齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的設(shè)計(jì)詳解

齒輪機(jī)構(gòu)§5-1概述平面齒輪機(jī)構(gòu)二、空間齒輪機(jī)構(gòu)o§5-2齒廓嚙合基本規(guī)律及漸開線齒型一、齒廓嚙合基本定律齒輪機(jī)構(gòu)平面齒輪機(jī)構(gòu)蝸桿tES-Jiii輪傳勸空間齒輪機(jī)構(gòu)back一、齒廓嚙合基本定律一對(duì)齒廓在K點(diǎn)接觸時(shí)，vk戶vk，

但其法向分量應(yīng)相同。根據(jù)三心定律可知：C點(diǎn)為相對(duì)瞬心。有：i12=w^w^O.C/OjC如果要求傳動(dòng)比為常數(shù)，則應(yīng)使o2

(:/0人為常數(shù)。作平面嚙合的一對(duì)齒廓，它們的瞬時(shí)接觸點(diǎn)的公法線，必與兩齒輪的連心線交于相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)C，

該節(jié)點(diǎn)將齒輪連心線分成兩個(gè)線段，與該對(duì)齒輪的角速比成反比。由于02、(\為定點(diǎn)，故C必為一個(gè)定點(diǎn)。兩節(jié)圓相切于C點(diǎn)，且兩輪節(jié)點(diǎn)處速度相同，故兩節(jié)圓作純滾動(dòng)。齒輪機(jī)構(gòu)作平面嚙合的一對(duì)齒廓，它們的瞬時(shí)接觸點(diǎn)的公法線，必與兩齒輪的連心線交于相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)C，該節(jié)點(diǎn)將齒輪連心線分成兩個(gè)線段，與該對(duì)齒輪的角速比成反比。共軛齒廓：滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱為共輔齒麻。r定傳動(dòng)比共軛齒廓曲線有：漸"開線、擺線、圓弧。園9kVz3）發(fā)生線與基圓的切點(diǎn)N為漸開線上的K點(diǎn)的曲率中心，而NK為其曲率半徑。漸開線上各點(diǎn)的曲率半f徑不同，離基圓愈遠(yuǎn)處的點(diǎn)，其曲率半徑愈大；反之，曲率半徑愈小，在基圓上即K0點(diǎn)處，其曲＜半徑為零。/4）漸開線形狀取決于基圓大小。4"~S）基圓內(nèi)無漸開線。二、漸開線齒廓11.漸開線的形成1）發(fā)生線沿基圓滾過的長度，等于基圓上被滾過的一段弧長，即NK=NKO2）發(fā)生線是漸開線在K點(diǎn)的法線，即過漸開線上的任何一點(diǎn)的法線始終與基圓相切2.漸開線的性質(zhì)漸開線發(fā)生線00L\齒輪機(jī)構(gòu)向N麵knOKrk3.漸開線的壓力角rkf(Xkl齒廓在接觸點(diǎn)K所受的正壓力方向與該齒輪繞軸心0轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度方向所夾的銳角稱為漸開線在該點(diǎn)處的壓力角，用ak表示5其數(shù)值等于ON與0K的夾角。齒輪機(jī)構(gòu)4.漸開線函數(shù)Ok

=Z^NOK[}

-aK?k=NK--ak0k

=invak=tanc^-ak:展角，它是壓力角％的函數(shù)，k

稱為漸開線函數(shù)。5.漸開線極坐標(biāo)方程式Ok

-invak

=tana々-ak§5-3標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分名稱和尺寸-(Vra一、外齒輪齒輪基本尺寸的名稱和符號(hào)基圓一db、Fb齒頂齒根圓一dPrf齒厚—sk齒槽寬一ek齒距（周節(jié)）一Pk=sk+ek法向齒距（周節(jié)）_pn=pb分度圓一一人為規(guī)定的計(jì)算基準(zhǔn)此圓上具有標(biāo)準(zhǔn)的摸數(shù)和壓力角表示符號(hào)：d、r、Sye,p-s+e齒頂髙ha齒根髙hf齒全髙h=ht+hf

-齒寬_B二、基本參數(shù)1.齒數(shù)Z齒輪圓周上的輪齒總數(shù)2.模數(shù)：m=p/7c已標(biāo)準(zhǔn)化（表5-2）3.壓力角tz國標(biāo)規(guī)定:分度圓上的囲為20%未加特殊說明的壓力角均系分度圓上的壓力角。固4?齒頂高系數(shù)ha

h^-h^m標(biāo)準(zhǔn)值ha*=i5,頂隙系數(shù)（徑向間隙系C標(biāo)準(zhǔn)值cM）.25hf=（ha*+c*）m口檢驗(yàn)的方只能取某些簡單值，稱為模數(shù)m。7jji|兌、制」模數(shù)_w

