新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)過關(guān)訓(xùn)練第26課 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（含解析）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第26課三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________【基礎(chǔ)鞏固】1．（2022·河北邯鄲·二模）函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的值域?yàn)椋?/p>

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，即SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0取最大值1，當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0取最小值大于SKIPIF1<0，故值域?yàn)镾KIPIF1<0故選：C2．（2022·湖北·模擬預(yù)測）已知SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故選：B.3．（2022·湖南·長沙市南雅中學(xué)高三階段練習(xí)）在下列區(qū)間中，函數(shù)SKIPIF1<0單調(diào)遞增的區(qū)間是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】解：因?yàn)镾KIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)可得函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0SKIPIF1<0，所以函數(shù)在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增；故選：D4．（2022·廣東深圳·高三階段練習(xí)）若函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，則下列區(qū)間中SKIPIF1<0單調(diào)遞增的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】作出函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如下圖所示：由圖可知，函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，且其增區(qū)間為SKIPIF1<0，對于函數(shù)SKIPIF1<0，其最小正周期為SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0，所以，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞減，在SKIPIF1<0上不單調(diào)，在SKIPIF1<0上遞增，在SKIPIF1<0上遞減.故選：C5．（2022·北京·高考真題）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減 B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減 D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增【答案】C【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0.對于A選項(xiàng)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，A錯(cuò)；對于B選項(xiàng)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上不單調(diào)，B錯(cuò)；對于C選項(xiàng)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，C對；對于D選項(xiàng)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上不單調(diào)，D錯(cuò).故選：C.6．（2022·全國·高考真題）記函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為T．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0中心對稱，則SKIPIF1<0（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．3【答案】A【解析】由函數(shù)的最小正周期T滿足SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又因?yàn)楹瘮?shù)圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對稱，所以SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：A7．（2022·山東濟(jì)南·三模）已知函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的最大值為(

)A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0，令f(x)=0得sinx=0或cosx=SKIPIF1<0，作出y=sinx和y=cosx的圖象：f(x)在SKIPIF1<0上有4個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0，故a的最大值為SKIPIF1<0．故選：C．8．（2022·廣東·佛山市南海區(qū)藝術(shù)高級中學(xué)模擬預(yù)測）已知直線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是曲線SKIPIF1<0的兩條對稱軸，且函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，則SKIPIF1<0的值是（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】由SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減可知SKIPIF1<0是最小值由兩條對稱軸直線SKIPIF1<0和SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0也是對稱軸且SKIPIF1<0，為最小值故SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0故選：A9．（多選）（2022·廣東·潮州市瓷都中學(xué)三模）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對稱 B．SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱C．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減 D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最小值為0【答案】ABC【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對稱，A正確；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，B正確；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，故C正確；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最小值為SKIPIF1<0，D錯(cuò)誤.故選：ABC10．（多選）（2022·全國·高考真題）已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖像關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0中心對稱，則（

