浙江省寧波市2023年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題附答案

七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．計算：（）A．±1 B．-2 C．-1 D．12．在0，，，這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A．0 B． C． D．3．下列計算正確的是（）A． B．C． D．4．劉慈欣科幻巨作《三體》中所描述的三體文明距地球大約42000000光年，它們之間被大量氫氣和暗物質(zhì)紐帶連接，看起來似乎是連在一起的“三體星系”.其中數(shù)字42000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．下列說法錯誤的是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間線段最短C．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0 D．一個數(shù)有正、負兩個平方根6．實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法一定正確的是（）A． B． C． D．7．在下列圖形中，線段的長表示點P到直線的距離的是（）A． B．C． D．8．《九章算術(shù)》中有這樣一道數(shù)學(xué)問題，原文如下：清明游園，共坐八船，大船滿六，小船滿四，三十八學(xué)子，滿船坐觀．請問客家，大小幾船？其大意為：清明時節(jié)出去游園，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人剛好坐滿，問：大小船各有幾只？若設(shè)有只小船，則可列方程為（）A． B．C． D．9．將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α與∠β一定相等的是（）A． B．C． D．10．如圖，將三種大小不同的正方形紙片①，②，③和一張長方形紙片④，平鋪長方形桌面，重疊部分（圖中陰影部分）是正方形，若要求長方形桌面長與寬的差，只需知道（）A．正方形①的邊長 B．正方形②的邊長C．陰影部分的邊長 D．長方形④的周長二、填空題11．﹣1的絕對值是．12．某單項式的系數(shù)為-2，只含字母x，y，且次數(shù)是3次，寫出一個符合條件的單項式13．如圖，點C在線段上，已知，，D是線段的中點，則線段的長是.14．若，則的值是.15．按如圖所示程序運算，x為不超過20的自然數(shù).當輸入值x為時，輸出值最小.16．已知整數(shù)a，b，c，且，滿足，則的最小值為.三、解答題17．計算：（1）.（2）.18．先化簡，再求值：，其中，.19．解下列方程：（1）.（2）.20．如圖，在同一平面內(nèi)有一條直線l和三點A，B，C.按要求完成下列作圖：（1）畫射線.（2）畫直線交直線l于點D.（請標出點D）（3）在直線l上找一點P，使得最短.（請標出點P，并保留作圖痕跡）21．如圖，點P為線段上一點，延長至Q，使得，點M為的中點，點N為的中點，求的值.22．為了增強體質(zhì)，小明給自己設(shè)定：以每天跑步a千米為基準，超過的部分記為正，不足的部分記為負，手機應(yīng)用程序統(tǒng)計小明一周跑步情況，記錄如下：星期一二三四五六日與基準的差/千米+0.2+0.8+0.5-0.4-0.8+1.2+0.4小明周六和周日共跑了21.6千米.（1）求a的值.（2）小明本周共跑了多少千米？23．如圖，已知，射線在內(nèi)部，射線繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到，是的角平分線.（1）如圖1，若是的角平分線，且時，求.（2）如圖2，若是的角平分線，則.（用含有n的代數(shù)式表示）（3）在（1）的條件下，若射線從出發(fā)繞點O以每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，射線從出發(fā)繞點O以每秒6°的速度順時針旋轉(zhuǎn).若射線、同時開始旋轉(zhuǎn)，直至第一次重合，旋轉(zhuǎn)停止.在旋轉(zhuǎn)的過程中，何時滿足，請直接寫出答案.24．小江同學(xué)注意到媽媽手機中的電費短信（如下左圖），對其中的數(shù)據(jù)產(chǎn)生了濃厚的興趣，谷度是什么意思?電費是如何計算的?第一檔與第二檔又有什么關(guān)系？表1：寧波市居民生活用電標準（部分修改）電壓等級普通電價（元/度）峰谷電價（元/度）峰時電價谷時電價第一檔年用電量不超過2760度的部分0.5380.5680.288第二檔年用電量超過2760度但不超過4800度的部分0.5880.6180.338第三檔年用電量超過4800度的部分0.8380.8680.588【解讀信息】通過互聯(lián)網(wǎng)查詢后獲得上表（如表1）.小江家采用峰谷電價計費，谷時用電量為85度，那么峰時用電量就是度，由于小江家年用電量處在第一檔，故9月份電費為：.第一檔年用電量的上限為2760度，所以截至9月底小江家已經(jīng)用電2760－581＝2179度.不難發(fā)現(xiàn)，第二檔所有電價均比第一檔提高0.05元/度，第三檔所有電價均比第一檔提高0.3元/度.【理解信息】（1）若采用普通電價計費，小江家九月份的電費為元.（精確到）（2）若采用峰谷電價計費，假設(shè)某月谷時用電量與月用電量的比值為m，那么處在第一檔的1度電的電費可以表示成元.（用含有m的代數(shù)式表示）（3）【重構(gòu)信息】

12月份，小江家谷時用電量與月用電量的比值為0.2.請根據(jù)上述對話完成下列問題：①通過計算判斷：截至12月底小江家的年用電量是否仍處于第一檔？②12月份誰家的用電量多，多了多少？

1．D2．C3．A4．A5．D6．D7．A8．A9．B10．B11．112．（答案不唯一）13．114．015．9或1816．-192417．（1）解：原式==（2）解：原式===218．解：原式，當，時，原式19．（1）解：，移項得：，合并同類項得：，未知數(shù)系數(shù)化為1得：（2）解：，去分母得：，去括號得：，移項合并同類項得：20．（1）解：如圖，射線即為所作：（2）解：如圖，直線為所作：（3）解：如圖：點為所作：21．解：∵點N為的中點，∴，∵點M為的中點，∴.∵，∴.∵，∴.∴.∴.22．（1）解：由題意得：，解得（2）解：千米，答：小明本周共跑了72.2千米.23．（1）解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴.（2）（3）解：或24．（1）122