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軸對稱文字圖形符號軸對稱的性質(zhì)如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.∵AA′關(guān)于直線MN對稱∴MN垂直平分AA′線段垂直平分線性質(zhì):線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等.(二推一)∵PC垂直平分AB或PC⊥AB,AC=BC∴PA=PB判定:與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.∵PA=PB∴P在AB的垂直平分線上應(yīng)用:三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn),這點(diǎn)與三個頂點(diǎn)的距離相等.PA=PB=PC區(qū)分角平分線性質(zhì):角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.(三推一)∵OP平分∠AOB,PE⊥OA,PF⊥OB∴PE=PF判定:角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上.(三推一)∵PE⊥OA,PF⊥OB,PE=PF∴OP平分∠AOB應(yīng)用:三角形的角平分線交于一點(diǎn),這點(diǎn)到三邊的距離相等.PD=PE=PF等腰三角形性質(zhì)(角):(“等邊對等角”)等腰三角形的兩個底角相等.∵AB=AC∴∠B=∠C性質(zhì)(三線):(“三線合一”)等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.(二推二)∵AB=AC,∠1=∠2∴DB=DC,AD⊥BC或∵AB=AC,DB=DC∴∠1=∠2,AD⊥BC或∵AB=AC,AD⊥BC∴∠1=∠2,DB=DC判定(角):(“等角對等邊”)如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等.∵∠B=∠C∴AB=AC等邊三角形性質(zhì)(角):等邊三角形的三個內(nèi)角都相等,并且每一個內(nèi)角都等于60°.∵△ABC是等邊三角形∴∠A=∠B=∠C=60°判定(角):三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形.∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等邊三角形判定(邊角):有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.∵∠A=60°,BA=BC∴△ABC是等邊三角形直角三角形性質(zhì)(邊角):在直角三角形中,如果有一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.∵∠C=90°,∠A=30°∴BC=AB文字圖形符號軸對稱的性質(zhì)線段垂直平分線性質(zhì):判定:應(yīng)用:區(qū)分角平分線性質(zhì):判定:應(yīng)用:等腰三角形性質(zhì)(角):性
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