）A．SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0單調(diào)遞減B．SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0有兩個(gè)極值點(diǎn)C．直線SKIPIF1<0是曲線SKIPIF1<0的對稱軸D．直線SKIPIF1<0是曲線SKIPIF1<0的切線【答案】AD【解析】由題意得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0．對A，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，由正弦函數(shù)SKIPIF1<0圖象知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是單調(diào)遞減；對B，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，由正弦函數(shù)SKIPIF1<0圖象知SKIPIF1<0只有1個(gè)極值點(diǎn)，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0為函數(shù)的唯一極值點(diǎn)；對C，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0不是對稱軸；對D，由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,從而得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0,所以函數(shù)SKIPIF1<0在點(diǎn)SKIPIF1<0處的切線斜率為SKIPIF1<0，切線方程為：SKIPIF1<0即SKIPIF1<0．故選：AD．11．（2022·湖北·襄陽四中模擬預(yù)測）寫出一個(gè)最小正周期為3的偶函數(shù)SKIPIF1<0___________.【答案】SKIPIF1<0（答案不唯一）【解析】由余弦函數(shù)性質(zhì)知：SKIPIF1<0為偶函數(shù)且SKIPIF1<0為常數(shù)，又最小正周期為3，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0滿足要求.故答案為：SKIPIF1<0(答案不唯一)12．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則SKIPIF1<0的最大值為______．【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0對應(yīng)的增區(qū)間應(yīng)滿足SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，要使SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數(shù)，則應(yīng)滿足，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值是1故答案為：113．（2022·全國·高考真題（理））記函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為T，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的零點(diǎn)，則SKIPIF1<0的最小值為____________．【答案】SKIPIF1<0【解析】解：因?yàn)镾KIPIF1<0，（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）所以最小正周期SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的零點(diǎn)，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0；故答案為：SKIPIF1<014．（2022·北京·人大附中三模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，給出下列四個(gè)結(jié)論：①SKIPIF1<0是偶函數(shù)；②SKIPIF1<0有4個(gè)零點(diǎn)；③SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0.其中，所有正確結(jié)論的序號為___________.【答案】①②【解析】對于①：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是偶函數(shù).故①正確；對于②：在SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0有4個(gè)零點(diǎn).故②正確；對于③：因?yàn)镾KIPIF1<0是偶函數(shù)，所以只需研究SKIPIF1<0的情況.如圖示，作出SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）和SKIPIF1<0的圖像如圖所示：在SKIPIF1<0上，有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的最小值大于SKIPIF1<0.故③錯(cuò)誤；對于④：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0可化為：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；綜上所述：SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0.故④不正確.故答案為：①②15．（2021·浙江·高考真題）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0.（1）求函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期；（2）求函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值.【解】（1）由輔助角公式得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以該函數(shù)的最小正周期SKIPIF1<0;（2）由題意，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0即SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)取最大值SKIPIF1<0.16．（2022·浙江·湖州市菱湖中學(xué)模擬預(yù)測）已知函數(shù)SKIPIF1<0(1)求SKIPIF1<0的值；(2)求函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的增區(qū)間和值域．【解】(1)解：因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0(2)解：由（1）可得SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即函數(shù)在SKIPIF1<0上的單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0；17．（2022·河北·石家莊二中模擬預(yù)測）已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)求函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的單調(diào)增區(qū)間；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值.【解】(1)解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的單調(diào)增區(qū)間為SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0得區(qū)間為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的單調(diào)增區(qū)間為SKIPIF1<0；(2)因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.18．（2022·海南中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0，再從條件①、條件②、條件③這三個(gè)條件中選擇兩個(gè)作為一組已知條件，使SKIPIF1<0的解析式唯一確定.(1)求SKIPIF1<0的解析式；(2)設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的最大值.條件①：SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0；條件②：SKIPIF1<0；條件③：SKIPIF1<0圖象的一條對稱軸為SKIPIF1<0.注：如果選擇多組條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.【解】(1)選擇條件①②：由條件①及已知得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.由條件②SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，經(jīng)檢驗(yàn)SKIPIF1<0符合題意.選擇條件①③：由條件①及已知得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．由條件③得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0．若選擇②③：由條件②SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由條件③得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的解析式不唯一，不合題意.(2)由題意得SKIPIF1<0，化簡得SKIPIF1<0SKIPIF1<0因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0.【素養(yǎng)提升】1．（2022·上?！とA師大二附中模擬預(yù)測）已知SKIPIF1<0，則表達(dá)式SKIPIF1<0（

）A．既有最大值，也有最小值 B．有最大值，無最小值C．無最大值，有最小值 D．既無最大值，也無最小值【答案】D【解析】由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，易知SKIPIF1<0.同時(shí)，由于SKIPIF1<0是無理數(shù)，因此當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故兩端均不能取得等號.補(bǔ)充證明：二元表達(dá)式SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）可以取到任意接近SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的值，從而該式無最值.①取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），則SKIPIF1<0.對任意SKIPIF1<0，由抽屜原理，存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0.再考慮SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0（由SKIPIF1<0的無理性，兩頭都不取等）.則SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即證.②取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），則SKIPIF1<0.對任意SKIPIF1<0，由抽屜原理，存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0.再考慮SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0（不取等的理由同上）.則SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即證.故選：D2．（2022·天津·一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，關(guān)于x的方程SKIPIF1<0有以下結(jié)論①當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0最多有3個(gè)不等實(shí)根；②當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根；③若方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)根的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則所有根之和為SKIPIF1<0；④若方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)根的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則所有根之和為SKIPIF1<0.其中所有正確結(jié)論的序號是（

