高頻液壓振動錘打樁可打性模型的研究

高頻液壓振動錘打樁可打性模型的研究

高熱效率錘具有振動影響小、噪音低、重量輕、應用范圍廣、流動性強、成本低、施工效率高等優(yōu)點。近年來，它在中國引起了越來越多的應用。高頻振動打樁采用的是動力激振、諧振技術。自由懸掛式高頻振動打樁機主要由液壓動力站、動力傳輸系統(tǒng)和液壓振動錘3部分組成,其中振動錘由振動器、液壓夾樁器和彈性懸掛部分組成,國內由于設備等條件的限制,這方面的研究剛剛起步,本文主要是根據(jù)國外對高頻振動錘在樁的可打入性模型方面進行分析總結。1施工設備及施工工藝嚴格地說,樁的可打入性是指在某地基條件下所設計的樁,采用特定的施工設備和施工工藝進行沉樁施工的難易程度。因此樁的可打入性研究包括了對地基工程地質條件、樁的設計參數(shù)以及施工設備和施工工藝參數(shù)的研究。高頻液壓振動錘打樁的可打入性同樣涉及到樁錘、樁體和土體三者的相互作用的影響,此外高頻振動錘打樁的可打入性問題還與貫入土層的速度有關。高頻液壓振動錘有很多優(yōu)勢,但是首先要解決可打入性問題和樁的承載力問題,對于一定的土層和樁的類型能否把樁打到設計的深度,并且根據(jù)最終貫入速率和貫入過程的施工參數(shù)估計樁的承載力是制約高頻振動錘應用推廣的瓶頸。在過去,國外很多學者大都致力于研究高頻振動錘打樁的可打入性預測模型。筆者認為,在解決預測承載力問題之前,必須先研究樁的可打入性問題。2cemonds模型根據(jù)國外研究成果可打入性分析模型分5類:①參數(shù)方法;②力平衡模型(force-balancemethods);③能量平衡模型(energy-balancemethods);④動量守恒模型(momentum-conservationmethods);⑤運動規(guī)律的積分模型(integrationofthelawsofmotion)。2.1最優(yōu)模型預測最早預測可打入性模型大多是基于現(xiàn)場經(jīng)驗,依靠經(jīng)驗規(guī)律判斷。Rodger和Littlejohn論述了最早的預測模型,基本上可分為2類:線性—黏性模型和線性—彈塑性土的響應模型。實際經(jīng)驗表明,高頻液壓振動錘打樁時,土體響應是非線性的,因此參數(shù)法很難預測樁的可打性。2.2振動的力學公式力平衡模型是建立打樁設備產生的打樁力與樁的貫入阻力之間的關系,目的在于預測振動錘產生的打樁力能否克服貫入阻力,而不能計算貫入速度,僅僅是對最大打樁力幅值與最大貫入阻力幅值的比較。Jonker基于高頻振動錘在海上大型管樁工程項目的施工經(jīng)驗,提出一個β方法預測管樁的可打入性公式Fv+Fi+F0=β0Rso+βiRsi+βtRt(1)Fv+Fi+F0=β0Rso+βiRsi+βtRt(1)式中,Fv為激振器產生的慣性力;Fi為動力體在一個循環(huán)內的最大慣性力;F0為靜載力;β0為管樁外側的側阻力經(jīng)驗系數(shù);Rso為樁外側土阻力;βi為管樁內側的側阻力經(jīng)驗系數(shù);Rsi為樁內側土阻力;βt為樁尖經(jīng)驗系數(shù)(見表1);Rt為樁尖土的阻力。Warrington(1989)根據(jù)標準貫入試驗結果,結合工程試驗提出另一個力平衡公式,該公式已在美國Tunker公司廣泛使用,其表達為:Fv為σAs(2)Fv為σAs(2)式中,Fv為高頻振動錘產生的力/kN;σ為樁測土的阻力/kPa,根據(jù)表2取值;As為樁身入土表面積/m2。但Warrington(1989)建議該公式只能用于位移幅度小于2.38mm的情況。隨著制造技術的不斷提高,振動的位移幅值越來越大,該公式已不能滿足實際工程的要求。