套卷山東省文登市2015屆高三上學(xué)期第一次考試（11月）數(shù)學(xué)（文）試題

山東省文登市2015屆高三上學(xué)期第一次考試（11月）數(shù)學(xué)（文）試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.共4頁.滿分150分，考試時間120分鐘.考試結(jié)束，將試卷答題卡交上，試題不交回.第Ⅰ卷選擇題（共50分）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座號涂寫在答題卡上.2.選擇題每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上.3.第Ⅱ卷試題解答要作在答題卡各題規(guī)定的矩形區(qū)域內(nèi)，超出該區(qū)域的答案無效.一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.1.已知集合，，的充要條件是（）A.B.C.D.2.A.若，則數(shù)列有最大項(xiàng)B.若數(shù)列有最大項(xiàng)，則C.若數(shù)列是遞增數(shù)列，則對任意,均有D.若對任意,均有，則數(shù)列是遞增數(shù)列3.下列四個命題其中的真命題是()A.，B.,C.,D.,A. B. C. D.5.若正數(shù)滿足則的最小值是（）A.B.C.D.oyxoyxooyxoyxoyxoyxABCD7.滿足約束條件若取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)的值為()A.或B.或C.或D.或已知函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)時,，且，則的值為（）A.B.C.D.9.中，,設(shè)點(diǎn)滿足若,則（）A.B.C.D.對于任意兩個正整數(shù),定義某種運(yùn)算“※”如下:當(dāng)都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時,※=;當(dāng)中一個為正偶數(shù),另一個為正奇數(shù)時,※=.則在此定義下,集合※中的元素個數(shù)是()A.個B.個C.個D.個第Ⅱ卷非選擇題（共100分）二、11.設(shè)平面向量=.12.已知，則.13.若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，.14.已知函數(shù)，當(dāng)常數(shù)時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.15.已知函數(shù)，，若有兩個不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.解答題：本大題共6小題，共75分.把解答寫在答題卡中.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.17.（本小題滿分12分）有一種新型的洗衣液，去污速度特別快.已知每投放且個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機(jī)中，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時間（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于（克/升）時，它才能起到有效去污的作用.（Ⅱ）若投放個單位的洗衣液，則有效去污時間可達(dá)幾分鐘？18.（本小題滿分12分）已知.設(shè)的最小正周期為.（Ⅰ）求的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時，求的值域；（Ⅲ）求滿足且的角的值．19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)滿足，對任意，都有,且．（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ)若，使方程成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.(本小題滿分13分）等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知為整數(shù)，且在前項(xiàng)和中最大.（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè). （1）求證：；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.21.（本小題滿分14分）已知（為常數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.（Ⅰ）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）證明：當(dāng)時，；（Ⅲ)設(shè)，若在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

文科數(shù)學(xué)參考答案2014.11二、11.12.13.14.和15.三、16.（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）在中，由，及，可得，…2分又由，有……4分所以，……6分（Ⅱ）在中，由，可得，……7分……9分所以，……12分17解：（Ⅰ）由題意知，，解得；……………3分（Ⅱ）當(dāng)，所以……………5分當(dāng)時，由解得，所以.……………8分當(dāng)時，由所以……………11分綜上，滿足條件的的取值范圍為，故若投放個單位的洗衣液，則有效去污時間可達(dá)14分鐘……………12分18.解：（Ⅰ）……1分的最小正周期為，，即：……2分由，得所以的單調(diào)遞增區(qū)間為……4分（Ⅱ）……6分……8分（Ⅲ），，，，……10分……12分20.（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由為整數(shù)知，等差數(shù)列的公差為整數(shù)，………1分又，故，即，…3分解得…4分因此 …5分?jǐn)?shù)列的通項(xiàng)公式為.…………………6分（Ⅱ）（1）由題意知，………8分?jǐn)?shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，的最大項(xiàng)為，所以.…………9分，兩式相減得…11分…13分21解（Ⅰ）由題意知，曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為-1.由，得，，得所以，令，