論數(shù)學教學中的明確性、多學科交互性及核心素養(yǎng)的培養(yǎng) 論文

論數(shù)學教學中的明確性、多學科交互性及核心素養(yǎng)的培養(yǎng)我曾看到有人說過，數(shù)學的底線，就是明確。在教學中，我們的所說、所寫、所思、所做都要明確。不明確的現(xiàn)象有，但是盡量避免，對于這一點，我是贊同的，因為往往，對例題不閱讀，不審視，導致的結(jié)果是不明確的。不明確的現(xiàn)象還有很多，比如復習課。復習課首先要做的就是對知識和方法的重組，建立知識結(jié)構(gòu)體系，那么知識結(jié)構(gòu)如何建立呢？我們來看一種常見的方法：先羅列知識要點、基本規(guī)律是每一位一線工作的老師經(jīng)常做的事情，但是深入思考，從概念到命題純粹是概括的產(chǎn)物，是被人組織好了的框架。究競?cè)绾胃爬ǎ繀s沒有過程也不提供背景材料。從新課到復習，已歷時久遠，又不用具體材料來支撐，完全止于抽象表述。這樣講，學生能夠明確嗎？我們的很多板塊，很多框架，它們的外延和內(nèi)涵都臻于完善。但這個完善的結(jié)構(gòu)，不是來自課本，而是來自學生的經(jīng)驗，來自師生的共同創(chuàng)造。面對這樣的結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)扎實的學生也許可以理解。一般的學生呢？他們有怎樣的感受？面對不同的學生，試想一下，如果我們從審視課本，從具體材料，從基本問題出發(fā)，引導學生概括，會是怎樣的效果？抽象是數(shù)學的根本特點，而具體—抽象—具體，則是數(shù)學教學的顯著特點。而直觀過程、豐富的感性經(jīng)驗是理解和掌握抽象理論的必要條件。直觀，可以把學生引向明確。數(shù)學思想的滲透、體悟和理解是可以通過生動活潑的思維活動來實現(xiàn)的。不是說教，而是活動，把學生引向明確?，F(xiàn)在流行“目標導向”，即教學從展示學習目標出發(fā)。那么學習目標如何表達，就成為一個新的問題?！澳繕藢颉北緛硎菫榱俗寣W生明確方向，達成共識。當提法的不明確橫亙在前時，我們該怎么辦？提出恰當?shù)膯栴}，用問題來驅(qū)動。不是抽象的目標條文，而是具體的問題，把學生引向明確。由此問題驅(qū)動法廣泛流傳與使用。在教學工作中，為了避免一言堂的情況，我們歷來倡導啟發(fā)式。什么是啟發(fā)式？啟發(fā)式的關(guān)鍵，就是教師延遲判斷，讓學生先作判斷。學生怎樣才能先作判斷呢？當然是明確?？疵靼?，想明白，然后才說得明白。我們倡導的探究式、討論式和參與式等都是如此，都是以學生明確為前提的。目前，我們的很多教育政革舉措，受到質(zhì)疑，沒有生命力，是可以從“明確”的維度查找原因的。比如合作學習，被指摘為形式主義。就是因為學習什么，如何學習，學習內(nèi)容滿足怎樣的特征，學習主體具備怎樣的條件，如何分組，如何展開，甚至基本規(guī)則、價值追究等一系列問題都缺乏“明確”的考量。同樣，數(shù)學中的動手操作活動也多有詬病，為什么？同樣是因為我們不明確它的意義，它與物理實驗的不同，它與普通游戲的區(qū)別，它在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用?？磥恚P(guān)于教學方式的明確，說和寫，甚至加上多媒體幻燈片視頻的作用，都是遠遠不夠的，它需要規(guī)范和習慣。風行一時的口號“高效課堂”，就是因為概念不明確，才使不同主張、不同追求的人趨之若登，魚目混珠。可見，一旦失去了明確，也就失去了教育的境界和教學的自信。所以作者認為，數(shù)學的明確性是極為重要的，與語文學科的主觀不同，它確確實實扎扎實實的非黑即白。