特徵物為基礎(chǔ)的LIDAR點(diǎn)云資料結(jié)合關(guān)系模式課件

特徵物為基礎(chǔ)的LIDAR點(diǎn)雲(yún)

資料結(jié)合關(guān)係模式指導(dǎo)教授:趙鍵哲教授學(xué)生:莊子毅CatalogPrefaceMethodologyExperimentsandAnalysisConclusionReferences

Preface

目前的研究進(jìn)行到在三維空間中以特徵線段作為基礎(chǔ)的七參數(shù)座標(biāo)轉(zhuǎn)換函數(shù)模型的驗(yàn)證，過(guò)程中也曾提出了不同的函數(shù)模型但是經(jīng)過(guò)模擬測(cè)試都無(wú)法通過(guò)而確認(rèn)模式。這次報(bào)告的會(huì)先回顧之前的數(shù)學(xué)模式然後重點(diǎn)著重於對(duì)於新的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行模擬資料檢驗(yàn)的成果分析。Methodology

(retrospect)

第一個(gè)所提出的模型特徵線段轉(zhuǎn)換模型不同於三維affinemodel使用的是線的單位向量而非點(diǎn)座標(biāo)。

7個(gè)參數(shù)所以至少需要3條GCLs來(lái)解算參數(shù)。

Methodology

(retrospect)

第二個(gè)所提出的模型特徵線段轉(zhuǎn)換模型利用三維空間直線參數(shù)式利用與座標(biāo)系三平面相交找出穿刺點(diǎn)以X-Y平面為例，交出穿刺點(diǎn)則上式可改為Methodology

(retrospect)

觀測(cè)方程式數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換模式檢驗(yàn)後發(fā)現(xiàn)在參數(shù)間具有高度的相關(guān)性，而且在平移參數(shù)上也有較大的誤差。Methodology

(retrospect)

將第二次的函數(shù)模型進(jìn)行觀測(cè)方程式的縮減Methodology

(retrospect)

第三個(gè)所提出的模型特徵線段轉(zhuǎn)換模型

利用穿刺點(diǎn)座標(biāo)來(lái)進(jìn)行七參數(shù)轉(zhuǎn)換，並且以單位方向向量轉(zhuǎn)換之後要與轉(zhuǎn)換目標(biāo)平行作為約制條件。Methodology第四個(gè)所提出的模型特徵線段轉(zhuǎn)換模型

模式一理論:第一座標(biāo)系上之兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)七參數(shù)座標(biāo)轉(zhuǎn)換落於第二座標(biāo)系的共軛線上作為約制列出觀測(cè)方程式。一個(gè)空間點(diǎn)位可利用三維直線的對(duì)稱比例式列出兩觀測(cè)方程式，所以一條直線產(chǎn)生四個(gè)觀測(cè)方程式於是使用兩條空間直線段可解七個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)。Methodology利用對(duì)稱比例式:直線L()可消去t於是其中MethodologyN3:N4:Methodology一個(gè)空間直線上的點(diǎn)位可以列出兩條觀測(cè)方程式Methodology因?yàn)槭欠蔷€性，針對(duì)七個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行偏微分Methodology第一座標(biāo)系中直線段的端點(diǎn)要轉(zhuǎn)換到第二座標(biāo)系上包含的直線段上可列出觀測(cè)方程式:Methodology模式二理論:假如已知條件為直線的四參數(shù)表示式即已知在兩座標(biāo)系中直線段的條件下Methodology已知?jiǎng)t假設(shè)t=1可計(jì)算得到直線段上任一點(diǎn)(X’,Y’,Z’)就可以利用點(diǎn)位與列出N3，N4兩觀測(cè)方程式。再利用可以列出N1，N2觀測(cè)方程式。Methodology模式二觀測(cè)方程式ExperimentsandAnalysis測(cè)試的步驟:利用模擬的轉(zhuǎn)換參數(shù)算出轉(zhuǎn)換後的數(shù)值視為真值。測(cè)試一，非線性的式子線性化後需要起始近似值首先參數(shù)的近似值給定無(wú)誤差，則應(yīng)該得到改正數(shù)V為零的結(jié)果，因?yàn)閰?shù)無(wú)誤差則正算跟返算回去結(jié)果必須相同，這是為了檢驗(yàn)?zāi)Ｊ降恼_性。測(cè)試二，參數(shù)起始近似值給定有誤差去進(jìn)行跌帶計(jì)算，當(dāng)參數(shù)改正數(shù)趨於穩(wěn)定時(shí)判定收斂。ExperimentsandAnalysisExperimentsandAnalysis

