教學(xué)評(píng)量以數(shù)學(xué)科為例課件

數(shù)學(xué)領(lǐng)域命題實(shí)務(wù)與補(bǔ)救教學(xué)探究(二)臺(tái)北市信義區(qū)福德國(guó)民小學(xué)楊美伶．陳滄智

有一位企業(yè)家，素以行事穩(wěn)健著稱，即便每天身處在瞬息萬(wàn)變的商場(chǎng)之中，也幾乎沒(méi)有犯下過(guò)什麼致命性的大錯(cuò)，

所以，他所經(jīng)營(yíng)的公司也就日漸成長(zhǎng)。幾年後，他要退休了！.....在榮退茶會(huì)上，記者們問(wèn)他這幾十年來(lái)的成功祕(mì)訣，他只笑笑的說(shuō)：「其實(shí)我沒(méi)什麼特別秘訣，我之所以能順利，是因?yàn)槲叶迷趹嵟臅r(shí)候少說(shuō)話、少做決定，所以我不容易壞了大事。」短短的一句話，卻讓當(dāng)天在場(chǎng)的人上了重要的一課。當(dāng)我冷靜地回想自己過(guò)去在生氣時(shí)曾出現(xiàn)的情緒、念頭，或觀察一些在盛怒中的人們，我可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)共通點(diǎn)：生氣時(shí)，智商只有五歲！無(wú)論一個(gè)人現(xiàn)年幾歲，當(dāng)他(她)在氣急之時(shí)，其思慮之不成熟，情緒之一發(fā)不可收拾，言語(yǔ)之不知節(jié)制，面貌之失態(tài)等等，彷彿就像一個(gè)五歲的孩子一樣地不成熟。生氣時(shí)，智商只有五歲人有見(jiàn)識(shí)就不輕易發(fā)怒

當(dāng)一個(gè)人在生氣時(shí)，他(她)的智慧、EQ、儀態(tài)….都會(huì)大大的「退化」！乃至所講出的話，所做出的決定，往往都會(huì)壞事。誠(chéng)如那位退休的企業(yè)家，他之所以能夠一路平穩(wěn)、順利，不在於他有什麼樣的特殊手腕，乃是他懂得在憤怒時(shí)少說(shuō)話、少做決定，所以他不容易出錯(cuò)。您期待自己的人生能更平順，更少出錯(cuò)嗎？務(wù)必提醒自己：人在生氣時(shí)，智商只有五歲！

學(xué)習(xí)在盛怒之時(shí)少說(shuō)話，少做決定，以免壞了全局而後悔莫及。

臺(tái)北市數(shù)學(xué)檢測(cè)結(jié)果成功留是給準(zhǔn)備好的人1.調(diào)整心情：自我肯定、用心盡力、展現(xiàn)溝通誠(chéng)意2.自我充實(shí)：多看多聽(tīng)、多學(xué)、多做3.凡事準(zhǔn)備：蒐集資料、建立檔案、研究發(fā)展4.協(xié)同合作：與同事互相討論交換意見(jiàn)、分工合作5.建立自信：有原則、有方法、有策略補(bǔ)救教學(xué)探究找出病因?qū)ΠY下藥追蹤複檢補(bǔ)救教學(xué)探究分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)等值分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)量與整體量的關(guān)係小數(shù)化為分?jǐn)?shù)小數(shù)乘以整數(shù)小數(shù)除以整數(shù)分?jǐn)?shù)與小數(shù)互換假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)有二個(gè)蛋糕，安安分到1/4個(gè)蛋糕，美美分到2/6個(gè)蛋糕，兩個(gè)人合起來(lái)共分到多少個(gè)披薩？模型符號(hào)文字從任一種語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成其他語(yǔ)言，以協(xié)助學(xué)生發(fā)展運(yùn)算概念。模型、文字與符號(hào)之間的轉(zhuǎn)換+=？有二個(gè)蛋糕，安安分到1/4個(gè)蛋糕，美美分到2/6個(gè)蛋糕，兩個(gè)人合起來(lái)共分到多少個(gè)披薩？模型符號(hào)文字從任一種語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成其他語(yǔ)言，以協(xié)助學(xué)生發(fā)展運(yùn)算概念。模型、文字與符號(hào)之間的轉(zhuǎn)換+=+=分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)「蝸牛每分鐘爬行3又4/5公尺，4分鐘爬行多少公尺？」為例約有13%的學(xué)生答「12又4/5」學(xué)生只運(yùn)算整數(shù)相乘的部分，而沒(méi)有將分?jǐn)?shù)部分乘起來(lái)。教學(xué)探究須加強(qiáng)帶分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算過(guò)程意義3X4=3x4=12=3X4==1512+3等值分?jǐn)?shù)以「以下面哪一個(gè)分?jǐn)?shù)和20/25一樣大？」為例約有25%的學(xué)生選擇回答「25/30」學(xué)生進(jìn)行等值分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)使用加法策略，學(xué)生認(rèn)為分母、分子同加一個(gè)相同的數(shù)其值不變。教學(xué)探究須加強(qiáng)等值分?jǐn)?shù)的意義等值分?jǐn)?shù)的意義4/62/3三分之二個(gè)蛋糕和六分之四個(gè)蛋糕一樣大分?jǐn)?shù)量與整體量的關(guān)係以「一包糖果12個(gè)，小英分到1/3包，小力分到3個(gè)，誰(shuí)分到的糖果比較多？」為例有20.25%的學(xué)生回答「小力」學(xué)生可能看到「3比1/3大」而選擇回答小力比較多，顯示學(xué)生對(duì)於分?jǐn)?shù)的整體量與部分量的關(guān)係弄不清楚。教學(xué)探究須加強(qiáng)分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)概念啟蒙教學(xué)從單位分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)開(kāi)始單位分?jǐn)?shù)是分子為1的分?jǐn)?shù)如1/2、1/3、1/4……分?jǐn)?shù)的過(guò)程意義的內(nèi)涵教學(xué)情境的安排情境數(shù)字分?jǐn)?shù)概念啟蒙教學(xué)整體量整體1全部等分分得一樣多每份一樣多部份量幾份分?jǐn)?shù)的過(guò)程意義一個(gè)方形蛋糕平分成二份，其中的一份叫做二分之一個(gè)蛋糕。分?jǐn)?shù)概念啟蒙教學(xué)情境安排連續(xù)量一條繩子一個(gè)披薩一個(gè)蛋糕離散量一盒巧克力有5個(gè)，弟弟拿1個(gè)，弟弟拿了1/5盒巧克力。(內(nèi)容物為單一個(gè)物)一盒巧克力有10個(gè)，弟弟拿了1/5盒巧克力，弟弟拿了幾個(gè)巧克力？(內(nèi)容物為多個(gè)個(gè)物)分?jǐn)?shù)概念啟蒙教學(xué)數(shù)字安排從容易分割的數(shù)量入門(mén)2份4份8份由教師提供等分好的物件3份5份6份……小數(shù)化為分?jǐn)?shù)以「0.25和下面哪一個(gè)分?jǐn)?shù)一樣大？」為例有26.45%的學(xué)生選答1/25顯示學(xué)生在小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的概念理解上仍有迷思，學(xué)習(xí)上仍須加強(qiáng)，學(xué)生可能視0.1為1/10，0.5為1/5，0.25為1/25。教學(xué)探究探討是否具備將0.25化為分?jǐn)?shù)的相關(guān)能力0.25理解小數(shù)的意義知道0.25是25個(gè)0.01能將小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)知道25個(gè)0.01

