3.3解一元一次方程（二）第1課時去括號（導學案）七年級數學上冊（人教版）

3.3解一元一次方程（二）第1課時去括號導學案學習目標準確熟練地運用去括號法則解帶有括號的一元一次方程.重點難點突破★知識點1：去括號法則把握去括號法則的理論依據是乘法分配律，用這一點去理解去括號的法則，特別注意括號前的系數為“－”時，去括號后，里面各項都改變符號．★知識點2：利用方程這個工具解應用問題通過實際問題，重點讓學生經歷和感受方程較算式的優(yōu)越性，突出數學模型的廣泛性和有效性.核心知識1.方程中有帶括號的式子時，去括號是常用的化簡步驟，去括號的法則是：（1）.（2）.2.去括號：（1）a－(b－c)＝.（2）a＋(b－c)＝.思維導圖新知探究問題1：某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000kW·h（千瓦·時），全年用電15萬kW·h．這個工廠去年上半年每月平均用電是多少？追問1：（1）題目中涉及了哪些量？怎樣設未知數？（2）題目中的相等關系是什么？追問2：如果設上半年每月平均用電量為xkW·h，那么其他的量用含x的式子怎樣表示呢？怎樣列出方程呢？問題2：上述問題中列出的方程與我們之前研究過的方程在形式上有什么不同？怎樣解這個方程？追問1：通過以上解方程的過程，你能總結出解含有括號的一元一次方程的一般步驟嗎？追問2：本題還有其他列方程的方法嗎？用其他方法列出的方程應怎樣解？典例分析例1：解下列方程：（1）2x－(x+10)=5x+2(x－1)；（2）3x－7(x－1)=3－2(x+3)．針對訓練一解下列方程：（1）6x＝－2(3x－5)＋10；（2）－2(x＋5)=3(x－5)－6．變式訓練：（1）x－2(x－2)=3x+5(x－1)；（2）．典例分析例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.針對訓練二一架飛機在兩城之間航行，風速為24km/h，順風飛行要2小時50分，逆風飛行要3小時，求兩城距離．當堂鞏固1.對于方程2(2x－1)－(x－3)=1去括號正確的是()A.4x－1－x－3=1B.4x－1－x+3=1C.4x－2－x－3=1D.4x－2－x+3=12.若關于x的方程3x+(2a+1)=x－(3a+2)的解為x=0，則a的值等于()A.B.C.D.3.解下列方程：（1）2(x+3)=5x；（2）4x+3(2x－3)=12－(x+4)；（3）；（4）2－3(x+1)=1－2(x)．能力提升1.某羽毛球協(xié)會組織一些會員到現場觀看羽毛球比賽.已知該協(xié)會購買了價格分別為300元/張和400元/張的兩種門票共8張，總費用為2700元．請問該協(xié)會購買了這兩種門票各多少張？2.當x為何值時，代數式2(x2－1)－x2的值比代數式x2＋3x－2的值大6.感受中考（4分）（2021?重慶B卷15/26）方程2(x－3)=6的解是．課堂小結1.解一元一次方程的步驟：去括號→移項→合并同類項→系數化為1.2.解含有括號的一元一次方程應該注意哪些問題？若括號外的因數是負數，去括號時，原括號內各項的符號要改變.【參考答案】核心知識1.（1）括號外的因數是正數時，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同；（2）括號外的因數是負數時，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相反；2.（1）a－b＋c；（2）a＋b－c.典例分析例1：解：（1）去括號，得2x－x－10=5x+2x－2．移項，得2x－x－5x－2x=－2+10．合并同類項，得－6x=8．系數化為1，得．（2）去括號，得3x－7x+7=3－2x－6．移項，得3x－7x+2x=3－6－7．合并同類項，得－2x=－10．系數化為1，得x=5．針對訓練一（1）；（2）．變式訓練：（1）x=1；（2）x=2．典例分析例2：解：設船在靜水中的平均速度為xkm/h，則順流速度為(x＋3)km/h，逆流速度為(x－3)km/h.根據順流速度×順流時間=逆流速度×逆流時間列出方程，得2(x+3)=2.5(x－3).去括號，得2xx－7.5.移項及合并同類項，得x=13.5.系數化為1，得x=27.答：船在靜水中的平均速度為27km/h.針對訓練二解：設飛機在無風時的速度為xkm/h，則在順風中的速度為(x＋24)km/h，在逆風中的速度為(x－24)km/h.根據題意，得.解得x=840.兩城市的距離為3×(840－24)=2448（km）.答：兩城市之間的距離為2448km.當堂鞏固1.D；2.D；3.（1）x=2；（2）；（3）x=6；（4）x=0．能力提升1.解：設每張300元的門票買了x張，則每張400元的門票買了(8－x)張，由題意得：300x＋400×(8－x)＝2700，解得x＝5，所以買400元每張的門票張數為8－5＝3（張）．答：每張300元的門票買了5張，每張400元的門票買了3張．2.解：依