(vertical)兩條空間直線段互相垂直的情形測(cè)試一:給定良好的參數(shù)起始近似值，及參數(shù)值無(wú)誤差。點(diǎn)位座標(biāo):A(200.200.300)B(100.200.100)C(300.100.200)D(100.200.300)ExperimentsandAnalysis

(vertical)計(jì)算結(jié)果:後驗(yàn)單位權(quán)中誤差:3.8023e-013後驗(yàn)參數(shù)協(xié)方差矩陣:後驗(yàn)參數(shù)方差矩陣:平差後觀測(cè)量殘差:參數(shù)的殘差:點(diǎn)位座標(biāo):A(100.100.200)B(200.300.200)C(300.100.300)D(300.100.100)ExperimentsandAnalysis

(vertical)ExperimentsandAnalysis

(vertical)計(jì)算結(jié)果:後驗(yàn)單位權(quán)中誤差:4.5238e-015後驗(yàn)參數(shù)協(xié)方差矩陣:後驗(yàn)參數(shù)方差矩陣:ExperimentsandAnalysis

(vertical)平差後觀測(cè)量殘差:參數(shù)的殘差:測(cè)試二:給定有誤差的參數(shù)起始近似值。點(diǎn)位座標(biāo):A(100.100.200)B(200.300.200)C(300.100.300)D(300.100.100)ExperimentsandAnalysis

(vertical)計(jì)算結(jié)果:後驗(yàn)單位權(quán)中誤差:7.6775e-007後驗(yàn)參數(shù)協(xié)方差矩陣:後驗(yàn)參數(shù)方差矩陣:ExperimentsandAnalysis

(vertical)平差後觀測(cè)量殘差:參數(shù)的殘差:ExperimentsandAnalysis

(coplanar)兩條空間直線段共面的情形測(cè)試一:給定良好的參數(shù)起始近似值，及參數(shù)值無(wú)誤差。點(diǎn)位座標(biāo):

A(200.100.200)B(300.100.100)C(100.200.100)D(200.100.200)ExperimentsandAnalysis

(coplanar)計(jì)算結(jié)果:後驗(yàn)單位權(quán)中誤差:0後驗(yàn)參數(shù)協(xié)方差矩陣:後驗(yàn)參數(shù)方差矩陣:ExperimentsandAnalysis

(coplanar)平差後觀測(cè)量殘差:參數(shù)的殘差:測(cè)試二:給定有誤差的參數(shù)起始近似值。點(diǎn)位座標(biāo):A(200.100.200)B(300.100.100)C(100.200.100)D(200.100.200)ExperimentsandAnalysis

(coplanar)計(jì)算結(jié)果:後驗(yàn)單位權(quán)中誤差:4.3814e-012後驗(yàn)參數(shù)協(xié)方差矩陣:後驗(yàn)參數(shù)方差矩陣:ExperimentsandAnalysis

(coplanar)平差後觀測(cè)量殘差:參數(shù)的殘差:ExperimentsandAnalysis

(parallel)兩條空間直線段平行的情形測(cè)試一:給定良好的參數(shù)起始近似值，及參數(shù)值無(wú)誤差。點(diǎn)位座標(biāo):A(300.100.300)B(300.300.300)C(200.200.100)D(200.300.100)ExperimentsandAnalysis

