專題59 電磁感應(yīng)中的圖像問題（廣東專用）（解析版）

2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)小題多維練（廣東專用）專題59電磁感應(yīng)中的圖像問題（時(shí)間：30分鐘）1、在水平光滑絕緣桌面上有一邊長為的正方形線框，被限制在沿方向的水平直軌道自由滑動。邊右側(cè)有一正直角三角形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，直角邊和的長也等于，磁場方向豎直向下，其俯視圖如圖所示，線框在水平拉力作用下向右勻速穿過磁場區(qū)，若圖示位置為時(shí)刻，設(shè)逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?。則感應(yīng)電流圖像正確的是（時(shí)間單位為）（）A． B．C． D．【答案】D【解析】bc邊的位置坐標(biāo)x在0-l的過程，根據(jù)楞次定律判斷可知線框中感應(yīng)電流方向沿a→b→c→d→a，為正值。線框bc邊有效切線長度為L=l-vt感應(yīng)電動勢為E=BLv=B（l-vt）?v均勻減小，感應(yīng)電流即知感應(yīng)電流均勻減小。同理，x在l-2l過程，根據(jù)楞次定律判斷出來感應(yīng)電流方向沿a→d→c→b→a，為負(fù)值，感應(yīng)電流均勻減小。故ABC錯誤，D正確。故選D。2、如圖所示，兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場，虛線間的距離為l，磁場方向垂直紙面向里，abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，ad與bc間的距離也為l，t=0時(shí)刻，bc邊與磁場區(qū)域左邊界重合?，F(xiàn)令線圈以向右的恒定速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域，取沿a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流為正，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流I隨時(shí)間t的變化圖線是圖中的（）A． B．C． D．【答案】B【解析】段，線圈進(jìn)入磁場，bc邊切割磁感線，根據(jù)感應(yīng)電動勢大小公式E=BLv可得，有效切割長度越來越長，感應(yīng)電動勢增大，故感應(yīng)電流越來大；由右手定則判斷感應(yīng)電流方向?yàn)閍→d→c→b→a；段，根據(jù)感應(yīng)電動勢大小公式E=BLv可得，有效切割長度越來越長，感應(yīng)電動勢增大，故感應(yīng)電流越來大，由右手定則判斷感應(yīng)電流方向?yàn)閍→b→c→d→a，故ACD錯誤，B正確。故選B。3、（多選）兩個有界勻強(qiáng)磁場寬度均為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，磁場方向如圖所示，有一電阻均勻的、邊長為L的等腰直角三角形金屬線框在垂直于磁場邊界的外力F作用下勻速通過整個磁場區(qū)域，線框平面始終與磁場垂直，初始時(shí)刻，三角形金屬線框的前端恰處在磁場左邊界處，規(guī)定線框中的逆時(shí)針電流方向?yàn)檎?，垂直紙面向里的磁通量方向?yàn)檎较?，則在穿過磁場的整個過程中，下列線框中的感應(yīng)電流和穿過線框中的磁通量隨位移變化的圖像中可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】BD【解析】AB．在0~L過程中，由右手定則可知感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，且電流大小線性增大，在L~2L過程中，電流為順時(shí)針方向，且電流大小線性增大，故A錯誤，B正確；CD．在0~L過程中，根據(jù)則可知C錯誤，D正確。故選BD。4、（多選）一有界區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為，方向分別垂直于光滑水平桌面向下和向上的勻強(qiáng)磁場，磁場寬度均為。邊長為的正方形導(dǎo)線框的邊緊靠磁場邊緣置于桌面上，建立水平向右的軸，且坐標(biāo)原點(diǎn)在磁場的左邊界上。線框在時(shí)刻所對應(yīng)的位移分別是。下列關(guān)于感應(yīng)電流或?qū)Ь€框的電功率隨時(shí)間或位移的變化規(guī)律正確的是（）A． B．C． D．【答案】BD【解析】AB．過程①為邊切割向里的磁場，電流逆時(shí)針，過程②為邊和邊同向切割反向的磁場，而雙電源串聯(lián)，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，過程③為邊切割向外的磁場，電流為逆時(shí)針。內(nèi)，線框做勻加速直線運(yùn)動，則切割磁場的速度電動勢電流可知電流隨時(shí)間均勻變化，A錯誤，B正確；C．在內(nèi)，由勻加速直線運(yùn)動的速度位移關(guān)系可知則則電流關(guān)于位移不是線性函數(shù)，C錯誤；D．在內(nèi)，線框的電功率故功率關(guān)于位移均勻變化，D正確。故選BD。