專題40機(jī)械振動(dòng)（原卷版）

2024年高考物理一輪大單元綜合復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)練專題40機(jī)械振動(dòng)導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容目標(biāo)1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律目標(biāo)2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像目標(biāo)3單擺模型目標(biāo)4受迫振動(dòng)和共振【知識(shí)導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律位移特征受力特征回復(fù)力：F=kx；F(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反。能量特征系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,機(jī)械能守恒對(duì)稱性特征質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)時(shí),速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)于平衡位置的位移大小相等；由對(duì)稱點(diǎn)到平衡位置用時(shí)相等。周期性特征質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度和速度隨時(shí)間做周期性變化，變化周期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T；動(dòng)能和勢(shì)能也隨時(shí)間做周期性變化，其變化周期為eq\f(T,2)注意：（1）彈簧振子（或單擺）在一個(gè)周期內(nèi)的路程一定是4A，半個(gè)周期內(nèi)路程一定是2A，四分之一周期內(nèi)的路程不一定是A。（2）彈簧振子周期和頻率由振動(dòng)系統(tǒng)本身的因素決定（振子的質(zhì)量m和彈簧的勁度系數(shù)k），與振幅無(wú)關(guān)?！纠?】一個(gè)小物塊拴在一個(gè)輕彈簧上，并將彈簧和小物塊豎直懸掛處于靜止?fàn)顟B(tài)，以此時(shí)小物塊所處位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，以豎直向下為正方向建立Ox軸，如圖所示。先將小物塊豎直向上托起使彈簧處于原長(zhǎng)，然后將小物塊由靜止釋放并開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)，小物塊向下運(yùn)動(dòng)20cm第一次到達(dá)最低點(diǎn)，已知小物塊在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，重力加速度，忽略小物塊受到的阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A．小物塊的振動(dòng)方程為（國(guó)際單位）B．小物塊的最大加速度為2gC．小物塊的最大速度為D．小物塊在0～的時(shí)間內(nèi)所經(jīng)過(guò)的路程為85cm簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像1．對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的認(rèn)識(shí)(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像是一條正弦或余弦曲線，如圖所示。(2)圖像反映的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，隨時(shí)間的增加而延伸，圖像不代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。2．由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像可獲取的信息(1)判定振動(dòng)的振幅A和周期T。(如圖所示)(2)判定振動(dòng)物體在某一時(shí)刻的位移。(3)判定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向：①下一時(shí)刻位移若增加，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向是遠(yuǎn)離平衡位置；②下一時(shí)刻位移如果減小，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向指向平衡位置。(4)判定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度(回復(fù)力)的大小和方向。eq\x(\a\al(從圖像讀,取x大小,及方向))eq\o(→,\s\up7(F＝－kx))eq\x(\a\al(F的大小,及方向))eq\o(→,\s\up7(F＝ma))eq\x(\a\al(a的大小,及方向))(5)比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能和動(dòng)能的大小。質(zhì)點(diǎn)的位移越大，它所具有的勢(shì)能越大，動(dòng)能則越小。【例2】如圖甲所示，懸掛在豎直方向上的彈簧振子，在C、D兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置。振子到達(dá)D點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)。以豎直向上為正方向，在一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)圖像如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．振子在O點(diǎn)受到的彈簧彈力等于零B．振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為C．的時(shí)間內(nèi)，振子通過(guò)的路程為D．