添加椒鹽噪聲的圖像');subplot(2,3,3);imshow(J2);xlabel('(c)添加高斯噪聲的圖像');k1=medfilt2(J1,[5,5]);k2=medfilt2(J2,[5,5]);k3=filter2(fspecial('average',5),J1);subplot(2,3,4),imshow(uint8(k1));xlabel('(d)椒鹽噪聲中值濾波');subplot(2,3,5),imshow(uint8(k2));xlabel('(e)高斯噪聲中值濾波');subplot(2,3,6),imshow(uint8(k3));xlabel('(f)椒鹽噪聲均值濾波');Matlab圖像處理工具箱中，提供了medfilt2函數(shù)，用于實(shí)現(xiàn)中值濾波。medfilt2格式為：B=medfilt2(A,[mn])其中：A為輸入圖像，B為輸出圖像，[mn]為窗口大小，默認(rèn)為[33]由圖3.1.2可以看出，對(duì)于消除孤立點(diǎn)，中值濾波非常有效，但對(duì)于高斯噪聲那么效果不佳，中值濾波的優(yōu)點(diǎn)在于去除噪聲的同時(shí)，還能夠保護(hù)圖像的邊緣信息。中值濾波的主要優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)算簡(jiǎn)單、速度快、易于實(shí)現(xiàn)，它既能濾除圖像帶的噪聲，又能保護(hù)圖像的細(xì)節(jié)信息〔如邊緣和銳角〕，尤其對(duì)隨機(jī)噪聲和脈沖噪聲〔椒鹽噪聲〕更為有效，這是簡(jiǎn)單的鄰域平均濾波器難以實(shí)現(xiàn)的。3.2銳化濾波器圖像的銳化與平滑相反，在圖像的傳輸和變換過程中，因受到干擾會(huì)退化，比擬典型的是圖像模糊。圖像銳化就是使邊緣和輪廓線模糊的圖像變得清晰，使其細(xì)節(jié)更加清楚。從數(shù)學(xué)上看，圖像模糊的實(shí)質(zhì)就是圖像受到平均或者積分運(yùn)算的影響，因此對(duì)其進(jìn)行逆運(yùn)算〔如微分運(yùn)算〕就可以使圖像清晰，下面介紹常用的圖像銳化運(yùn)算。梯度算子法梯度對(duì)應(yīng)的是一階導(dǎo)數(shù)，梯度算子是圖像處理中常用的一階微分算法，而它實(shí)際上是一種非線性銳化濾波器。函數(shù)在某點(diǎn)的梯度是一個(gè)向量，它的方向與取得最大方向?qū)?shù)的方向一致，而它的模為方向?qū)?shù)的最大值。從這個(gè)定義出發(fā)，對(duì)于圖像f(x，y)，在(x，y)處的梯度定義為：〔3.2.1〕式中QUOTE和QUOTE分別表示f(x，y)沿x方向和y方向的灰度變化率。它的幅度為：〔3.2.2〕在對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行的實(shí)際運(yùn)算子，由于無法采用微分運(yùn)算，因此一般使用差分運(yùn)算形式，常用的梯度算子有水平垂直差分法?！?〕水平垂直差分法水平垂直差分法如圖3.2.1所示，對(duì)于數(shù)字圖像QUOTE，在其像素點(diǎn)QUOTE處，式〔3.2.2〕可近似表示為〔3.2.3〕式中：QUOTE表示處理后點(diǎn)QUOTE處的灰度值。為了降低運(yùn)算量，式〔3.2.3〕可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為〔3.2.4〕f(x,y)f(x,y+1)f(x+1,y)f(x+1y+1)圖3.2.1水平垂直差分運(yùn)算〔2〕Roberts算子Roberts算子，又稱交叉差分法，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為〔3.2.5〕同樣，式〔3.2.5〕可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為〔3.2.6〕〔3〕Sobel算子以待增強(qiáng)圖像的任意像素QUOTE為中心，取QUOTE像素窗口，分別計(jì)算窗口中心像素在x和y方向的梯度：〔3.2.7〕〔3.2.8〕增強(qiáng)后的圖像在QUOTE處的灰度值為：〔3.2.9〕用模板表示為：QUOTEQUOTE〔4〕Prewit算子〔3.2.10〕用模板表示為：QUOTEQUOTE根據(jù)梯度計(jì)算式就可以計(jì)算Roberts、Sobel和Prewitt梯度。