18.2.1矩形的性質(zhì)第一課時課件人教版八年級數(shù)學(xué)下冊

人教版數(shù)學(xué)八年級下冊18.2特殊的平行四邊形.1矩形（第1課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．能說出矩形的概念，明確矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系．2．探索并證明矩形的性質(zhì)，會用矩形性質(zhì)解決相關(guān)問題．3．理解“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一重要結(jié)論．一溫故知新邊角

對角線2.平行四邊形具有哪些性質(zhì)？

1.什么叫做平行四邊形？兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形ABCD四邊形ABCDAB∥CDAD∥BCBDABCDAC平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對邊平行；平行四邊形的對邊相等；角平行四邊形的對角相等；平行四邊形的鄰角互補；對角線平行四邊形的對角線互相平分；矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.平行四邊形矩形有一個角是直角★矩形是特殊的平行四邊形.二獨學(xué)探疑知識點1具備平行四邊形所有的性質(zhì).ABCDO角邊對角線對邊平行且相等對角相等，鄰角互補對角線互相平分矩形的一般性質(zhì)：知識點2矩形的性質(zhì)探究新知

矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？（邊、角、對角線）ABCD探究新知研學(xué)互助三—猜想并證明矩形的性質(zhì)準(zhǔn)備素材：直尺、量角器、橡皮擦、課本等

1）請同學(xué)們以小組為單位,測量身邊的矩形（如書本,課桌,鉛筆盒等）的四條邊長度、四個角度數(shù)和對角線的長度及夾角度數(shù),并記錄測量結(jié)果.

ABCDOABADACBD∠BAD∠ADC∠ABC∠BCD橡皮擦課本鉛筆盒物體測量（實物）（形象圖）（2）根據(jù)測量的結(jié)果,你有什么猜想？猜想1

矩形的四個角都是直角.

猜想2

矩形的對角線相等.

猜想驗證你能證明嗎？研學(xué)互助命題：矩形的四個角都是直角．命題:矩形的對角線相等已知：如圖，四邊形ABCD是矩形.求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°.已知：如圖,四邊形ABCD是矩形.求證：AC=BD.任選其一，自主探究將組內(nèi)的證明方法寫在白紙上ABCD命題：矩形的四個角都是直角．已知：如圖，四邊形ABCD是矩形.求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°.ABCD證明：∵四邊形ABCD是矩形,∴

∠A=90°.又矩形ABCD是平行四邊形,∴∠A=∠C

,∠B=∠D,∠A+∠B=180°.∴

∠A=∠B=∠C=∠D=90°,即矩形的四個角都是直角.證明已知：如圖,四邊形ABCD是矩形.

求證：AC=BD.ABCD證明：在矩形ABCD中,∵∠ABC=∠DCB=90°,又∵AB=DC

，BC=CB,∴△ABC≌△DCB(SAS).∴AC=BD,

即矩形的對角線相等.命題:矩形的對角線相等證明★矩形特殊的性質(zhì):1.矩形的四個角都是直角．2.矩形的對角線相等．ABCDO∵四邊形ABCD是矩形∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BDABCD比一比，知關(guān)系邊角對角線平行四邊形對邊平行且相等對角相等鄰角互補對角線互相平分

矩形對邊平行且相等四個角都是直角

對角線相等例1

如圖,在矩形ABCD中,兩條對角線AC,BD相交于點O,∠AOB=60°,AB=4,求矩形對角線的長.解：∵四邊形ABCD是矩形.

∴AC=BD，

OA=OC=AC,OB=OD=BD,

∴OA=OB.

又∵∠AOB=60°,

∴OA=AB=4.

∴AC=BD=2OA=8.ABCDO分享提升矩形的對角線相等且互相平分∴△OAB是等邊三角形.利用矩形的性質(zhì)求線段的長四個學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個矩形的四個頂點處，目標(biāo)物放在對角線的交點處,這樣的隊形對每個人公平嗎?為什么？OABCD生活鏈接---投圈游戲OABCD

在Rt△ABC中，在矩形ABCD中，AO=CO=BO=DO=AC=BD則有：BO=AC

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。BO是斜邊AC上的中線性質(zhì)推論？

DCBA┓已知△ABC是直角三角形,∠ABC=900,BD是斜邊AC上的中線.(1)若BD=3㎝,則AC＝______㎝;(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,則AC＝_____㎝,

BD＝_____㎝，

∠BDC＝

°6510小試身手（3）若∠C=30°,

判斷△ABD形狀：

判斷△CBD形狀：120等邊三角形等腰三角形

ABCD從一般到特殊邊角對角線矩形對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且平分；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．ABCD直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)

矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形整理構(gòu)建當(dāng)堂檢測五1.如圖1，D、E、F分別是△ABC各邊的中點，AH是高，如果ED=5cm，那么HF的長為(

)A