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文檔簡(jiǎn)介
2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練《圓綜合》
一、選擇題(本大題共io道小題)
1.(2022秋?永年區(qū)期末)若點(diǎn)B(a,0)在以A(l,0)為圓心,2為半徑的圓內(nèi),則a的取值范圍
為()
A.a<-lB.a>3C.-l<a<3D.且a#0
4
2.(2022?蜀山區(qū)一■模)如圖,是AABC的外接圓,的半徑r=2,tanA=5,則弦BC的長(zhǎng)
為()
A.2.4B.3.2C.3D.5
3.(2022?四川內(nèi)江中考)如圖,點(diǎn)A、B、C、D在。0上,/A0C=120",點(diǎn)B是前的中點(diǎn),貝叱
D的度數(shù)是()
4.(2022?隨州)設(shè)邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的高、內(nèi)切圓的半徑、外接圓的半徑分別為h、r、
R,則下列結(jié)論不正確的是()
A.h=R+rB.R=2rC.r=-^aD.R=-^a
5.(2021?湘潭)如圖,BC為。0的直徑,弦AD±BC于點(diǎn)E,直線1切。0于點(diǎn)C,延長(zhǎng)0D交1
于點(diǎn)F,若AE=2,ZABC-22.5°,則CF的長(zhǎng)度為()
A.2B.2拉C.273D.4
6.(2022秋?香坊區(qū)期末)如圖,。0是AABC的外接圓,連接0B,若N0BC=30°,則NA的度
數(shù)為()
B
A.55°B.60°C,65°D.70°
7.(2021?梧州模擬)如圖,C是以AB為直徑的。0上的一點(diǎn),PC是。0的切線,PC〃ABE為0A
的中點(diǎn),連接CE并延長(zhǎng)交。0于點(diǎn)D,若AB=4,則DE的長(zhǎng)度為()
A.當(dāng)B.V5C.乎D.2
8.(2022?山東青島?中考真題)如圖,BD是。。的直徑,點(diǎn)A,C在。。上,AB=An,AC交BD于
點(diǎn)G.若/C0D=126".則NAGB的度數(shù)為()
A.99°B.108°C.110°D.117"
9.(2022?湖北黃石?中考真題)如圖,點(diǎn)A、B、C在。。上,CD,0A,CE,0B,垂足分別為D、
E,若/DCE=40",則ZACB的度數(shù)為()
A.140°B.70°C.110°D.80"
10.(2022?淄川區(qū)二模)如圖,在扇形OAB中,ZA0B-100030',0A=20,將扇形0AB沿著過(guò)點(diǎn)
B的直線折疊,點(diǎn)0恰好落在AB的點(diǎn)D處,折痕交0A于點(diǎn)C,則劣弧AD的長(zhǎng)為()
二、填空題(本大題共6道小題)
11.(2022?江蘇鎮(zhèn)江中考)圓錐底面圓半徑為5,母線長(zhǎng)為6,則圓錐側(cè)面積等于
12.(2021?武漢模擬)已知0,I分別是4ABC的外心和內(nèi)心,ZB0C=140",則NBIC的大小
是.
13.(2021福通模擬)若。0所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到。0上的點(diǎn)的最大距離為a,最小距離為b(a
>b),則此圓的半徑為一.
14.[2022?黑龍江]如圖,在。0中,AB是。0的弦,?0的半徑為3cm.c為。0上一點(diǎn),Z
ACB=60°,則AB的長(zhǎng)為cm.
C
15.(2022北京北理工附中)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是
(0,4),(4,0),(8,0),0M是aABC的外接圓,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為
16.(2021?盤錦)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,點(diǎn)B在y軸正半軸上,
OD經(jīng)過(guò)A,B,O,C四點(diǎn),NAC0=120°,AB=4,則圓心點(diǎn)D的坐標(biāo)是.
三、解答題(本大題共5道小題)
17.(2022?拱塞期中)如圖,點(diǎn)A,點(diǎn)P和點(diǎn)T在。0上,0T1TB,曲的度數(shù)為60",00的半徑
為2,TB=2,點(diǎn)B與點(diǎn)A在直線0T的兩側(cè),PB交。0于點(diǎn)C,當(dāng)/APB=60"時(shí),Z
PBT=,BC=.
TB
18.(2021?思明區(qū)校級(jí)二模)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于。0,F是舐一點(diǎn),且諭=說(shuō)連接CF
并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)于點(diǎn)E,連接AC.
⑴若NABC=105°,ZBAC=25°,求NE的度數(shù);
(2)若00的半徑為4,且NB=2NADC,求AC的長(zhǎng).
19.(2022貴州黔西南)古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為:“一切平面圖形中最美的是圓”.請(qǐng)
研究如下美麗的圓.如圖,線段AB是。0的直徑,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C,使BC=0B,點(diǎn)E是線段0B的
中點(diǎn),DE±AB交。0于點(diǎn)D,點(diǎn)P是00上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),連接CD,PE,PC.
(1)求證:CD是。。的切線;
PE
(2)小明在研究的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)苦■是一個(gè)確定的值.回答這個(gè)確定的值是多少?并對(duì)小明發(fā)現(xiàn)
的結(jié)論加以證明.
20.(2021?大慶)如圖,已知AB是。0的直徑.BC是。0的弦,弦ED垂直AB于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)
G.過(guò)點(diǎn)C作00的切線交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P
⑴求證:PC=PG;
(2)判斷PG2=PD?PE是否成立?若成立,請(qǐng)證明該結(jié)論;
⑶若G為BC中點(diǎn),0G=石,sinB=g求DE的長(zhǎng).
BB
21.(2021?太原二模)請(qǐng)閱讀下面的材料,并完成相應(yīng)的任務(wù)、
僅用圓規(guī)三等分、六等分圓是容易的,而四等分、五等分…則有一定難度,歷史上卡爾?弗雷
德里希?高斯首次解決了將圓十七等分的難題.拿破侖?波拿巴當(dāng)年曾向數(shù)學(xué)家提出這樣一個(gè)
問(wèn)題:只用圓規(guī),不用直尺,如何把一個(gè)圓周四等分?這個(gè)難題最終由意大利數(shù)學(xué)家馬斯凱羅
尼解決了.為此,他還寫(xiě)了名為《圓規(guī)幾何》的書(shū)獻(xiàn)給拿破侖,書(shū)中還包含了更深刻的作圖理
論.他給出的作圖步驟和部分證明如下:
如圖1,第一步:在00上任取一點(diǎn)A,以點(diǎn)A為一個(gè)分點(diǎn),將。0六等分,其他分點(diǎn)依次為
B,CD,E,F;
第二步:分別以A,D兩點(diǎn)為圓心,以AC(BD)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)G;
第三步:以點(diǎn)A為圓心,0G為半徑作弧,與。0交于M,N兩點(diǎn).
則點(diǎn)A,M,D,N是。0的四等分點(diǎn).
證明:如圖2,連接0A,0G,0C,0D,AG,AM,AC,DC,DG.
:點(diǎn)A,B,C,D,E,
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