一旦梯度算出后，就可根據(jù)不同的需要生成不同的梯度增強(qiáng)圖像。第一種方法是使其輸出圖像QUOTE的各點(diǎn)等于該點(diǎn)處的梯度幅度，即：〔3.2.11〕這種方法的缺點(diǎn)是輸出的圖像在灰度變化較小的區(qū)域QUOTE很小，顯示的是一片黑色。第二種方法是使〔3.2.12〕當(dāng)梯度值超過某閾值T的像素時(shí)，選用梯度值，而小于該閾值T時(shí)，選用原圖像的像素點(diǎn)值。即適當(dāng)?shù)倪x取T，可以有效地增強(qiáng)邊界而不影比擬平滑的背景。第三種方法是使〔3.2.13〕當(dāng)梯度值超過某閾值T的像素時(shí)，選用固定灰度QUOTE來代替，而小于該閾值T時(shí)，仍選用原圖像的像素點(diǎn)值。這種方法可以是邊界清晰，同時(shí)又不損害灰度變化比擬平緩區(qū)域的圖像特征。第四種方法是使〔3.2.14〕當(dāng)梯度值超過某閾值T的像素時(shí)，選用梯度值，而小于該閾值T時(shí)，選用固定灰度QUOTE來代替，可用于分析邊緣灰度的變化。第五種方法是使〔3.2.15〕當(dāng)梯度值超過某閾值T的像素時(shí)，選用固定灰度QUOTE來代替，而小于該閾值T時(shí)，選用固定灰度QUOTE來代替。根據(jù)閾值將圖像分成邊緣和背景，邊緣和背景分別用兩個(gè)不同的灰度級(jí)來表示，這種方法生成的是二值圖像。例3.2.1梯度法中5種圖像銳化方法的Matlab實(shí)現(xiàn)圖3.2.1梯度法圖像銳化的5種方法比擬下面是Matlab實(shí)現(xiàn)的梯度法銳化圖像的程序：clear;[I,map]=imread('E:\tu\cameraman.tif');subplot(2,3,1),imshow(I,map);xlabel('(a)原始圖像');I=double(I);[IX,IY]=gradient(I);GM=sqrt(IX.*IX+IY.*IY);OUT1=GM;subplot(2,3,2),imshow(OUT1,map);xlabel('(b)第一種方法');OUT2=I;J=find(GM>=10);OUT2(J)=GM(J);subplot(2,3,3),imshow(OUT2,map);xlabel('(c)第二種方法');OUT3=I;J=find(GM>=10);OUT3(J)=255;subplot(2,3,4),imshow(OUT3,map);xlabel('(d)第三種方法');OUT4=I;J=find(GM<=10);OUT4(J)=255;subplot(2,3,5),imshow(OUT4,map);xlabel('(e)第四種方法');OUT5=I;J=find(GM>=10);OUT(J)=255;Q=find(GM<10);OUT5(Q)=0;subplot(2,3,6),imshow(OUT5,map);xlabel('(f)第五種方法');拉普拉斯算子法拉普拉斯算子是一種常用的邊緣增強(qiáng)算子，也是一種線性二階微分算子，對(duì)于一個(gè)連續(xù)的二元函數(shù)f(x,y),它在點(diǎn)(x,y)處的拉普拉斯算子定義為〔3.2.16〕對(duì)數(shù)字圖像，圖像QUOTE的拉普拉斯算子定義為〔3.2.17〕式中，QUOTE和QUOTE是QUOTE在x方向和y方向的二階差分，即〔3.2.18〕〔3.2.19〕將式〔3.2.18〕與〔3.2.19〕帶入式〔3.2.17〕得〔3.2.20〕對(duì)于式〔3.2.20〕也可由拉普拉斯算子模板來表示：QUOTEQUOTE例3.2.2用拉普拉斯算子對(duì)模糊圖像進(jìn)行增強(qiáng)圖3.2.2拉普拉斯算子銳化圖像的效果兩幅圖像比照可以看出，圖像模糊的局部得到了銳化，邊緣局部得到了增強(qiáng)，邊界更加明顯，但圖像顯示清楚的地方，經(jīng)濾波后發(fā)生了失真，這也是拉普拉斯算子增強(qiáng)的一大缺點(diǎn)。