5、如圖所示，導(dǎo)體棒沿兩平行金屬導(dǎo)軌從圖中位置以速度v向右勻速通過一正方形磁場區(qū)域abcd，ac垂直于導(dǎo)軌且平行于導(dǎo)體棒，ac右側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是左側(cè)的2倍且方向相反．導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，下列關(guān)于導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流和所受安培力隨時(shí)間變化的圖象正確的是（規(guī)定電流從M經(jīng)R到N為正方向，安培力向左為正方向）（）A． B．C． D．【答案】A【解析】設(shè)ac左側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度是B，則右側(cè)的為2B．導(dǎo)軌間距為L．AB．金屬棒PQ通過bac區(qū)域時(shí)，由右手定則可知金屬棒感應(yīng)電流從Q到P，為正方向，由PQ剛要到ac時(shí)，金屬棒PQ通過bdc區(qū)域時(shí)，由右手定則可知金屬棒感應(yīng)電流從P到Q，為負(fù)方向，由可知i隨時(shí)間均勻減小，PQ棒剛離開ac時(shí)，；當(dāng)導(dǎo)體棒過ac后，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，有效切割長度為2（L-vt），速度為v，則．故A正確，B錯誤．CD．金屬棒PQ通過bac區(qū)域時(shí)，安培力金屬棒PQ通過bdc區(qū)域時(shí)，安培力大小為．根據(jù)數(shù)學(xué)知識可得，故CD錯誤．6、如圖所示，光滑水平面上有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，圖中y軸為磁場區(qū)域的右邊界．一個長方形的金屬線框從圖示位置開始以初速度v沿x軸正方向運(yùn)動，穿出磁場．該過程中，線框中感應(yīng)電流的大小隨時(shí)間變化的圖象是A． B．C． D．【答案】B【解析】根據(jù)題意，一個長方形的金屬線框以初速度v向右運(yùn)動，穿出磁場過程中，要切割磁感線，從而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，形成感應(yīng)電流，進(jìn)而線框在光滑水平面上，只受到安培阻力，根據(jù)牛頓第二定律，假設(shè)線框勻減速運(yùn)動，則有：I=，但根據(jù)安培力公式F=BIL=，可知，安培力受到速度的影響，則加速度a在減小，因此線框中感應(yīng)電流的大小隨時(shí)間變化的圖象斜率會減小，故B正確，ACD錯誤，故選B.7、（多選）如圖甲所示，在光滑絕緣水平面內(nèi)，兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與水平面垂直，邊長為的正方形單匝金屬線框位于水平面內(nèi)，邊與磁場邊界平行。時(shí)刻線框在水平外力的作用下由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動通過該磁場，回路中的感應(yīng)電流大小與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．水平外力為恒力B．勻強(qiáng)磁場的寬度為C．邊離開磁場的時(shí)間為D．線框出磁場過程中水平外力做的功小于線框進(jìn)入磁場過程中水平外力做的功【答案】BC【解析】A．線框進(jìn)入磁場的時(shí)候，要受到安培力的作用，電流是變化的，安培力也是變化的，因此外力必然不是恒力，A錯誤；B．由圖乙可知時(shí)間內(nèi)線框進(jìn)入磁場，設(shè)線框勻加速直線運(yùn)動的加速度為，邊框長為磁場的寬度為故B正確；C．設(shè)時(shí)刻線框穿出磁場，則有解得C正確；D．線框進(jìn)入磁場過程的位移與出磁場過程的位移相等，線框進(jìn)入磁場過程中的水平拉力小于出磁場過程中的水平拉力，做的功大于線框進(jìn)入磁場過程中水平拉力做的功，D錯誤。故選BC。8、（多選）在水平光滑絕緣桌面上，有一邊長為l的正方形導(dǎo)線框abcd，bc邊右側(cè)有一直角三角勻強(qiáng)磁場區(qū)域efg，直角邊ef等于l，邊ge小于l，ef邊平行ab邊，磁場方向豎直下，其俯視圖如圖所示，在水平拉力F作用下向右勻速穿過磁場區(qū)，若圖示位置為t=0時(shí)刻，設(shè)逆時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流的正方向，水平向右的拉力為正。則感應(yīng)電流和圖像正確的是（時(shí)間單位為，A、B、C圖像為線段，D為拋物線）（）A． B． C． D．【答案】BD【解析】AB．線框進(jìn)入磁場的過程中，bc邊切割磁感線，隨著線框的進(jìn)入，切割的有效長度在減小，根據(jù)：可知感應(yīng)電流線性減小，根據(jù)右手定則可知電流為逆時(shí)針方向，經(jīng)過時(shí)間，ad邊切割磁感線，突變增大，隨著線框的離開，切割的有效長度在減小，感應(yīng)電流線性減小，根據(jù)右手定則可知電流為順時(shí)針方向，A錯誤，B正確；CD．