由于力平衡方法不能提供振動錘的貫入速率,所以該模型受到了限制。2.3關于bodineresonanbrd的測量能量平衡模型是假設振動錘系統(tǒng)產生的能量等于打樁過程中損耗的能量,根據(jù)這一假設建立樁的可打性預測模型。該模型是基于穩(wěn)定狀態(tài)下建立的,沒有考慮瞬時作用,可簡單表達為Ruvp=βtWt+(Fi+F0)vp(3)Ruvp=βtWt+(Fi+F0)vp(3)式中,Ru為土的阻力;vp為平均貫入速率;βt為經(jīng)驗損失系數(shù);Wt為理論輸入功率;Fi為動力體最大慣性力;F0為靜載力。根據(jù)式(3)可求得vp=βtWt(Ru-Fi-F0)(4)vp=βtWt(Ru?Fi?F0)(4)Davisson(1970)提出用來估算BodineResonantDriver(BRD)承載力的公式中,建議經(jīng)驗參數(shù)βt的表達式為βt=1-vpse(R/1000)Wt(5)βt=1?vpse(R/1000)Wt(5)式中,se/(mm·周期-1)是一個經(jīng)驗確定的固定代表所有的能量損失。Warrington(1989)把公式(4)叫做Vibdrive公式,經(jīng)驗損失系數(shù)βt=0.1。2.4加速度的確定根據(jù)動量守恒原理認為樁尖對土的動量與整個振動打樁系統(tǒng)合力在一個循環(huán)時間內產生動量的改變量是相等的。第一次應用這種方法模擬高頻振動打樁的可打入性是Schmid(1969),他認為樁尖部分的動阻力表現(xiàn)為動量的函數(shù),在整個循環(huán)下積分的總和為零,表達如下(m0+mvib+mp)gf-1=Τc∫0Rdt=αΤtΤc(6)式中,m0為偏心體總質量;mvib為振動器質量;mp為樁的質量;g為重力加速度;f為打樁頻率;Tc為一個周期內樁尖與土接觸的時間;α為經(jīng)驗系數(shù),在0.5～1.0之間變化,常取2/3;Rt為樁尖土的阻力。為了計算一個循環(huán)內樁尖與土的接觸時間Tc,需要用試驗來確定最小的加速度,即超加速度ae=a-amin。接觸時間Tc計算如下Τc=√2vpfae(7)式中,Tc為一個循環(huán)內樁尖和土的接觸時間;vp為貫入速率;f為打樁頻率;ae為超加速度。貫入速率與加速度成線性關系的,計算最小加速度amin要謹慎確定。由式(6)、(7)可計算貫入速率vp=(a-amin)2Τ[(m0+mvib+mp)gf-1αRt〗(8)式中,mp為樁的質量;α為經(jīng)驗系數(shù),0.5～1.0,常取2/3;Rt為樁尖土的阻力。其它參數(shù)與前述一樣。2.5樁側阻力的變化數(shù)值k以上幾種分析模型都只考慮了一個循環(huán)內的最大打樁力和加速度,進一步模擬樁土相互作用必須依賴經(jīng)驗的折減系數(shù)。積分模型可描述當振動打樁系統(tǒng)達到慣性平衡后,樁貫入運動的整個過程,最簡單的積分模型是對運動方程積分,認為樁是一個剛性體,把這個模型叫單自由度模型。運用牛頓第二定律可建立以下表達式a(t)=?2u?t2=(Μs+Μv+Μc+Μp)?gΜv+Μc+Μp+me?ω2?sin(ωt)±Rs-RtΜv+Μc+Μp(9)式中,a(t)為t時刻樁的加速度;u為樁的位移;Ms為壓重質量;Mv為激振器的質量;Mc為夾具質量;Mp為樁的質量;Rs為樁側阻力;Rt為樁端阻力;me為偏心體重。這個模型可靈活選擇本構方程來模擬土的特性,并考慮樁端和樁側阻力特性的不同。打樁過程中樁端和樁側土的阻力行為不同,但都是樁的位移函數(shù),樁側阻力與樁的位移方向是相反的,而樁端阻力是隨樁向下運動變化而變化的。