和時(shí)，振子的速度不同，但加速度大小相等單擺模型模型單擺示意圖簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)條件①擺線為不可伸縮的輕細(xì)線②無(wú)空氣阻力等③最大擺角小于等于5°回復(fù)力擺球重力沿與擺線垂直方向(即切向)的分力平衡位置最低點(diǎn)周期T＝2πeq\r(\f(l,g))能量轉(zhuǎn)化重力勢(shì)能與動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒【例3】如圖甲所示，O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，將力傳感器接在擺球與O點(diǎn)之間，可測(cè)出細(xì)線對(duì)擺球的拉力大小F?，F(xiàn)將擺球拉到A點(diǎn)，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直面內(nèi)的A、C之間來(lái)回?cái)[動(dòng)，其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置，圖乙表示拉力大小F隨時(shí)間t變化的曲線，圖中為擺球從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻，重力加速度g取10m/s。下列說(shuō)法正確的是（）受迫振動(dòng)和共振1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的比較振動(dòng)項(xiàng)目簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大常見(jiàn)例子彈簧振子或單擺(θ≤5°)機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲音的共鳴等2．對(duì)共振的理解(1)共振曲線：如圖所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A，它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力的頻率對(duì)某固有頻率為f0的振動(dòng)系統(tǒng)做受迫振動(dòng)振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)f＝f0時(shí)，振幅A最大。(2)受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換?！纠?】共振篩由偏心輪、篩子、彈簧等組成，偏心輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，如圖甲所示。該共振篩的共振曲線如圖乙所示。已知增大電壓，可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高，增加篩子質(zhì)量，可增大篩子的固有周期，已知12V電壓下偏心輪的轉(zhuǎn)速為30r/min，則下列說(shuō)法中正確的是（）B．電壓從12V開(kāi)始減小，篩子有可能會(huì)共振C．保持12V電壓不變，減小篩子的質(zhì)量，篩子有可能會(huì)共振【綜合提升專練】1．一振子沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為。時(shí)刻振子的位移為，時(shí)刻振子的位移為，則振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期可能為（

）A． B． C． D．2．如圖，一端固定于天花板上的一輕彈簧，下端懸掛了質(zhì)量均為m的A、B兩物體，正在豎直方向做振幅為的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)彈簧恰好為原長(zhǎng)。當(dāng)系統(tǒng)振動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，剪斷A、B間細(xì)繩，此后A繼續(xù)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．如果在平衡位置剪斷繩子，A依然可以到達(dá)原來(lái)的最低位置B．如果在最高點(diǎn)剪斷繩子，則B帶走的能量最多C．無(wú)論在什么地方剪斷繩子，此后A振動(dòng)的振幅一定增大，周期一定減小D．如果在最低點(diǎn)剪斷繩子，此后A振動(dòng)過(guò)程中，振幅為3．假設(shè)沿地軸的方向鑿?fù)ㄒ粭l貫穿地球兩極的隧道，隧道極窄，地球仍可看作一個(gè)球心為O、半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。從隧道口P點(diǎn)由靜止釋放一小球，下列說(shuō)法正確的是（提示：質(zhì)量均勻的球殼對(duì)內(nèi)部任意質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力為零）（）A．小球先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做勻減速運(yùn)動(dòng)B．小球在O點(diǎn)受到地球的引力最大C．小球以O(shè)點(diǎn)為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)D．小球與地球組成系統(tǒng)的引力勢(shì)能先增加后減少4．如圖甲所示，細(xì)線下懸掛一個(gè)除去了柱塞的注射器，注射器內(nèi)裝上墨汁。當(dāng)注射器在豎直面做小角度內(nèi)擺動(dòng)時(shí)，沿著垂直于擺動(dòng)方向勻速拖動(dòng)一張硬紙板，注射器流出的墨水在硬紙板上形成了如圖乙所示的曲線。關(guān)于圖乙所示的圖像，下列說(shuō)法中正確的（）A．勻速拖動(dòng)硬紙板移動(dòng)距離L的時(shí)間等于注射器振動(dòng)的周期B．可以利用x軸作為時(shí)間坐標(biāo)軸，可以用y軸表示注射器振動(dòng)的位移C．拖動(dòng)硬紙板的速度越大，注射器振動(dòng)的周期越短D．拖動(dòng)硬紙板的速度越大，注射器振動(dòng)的周期越長(zhǎng)5．如圖所示，兩根輕質(zhì)細(xì)線分別連接兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，小球甲在豎直面內(nèi)擺動(dòng)，擺線的最大擺角為，小球乙在水平面內(nèi)繞點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，連接小球乙的細(xì)線與豎直方向的夾角始終為，兩小球運(yùn)動(dòng)的周期恰好相等，下列說(shuō)法正確的是（