是25個(gè)也就是小數(shù)乘以整數(shù)以「26.5×26=?」為例約有27.08%的學(xué)生回答「6890」學(xué)生忘了相乘之後「積」要加上小數(shù)點(diǎn)。教學(xué)探究加強(qiáng)小數(shù)乘法的計(jì)算過(guò)程意義加強(qiáng)估算的能力小數(shù)乘法的意義以3.5x5為例3.5是3和0.53x5=150.5x5=2.515+2.5=17.53.5X535X517535個(gè)0.1175個(gè)0.1是17.517.5積的小數(shù)位數(shù)和被乘數(shù)一樣0.5小數(shù)除以整數(shù)以「29.6÷200=?」為例約有30%的學(xué)生回答「1.48」商的小數(shù)點(diǎn)位置點(diǎn)錯(cuò)。在解決整數(shù)除以整數(shù)商為小數(shù)的問(wèn)題時(shí)，以「8÷7，商算到小數(shù)第二位，餘數(shù)是多少？」為例約26%的學(xué)生回答「2」、「0.2」或「0.002」，餘數(shù)小數(shù)點(diǎn)位置點(diǎn)錯(cuò)。教學(xué)探究學(xué)生須理解被除數(shù)與除數(shù)同乘以一個(gè)數(shù)，相除，其值不變，因此，商的小數(shù)點(diǎn)要和新的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。學(xué)生須理解餘數(shù)和原來(lái)的被除數(shù)有關(guān)，是被除數(shù)分配後的剩餘，因此，餘數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和原小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。分?jǐn)?shù)與小數(shù)互換在解決分?jǐn)?shù)化為小數(shù)的問(wèn)題，如「15/27=?(算到小數(shù)第二位)」約有22%的學(xué)生回答「0.055」、「5.5」或「55」，學(xué)生在商的小數(shù)點(diǎn)位置點(diǎn)錯(cuò)。教學(xué)探究學(xué)生須知道分?jǐn)?shù)表示兩數(shù)相除的結(jié)果學(xué)生須會(huì)進(jìn)行整數(shù)除以整數(shù)，商是小數(shù)的計(jì)算假分?jǐn)?shù)問(wèn)題舉例一盒巧克力有4顆，請(qǐng)畫(huà)圖表示5/2盒巧克力。學(xué)生解題表現(xiàn)與教學(xué)探究如下分?jǐn)?shù)的啟蒙單位分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)平分、一半5份中的1份3個(gè)1/55份中的3份假、帶分?jǐn)?shù)5份中的7份7個(gè)1/5等值分?jǐn)?shù)約分、擴(kuò)分等值分量1/2=2/41/2=1*2/2*2=2/4同分母分?jǐn)?shù)的加減、分?jǐn)?shù)的整數(shù)倍異分母分?jǐn)?shù)的加減通分2/3+1/4=8/12+3/12=11/12分?jǐn)?shù)的除法分?jǐn)?shù)的乘法從真分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)延伸到假分?jǐn)?shù)延伸單位分?jǐn)?shù)的意義到真分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)的二層意義4等份中的3等份(聯(lián)絡(luò)舊經(jīng)驗(yàn))3個(gè)四分之一合起來(lái)是四分之三聯(lián)絡(luò)整數(shù)點(diǎn)數(shù)個(gè)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)以1/3為單位計(jì)數(shù)1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)1/4合起來(lái)是3/4例1：有顏色的部分是長(zhǎng)方形的幾分之幾？４個(gè)可以記做。六分之四，記做。例2：3大於2，3個(gè)大於2個(gè)，也就是＞。假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)延伸真分?jǐn)?shù)的意義聯(lián)絡(luò)整數(shù)點(diǎn)數(shù)個(gè)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)以1/6為單位計(jì)數(shù)1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)…6個(gè)、7個(gè)、8個(gè)1/6合起來(lái)是8/6帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)帶分