分度圓周長：7T(l=Zp,5ZZj>d=zp/7T,人為規(guī)定\m=i/冗d-mZfr-mz/2投數(shù)模數(shù)的單位：mm，它是決定齒輪尺寸的一個(gè)基本參數(shù)。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)大，尺寸也大。m~2

:=/6m-l'=16分度圓壓力角規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)值：a=20°某些場(chǎng)合采用a=14.5'、15"、22.5°、25fl。^d-mz

知:m和z—定時(shí)，分度是一個(gè)大小唯一確定的lai由db=dcosanJ知，基圓也是一個(gè)大小唯一確定的圓。a是決定漸開線齒廓形狀的一個(gè)重要參數(shù)。a—arccos(rb/r)或rb

=rcosa,db=dcosa對(duì)于分度圓大小相同的齒輪，如果a~不同，則基圓大小將不同，因而其齒廓形狀也不同。二、標(biāo)準(zhǔn)齒輪齒頂髙與齒根高為標(biāo)準(zhǔn)值，分度圓圓固上的齒厚S等于齒槽寬e的直齒圓柱齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。田齒R各鄞分名祐幾何尺寸計(jì)算(表5-3)d=THZha

=h^mda=d+2ha=(z+2tia)mhf=(tC+C)mdf—d—2hf=(z—Uiu

—2c電)mjip7imab=acosas=e=2=~T§5-4漸開線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的嚙合傳動(dòng)固比為常數(shù)。要使叫抝輪作定傳一、漸開線齒廓的嚙合特性1.漸開線齒廓能保證定傳動(dòng)比傳動(dòng)兩齒廓在任意點(diǎn)K嚙合時(shí)，過K作兩齒廓的法線是基圓的切線，為定直線。兩輪中心線也為定直線，故交點(diǎn)C必為定點(diǎn)。在位置K'吋冋樣有此結(jié)論j/w2=02C/OXC-rb2/rbl一對(duì)漸開線齒廓嗤合傳動(dòng)的瞬時(shí)傳動(dòng)工程意義：~為常數(shù)可減少因速度變化所產(chǎn)生的附加動(dòng)載荷、振動(dòng)和噪音，延長齒輪使用壽命，提高機(jī)器工作精度。動(dòng)比傳動(dòng)，則兩輪的齒啪尤論在任何位踔接觸，過接觸點(diǎn)所作公法線必須巧兩輪的連心線交于一個(gè)定點(diǎn).回固2.漸開線齒輪傳動(dòng)的嚙合線及嚙合角一對(duì)輪齒的嚙合過程輪齒在從動(dòng)輪頂圓與\n2線交點(diǎn)b2處進(jìn)入嚙合，主動(dòng)輪齒根從動(dòng)輪齒加。隨著傳動(dòng)的進(jìn)行，嚙合點(diǎn)沿n,n2線移動(dòng)。在主動(dòng)輪頂圓與\N2線交點(diǎn)處1^脫離嚙合嚙合線：一對(duì)輪i嚙合點(diǎn)的軌跡。n2該線是接觸點(diǎn)的法線nn一/實(shí)際嚙合線理論嚙合線段一N,N2一對(duì)輪齒理論上可能的最長的嚙合線。因基圓內(nèi)無漸開線NnN2

一嚙合極限點(diǎn)陰影線部分一齒廓的實(shí)際工作段。它在數(shù)值上等于節(jié)圓上的壓力角。一對(duì)齒輪在傳動(dòng)時(shí)，其嚙合線-￥嚙合線與節(jié)圓內(nèi)公切線所夾的銳角。嚙合角（or）:和嚙合角始終不變，即傳動(dòng)性能良好。正壓力總是沿法線方向，故正壓力方向不變。該特性對(duì)傳動(dòng)的平穩(wěn)性有利.3.漸開線齒輪具有中心距的可分性。己制好的齒輪，其基圓是不變的，因此i

=—=烏=-=const份1

q04注意:此時(shí)，齒輪各部分的幾何尺寸不變，但節(jié)圓及嚙合角均加大，齒側(cè)將產(chǎn)生間隙，所以中心距不能分離得太大，穩(wěn)性。否則將影響齒輪傳動(dòng)的平n3Pb!=Pb2不能正確哨合!Pbt>Pmp>m2二、正確嚙合條件一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，所有嚙合點(diǎn)都在嚙合線上。o2不能正&嚙合!o2能正確4合!Pbl<P^2mf<]n2n3二、正確嚙合條件為保證齒輪輪齒正常交替嚙合，輪齒的分布必須使主、從動(dòng)齒輪相鄰?fù)瑐?cè)齒廓在嚙合線上所卡的線段（法節(jié)）相同。Pbl=Pb2()2=m2;ax

