2.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(第三課時(shí))課件北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

（第三課時(shí)）1.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

形如y=ax2(a≠0)的二次函數(shù)

二次函數(shù)開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸

頂點(diǎn)坐標(biāo)

y=ax2

a＞

0a＜

0

向上向下Y軸X=0原點(diǎn)(0,0)想一想形如y=ax2+k(a≠0)的二次函數(shù)二次函數(shù)開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=ax2+k

a0向上a0向下＞<Y軸X=0（0，K）想一想復(fù)習(xí):1、拋物線向下平移2個(gè)單位，得拋物線

；2、拋物線向

平移

個(gè)單位，得拋物線想一想上加下減上加下減復(fù)習(xí):3、指出下列函數(shù)的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及增減性：、想一想一、在同一坐標(biāo)系中畫(huà)下列函數(shù)的圖象：探究:親，你知道它們的頂點(diǎn)，對(duì)稱軸嗎？好好聽(tīng)課！x…-3-2-10123…解:列表描點(diǎn)連線畫(huà)出二次函數(shù)的圖像,并考慮它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn).:12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-2…0-2-8…-8…-20-2…x=－1討論拋物線與的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)?(2)拋物線有什么關(guān)系?拋物線,與拋物線有什么關(guān)系?12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10向左平移1個(gè)單位討論向右平移1個(gè)單位左加右減左加右減頂點(diǎn)(0,0)頂點(diǎn)(2,0)直線x=－2直線x=2向右平移2個(gè)單位向左平移2個(gè)單位頂點(diǎn)(－2,0)對(duì)稱軸:y軸即直線:x=0在同一坐標(biāo)系中作出下列二次函數(shù):觀察三條拋物線的相互關(guān)系,并分別指出它們的開(kāi)口方向,對(duì)稱軸及頂點(diǎn).向右平移2個(gè)單位向右平移2個(gè)單位向左平移2個(gè)單位向左平移2個(gè)單位左加右減左加右減左加右減5y=2(x-1)2

y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出y＝2(x＋1)2、y＝2(x＋1)2與y＝2x2的圖象，比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎?y=2(x+1)2

左加右減●

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左加右減圖象向左移還是向右移,移多少個(gè)單位長(zhǎng)度,有什么規(guī)律嗎?y=-(x+3)2y=-x2y=-(x-2)2在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出y＝-(x＋3)2、y＝-(x-2)2、y＝-x2的圖象，比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎?左加右減●

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左加右減探究:觀察三條拋物線：(1)開(kāi)口方向是什么？-3-2-1012321-1-2-3-4-5-6-7-8xy想一想a相同，開(kāi)口方向相同探究:三、觀察三條拋物線：(2)開(kāi)口大小有沒(méi)有變化？-3-2-1012321-1-2-3-4-5-6xy想一想a相同，開(kāi)口大小相同●

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探究:三、觀察三條拋物線：(3)對(duì)稱軸是什么？-3-2-1012321-1-2-3-4-5-6xy想一想●

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探究:三、觀察三條拋物線：(4)頂點(diǎn)各是什么？-3-2-1012321-1-2-3-4-5-6xy想一想●

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探究:三、觀察三條拋物線：(5)增減性怎么樣？-3-2-1012321-1-2-3-4-5-6xy想一想●

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頂點(diǎn)(0,0)頂點(diǎn)(2,0)直線x=－2直線x=2向右平移2個(gè)單位向左平移2個(gè)單位頂點(diǎn)(－2,0)對(duì)稱軸:y軸即直線:x=0在同一坐標(biāo)系中作出下列二次函數(shù):觀察三條拋物線的相互關(guān)系,并分別指出它們的開(kāi)口方向,對(duì)稱軸及頂點(diǎn).向右平移2個(gè)單位向右平移2個(gè)單位向左平移2個(gè)單位向左平移2個(gè)單位左加右減●

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5y=2(x-1)2

y=2x21.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出y＝2(x＋1)2、y＝2(x＋1)2與y＝2x2的圖象，比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎?y=2(x+1)2

左加右減●

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左加右減圖象向左移還是向右移,移多少個(gè)單位長(zhǎng)度,有什么規(guī)律嗎?y=-(x+3)2y=-x2y=-(x-2)2在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出y＝-(x＋3)2、y＝-(x-2)2、y＝-x2的圖象，比較它們的聯(lián)系和區(qū)別嗎?左加右減●

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左加右減1.拋物線

向_____平移____個(gè)單位

得拋物線

2.拋物線______向右平移2個(gè)單位得拋物線

.

.左1y=2x2練一練3、二次函數(shù)是由二次函數(shù)向

平移

個(gè)單位得到的。4、二次函數(shù)

是由二次函數(shù)_________________向左平移3個(gè)單位得到的。練一練y=ax2y=ax2+k

y=a(x+h)2上下平移左右平移上加下減左加右減二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：歸納:1.圖象是一條拋物線，對(duì)稱軸為直線x=h，頂點(diǎn)為(h，0)。歸納:2.當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上；在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x=h時(shí)，y取最小值為0。二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：歸納:3.當(dāng)a<0時(shí)，開(kāi)口向下；在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x=h時(shí)，y取最大值為0。二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：形如y=a(x-h)2(a≠0)的二次函數(shù)二次函數(shù)開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y=a（x-h)2

a＞0a＜0向上向下x=h（h，0）知識(shí)總結(jié)口答:1、說(shuō)出下列函數(shù)圖象的性質(zhì)：開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、增減性。課堂練習(xí)1.拋物線y=–(x+1)2的開(kāi)口向

，對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

；2.拋物線向右平移2個(gè)單位,得到的拋物線是

；下直線x=–1(–1，0)3、拋物線y=4（x-3）2的開(kāi)口方向

，對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，拋物線是最

點(diǎn)，當(dāng)x=

時(shí)，y有最

值，其值為

。拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)

，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)

。向上直線x=3（3，0）低3小0（3，0）（0，36）小結(jié):(1)形狀、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)開(kāi)口方向、極值、開(kāi)口大小；(3)對(duì)稱軸兩側(cè)增減性。二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：y=