2023年湖北省荊門市高職分類數(shù)學(xué)自考模擬考試十九(含答案)

2023年湖北省荊門市高職分類數(shù)學(xué)自考模擬考試十九(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.設(shè)命題p:x>3，命題q:x>5，則（）

A.p是q的充分條件但不是q的必要條件

B.p是q的必要條件但不是q的充分條件

C.p是q的充要條件

D.p不是q的充分條件也不是q的必要條件

2.參加一個比賽,需在4名老師,6名男學(xué)生和4名女學(xué)生中選一名老師和一名學(xué)生參加,不同的選派方案共有多少種?（）

A.14B.30C.40D.60

3.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，則t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

4.拋物線y2=8x,點(diǎn)P到點(diǎn)(2,0)的距離為3,則點(diǎn)P到直線x=-2的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

5.在△ABC中，若A=60°，B=45°，BC=3√2，則AC=（）

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

6.已知{an}是等差數(shù)列,a?+a?=4，a?+a?=28,則該數(shù)列前10項(xiàng)和S??等于（）

A.64B.100C.110D.120

7.以圓x2+2x+y2=0的圓心為圓心，半徑為2的圓的方程()

A.(x+1)2+y2=2B.(x+1)2+y2=4C.(x?1)2+y2=2D.(x?1)2+y2=4

8.不等式|x2－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

二、填空題(5題)9.以點(diǎn)（?2，?1）為圓心，且過p（?3,0）的圓的方程是_________；

10.已知圓x2+y2一2kx+2y+1=0(k>0)的面積為16Π,則k=________。

11.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m，且b是第二象限的角,則cosb=________。

12.已知cos(Π-a)=1/2,則cos2a=_________。

13.數(shù)列x，2，y既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列，則y/x=________。

三、計(jì)算題(2題)14.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

15.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

參考答案

1.B考查充要條件概念，x>5=>x>3，所以p是q的必要條件；又因?yàn)閤>3=>x>>5，所以p不是q的充分條件，故選B.考點(diǎn)：充分必要條件的判定.

2.C

3.Da(2,t),b(1,2)，因?yàn)閍∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故選D.考點(diǎn)：平面向量共線.

4.A

5.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點(diǎn)：正弦定理.

6.B

7.B[解析]講解：圓的方程，重點(diǎn)是將方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，(x+1)2+y2=1，半徑為2的話方程為(x+1)2+y2=4

8.D[解析]講解：絕對值不等式的求解，-2<x2-2<2,故0＜x2

9.(x+2)2+(y+1)2=2

10.4

11.-√（1-m2）

12.-1/2

13.1

14.因?yàn)锳∩B={3}又有：9-3a+15=0,得a=89-15+b=0，得b=6所以A={3，5}B={2，3}A∪B={2，3，5}

15.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因?yàn)閏os