=a2為保證可靠工作，工程上要求：￡a^[￡a]重介度一對(duì)輪齒嚙合傳動(dòng)的IX:問是冇限的，弦保證齒輪連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，則在前一対輪謊脫離嚙合之前，后一對(duì)輪齒必須及時(shí)地進(jìn)入哨合-因此有一個(gè)連續(xù)傳動(dòng)的叫題。三、連續(xù)傳動(dòng)條件為保證連續(xù)傳動(dòng)，要求：實(shí)際嚙合線段（齒輪的法向齒距），即：B^/Pb^l定義：￡a

-BjB./Pb為一對(duì)齒輪的重合度一對(duì)齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件是：￡a^1表10-3[￡。]的推薦值:使用場(chǎng)合一般機(jī)械制造業(yè)汽車拖拉機(jī)金屬切削機(jī)Eca]iL4L1—1.2L3物押意義￡:1.45^Pb-1.45Pb第一對(duì)齒在B:點(diǎn)進(jìn)入嚙合第一對(duì)齒從B2運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)：第二對(duì)齒在B2點(diǎn)恰好進(jìn)入嚙合。第一對(duì)齒從I運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)；'第二對(duì)齒從B2運(yùn)動(dòng)到B4點(diǎn)時(shí)、第一對(duì)齒在B,點(diǎn)脫離嚙合后：只有第二對(duì)齒處于嚙合狀態(tài)。//當(dāng)?shù)诙?duì)齒從114點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到久點(diǎn)0^第三對(duì)正好在點(diǎn)進(jìn)入嚙合開始一個(gè)新的循環(huán)。單齒嗤合區(qū)長度：=(2—￡a)Pb雙齒嚙合區(qū)長度：L2=2(￡廠l)PbOr重合度的計(jì)算公式?a2?B}B2/pb=(CB^CB2)^tncosa’2ltgaaftgayT/2TTa'IEa|在無側(cè)隙嚙合時(shí)，重合度與模數(shù)m無關(guān)。由幾何關(guān)系可導(dǎo)出重合度的計(jì)公式￡a^z^tga^tga)+z?由計(jì)算公式可知：Z/^/;,oNaaarccosarccos物現(xiàn)意義分析：￡，二[Ktga)+Z2(tgaa2~tga')]/2n￡?t_嚙合齒對(duì)t_平穩(wěn)性、承載能力t影響￡，的因素：①E3與2，ha*,a’，ar有關(guān)而與m無關(guān),….IOrb/ra；

=arccos(.amzcosa/(mz+2h/=arccoslzcosa/(z+2ha*)]②

V③

zt@a，

tI-*￡⑤2.中心距及嚙合角a外嚙合傳動(dòng)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定中心距a時(shí)，應(yīng)滿足兩個(gè)要求:1）理論上齒側(cè)間隙為零。2)頂隙c為標(biāo)準(zhǔn)值。此時(shí)有：二Wm+d+r2-《h:m+c*ni)=rz

+r2=m(zt+z2)/2標(biāo)準(zhǔn)中心距兩輪節(jié)圓總相切：a=r't+r’2

:r^+r2兩輪的傳動(dòng)比：=r2/r;節(jié)圓與分度圓重合定義：NlN2線與vp之間的夾角，稱為嚙合角〆,-o2o2標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)：a’=a,rbl±rb2

=

+r2)cosa=a

cosa非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)：由于a’，兩分度將分離，此時(shí)a〉a。五、齒輪和齒條傳動(dòng)1.齒條的形成及其特性Z—的特例。齒廓曲線（漸開線）一直線1+齒條特點(diǎn)：齒廓是直線，各點(diǎn)法線和速度方向線平行1）齒條齒廓線上各點(diǎn)的壓力角均為標(biāo)準(zhǔn)值（=20。）,并且等于齒條齒廓的傾斜角。a為常數(shù)。2）齒條的兩側(cè)齒廓是由對(duì)稱的斜直線組成的，因此在平行于齒頂線的各條直線上具有相同的齒距和模數(shù)。p-TTmp,尸cosa,只有其分度線（中線）上的齒厚等3）標(biāo)準(zhǔn)齒條的齒頂髙，齒根髙分別為ha

二h:m齒輪和齒條傳動(dòng)2.漸開線齒輪與齒條傳動(dòng)特點(diǎn)固標(biāo)準(zhǔn)安裝：節(jié)圓與分度圓重合，節(jié)線與分度線重合，a=a非標(biāo)準(zhǔn)安裝：N,N2線與齒廓垂直，故節(jié)點(diǎn)位置不變，且f節(jié)線