通常拉普拉斯算子比擬適合改善因光線的漫反射而造成的圖像模糊。下面是Matlab實(shí)現(xiàn)的拉普拉斯算子銳化圖像的程序：clear;I=imread('E:\tu\coins.png');I=double(I);%轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)類型為雙精度型subplot(1,2,1),imshow(I,[]);xlabel('(a)原圖像');h=[010,1-41,010];%拉普拉斯算子J=conv2(I,h,'same');%用拉普拉斯算子對(duì)圖像進(jìn)行二維卷積運(yùn)算K=I-J;%增強(qiáng)的圖像為原始圖像減去拉普拉斯算子濾波的圖像subplot(1,2,2),imshow(K,[]);xlabel('(b)拉氏算子對(duì)圖像銳化');除了可取上述的拉普拉斯算字模板外，只要適當(dāng)?shù)剡x擇濾波因子，就可以組成不同性能的高通濾波器，從而使邊緣銳化，突出細(xì)節(jié)。幾種常用的歸一化高通濾波模板如下：QUOTEQUOTEQUOTE例3.2.3利用高通濾波對(duì)如想進(jìn)行增強(qiáng)，程序運(yùn)行結(jié)果如下：圖3.2.2高通濾波銳化圖像的效果圖像銳化程序如下：clear;I=imread('E:\tu\coins.png');J=im2double(I);subplot(2,2,1),imshow(J,[]);xlabel('(a)原圖像');h1=[0-10,-15-1,0-10];h2=[-1-1-1,-19-1,-1-1-1];h3=[1-21,-25-2,1-21];A=conv2(J,h1,'same');subplot(2,2,2),imshow(A,[]);xlabel('(b)H1算子');B=conv2(J,h2,'same');subplot(2,2,3),imshow(B,[]);xlabel('(b)H2算子');C=conv2(J,h3,'same');subplot(2,2,4),imshow(C,[]);xlabel('(b)H3算子');4頻域?yàn)V波頻域?yàn)V波主要是數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)。由于噪聲一般分布在頻譜的高頻局部，而圖像的主要能量主要分布在頻譜的低頻區(qū)域，可用數(shù)字低通濾波器來實(shí)現(xiàn)圖像的去噪，而圖像的細(xì)節(jié)能量主要分布在高頻區(qū)域，因此可用數(shù)字高通濾波器來實(shí)現(xiàn)圖像的增強(qiáng)。4.1頻域平滑濾波器圖像的平滑既可以在空間域中進(jìn)行，又可以在頻率域中進(jìn)行。圖像從空間域變換到頻率域后，其低頻分量對(duì)應(yīng)圖像中灰度值變化比擬緩慢的區(qū)域，而高頻分量那么表征了圖像中物體的邊緣和鋒利變化的隨機(jī)噪聲。低通濾波器能使圖像的低頻分量通過，是高頻分量受到衰減，到達(dá)率除噪聲，平滑圖像的目的，因此也稱平滑濾波器，下面介紹常見的四種頻域平滑濾波器。圖4.1低通濾波器〔1〕理想低通濾波器二維理想的低通濾波器如圖4.1(a)所示，它的傳遞函數(shù)為〔4.1.1〕式中，為理想低通濾波器的截止頻率，是一個(gè)規(guī)定非負(fù)的量，這里的理想是指小于等于的頻率可以完全不受影響的通過濾波器，而大于的頻率那么完全通不過，因此也叫截?cái)囝l率。