(parallel)計(jì)算結(jié)果:後驗(yàn)單位權(quán)中誤差:2.2544e-012後驗(yàn)參數(shù)協(xié)方差矩陣:後驗(yàn)參數(shù)方差矩陣:ExperimentsandAnalysis

(parallel)平差後觀測(cè)量殘差:參數(shù)的殘差:測(cè)試二:給定有誤差的參數(shù)起始近似值。點(diǎn)位座標(biāo):A(300.100.300)B(300.300.300)C(200.200.100)D(200.300.100)ExperimentsandAnalysis

(parallel)計(jì)算結(jié)果:後驗(yàn)單位權(quán)中誤差:0.00040175後驗(yàn)參數(shù)協(xié)方差矩陣:後驗(yàn)參數(shù)方差矩陣:平差後觀測(cè)量殘差:參數(shù)的殘差:測(cè)試一:給定良好的參數(shù)起始近似值，及參數(shù)值無(wú)誤差。點(diǎn)位座標(biāo):A(100.100.100)B(200.200.200)C(100.100.200)D(200.200.300)ExperimentsandAnalysis

(parallel)計(jì)算結(jié)果:後驗(yàn)單位權(quán)中誤差:9.5088e-013後驗(yàn)參數(shù)協(xié)方差矩陣:後驗(yàn)參數(shù)方差矩陣:ExperimentsandAnalysis

(parallel)ExperimentsandAnalysis

(parallel)平差後觀測(cè)量殘差:參數(shù)的殘差:測(cè)試二:給定有誤差的參數(shù)起始近似值。點(diǎn)位座標(biāo):A(100.100.100)B(200.200.200)C(100.100.200)D(200.200.300)ExperimentsandAnalysis

(parallel)計(jì)算結(jié)果:後驗(yàn)單位權(quán)中誤差:0.0022133後驗(yàn)參數(shù)協(xié)方差矩陣:後驗(yàn)參數(shù)方差矩陣:ExperimentsandAnalysis

(parallel)平差後觀測(cè)量殘差:參數(shù)的殘差:ExperimentsandAnalysis

(random)任意兩條空間直線的情形測(cè)試一:給定良好的參數(shù)起始近似值，及參數(shù)值無(wú)誤差。點(diǎn)位座標(biāo):A(200.300.200)B(100.100.100)C(300.200.100)D(200.0.200)ExperimentsandAnalysis

(random)計(jì)算結(jié)果:後驗(yàn)單位權(quán)中誤差:1.4375e-012後驗(yàn)參數(shù)協(xié)方差矩陣:後驗(yàn)參數(shù)方差矩陣:ExperimentsandAnalysis

(random)平差後觀測(cè)量殘差:參數(shù)的殘差:測(cè)試二:給定有誤差的參數(shù)起始近似值。點(diǎn)位座標(biāo):A(200.300.200)B(100.100.100)C(300.200.100)D(200.0.200)ExperimentsandAnalysis

(random)計(jì)算結(jié)果:後驗(yàn)單位權(quán)中誤差:5.4234e-005後驗(yàn)參數(shù)協(xié)方差矩陣:後驗(yàn)參數(shù)方差矩陣:平差後觀測(cè)量殘差:參數(shù)的殘差:ExperimentsandAnalysis

(random)Conclusion

由上面不同類(lèi)型的空間直線關(guān)係轉(zhuǎn)換結(jié)果可以看出都具有極小的後驗(yàn)單位權(quán)中誤差。參數(shù)精度都相當(dāng)?shù)母?。後?yàn)的參數(shù)協(xié)方差可以看出參數(shù)之間具有高度相關(guān)性，尤其是平移參數(shù)Tp,Tq,Tr三者之間經(jīng)過(guò)計(jì)算具有高度的負(fù)相關(guān)性。尺度參數(shù)以及三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)的精度比平移參數(shù)來(lái)的高且穩(wěn)定?？臻g直線的相關(guān)類(lèi)型經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)平行的兩空間線段類(lèi)型解算最不可靠，有可能發(fā)生奇異解，甚至發(fā)散，所以如果兩空間直