941-培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力-咨詢培訓(xùn)-

教學(xué)目標(biāo)：(1)知識與技能：使學(xué)生掌握二次函數(shù)動點問題的解題方法。培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力、運算的準(zhǔn)確性、思維的靈活性、發(fā)散性、獨立性、合作性。(2)思想與方法：數(shù)形結(jié)合的思想,分類討論的思想。

(3)情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生探索問題的積極性、主動性和同學(xué)互相合作的團(tuán)隊精神。(4)創(chuàng)新：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的創(chuàng)新意識、探索問題的創(chuàng)新精神以及多層次、多角度思考問題的創(chuàng)新思維。自主學(xué)習(xí)：溫故知新，獨立領(lǐng)會，形成能力例1:閱讀下列材料:如圖，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部的線段的長度叫△ABC的“鉛垂高”（h）．我們可得出一種計算三角形面積的新方法： ，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．解答下列問題:如圖,拋物線頂點坐標(biāo)為點（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點B．（1）求拋物線和直線AB的解析式；（2）求△CAB的鉛垂高CD及

；（3）

設(shè)點P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點，是否存在一點P，使S△PAB= S△CAB，若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．解析：本題提供了一種解決三角形面積的新方法，而后放在拋物線中合理運用。拋物線解析式可用頂點式，從而求出B點的坐標(biāo)，直線AB解析式運用A、B兩點即可；CD長借助這兩點的縱坐標(biāo)的差可求，再用新方法求面積；是新方法的升華運用，關(guān)鍵是求出“鉛垂高”（h）。（1）設(shè)拋物線的解析式為：把A（3，0）代入解析式求得設(shè)直線AB的解析式為：，，所以，由求中，解得：得B點的坐標(biāo)為把

， ，

代入所以（2）因為C點坐標(biāo)為（1，4）所以當(dāng)x＝１時，y1＝4，y2＝2所以CD＝4-2＝2（平方單位）（3）假設(shè)存在符合條件的點P，設(shè)P點的橫坐標(biāo)為x

，△PAB的鉛垂高為h，則由S△PAB=

S△CAB得：化簡得：解得，將 代入中，解得P點坐標(biāo)為

例2，已知拋物線 的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸與x軸交于點D．

點M從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向B運動，B為終點.過M作x軸的垂線，交拋物線于點P，交BC于Q．求點B和點C的坐標(biāo)；設(shè)當(dāng)點M運動了x（秒）時，四邊形OBPC的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍．在線段BC上是否存在點Q，使△DBQ成為以BQ為一腰的等腰三角形？若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．解析:本題要求掌握(1)求函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點從標(biāo):當(dāng)

X=0時,求與Y軸的交點縱坐標(biāo);當(dāng)Y=0時,求與X軸的交點的橫坐標(biāo).(2)將不規(guī)則的四邊形割成兩個三角形去求面積.(3)分類討論.解（1）把x

=0代入把y

=0代入得點C的坐標(biāo)為C（0，2）得點B的坐標(biāo)為B（3，0）（2）連結(jié)OP，設(shè)點P的坐標(biāo)為P（x，y）=

+=

==∵點M運動到B點上停止，∴∴（）（3）存在．

BC==①若BQ

=DQ∵BQ

=DQ，BD

=2∴

BM

=

1

∴OM

=

3

1

=

2

∴∴QM

=所以Q的坐標(biāo)為Q

（2，）．②

若BQ=BD=2∵

△BQM∽△BCO，∴