由于這種陡峭的截止頻率在實(shí)際中無法用電子元件來實(shí)現(xiàn)，而只能用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)現(xiàn)，所以稱其為理想低通濾波器。它的弱點(diǎn)是在處理過程中會(huì)產(chǎn)生較嚴(yán)重的模糊和振鈴現(xiàn)象?！?〕巴特沃斯低通濾波器n階巴特沃斯低通濾波器如圖4.1(b)所示，它的傳遞函數(shù)為〔4.1.2〕當(dāng)，時(shí)，在處的值將為其最大值的。巴特沃斯低通濾波器傳遞函數(shù)的特性是連續(xù)性衰減，而不象理想濾波器那樣陡峭變化，即明顯的不連續(xù)性。因此采用該濾波器濾波在抑制噪聲的同時(shí)，圖像邊緣的模糊程度大大減小，沒有振鈴效應(yīng)產(chǎn)生?！?〕指數(shù)低通濾波器指數(shù)低通濾波器如圖4.1(c)所示，它的傳遞函數(shù)為〔4.1.3〕式中，截止頻率，為階數(shù)。當(dāng)，時(shí)，在處的值將為其最大值的，與巴特沃斯低通濾波器一樣，指數(shù)低通濾波器的特點(diǎn)是從通過頻率到截止頻率之間沒有明顯的不連續(xù)，而是具有一段平滑的過渡帶，經(jīng)此平滑后的圖像沒有振鈴現(xiàn)象，而與巴特沃斯濾波器相比，它具有更快的衰減特性，處理的圖像稍微模糊一些?！?〕梯形低通濾波器梯形低通濾波器如圖4.1(d)所示，它的傳遞函數(shù)為〔4.1.4〕式中，為梯形低通濾波器的截止頻率。和按要求預(yù)先定義為，它的性能介于理想低通濾波器與巴特沃斯低通濾波器之間，對(duì)圖像有一定的模糊和振鈴效應(yīng)。應(yīng)用時(shí)可適當(dāng)調(diào)整值，以使圖像保持足夠的清晰度。例4.1各種頻域低通濾波效果：圖4.1.1頻域低通濾波圖像其Matlab實(shí)現(xiàn)程序如下：clear;I=imread('E:\tu\cameraman.tif');subplot(2,3,1),imshow(I);xlabel('(a)原始圖像');J=imnoise(I,'gaussian',0.02);subplot(2,3,2),imshow(J);xlabel('(b)高斯噪聲后的圖像');J=double(J);[M,N]=size(J);F=fft2(J);g=fftshift(F);n=1;d0=20;d1=15;d2=40;n1=floor(M/2);n2=floor(N/2);fori=1:Mforj=1:Nd=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);ifd<d0;h1=1;elseh1=0;endh2=1/(1+(d/d0)^(2*n));h3=exp(-(d/d0)^n);ifd<d1h4=1;elseifd<d2h4=(d-d2)/(d1-d2);elseh4=0;endg1(i,j)=h1*g(i,j);g2(i,j)=h2*g(i,j);g3(i,j)=h3*g(i,j);g4(i,j)=h4*g(i,j);end;end;g1=ifftshift(g1);g1=uint8(ifft2(g1));g2=ifftshift(g2);g2=uint8(ifft2(g2));g3=ifftshift(g3);g3=uint8(ifft2(g3));g4=ifftshift(g4);g4=uint8(ifft2(g4));subplot(2,3,3),imshow(g1);xlabel('(c)理想低通濾波');subplot(2,3,4),imshow(g2);xlabel('(d)巴特沃斯低通濾波');subplot(2,3,5),imshow(g3);xlabel('(e)指數(shù)低通濾波');subplot(2,3,6),imshow(g4);xlabel('(f)梯形低通濾波');4.2頻域銳化濾波器從頻譜的角度看，圖像的邊緣和輪廓具有灰度突變的特征，對(duì)應(yīng)著高頻分量，因此圖像銳化濾波器可以使用高通濾波器，使高頻分量順利通過，低頻分量受到削弱。