有理數(shù)教案 公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)科《有理數(shù)》第2課有理數(shù)第一課時(shí)有理數(shù)初中數(shù)學(xué)組洪丹丹一、教學(xué)目標(biāo)：（一）必備知識(shí)：（1）理解有理數(shù)的含義（2）掌握有理數(shù)的分類（3）了解0在有理數(shù)分類中的作用.（二）關(guān)鍵能力：通過(guò)對(duì)有理數(shù)分類的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生形成能夠正確地進(jìn)行分類的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和概括能力。（三）學(xué)科素養(yǎng)：通過(guò)學(xué)生觀察、思考、探索、總結(jié)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的討論、交流、總結(jié)、歸納能力和合作探究意識(shí)。讓學(xué)生充分了解分類的思想方法的作用，形成思維嚴(yán)謹(jǐn)、條理清楚的良好素養(yǎng)。（四）核心價(jià)值：讓學(xué)生樂(lè)于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)字信息，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。并通過(guò)聯(lián)系與發(fā)展、對(duì)立與統(tǒng)一的思考方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育。二、生情分析：本節(jié)課是繼正數(shù)和負(fù)數(shù)引入后的一節(jié)課，它把以前所學(xué)的數(shù)作了梳理和歸納，使得知識(shí)系統(tǒng)化，能培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想。三、過(guò)程方法：通過(guò)探索有理數(shù)的分類，領(lǐng)悟到分類的方法要領(lǐng)，獲得研究問(wèn)題的方法。四、重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：會(huì)把所給的有理數(shù)進(jìn)行正確的分類。難點(diǎn)：掌握兩種有理數(shù)的分類方法。五、教學(xué)用具：傳統(tǒng)教學(xué)工具（黑板、粉筆），多媒體。六、教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)七、設(shè)計(jì)思路：情境創(chuàng)設(shè)→問(wèn)題設(shè)置→課堂活動(dòng)→教學(xué)生成八、教學(xué)過(guò)程：（一）課前探究（意圖：學(xué)生根據(jù)問(wèn)題預(yù)習(xí)教材，培養(yǎng)學(xué)生自我閱讀，自我學(xué)習(xí)探究的能力。）（15分鐘以內(nèi)）學(xué)生在小學(xué)的數(shù)分為整數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)等，引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)和百分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生形成小數(shù)和百分?jǐn)?shù)都是分?jǐn)?shù)的意識(shí)，為有理數(shù)的分類做鋪墊。（二）情境創(chuàng)設(shè)（意圖：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，借助具體的生活情境、社會(huì)事件、實(shí)物道具、文體活動(dòng)等，讓學(xué)生設(shè)身處地的感受，推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程。）（1-5分鐘）請(qǐng)觀察下列一組數(shù)模仿小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)對(duì)其進(jìn)行分類。1，3，，6，－7，－9，－10，0，eq\f(1,3)，eq\f(3,5)，－3eq\f(1,2)，－，－.你能模仿小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)的分類方法對(duì)上面的數(shù)進(jìn)行分類嗎？通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)還能進(jìn)一步分嗎？（三）問(wèn)題設(shè)置（意圖：圍繞教學(xué)內(nèi)容，設(shè)置層層遞進(jìn)，由淺入深的若干問(wèn)題，讓學(xué)生養(yǎng)成帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)的習(xí)慣，更要在探究過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生提出新的問(wèn)題。）（1-5分鐘）同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外，還有另一種形式的數(shù)，即負(fù)數(shù)。大家討論一下：到目前為止，你已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些類型的數(shù)。思考小數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系如何？