5.3一次函數(shù)（2）教學設(shè)計浙教版八年級上冊數(shù)學

5.3《一次函數(shù)（2）》教學設(shè)計課型新授課口復習課口試卷講評課口其他課口教學內(nèi)容分析能用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.會通過已知自變量的值求相應(yīng)一次函數(shù)的值，已知一次函數(shù)的值求相應(yīng)自變量的值解決一些簡單的實際問題．通過對求一次函數(shù)解析式的方法的學習，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力.學習者分析學會求函數(shù)解析式，一般先確定函數(shù)類型，再找出問題中的對應(yīng)數(shù)據(jù)代入函數(shù)解析式的一般形式，求出其中的未知系數(shù)即可．教學目標1.會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．2.會通過已知自變量的值求相應(yīng)一次函數(shù)的值，已知一次函數(shù)的值求相應(yīng)自變量的值解決一些簡單的實際問題．教學重點用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式.．教學難點待定系數(shù)法的過程比較復雜，是本節(jié)教學的難點．學習活動設(shè)計教師活動學生活動環(huán)節(jié)一：情境引入教師活動1：教師活動1：1、正比例函數(shù)的解析式是什么？y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）2、一次函數(shù)的解析式是什么？y=kx+b（k、b為常數(shù)，且k≠0）當b=0時，一次函數(shù)y=kx+b就變形為正比例函數(shù)y=kx學生活動1：回顧舊知，為新課奠定基礎(chǔ)．學生獨立思考，舉手回答問題，教師進行評價和講析．．．活動意圖說明：復習導入有利于銜接新舊知識，探索求待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達式的步驟．并結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義．激發(fā)學生學習動機．使學生親自經(jīng)歷獲取知識的過程，能提高對數(shù)學結(jié)論的認可程度．環(huán)節(jié)二：新課講解合作探究問題2.若一次函數(shù)y＝kx＋b，當x＝－1時，y＝2；當x＝3時，y＝－2.則k＝______,b＝______.確定一次例函數(shù)的表達式需要兩個條件.學生活動2：學生獨立思考，結(jié)合已學知識舉手回答問題，教師進行評價和講析．歸納為“一設(shè)，二列，三解，四還原”．一設(shè)：設(shè)出一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b；二列：根據(jù)已知兩對對應(yīng)值列出方程組；三解：解這個方程組可求得k，b的值；四還原：將已求得的k，b的值再代入y＝kx＋b中，從而得到一次函數(shù)的解析式．活動意圖說明：讓學生學會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式．使學生親自經(jīng)歷獲取知識的過程，能提高對數(shù)學結(jié)論的認可程度．環(huán)節(jié)三：例題講解例3已知y是x的一次函數(shù)，當x=3時，y=1；x=2時，y=14，求這個一次函數(shù)的關(guān)系式。解：因為y是x的一次函數(shù)，所以可以設(shè)所求表達式為y=kx+b（k≠0）將x=3，y=1和x=2，y=14分別代入上式，得：1=3k+b14=2k+b解這個方程組，得k=3b=8所以所求的一次函數(shù)表達式為y=3x8例4：某地區(qū)從1995年底開始，沙漠面積幾乎每年以相同的速度增長。據(jù)有關(guān)報道，到2001年底，該地區(qū)的沙漠面積己從1998年底的100.6萬公傾擴展到101.2萬公傾。（1）可選用什么數(shù)學方法來描述該地區(qū)的沙漠面積的變化？（2）如果該地區(qū)的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，該地區(qū)的沙漠面積將增加到多少萬公傾？解:(1)設(shè)從1995年底該地區(qū)的沙漠面積為b公頃，沙漠面積的增長速度為k萬公頃/年，經(jīng)過x年沙漠的面積增加到y(tǒng)萬公頃.由題意，得y=kx+b，且當x＝3時，y=100.6；當x＝6時，y=101.2。把它們分別代入y=kx+b，得100.6=3k+b101.2=6k+b解這個方程組，得k=0.2b=100這樣該地區(qū)沙漠面積的變化就由一次函數(shù)y=0.2x+100來進行描述。(2)把x=25代入y=0.2x+100，得y=0.2╳25+100=105（萬公頃）?？梢姡绻摰貐^(qū)的沙漠化得不到治理，按相同的增長速度，那么2020年底，該地區(qū)的沙漠面積將增加到105萬公頃。學生活動3：學習例題，培養(yǎng)學生自主探究能力．學生認真思考，合作交流，舉手回答問題，教師進行評價和講析．活動意圖說明：讓學生通過具體例題的教學理解和鞏固數(shù)學基礎(chǔ)知識，待定系數(shù)法的過程比較復雜，是本節(jié)教學的難點．把數(shù)學理論與實踐相結(jié)合，掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識理論的用途和方法，從而達到提高分析問題解決問題的能力的目標.通過自主探究增強鞏固知識并提高知識認同度．板書設(shè)計課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：1．設(shè)地面氣溫是25℃，如果每升高1千米，氣溫下降6℃，則氣溫t（℃）與高度h（千米）的函數(shù)關(guān)系是（）2.已知y是x的一次函數(shù)，下表中列出了部分對應(yīng)值，則m等于()x－101y1m－1A．－1 B．0C．0.5 D．2選做題：【綜合拓展類作業(yè)】4.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時長14.5厘米；當所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米。請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求當所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度。即物體的質(zhì)量為4千克時，彈簧長度為16.5厘米。設(shè)y=kx+b,根椐題意，得作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題：1.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,2),則這個函數(shù)圖象必經(jīng)過點()A.(1,2)B.(1,2)C.(2,1)D.(1,2)選做題：2.已知y＋2與x－1成正比例，且當x＝3時，y＝4.(1)求y與x之間的函數(shù)表達式；(2)當y＝1時，求x的值．【綜合