此類分析方法主要有如下幾種。2.5.1土的振動作用方程的建立Vibdrive模型最初由Holeyman(1993)提出,DeCock(1998)、VandenBerghe和Holeyman(1997)進一步細化了模型參數(shù)。這個模型雖然很簡單,但是考慮了兩個與土相關的問題,即由于振動加速度而產生的土顆粒循環(huán)運動和孔隙水壓力的變化問題。這個方程假設土是完全塑性,可以從正弦打樁力和相反的土阻力條件下推斷出一個循環(huán)內的凈加速度,也考慮了樁尖和樁端土之間阻力的性狀和樁側咬合作用。平均貫入速度可通過直接對向下、向上的加速度在一個完整的循環(huán)里積分求得,土的阻力通過CPT試驗結果進行計算,以摩擦力比和加速度的函數(shù)進行折減,也考慮了土強度的衰減。這個模型已經(jīng)在不同的足尺試驗中得到校核。2.5.2振動振動模式德國卡爾斯魯厄大學在振動打樁方面進行了廣泛的研究,Dierssen(1994)分析并發(fā)展了慢振動模型中樁端阻力的模擬問題。Rodger和Littlejohn(1980)提出了2種分析模型:快速振動打樁模型和慢速振動打樁模型。Dierssen從現(xiàn)場試驗中觀測到2種類型高頻振動運動模式中存在樁尖和樁端土接觸的2種現(xiàn)象。其一快速振動時樁尖一直與樁端土接觸;其二慢速振動時樁尖與樁端土出現(xiàn)分離。Dierssen等主要研究了慢速振動模式中如何用更多的模型來模擬一個周期內不同階段土的性狀問題。圖1為樁端阻力和樁側剪應力作為樁位移函數(shù)的演化過程。圖中Rs是樁側剪應力,Rt是樁端阻力。Cudmani(2000)、Cudmani等人(2002)沿續(xù)了Dierssen的工作,并擴展到慢速振動到快速振動的轉換機理研究。基于Hubert(1997)的現(xiàn)場試驗結果,Cudmani建議通過改變振動錘的靜載和振動錘的初始機械設置,利用慢速振動的樁尖反向運動的位置來解釋這個過渡過程。2.5.3樁側阻力的模擬Vipere模型(vibratorypenetrationresistance)是模擬高頻振動樁的可打入性分析模型,是VandenBerghe(2001)在他的博士論文里提出并發(fā)展的。模型中土體采用近似塑性本構方程,對Holeyman和Legrand(1994)建議的模型進行了拓展。該模型把樁的特性假設成一個剛體的特性,把土進行一維離散。而Bauer(1996)和Gudehus(1996)最早把土的近似塑性本構方程用于Vipere模型,并用于模擬分析不排水周期剪切下土的性狀。樁的貫入速度和樁周圍波的傳遞通過對運動方程的積分求得。Vipere模型如圖2所示,圖中Meω2sin(ωt)是振動錘給樁頭的不平衡激振力,總靜定質量Mtotal=m0+mv+mp,表示靜載力、振動器質量和樁體自重之和,Ft表示樁端阻力,Fs表示樁側阻力。1)樁側阻力的模擬該模型樁周土簡化為一系列的同心圓柱,相鄰的圓柱高度差Δh,Δh=ar,a是一無量綱常數(shù),r是距離樁的徑向半徑,土體圓柱數(shù)Nr,距離樁體最遠的圓柱半徑rmax,最外層土設置吸收邊界,見圖3。采用柱形坐標系統(tǒng)(r,θ,z),應力簡化為軸對稱分布,即為σr,σθ,σz和τrz。垂直與平行于z方向的速度分量u、w。應力與速度是獨立于θ,是r,z和時間t的函數(shù)。土體假設完全飽和,振動頻率足夠高,避免產生的超空隙水壓力消散,所以模型考慮不排水剪切強度,即沒有體積的變化。因為模型僅考慮剪切單元,沒有軸向和徑向應變(γrz≠0,εr=εθ=εz=0),應力張量Τs=[σ′r0τrz0σ′θ0τrz0σ′r〗(10)基于上述假設,每個土單元界面的應力應變分布如圖3,應變張量根據(jù)矩陣方程表示。