根據(jù)楞次定律可知，線框進(jìn)入磁場時(shí)，為了阻礙線框中磁通量的變大，安培力向左，隨著線框的進(jìn)入，bc邊受力的有效長度逐漸減小，所以安培力逐漸減小，大小為：根據(jù)上述公式可知安培力大小隨長度變化為二次函數(shù)，同理線框出磁場時(shí)，ad邊所受安培力向左，且有效長度逐漸減小，安培力大小隨長度變化為二次函數(shù)，根據(jù)平衡條件，可知外力與安培力等大反向，C錯誤，D正確。故選BD。9、如圖甲，電阻R=0.2Ω的直角梯形金屬框abcde放在絕緣水平地面上，ab、bc、cd、de的長度均為L=0.4m；邊長L=0.4m的正方形區(qū)域MNHK內(nèi)存在垂直地面向下B=0.5T的勻強(qiáng)磁場。金屬框沿地面以恒定速度v=1.0m/s向右穿過磁場，從cd邊剛進(jìn)入磁場（t=0）到a離開磁場的時(shí)間內(nèi)，e、d、N、H始終在一條直線上。（1）求cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)通過金屬框的電流強(qiáng)度；（2）通過分析和計(jì)算，在圖乙中畫出通過金屬框的電流強(qiáng)度隨時(shí)間變化的i-t圖象（設(shè)逆時(shí)針方向?yàn)檎较颍??！敬鸢浮浚?）1A；（2）【解析】（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律，由聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得（2）金屬框穿過磁場，分三個階段，第一階段：cd邊從進(jìn)入磁場到離開磁場（設(shè)從0到t1）；第二階段：be從進(jìn)入磁場到離開磁場（設(shè)從t1到t2）；第三階段：a從進(jìn)入磁場到離開磁場（設(shè)從t2到t3）。每個階段的經(jīng)歷的時(shí)間均為依題意，第一階段，經(jīng)歷時(shí)間為0.4s得第二階段，經(jīng)歷時(shí)間為0.4s得第二階段，經(jīng)歷時(shí)間為0.4s得圖像如圖10、圖中的A是一個邊長為l的方形導(dǎo)線框，其電阻為R。線框以恒定速度v沿x軸運(yùn)動，并穿過圖中所示的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。如果以x軸的正方向作為安培力的正方向，線框在圖示位置的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，請通過計(jì)算作出線框所受的安培力隨時(shí)間變化的圖像，標(biāo)明圖線關(guān)鍵位置的坐標(biāo)值。【答案】【解析】在0-內(nèi)，線框在磁場之外，感應(yīng)電流為0．安培力為0；在-內(nèi)，由右手定則可得出感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針的方向，維持線框以恒定速度v沿x軸運(yùn)動，所以感應(yīng)電動勢和電流不變，根據(jù)左手定則得出安培力的方向x軸的負(fù)方向，安培力大小為在-內(nèi)，線框全部進(jìn)入磁場，穿過線圈的磁通量不變，感應(yīng)電流為0．安培力為0；在-內(nèi)，線框左邊切割磁感線，由右手定則可得出感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針的方向，維持線框以恒定速度v沿x軸運(yùn)動，所以感應(yīng)電動勢和電流不變，根據(jù)左手定則得出安培力的方向x軸的負(fù)方向，大小為則圖像如圖；11、（多選）光滑絕緣水平桌面上的正方形區(qū)域內(nèi)，存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，一直角三角形金屬均勻線框置于桌面上，如圖所示?，F(xiàn)用一水平外力F將線框勻速推出磁場區(qū)域，此過程中，下列關(guān)于力F、線框中的電流I、通過線框某一橫截面的電量q和線框的熱功率P隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像，可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】BC【解析】A．線框勻速推出磁場區(qū)域時(shí)，有由圖可知則有可見F與時(shí)間t的二次方成正比，選項(xiàng)A錯誤；B．感應(yīng)電流可見電流I與時(shí)間t成正比，選項(xiàng)B正確；C．通過線框某一橫截面的電量可見q與時(shí)間t的二次方成正比，圖線為拋物線，選項(xiàng)C正確；D．線框的熱功率可見P與時(shí)間t的二次方成正比，選項(xiàng)D錯誤。故選BC。12、如圖（a）所示，水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌，間距L=0.3m．導(dǎo)軌左端連接R＝0.6的電阻，區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面B=0.6T的勻強(qiáng)磁場，磁場區(qū)域?qū)扗="0.2"m．細(xì)金屬棒A1和A2用長為2D=0.4m的輕質(zhì)絕緣桿連接，放置在導(dǎo)軌平面上，并與導(dǎo)軌垂直，每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為t=