2022年人教版高中物理必修二素養(yǎng)培優(yōu)練(二)圓周運(yùn)動(dòng)

素養(yǎng)培優(yōu)練（二）圓周運(yùn)動(dòng)

（建議用時(shí)40分鐘）

一、圓周運(yùn)動(dòng)描述（物理觀念）

1.（2022?南京高一檢測）如圖所示，為了體驗(yàn)勞動(dòng)的艱辛，幾位學(xué)生一起推磨將谷物碾碎，離磨中心

距離相等的甲、乙兩男生推磨過程中一定相同的是（

A.線速度B.角速度

C.向心加速度D.向心力的大小

【解析】選B。甲、乙兩男生推磨過程中，屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，二者角速度相同，根據(jù)線速度與角速度關(guān)

系，有v=",又.r*\=r乙,解得丫甲=-乙，即二人的線速度大小相同，但方向不同，故A錯(cuò)誤，B

正確；根據(jù)公式a=3%可知，二人向心加速度大小相同，但方向不同。由牛頓第二定律，可得K

—fna?,兩人質(zhì)量關(guān)系未知，雖然向心加速度大小相同，但是向心力大小不一定相同，故C、D錯(cuò)誤。

2.如圖為旋轉(zhuǎn)脫水拖把，拖把桿內(nèi)有一段長度為35cm的螺桿通過拖把桿下端與拖把頭接在一起。

螺桿的螺距（相鄰螺紋之間的距離）為d=5cm,拖把頭的半徑為10cm。拖把桿上端相對螺桿向下運(yùn)

動(dòng)時(shí)拖把頭就會(huì)旋轉(zhuǎn)，把拖把頭上的水甩出去。某次脫水時(shí)，拖把桿上端在1s內(nèi)勻速下壓了35cm,

該過程中拖把頭勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說法正確的是（）

桿

螺

分

部

放

大

圖

江

距

螺

A.拖把頭邊緣的線速度大小為0.7nm/s

B.拖把桿向下運(yùn)動(dòng)的速度大小為0.1nm/s

C.拖把頭轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為7nrad/s

D.拖把頭的轉(zhuǎn)速為7r/s

【解析】選D。螺桿在旋轉(zhuǎn)的一個(gè)周期7內(nèi)向下移動(dòng)一個(gè)螺距d,則有s=Js,則拖把

7357

~d

頭轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度3=2=14Itrad/s,C錯(cuò)誤；拖把頭邊緣的線速度大小為％=空^=1.4nm/s,

A錯(cuò)誤；拖把桿向下運(yùn)動(dòng)的速度大小為“=/=0.35m/s,B錯(cuò)誤；拖把頭的轉(zhuǎn)速為=7r/s,D

正確。

3.（2021?云南學(xué)業(yè)考）騎自行車出行，不僅低碳環(huán)保，還能強(qiáng)身健體。自行車的大齒輪、小齒輪是

相互關(guān)聯(lián)的轉(zhuǎn)動(dòng)部分，其邊緣有兩個(gè)點(diǎn)4B,如圖所示。當(dāng)大齒輪帶動(dòng)小齒輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法

正確的是（）

A.A,6兩點(diǎn)的線速度大小相等

B.4點(diǎn)的線速度比8點(diǎn)的線速度大

C.1點(diǎn)的線速度比6點(diǎn)的線速度小

D.A,6兩點(diǎn)的周期相等

【解析】選A。由題意知46是皮帶傳動(dòng)，故線速度大小相等，選項(xiàng)A正確，B、C錯(cuò)誤；人6兩點(diǎn)

9Jir

線速度大小相等，而半徑不相等，根據(jù)T=——可知4、8兩點(diǎn)的周期不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

V

二、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（科學(xué)思維）

4.如圖所示是一款玩具的簡化示意圖，當(dāng)啟動(dòng)開關(guān)時(shí)，電動(dòng)機(jī)會(huì)帶動(dòng)水平轉(zhuǎn)盤繞其中心水平轉(zhuǎn)動(dòng)，

從而帶動(dòng)下面的小玩具轉(zhuǎn)動(dòng)起來。已知兩個(gè)小玩具的質(zhì)量分別為周、色，兩條細(xì)繩的長度分別為人、

心。忽略細(xì)繩的重力及空氣的阻力，當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩條細(xì)繩與豎直方向的夾角分別

為。、￡,下列說法正確的是（）

A.若h=12,面〈加貝!