那么為了更明確地開展教學工作，筆者發(fā)現(xiàn)，整個高中教育階段，學科之間總有不同的同時也總有聯(lián)系，在探尋學科交叉方法的道路上，有一些新的想法。在查閱相關(guān)資料以及結(jié)合自身教育教學經(jīng)驗以后，我認識到，所謂學科交叉方法，就是兩門以上的學科之間在面對同一研究對象時，從不同學科的角度進行對比研究的方法。借鑒其他學科的研究，思考本學科的問題和對象，融合其他學科的研究方法，以達到對研究對象的新認識。而多學科交叉又是現(xiàn)代科學技術(shù)發(fā)展的趨勢，是科技創(chuàng)新的源泉，也是學科增長點最重要的來源之一。進一步增強多學科交叉融合的意識，積極探索多學科交叉融合的有效途徑，可以激發(fā)創(chuàng)新活力，提升學科競爭力。構(gòu)建交叉學科的研究組織是促進學科文化融合的重要措施?，F(xiàn)代科學發(fā)展對于復雜問題的研究需要多學科的知識，而大學的正式學科組織卻是以學科分類而劃分，追求的是單個學科的專業(yè)化與精深化。交叉學科組織卻以跨域多學科的研究主題和研究領(lǐng)域而建立，體現(xiàn)的是學科間的相互聯(lián)系和作用。高校一方面調(diào)整現(xiàn)有的學科組織，將細分的院系進行整合，讓一個大的學院下設(shè)多個系，包含廣泛的學科，以消解狹窄學科組織間的壁壘。另一方面靈活地建立各種形式的交叉學科研究中心，如成立于2000年的北京大學生物醫(yī)學跨學科研究中心，近22年以來一直圍繞研究的主題讓多學科的教師開展合作研究以期解決更好更快的更前沿的生物醫(yī)學疑難雜癥。高中數(shù)學是基礎(chǔ)教育階段的一門主要學科，它是學習物理、化學、生物、信息技術(shù)等學科的基石，是參加社會生活、生產(chǎn)和進一步學科的基礎(chǔ)。因此，學習數(shù)學不僅要突出對同學們關(guān)注社會熱點、人文環(huán)境、科學技術(shù)以及理論聯(lián)系實際能力的考察，而且還注意對同學們適成跨學科知識融合的綜合能力的考策，這不僅能休現(xiàn)了數(shù)學在各科中的“工具性”作用，而且也是當今當前中學課程改革的方向。文化或?qū)W科知識的發(fā)展不是相互隔離、彼此封閉的，而是相互作用，彼此關(guān)聯(lián)的?！稊?shù)學課程標準》（實驗稿）明確提出：“數(shù)學不應(yīng)是一門孤立的學科，應(yīng)融入各學科組成的大知識之中，所以要關(guān)注數(shù)學與其他學科的綜合，要讓學生善于應(yīng)用數(shù)學，會學數(shù)學和喜歡數(shù)學?！边@意味看數(shù)學與其他學科之問要相互開放、相互作用、彼此關(guān)聯(lián)。只有這樣，才可以讓學生的思維“觸須”,向外延伸，從其它學科中沒取數(shù)學營養(yǎng)，進行“學科文化活化”，又用之于其它學科的學習與實踐，促進學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)的提高、語文學科元索的融入和滲透，為數(shù)學學習增添了濃厚的文學色彩、其他學科的融入和滲透，讓數(shù)學學習成為誘人的美味佳肴。教師在設(shè)計數(shù)學問題時，學生在數(shù)學學習、解決問題過程中，如果能巧妙地融入語文、物理、化學、生物等各種學科知識，就會使得數(shù)學問題耳目一新，充滿了迷人的魅力，極具吸引力，同時整個數(shù)學學習過程亦會興趣盎然。下面列舉幾例，希望能引起各位同仁的討論與思考。1、數(shù)學與語文的融入與滲透例如：教學邏輯用語一章節(jié)，本人巧妙運用分析句子成分的方式，按照A是B的充分不必要條件來看，主謂賓定狀補的句子成分分析法，讓學生展開聯(lián)想，先在紙上列出問題的條件與結(jié)論，在這一環(huán)節(jié)如果一帶而過，反而為后續(xù)學習帶來困惑和麻煩，我們可以預先學生上臺展示自己的答題過程，從而既培養(yǎng)了學生的主動性，又能有的放矢地找到真正不懂的地方。