Ds=[00γzr000γzr00〗(11)樁側不同土體計算其剪應力采用近似本構模型。動樁側阻力可以根據(jù)下面方程計算。此模型的樁側同心環(huán)形內側和外側土間剪應力均勻分布,不考慮土的重力,相鄰土單元環(huán)狀相互作用力Τi=2πrihiτi(12)式中,Ti為兩土單元間的環(huán)狀相互作用力;ri為距兩土單元接觸面的徑向距離;hi為相鄰土單元接觸面高度的平均值;τi為兩土單元接觸面的剪應力?？筛鶕?jù)牛頓第二定律計算環(huán)狀土單元的加速度ü(t),經(jīng)雙重積分得到土單元的位移,見圖4。ü(t)=(Τi+1-Τi)Μi(13)式中,ü(t)為土單元的加速度;Ti為內環(huán)土相互作用力;Mi為土體質量。平均剪阻力τ模擬振動樁側土體之間接觸面作用,通過剪應力應變關系(γ-τ)來計算,圖5為高頻振動錘打樁模擬應力應變關系的滯回環(huán)。VandenBerghe論述了鄰近樁側的土柱每個循環(huán)中2個剪脹階段和2個剪縮階段的剪應力應變關系滯回環(huán)形狀,見圖5(b),階段1～2土體開始出現(xiàn)剪縮現(xiàn)象,很快降為0;階段2～3,當土柱不能維持剪切應變的時候就出現(xiàn)剪脹現(xiàn)象。圖5(c)也反映了這種情況,表明鄰近樁體的土柱的徑向正應力和豎向剪應力之間的關系。2)樁端阻力的模擬高頻液壓振動錘打樁時,動土樁端阻力用樁端的土柱體來描述,如圖6所示,土柱的截面積與樁體一致,其高度為樁直徑的70%。假設樁端與土一直保持接觸狀態(tài),沒有出現(xiàn)脫空的現(xiàn)狀。樁端土的特性也假設成近似塑性模型。樁端土單元假設處于柱對稱的三軸拉伸和壓縮狀態(tài)。主應力為σ′z、σ′r、σ′θ,其中σ′r=σ′θ,土也是處于不排水狀態(tài)。土的垂直應變εz是樁位移與土高度(70%的樁直徑)的比值,樁端阻力值可表示為:Ft=(σ′z+u)At(14)式中,σ′z為有效垂直應力;u為空隙壓力;At為樁端截面積。2.5.4土模型中的質量控制Smith(1960)對一維波動方程進行了補充,有效地擴展了這個方程,使其應用于高頻振動打樁領域存在可能,但相關研究還很少,后來Chua等人(1987)、Gardener(1987)、Middendorp和Jonker(1987)、Ligterink等人(1990)、Moulai-Khatir等人(1994)等許多學者都嘗試了這方面的工作。Chua等人(1987)和Gardener(1987)為了解釋高頻振動打樁的打樁行為,發(fā)展一個修正的波動方程,計算程序命名為VIBEWAVE。把樁離散成很多單元,每個單元用彈簧連接,其剛度取決于樁的特性。第一個單元代表靜載力,連接到一個軟彈簧、第二個單元模擬激振器,收到一個正弦力的作用,土的特性用彈簧,質量滑塊和阻尼器模擬如圖7所示。雖然Smith模型發(fā)展?jié)摿艽?但土的參數(shù)選擇對該模型分析樁的貫入特性影響非常大。該模型作者卻沒有給出參數(shù)的選取方法,Middendorp和Jonker(1987),還有Ligterink等人(1990)使用TNOWAVE計算機程序分析海上管樁裝置的可打入性。他們認識到需要一個更好的土的模型用于描述穩(wěn)定狀態(tài)下土的阻力,同時也注意到輸入計算程序的土的參數(shù)與所選的打樁頻率和樁的位移幅度有關。Moulai-Khatir等人(1994)和休斯頓大學在一維波動傳遞方法的基礎上,發(fā)展了VPDA(vibratory-p