B.若h=以例>版，則。>￡

C.若力|=以，Kh,則￡

D.若加）如1,心,則?！怠?/p>

【解析】選D。根據(jù)向心力公式可得儂*tansinJ）,。與質(zhì)量無關(guān)，當(dāng)/產(chǎn)人時(shí)，

2

有〃=￡,故A、B錯(cuò)誤；對質(zhì)量為您的玩具有g(shù)tan0=^（r+72sin￡）,若。=￡,有g(shù)

2

tan<7<a>（r+71sin。），提供的向心力小于需要的向心力，應(yīng)遠(yuǎn)離圓心，所以。>￡,故D正確；

同理若/＜人,必有?！词?，故C錯(cuò)誤。

5.如圖所示，半徑為彳的半球形容器固定在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)繞過容器球心。的豎直軸線以角速度

。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。質(zhì)量不同的小物塊4、8隨容器轉(zhuǎn)動(dòng)且相對器壁靜止，/、8和球心。的連線與豎直方向

的夾角分別為。和￡,貝U()

A.｛的質(zhì)量一定小于6的質(zhì)量

B.A.6受到的摩擦力可能同時(shí)為零

C.若4不受摩擦力，則6受沿容器壁向上的摩擦力

I).若3增大,/、6受到的摩擦力可能都增大

【解析】選D。當(dāng)8不受摩擦力時(shí)，受力分析如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律

2________Cp

得mgtan^=/noJ/：/?sin尸，解得。尸、^./)，同理可得，當(dāng)/\肉，\

不受摩擦力時(shí)，34=yJ市三^，可知物塊轉(zhuǎn)動(dòng)角速度與物塊的質(zhì)量無,j

關(guān)，所以無法判斷質(zhì)量的大小關(guān)系，由于所以必＞3?,則4、B受

到的摩擦力不可能同時(shí)為零，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；若力不受摩擦力，此時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為所以物塊

8的向心力大于摩擦力為零時(shí)的向心力，此時(shí)8受沿容器壁向下的摩擦力，如果轉(zhuǎn)臺(tái)角速度從。，開始

增大，4、6的向心力都增大，所受的摩擦力都增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

6.如圖，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為卬的物塊，物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r,物塊和轉(zhuǎn)盤間的摩擦因數(shù)為〃，

設(shè)物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，已知重力加速度為外

(1)當(dāng)水平轉(zhuǎn)盤以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊與轉(zhuǎn)盤剛好能相對靜止，求必的值是多少？

(2)將物塊和轉(zhuǎn)軸用細(xì)繩相連，當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度以=時(shí)，求細(xì)繩的拉力A的大小。

(3)將物塊和轉(zhuǎn)軸用細(xì)繩相連，當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度時(shí)，求細(xì)繩的拉力看的大小。

【解析】(1)設(shè)水平轉(zhuǎn)盤以角速度乃勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊與轉(zhuǎn)盤剛好要相對滑動(dòng)，此時(shí)物塊所需向心力

2

恰好由最大靜摩擦力提供，則口mg=mr3、

ug

解得：必=

(2)由于以＜必；物塊受到的最大靜摩擦力大于所需向心力，此時(shí)繩對物塊沒有拉力，故a=0。

(3)由于。3＞必；物塊受到的最大靜摩擦力不足以提供所需向心力，此時(shí)繩對物塊有拉力,

2

由umg+丁3=m3、r,

9

得此時(shí)繩子對物塊拉力的大小為umg

答案：⑴(2)0(3)|Pmg

三、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)(科學(xué)思維)

7.如圖所示，質(zhì)量為明的小明坐在秋千上擺動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)懸線與豎直方向夾角為30°,下列說法正確

的是()