學好語文，讀懂題目，明確內(nèi)容才是數(shù)學的基本，也是答題的基本步驟之一，近些年來，數(shù)學考試中有些題目的復雜性閱讀容量過大也是導致數(shù)學問題的不明確原因之一。甚至在有的課堂，作者曾看到有英語教師將函數(shù)的學習方法融入到英語語法時態(tài)的學習課堂中，這也是一種文理科交互的情況。2、數(shù)學與地理的融入與滲透地理學是一門研究人類賴以生存和發(fā)展的地理環(huán)境，以及人類與地理環(huán)境之間關(guān)系的科學。地理學研究的領(lǐng)域十分寬廣，既涉及自然科學，又涉及社會科學。從學科性質(zhì)上來說是一門文理交叉的學科，且偏重于理科，屬手理科的范疇。部分知識，例如地球的運動，由于高中學生的空問思維能力差，理解上具有很大的難度，故地理被稱為“文科中的理科”。在地理教學過程中，適當利用一些數(shù)學知識，比如立體幾何一章的相關(guān)方法，可起到化難為易、變抽象為直觀的效果。對同一問題，數(shù)學和地理研究的側(cè)重面常常是不同的，對于能夠講清楚的問題（熱力學溫度K、線面角），可以讓學生有一個初步了解；對于現(xiàn)在不能講清楚的問題，要做一些簡化處理，數(shù)學知識可以有效地證明地理公式和規(guī)律，比如用橢圓的思維解釋近日點遠日點。這樣，既豐富了學生的知識，又拓展了學生的視野。3、數(shù)學與物理的融入與滲透聲光熱力電都離不開數(shù)學知識。例如：物理教師在設(shè)計“測量加速度”“力的分析”之類的活動時，往往將數(shù)學知識與物理知識有機地結(jié)合在一起，通過三角函數(shù)、微積分使學生的綜合素養(yǎng)在研究的過程中得到了培養(yǎng)。而在數(shù)學課堂和作業(yè)中，也經(jīng)常出現(xiàn)相關(guān)正弦運動問題。4、數(shù)學與生化的融入與滲透比如我們常常說的糖水不等式就是化學中的一個正?，F(xiàn)象；比如在研究人群血型概率等問題，甚至是整個生物遺傳學，都遵循著一定的數(shù)學規(guī)律，遺傳學常用的棋盤格判定法跟數(shù)學必修第二冊里的第十章概率中樣本點的數(shù)法之一是一致的。5、數(shù)學與計算機信息技術(shù)的融入與滲透數(shù)據(jù)分析已經(jīng)作為數(shù)學學科核心素養(yǎng)之一列入了《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》之中。數(shù)學學科核心素養(yǎng)包括相應(yīng)的數(shù)學領(lǐng)域的必備品格和關(guān)鍵能力,就我們對數(shù)學素養(yǎng)的分析來說，與數(shù)據(jù)分析直接相關(guān)的數(shù)學領(lǐng)域的必備品格是數(shù)據(jù)意識，直接相關(guān)的關(guān)鍵能力則是數(shù)據(jù)能力。數(shù)據(jù)意識指的是能自覺地從數(shù)據(jù)以至于大數(shù)據(jù)的角度反映現(xiàn)實世界，并據(jù)此做出決策,從而更好地認識世界和改變世界，使之更適合人的發(fā)展，人與外在世界共同的和諧發(fā)展。從當代社會用語的角度看，“大數(shù)據(jù)時代”“信息社會〞知識經(jīng)濟”是常見的關(guān)鍵詞，它們所以成為關(guān)鍵詞的關(guān)鍵就在于三個定語：數(shù)據(jù)、信息、知識。它們是三個既有密切聯(lián)系又有基本不同點的概念。數(shù)據(jù)指的是用統(tǒng)計方法獲得的數(shù)字(或其他數(shù)據(jù)形式如圖形、字母、符號、音響等）的記錄，其本身并沒有什么意義。