27.2.2相似三角形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案人教版九年級數(shù)學(xué)下冊

導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)一、目標(biāo)導(dǎo)航教學(xué)目標(biāo)：過程與方法：理解掌握相似三角形周長比、面積比與相似比之間的關(guān)系；掌握定理的證明方法靈活運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì)，提高分析、推理能力知識與技能：對性質(zhì)定理的探究經(jīng)歷觀察猜想論證歸納的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度通過實(shí)際情景的創(chuàng)設(shè)與解決，使學(xué)生將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題通過例題的拓展與延伸，體會數(shù)學(xué)類比的思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勇于探索、勤于思考的數(shù)學(xué)品質(zhì)情感與態(tài)度在學(xué)習(xí)和探討過程中，體驗(yàn)從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；通過學(xué)生之間的交流合作，在合作中樹立學(xué)習(xí)的自信心二、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解相似三角形面積的比等于相似比的平方，并運(yùn)用其解決問題.難點(diǎn)：理解并掌握相似三角形中對應(yīng)線段的比等于相似比，并運(yùn)用其解決問題.三、教學(xué)過程（一）出示目標(biāo)，學(xué)生朗讀目標(biāo)（二）自主學(xué)習(xí)，質(zhì)疑交流（提出問題，引出課題）讓學(xué)生回顧相似三角形的判定有哪些？相似三角形有哪些基本特征？（三）合作探究，展示反饋給出思考，先讓學(xué)生在沒有任何提示的情況下試著完成，接下來先通過小組的討論得出相似三角形對應(yīng)線段的比、相似三角形周長比、相似三角形面積的比與相似比之間的關(guān)系。本環(huán)節(jié)叫幾位中等學(xué)生回答，如果有不完整再叫其他同學(xué)做補(bǔ)充，老師做總結(jié)。（五）歸納小結(jié)用五分鐘時間讓學(xué)生舉手發(fā)言加分。（六）訓(xùn)練檢測第1題判斷利用搶答并小組加分的方式，第2、3、4、5、6題自己獨(dú)立完成后小組互查并展示。編號：相似三角形的性質(zhì)主備人時間：目標(biāo)導(dǎo)航：1.理解并掌握相似三角形中對應(yīng)線段的比等于相似比，并運(yùn)用其解決問題.(重點(diǎn)、難點(diǎn))2.理解相似三角形面積的比等于相似比的平方，并運(yùn)用其解決問題.(重點(diǎn))一、自主學(xué)習(xí)1.相似三角形的判定方法有哪幾種？三角形除了三個角，三條邊外，還有哪些要素?3.相似三角形有哪些基本特征？二、合作探究，展示反饋探究點(diǎn)1：相似三角形對應(yīng)線段的比思考如圖，△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，它們對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線的比各是多少？證明如圖，△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，求它們對應(yīng)高的比.試一試仿照求高的比的過程，當(dāng)△ABC∽△A′B′C′，相似比為k時，求它們對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比.【要點(diǎn)歸納】相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比.類似地，可以證明相似三角形對應(yīng)中線、角平分線的比也等于相似比.一般地，我們有：相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比.例1已知△ABC∽△DEF，BG、EH分別是△ABC和△DEF的角平分線，BC=6cm，EF=4cm，BG=4.8cm.求EH的長.思考如果△ABC∽△A'B'C'，相似比為k，它們的周長比也等于相似比嗎？為什么？【要點(diǎn)歸納】相似三角形周長的比等于相似比.探究點(diǎn)2：相似三角形面積的比思考如圖，△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，它們的面積比是多少？證明畫出它們的高，由前面的結(jié)論，我們有，，【要點(diǎn)歸納】由此得出：相似三角形面積的比等于相似比的平方．例2如圖，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D.若△ABC的邊BC上的高為6，面積為，求△DEF的邊EF上的高和面積.例3如圖，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，已知△ABC的面積為100cm2，且，求四邊形BCDE的面積.歸納總結(jié)，訓(xùn)練檢測小結(jié);今天你學(xué)到了什么?1.判斷：(1)一個三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的5倍，這個三角形的周長也擴(kuò)大為原來的5倍()(2)一個四邊形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍，這個四邊形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍()2.在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，AP，DQ是中線，若AP＝2，則DQ的值為()A．2B．4C．1D.3.連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段把三角形截成的一個小三角形與原三角形的周長比等于______，面積比等于___________.4.兩個相似三角形對應(yīng)的中線長分別是6cm和18cm，若較大三角形的周長是42cm，面積是12cm2，則較小三角形的周長是__________cm，面積為__________cm2.5.△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和△EFC的面積分別為4和9，求△ABC的面積.如圖，△ABC中，DE∥BC，DE分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，S△ADE