）A．兩根細(xì)線的長(zhǎng)度相等 B．兩小球的質(zhì)量一定相等C．兩小球的機(jī)械能一定相等 D．連接甲、乙兩球的細(xì)線長(zhǎng)度之比為6．如圖所示，光滑圓弧軌道豎直固定，其半徑遠(yuǎn)大于弧長(zhǎng)，圓弧底端切線水平。現(xiàn)將兩個(gè)相同的小球分別從圓弧軌道的頂端和中點(diǎn)由靜止釋放。下列說(shuō)法正確的是（）A．甲球到達(dá)底端時(shí)的動(dòng)能大于乙球到達(dá)底端時(shí)的動(dòng)能B．甲球到達(dá)底端時(shí)的動(dòng)能小于乙球到達(dá)底端時(shí)的動(dòng)能C．甲球到達(dá)底端所用的時(shí)間大于乙球到達(dá)底端所用的時(shí)間D．甲球到達(dá)底端所用的時(shí)間小于乙球到達(dá)底端所用的時(shí)間7．如圖所示，“桿線擺”可以繞著固定軸來(lái)回?cái)[動(dòng)。擺球的運(yùn)動(dòng)軌跡被約束在一個(gè)傾斜的平面內(nèi)，這相當(dāng)于單擺在光滑斜面上來(lái)回?cái)[動(dòng)。輕桿水平，桿和線長(zhǎng)均為L(zhǎng)，重力加速度為g，擺角很小時(shí)，“桿線擺”的周期為（）A． B．C． D．8．如圖所示為相同的小球（可看作質(zhì)點(diǎn)）構(gòu)成的單擺，所有的繩子長(zhǎng)度都相同，在不同的條件下的周期分別，關(guān)于周期大小關(guān)系的判斷，正確的是（）A． B．C． D．9．如圖所示，健身愛(ài)好者用雙手抓住“飛力士棒”的握柄，晃動(dòng)“飛力士棒”，“飛力士棒”就在手的晃動(dòng)下振動(dòng)起來(lái)?！帮w力士棒”振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)頻率取決于（）A．人晃動(dòng)的幅度 B．人晃動(dòng)的頻率C．人晃動(dòng)時(shí)的力量 D．“飛力士棒”器材本身10．同一地點(diǎn)，甲、乙單擺在驅(qū)動(dòng)力作用下振動(dòng)，其振幅A隨驅(qū)動(dòng)力頻率f變化的圖像如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．若驅(qū)動(dòng)力的頻率為f0，乙單擺振動(dòng)的頻率大于f0B．若驅(qū)動(dòng)力的頻率為f0，乙單擺振動(dòng)的頻率小于f0C．若驅(qū)動(dòng)力的頻率為3f0，甲、乙單擺振動(dòng)的振幅相同D．若驅(qū)動(dòng)力的頻率為3f0，甲、乙單擺振動(dòng)的頻率均為3f011．將一臺(tái)智能水平粘在秋千的座椅上，使邊緣與座椅邊緣平行（圖甲），讓秋千以小擺角（小于）自由擺動(dòng)，此時(shí)秋千可看作一個(gè)理想的單擺，擺長(zhǎng)為。從傳感器中得到了其垂直平面方向的關(guān)系圖如圖乙所示。則以下說(shuō)法正確的是（）A．秋千從擺動(dòng)到停下的過(guò)程可看作受迫振動(dòng)B．當(dāng)秋千擺至最低點(diǎn)時(shí)，秋千對(duì)的支持力小于所受的重力C．秋千擺動(dòng)的周期為D．該地的重力加速度12．智能中安裝了加速度感測(cè)器APP軟件后，可以精確測(cè)量運(yùn)動(dòng)的加速度。一同學(xué)將輕輕接觸彈簧由靜止釋放，如圖甲所示，在時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，APP軟件記錄下此過(guò)程中加速度a隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示（不考慮薄板的質(zhì)量），則（）A．先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)B．時(shí)刻，重力等于彈力，速度為零C．時(shí)刻，對(duì)薄板的壓力為零D．時(shí)刻，對(duì)薄板的壓力等于重力的2倍13．下端附著重物的粗細(xì)均勻木棒，豎直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿豎直方向做頻率為1Hz的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，木棒在水平方向上隨河水做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖（a）所示。以木棒所受浮力F為縱軸，木棒水平位移x為橫軸建立直角坐標(biāo)系，浮力F隨水平位移x的變化如圖（b）所示。已知河水密度為ρ，木棒橫截面積為S，重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．x從0.05m到0.15m的過(guò)程中，木棒的動(dòng)能先增大后減小B．x從0.21m到0.25m的過(guò)程中，木棒加速度方向豎直向下，大小逐漸變小C．和時(shí)，木棒的速度大小相等，方向相反D．木棒在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為14．如圖甲所示，懸掛在豎直方向上的彈簧振子，在C、D兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置。振子到達(dá)D點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，以豎直向上為正方向，一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)圖像如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．振子在O點(diǎn)受到的彈簧彈力等于小球的重力B．振子在C點(diǎn)和D點(diǎn)的回復(fù)力相同C．t＝0.3s時(shí)，振子的速度方向?yàn)樨Q直向上D．t＝0.75s到t＝1.25s的時(shí)間內(nèi)，振子通過(guò)的路