信息指的是把數(shù)據(jù)放置在一定的背景之下，對數(shù)據(jù)進行了解釋從而賦子意義,也就是賦子了意義的數(shù)據(jù)就是信息。當從信息中提煉出規(guī)律的時候，人們就得到了知識,所以知識是系統(tǒng)化了的信息,這是數(shù)據(jù)的一個意義。在我們這個大數(shù)據(jù)時代，數(shù)據(jù)正在改變著我們生活中最重要的方面,因為它為我們的生活創(chuàng)造了前所未有的可量化的維度，大數(shù)據(jù)已經(jīng)成為新發(fā)明和新服務(wù)的源泉,而更多地改變正在蓄勢待發(fā)。實際上人的幾乎所有活動都能轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)，因而從數(shù)據(jù)的角度考察人的活動，形成相應(yīng)的信息和知識，更好地促進完成人的活動，更加迅速而完滿地達到人的活動的目的，這是數(shù)據(jù)的又一個意義。接著，是人自身的自然的數(shù)據(jù)化，從中得到的信息和知識可以幫助人們消除疾病的威脅，保證人們更健康地生活，這是數(shù)據(jù)的第三個意義。進而，是人的智能的數(shù)據(jù)化，從中得到的信息和知識將極大地促進人工智能的發(fā)展,而人工智能的大發(fā)展將有助于人類認識世界和改變世界的能力得到前所未有的提高,將以前所未有的方式促進人的發(fā)展，促進人和外在世界的和諧發(fā)展。這是數(shù)據(jù)的重要而關(guān)鍵的意義。整個高中基礎(chǔ)教育階段，關(guān)于數(shù)據(jù)的數(shù)學知識主要是統(tǒng)計數(shù)學（數(shù)學中的概率論和數(shù)理統(tǒng)計）的知識。統(tǒng)計的意思就是針對研究的對象或問題獲取、整理和分析相關(guān)的帶有隨機性的數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中找出有用的信息并由之得到相關(guān)的知識,從而對所考察的對象或問題做出推斷或預測，直至為采取一定的決策和行動提供依據(jù)和建議。統(tǒng)計學從方法的角度看分為描述統(tǒng)計和推斷統(tǒng)計。描述統(tǒng)計使用圖形、表格和概括性的數(shù)值等匯總和表述事物或現(xiàn)象的數(shù)量特征：推斷統(tǒng)計以概率論為基礎(chǔ)，利用樣本信息對總體的性質(zhì)進行估計和檢驗，做出預測決策。包括抽樣、抽樣分布、假設(shè)檢驗、參數(shù)估計、方差分析、相關(guān)分析、回歸分析、預測、計數(shù)數(shù)據(jù)檢驗和非參數(shù)檢驗等內(nèi)容。高中數(shù)學中列人一些簡單、基礎(chǔ)的統(tǒng)計數(shù)學知識。在大數(shù)據(jù)時代，數(shù)據(jù)出現(xiàn)了什么新的表現(xiàn)從而呈現(xiàn)出“大”的特點呢？那就是4個“V”的特點Volume（大量）、Variety(多樣）、Velocity（高速）和Value（價值）。統(tǒng)計具有“4V”的數(shù)據(jù)出現(xiàn)了三個新的要求，不再是原來統(tǒng)計學一再強調(diào)的隨機抽樣，而是關(guān)于總體的數(shù)據(jù)，不再單純要求數(shù)據(jù)信息和由之得來的知識的精確性，而是要求知識的有效性；統(tǒng)計中主要的追求不是因果關(guān)系，而是相關(guān)關(guān)系。筆者注意到，在教材中，越來越重視和體現(xiàn)數(shù)學數(shù)據(jù)軟件在各章節(jié)的重要性，不僅僅是概率章節(jié)，在其他章