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文檔簡介
2023年河南省鶴壁市高職錄取數(shù)學(xué)自考測試卷十五(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.函數(shù)y=4sin2x(x∈R)的最小值是()
A.?4B.?1C.0D.4
2.函數(shù)y=1/2sin2x的最小正周期是()
A.4ΠB.Π/4C.2ΠD.Π
3.若向量a,b,c滿足a∥b且a⊥c,則c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
4.函數(shù)f(x)=ln(2-x)的定義域是()
A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)
5.雙曲線x2/10+y2/2=1的焦距為()
A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3
6.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,則AC=()
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
7.直線斜率為1的直線為().
A.x+y?1=0B.x?y?1=0C.2x?y?4=0D.x?2y+1=0
8.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
9.過點(diǎn)P(1,-1)且與直線3x+y-4=0平行的直線方程為()
A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0
10.同時(shí)擲兩枚骰子,所得點(diǎn)數(shù)之積為12的概率為()
A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6
二、填空題(4題)11.雙曲線(x2/4)-(y2/32)=1的離心率e=_______。
12.已知數(shù)據(jù)10,x,11,y,12,z的平均數(shù)為8,則x,y,z的平均數(shù)為________。
13.若函數(shù)f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數(shù),則b=________,增區(qū)間為________。
14.某球的表面積為36Πcm2,則球的半徑是________cm
三、計(jì)算題(2題)15.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。
16.書架上有3本不同的語文書,2本不同的數(shù)學(xué)書,從中任意取出2本,求(1)都是數(shù)學(xué)書的概率有多大?(2)恰有1本數(shù)學(xué)書概率
參考答案
1.A[解析]講解:正弦函數(shù)圖像的考察,正弦函數(shù)的最值是1和-1,所以4sin2x最小值為-4,選A
2.D
3.D
4.C
5.D由雙曲方程可知:a2=10,b2=2,所以c2=12,c=2√3,焦距為2c=4√3.考點(diǎn):雙曲線性質(zhì).
6.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點(diǎn):正弦定理.
7.B[解析]講解:考察直線斜率,將直線方程化成的一般形式y(tǒng)=kx+b,則x的系數(shù)k就是直線的斜率,只有By=x+1,答案選B。
8.B
9.A解析:考斜率相等
10.C
11.3
12.5
13.3,[0,+∞]
14.3
15.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數(shù)的最大值為√2/2。
16.解:(1)設(shè)3本不同的語文書為1,2,3,設(shè)2本不同的數(shù)學(xué)書為a,b從中任意取出2本為(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10
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