專題05 全等三角形單元過關(guān)（基礎(chǔ)版）原卷版

專題05全等三角形單元過關(guān)（基礎(chǔ)版）考試范圍：第十二章；考試時間：120分鐘；總分：150分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）評卷人得分一、單選題1．（2023秋·全國·八年級期末）全等三角形是（

）A．面積相等的三角形 B．角相等的三角形C．周長相等的三角形 D．完全重合的三角形2．（2018秋·四川·八年級統(tǒng)考期末）如圖，點B在AE上，且∠1=∠2，若要使ΔABC≌ΔABD，可補充的條件不能是（

）A．∠C=∠D B．AE平分∠CAD C．BC=BD D．AC=AD3．（2023秋·四川自貢·八年級統(tǒng)考期末）如圖所示，△ABC≌△AEF，∠B=∠E，有以下結(jié)論：①AC=AE；②EF=BC；③∠EAB=∠FAC；④∠EFA=∠AFC．其中正確的個數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．14．（2022秋·天津和平·八年級統(tǒng)考期末）如圖①，已知∠AOB，用直尺和圓規(guī)作∠AOB的平分線．如圖②，步驟如下：第一步，以點O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于M，交OB于點N．第二步，分別以點M，N為圓心，以a為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點C．第三步，畫射線OC．射線OC即為所求．下列說法正確的是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)<12MN C．a(chǎn)5．（2022秋·甘肅平?jīng)觥ぐ四昙壭？计谀┤鐖D，在△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，BC=10，CD=6，則點D到AC的距離為（

）A．4 B．6 C．8 D．106．（2023秋·山東濰坊·八年級?？茧A段練習(xí)）下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是（

）A．用量角器畫出∠AOB的平分線OC B．借助直尺和圓規(guī)作∠AOB，使∠AOB=2∠αC．畫線段AB=3cm D．用三角尺過點P作AB7．（2022春·廣西貴港·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點E，若△ADE的周長等于12，則AB的長是（

）A．6 B．10 C．12 D．248．（2022秋·海南三亞·八年級?？计谀┤鐖D，a、b、c分別表示△ABC的三邊長，下面三角形中與△ABC一定全等的是（

）A． B． C． D．9．（2022秋·八年級課時練習(xí)）一個三角形的兩邊長分別為5和9，設(shè)第三邊上的中線長為x，則x的取值范圍是（）A．x＞5 B．x＜7 C．4＜x＜14 D．2＜x＜710．（2022秋·山東德州·八年級?？计谀┤鐖D，已知∠ABC、∠EAC的角平分線BP、AP相交于點P，PM⊥BE，PN⊥BF，垂足分別為M、①CP平分∠ACF；②∠BPC=12∠BAC；③∠APC=90°-1其中結(jié)論正確的是（

）．（填寫結(jié)論的編號）A．①②④ B．①④ C．①②③ D．②③④第II卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題11．（2023秋·寧夏固原·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，兩個三角形全等，則∠α等于__________．12．（2023春·陜西寶雞·八年級統(tǒng)考期中）如圖，點P在∠AOB內(nèi)，因為PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分別是M、N，PM=PN，所以O(shè)P平分∠AOB，理由是______．13．（2022秋·江蘇·八年級專題練習(xí)）角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在_______上．14．（2023秋·河南許昌·八年級統(tǒng)考期中）如圖，△ABC中，點D、E分別為BC、CA上的兩點，且BD＝CE，連接AD、BE交于點F，則∠FAE＋∠AEF的度數(shù)是_________．15．（2022春·七年級單元測試）如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3=_____°．16．（2023秋·山東濟(jì)寧·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC＝8cm，BC＝10cm．點C在直線l上，動點P從A點出發(fā)沿A→C的路徑向終點C運動；動點Q從B點出發(fā)沿B→C→A路徑向終點A運動．點P和點Q分別以每秒1cm和2cm的運動速度同時開始運動，其中一點到達(dá)終點時另一點也停止運動，分別過點P和Q作PM⊥直線l于M，QN⊥直線l于N．則點P運動時間為____秒時，△PMC與△QNC全等．評卷人得分三、解答題17．（2022秋·北京·八年級北京市第九中學(xué)?？计谥校┤鐖D，點A，C，B，D在同一直線上，AC=BD，AE=CF，BE=DF，求證：BE∥DF．18．（2022秋·貴州黔南·八年級統(tǒng)考期中）如圖所示，已知CD＝BD，點E、F分別是CD、BD的中點，∠CAF＝∠BAE，∠B＝∠C．求證：AE＝AF．19．（2022秋·全國·八年級專題練習(xí)）（如圖）已知?ABE≌?ACD，求證：∠BAD=∠CAE．20．（2022·廣東廣州·統(tǒng)考二模）如圖，點C是AB的中點，DA⊥AB，EB⊥AB，AD＝BE．求證：DC＝EC．21．（2023春·八年級課時練習(xí)）如圖所示，AP、CP分別是△ABC外角∠MAC和∠NCA的平分線，它們交于點P．求證：BP為∠MBN的平分線．22．（2023春·湖南常德·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點E，點F在BC上，連接DF，且AD=DF．(1)求證：CF=AE；(2)若AE=3，BF=4，求AB的長．23．（2023秋·廣東廣州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，點E是BC上一點，AB=BE，連接AE，BD是∠ABC的角平分線，交AE于點F，交AC于點D，連接(1)若∠C=50°，求∠(2)求證：DE=AD．24．（2023春·陜西榆林·七年級統(tǒng)考期末）如圖，四邊形ABCD中，AB//CD，CD=AD，BD平分∠ABC交AC于點P．CE平分∠ACB，交BD于點O，交AB于點（1）試說明：AC平分∠BAD；（2）在BC上截取BF=BE，若∠BOC=120°，則線段BE、BC、CP有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．25．（2023春·七年級單元測試）如圖，在△ABC中，BC=4cm,AE∥BC,AE=4cm，點N從點C出發(fā)，沿線段CB以2cm/s的速度連續(xù)做往返運動，點M從點A出發(fā)沿線段AE以1cm/s的速度運動至點E．M、N兩點同時出發(fā)，連結(jié)MN,MN與AC交于點D，當(dāng)點M到達(dá)點E時，M、N兩點同時停止運動，設(shè)點M的運動時間為(1)