國

A.小明在最高點(diǎn)的速度為零，合力為零

B.小明在最低點(diǎn)的加速度為零，速度最大

C.最高點(diǎn)秋千對小明的作用力為乎mg

D.最低點(diǎn)秋千對小明的作用力為mg

【解析】選C。小明在最高點(diǎn)時(shí)，速度為零，受力分析如圖

易知心尸唳心?。。，A=zz^os30°,解得A=勺儂，F(xiàn)含于0,故A錯(cuò)誤；C正確；小明在最低點(diǎn)

速度最大，受力分析如圖

G

2

由牛頓第二定律，可得R—/nff=ma產(chǎn)*〉0

易知，加速度不為零，秋千對小明的作用力用大于儂。故B、D錯(cuò)誤。

8.如圖為自行車氣嘴燈及其結(jié)構(gòu)圖，彈簧一端固定在4端，另一端拴接重物，當(dāng)車輪高速旋轉(zhuǎn)時(shí),

LED燈就會(huì)發(fā)光。下列說法正確的是（）

A.安裝時(shí)4端比6端更遠(yuǎn)離圓心

B.高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，重物由于受到離心力的作用拉伸彈簧從而使觸點(diǎn)接觸

C.增大重物質(zhì)量可使LED燈在較低轉(zhuǎn)速下也能發(fā)光

D.勻速行駛時(shí)，若LED燈轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)能發(fā)光，則在最高點(diǎn)時(shí)也一定能發(fā)光

【解析】選C。要使重物做離心運(yùn)動(dòng)，材、N接觸，則4端應(yīng)靠近圓心，因此安裝時(shí)力端比6端更遠(yuǎn)離

氣嘴，A錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)速越大，所需向心力越大，彈簧拉伸越長，肌N接觸時(shí)燈就會(huì)發(fā)光，不能說重物受

到離心力作用，B錯(cuò)誤；燈在最低點(diǎn)時(shí)尸弱一磔=“。2,解得。=、/上一反,因此增大重物質(zhì)量可使

\]mrr

LED燈在較低轉(zhuǎn)速下也能發(fā)光，C正確；燈在最低點(diǎn)時(shí)￡—/監(jiān)=：,燈在最高點(diǎn)時(shí)K+儂=：,勻

速行駛時(shí)，在最低點(diǎn)時(shí)彈簧對重物的彈力大于在最高點(diǎn)時(shí)對重物的彈力，因此勻速行駛時(shí)，若LED燈

轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)能發(fā)光，則在最高點(diǎn)時(shí)不一定能發(fā)光，D錯(cuò)誤。

9.（2022?徐州高一檢測）滾筒洗衣機(jī)里衣物隨著滾筒做高速勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以達(dá)到脫水的效果。滾筒

截面如圖所示，下列說法正確的是（）

A.衣物運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)6點(diǎn)時(shí)處于失重狀態(tài)

B.衣物和水都做離心運(yùn)動(dòng)

C.衣物運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A點(diǎn)時(shí)脫水效果更好

D.衣物運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)8點(diǎn)時(shí)脫水效果更好

【解析】選Do衣物運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)6點(diǎn)時(shí),加速度指向圓心,豎直向上,處于超重狀態(tài),故A錯(cuò)誤;衣物受

到滾筒的支持力和重力，做向心運(yùn)動(dòng)，水所受合力不足以提供向心力，做離心運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓

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第二定律,在最低點(diǎn)有磔=二,在最高點(diǎn)有尺2+*則與＞尺2,衣物運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)6點(diǎn)時(shí)脫水效果

RR

更好，故C錯(cuò)誤,D正確。

四、實(shí)驗(yàn)：探究向心力大小的表達(dá)式(科學(xué)探究)

10.在“用圓錐擺驗(yàn)證向心力的表達(dá)式”實(shí)驗(yàn)中，如圖甲所示，懸點(diǎn)剛好與一個(gè)豎直的刻度尺零刻度

線對齊。將畫著幾個(gè)同心圓的白紙置于水平桌面上，使鋼球靜止時(shí)剛好位于圓心正上方。用手撥動(dòng)鋼

球，