（四）課堂教學(xué)及生成（25-30分鐘）1、數(shù)的擴(kuò)充：引導(dǎo)學(xué)生將化為12，20%化為15數(shù)1，2，3，4，…叫做正整數(shù)；數(shù)－1，－2，－3，－4，…叫做負(fù)整數(shù)；數(shù)eq\f(2,3)，eq\f(1,4)，8eq\f(4,5)，＋，…叫做正分?jǐn)?shù)；數(shù)－eq\f(7,9)，－eq\f(6,7)，－，…叫做負(fù)分?jǐn)?shù)；歸納出：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2、有理數(shù)的分類不同的分類標(biāo)準(zhǔn)可以將有理數(shù)進(jìn)行不同的分類：試一試：你能對(duì)整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩種類型對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類嗎？教師啟發(fā)誘導(dǎo)，參與討論，最后師生共同完成。(1)先將有理數(shù)按“整”和“分”的屬性分，再按每類數(shù)的“正”“負(fù)”分，即得如下分類表：有理數(shù)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(整數(shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整數(shù),0,負(fù)整數(shù),)),分?jǐn)?shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù)))))以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)分，那么可不可以按性質(zhì)（正數(shù)、負(fù)數(shù)）來(lái)分呢？教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)評(píng)和鼓勵(lì)，加以引導(dǎo)。(2)先將有理數(shù)按“正”和“負(fù)”的屬性分，再按每類數(shù)的“整”“分”分，即得如下分類表：有理數(shù)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正有理數(shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整數(shù),正分?jǐn)?shù))),0,負(fù)有理數(shù)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù)))))注：①“0”也是自然數(shù)；②“0”的特殊性。強(qiáng)調(diào)兩種分類：第一種分類是先把有理數(shù)按“整”和“分”來(lái)分類，再把每類按“正”和“負(fù)”來(lái)分類。第二種分類是把有理數(shù)按“正”和“負(fù)”來(lái)分類，再把每類按“整”和“分”來(lái)分類。3、數(shù)集的概念把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱數(shù)集。所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集；所有負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集；所有整數(shù)組成的集合叫整數(shù)集；所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫分?jǐn)?shù)集；所有有理數(shù)組成的集合叫有理數(shù)集；所有正整數(shù)和零組成的集合叫做自然數(shù)集。例題1：把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：，－，，+15，，－，，－12……正整數(shù)負(fù)整數(shù)正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合集合集合例題2：29，－，2022，eq\f(6,7)，－1，90%，，0，－2eq\f(1,3)，－，－2，1.(1)整數(shù)集：{…}(2)分?jǐn)?shù)集：{…}(3)正數(shù)集：{…}(4)負(fù)數(shù)集：{…}(5)正整數(shù)集：{…}(6)負(fù)整數(shù)集：{…}(7)正分?jǐn)?shù)集：{…}(8)負(fù)分?jǐn)?shù)集：{…}(9)正有理數(shù)集：{…}(10)負(fù)有理數(shù)集：{…}(11)自然數(shù)集：{…}學(xué)生自主解答，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)有理數(shù)的分類來(lái)做此題，最后學(xué)生進(jìn)行解答講題，教師給予評(píng)價(jià)和輔導(dǎo)．教師指出解答問(wèn)題的易錯(cuò)點(diǎn)和方法應(yīng)用。練習(xí)1：將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：20，－，0，%，，－2，eq\f(11,34)，－98，eq\f(17,5)，－%，…，1eq\f(3,5).(1)正有理數(shù)集：{…}；(2)負(fù)有理數(shù)集：{…}；(3)整數(shù)集：{…}；(4)分?jǐn)?shù)集：{…}；(5)正分?jǐn)?shù)集：{…}；(6)負(fù)整數(shù)集：{…}；(7)非負(fù)整數(shù)集：{…}.學(xué)生練習(xí)，完成后，教師進(jìn)行批閱、點(diǎn)評(píng)、講解.（五）教學(xué)小結(jié)（意圖：鞏固知識(shí)，改變學(xué)生依賴?yán)蠋煹乃枷?，可培養(yǎng)學(xué)生綜合分析歸納總結(jié)能力。）（3-4分鐘）(1)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義和兩種分類的方法及相反數(shù)的概念，我們要能正確地判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”的正確說(shuō)法。(2)本節(jié)課還有哪些疑惑？說(shuō)一說(shuō)。(3)布置作業(yè)：課本14頁(yè)1、2、3題（六）板書設(shè)計(jì)有理數(shù)的分類例題數(shù)集練習(xí)九