）A．①③ B．②④ C．①④ D．①②③【答案】A【解析】依題意，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，由SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0（舍去），而SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則方程SKIPIF1<0的根是函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與直線SKIPIF1<0交點(diǎn)橫坐標(biāo)，作出函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的圖象與直線SKIPIF1<0，如圖，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，觀察圖象知，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與直線SKIPIF1<0有3個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與直線SKIPIF1<0有2個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與直線SKIPIF1<0有1個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與直線SKIPIF1<0沒有交點(diǎn)，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與直線SKIPIF1<0的交點(diǎn)可能有3個(gè)、2個(gè)、1個(gè)、0個(gè)，①正確，②不正確；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的圖象與直線SKIPIF1<0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，觀察圖象知，此時(shí)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象在SKIPIF1<0上各有兩個(gè)交點(diǎn)，它們分別關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱，這6個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)和即方程6個(gè)根的和為：SKIPIF1<0，③正確，④不正確，所以所有正確結(jié)論的序號是①③.故選：A3．（多選）（2022·山東·德州市教育科學(xué)研究院三模）已知函數(shù)SKIPIF1<0圖像的一條對稱軸和一個(gè)對稱中心的最小距離為SKIPIF1<0，則（

）A．函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0B．將函數(shù)SKIPIF1<0的圖像向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位長度后所得圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱C．函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)D．設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)有20個(gè)極值點(diǎn)【答案】ABD【解析】根據(jù)題意可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，A正確；SKIPIF1<0將函數(shù)SKIPIF1<0的圖像向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位長度得SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0為奇函數(shù)，其圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，B正確；∵SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為減函數(shù)，C錯(cuò)誤；SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0為奇函數(shù)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0共10個(gè)則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)有20個(gè)極值點(diǎn)，D正確；故選：ABD．4．（多選）（2022·湖北·襄陽四中模擬預(yù)測）若SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0的最小正周期是SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0的對稱軸方程為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．存在實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，使得對任意的SKIPIF1<0，都存在SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．若函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，（SKIPIF1<0是實(shí)常數(shù)），有奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【答案】AD【解析】由題設(shè)SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，同理SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小正周期為SKIPIF1<0，A正確；對于SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則對稱軸方程為SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，B錯(cuò)誤；對任意SKIPIF1<0有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0的SKIPIF1<0圖象如下：所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，無解，即不存在這樣的a，C錯(cuò)誤；由SKIPIF1<0可轉(zhuǎn)化為SKIPIF1<0與SKIPIF1<0交點(diǎn)橫坐標(biāo)，而SKIPIF1<0上SKIPIF1<0圖象如下：函數(shù)有奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)，由圖知：SKIPIF1<0，此時(shí)共有9個(gè)零點(diǎn)，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，D正確.故選：AD5．（多選）（2022·江蘇常州·模擬預(yù)測）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則（

）A．函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0B．函數(shù)SKIPIF1<0是一個(gè)偶函數(shù)，也是一個(gè)周期函數(shù)C．直線SKIPIF1<0是函數(shù)SKIPIF1<0的一條對稱軸D．方程SKIPIF1<0有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根【答案】ABD【解析】顯然，SKIPIF1<0，即函數(shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù)，又SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0是周期函數(shù)，SKIPIF1<0是它的一個(gè)周期，B正確；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，最大值為SKIPIF1<0，即當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的取值集合是SKIPIF1<0，因SKIPIF1<0是偶函數(shù)，則當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的取值集合是SKIPIF1<0，因此，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的取值集合是SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的周期，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，A正確；因SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即函數(shù)SKIPIF1<0圖象上的點(diǎn)SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0的對稱點(diǎn)SKIPIF1<0不在此函數(shù)圖象上，C不正確；因當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，恒有SKIPIF1<0成立，而SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上無零點(diǎn)，又當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0的值與SKIPIF1<0的值異號，即方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上都無零點(diǎn)，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調(diào)遞減，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，于是得存在唯一SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，因此，方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有唯一實(shí)根，則方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有唯一實(shí)根，又SKIPIF1<0定義域?yàn)镾KIPIF1<0，所以方程SKIPIF1<0有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，D正確.故選：ABD6．（2022·遼寧葫蘆島·二模）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）滿足以下條件：①SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________.關(guān)于x的不等式SKIPIF1<0的最小正整數(shù)解為___________.【答案】

SKIPIF1<0

2【解析】由①得：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，①由②得：SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，②由②③得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，聯(lián)立①②得：SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故最小正整數(shù)為3，當(dāng)SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故最小正整數(shù)為2，比較得到答案為2故答案為：SKIPIF1<0，27．（2022·上?！とA師大二附中模擬預(yù)測）已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)解不等式SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值.【解】(1)∵SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解集為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，①當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0取得最小值SKIPIF1<0，這與已知不相符；②當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0取最小值SKIPIF1<0，由已知得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；③當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0