頻域內(nèi)，常用的高通濾波器有四種，即理想高通濾波器、巴特沃斯高通濾波器、指數(shù)高通濾波器和梯形高通濾波器。圖4.2高通濾波器〔1〕理想高通濾波器二維理想的高通濾波器如圖4.2(a)所示，它的傳遞函數(shù)為〔4.2.1〕式中，為理想低通濾波器的截止頻率，是一個(gè)規(guī)定非負(fù)的量，這里的理想是指大于等于的頻率可以完全不受影響的通過濾波器，而小于的頻率那么完全通不過，因此也叫截?cái)囝l率。理想高通濾波器使特定頻率區(qū)域的高頻分量通過并保持不變，而其它頻率區(qū)域的分量全部被抑制，余力阿香低通濾波器一樣，這種理想高通濾波器也無法用實(shí)際的電子器件實(shí)現(xiàn)，它的弱點(diǎn)是在處理過程中會(huì)產(chǎn)生較嚴(yán)重的模糊和振鈴現(xiàn)象。〔2〕巴特沃斯高通濾波器n階巴特沃斯高通濾波器如圖4.2b)所示，它的傳遞函數(shù)為〔4.2.2〕當(dāng)，時(shí)，在處的值將為其最大值的。巴特沃斯高通濾波器是二維空間上的連續(xù)平滑高通濾波器，它在上下頻率間的過渡比擬平滑，所以輸出圖像的模糊程度減小，沒有明顯的振鈴現(xiàn)象。〔3〕指數(shù)高通濾波器指數(shù)低通濾波器如圖4.2(c)所示，它的傳遞函數(shù)為〔4.2.3〕式中，截止頻率，為階數(shù)。當(dāng)，時(shí)，在處的值將為其最大值的，與巴特沃斯高通濾波器一樣，指數(shù)低通濾波器的特點(diǎn)是從通過頻率到截止頻率之間沒有明顯的不連續(xù)，而是具有一段平滑的過渡帶，經(jīng)此平滑后的圖像沒有振鈴現(xiàn)象?！?〕梯形高通濾波器梯形高通濾波器如圖4.2(d)所示，它的傳遞函數(shù)為〔4.2.4〕式中，為梯形高通濾波器的截止頻率。和按要求預(yù)先定義為，它的性能介于理想低通濾波器與巴特沃斯低通濾波器之間，對(duì)圖像有一定的模糊和振鈴效應(yīng)。應(yīng)用時(shí)可適當(dāng)調(diào)整值，以使圖像保持足夠的清晰度。四種高通濾波器的選用類似于低通濾波器。理想高通濾波器有明顯的振鈴現(xiàn)象；巴特沃斯高通濾波效果較好，但計(jì)算復(fù)雜，其優(yōu)點(diǎn)是有少量低頻通過，且H(u,v)是漸變的，振鈴現(xiàn)象不明顯；指數(shù)高通濾波效果比巴特沃斯差些，振鈴現(xiàn)象也不明顯；梯形高通濾波會(huì)產(chǎn)生微振鈴效果，但計(jì)算簡(jiǎn)單，故較常用。一般來說不管是在圖像空間域還是在頻率域，采用高通濾波法對(duì)圖像濾波不但會(huì)使圖像的有用信息增強(qiáng)，同時(shí)也會(huì)使噪聲增強(qiáng)，因此不能隨意使用。例各種頻域高通濾波效果：圖4.2.1頻域高通濾波圖像其Matlab實(shí)現(xiàn)程序如下：clear;I=imread('E:\tu\cameraman.tif');subplot(2,3,1),imshow(I);xlabel('(a)原始圖像');J=imnoise(I,'gaussian',0.02);subplot(2,3,2),imshow(J);xlabel('(b)高斯噪聲后的圖像');J=double(J);[M,N]=size(J);F=fft2(J);g=fftshift(F);n=1;d0=20;d1=10;d2=40;n1=floor(M/2);n2=floor(N/2);fori=1:Mforj=1:Nd=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);ifd>d0;h1=1;elseh1=0;endh