內(nèi)生性產(chǎn)生的原因及解決方案

內(nèi)生性1精選pptOLS經(jīng)典假設(shè)

所有的解釋變量Xi與隨機(jī)誤差項(xiàng)彼此之間不相關(guān)。假設(shè)解釋變量Xi和ui相關(guān)，那么OLS估計(jì)量是非一致的，也就是即使當(dāng)樣本容量很大時(shí)，OLS估計(jì)量也不會(huì)接近回歸系數(shù)的真值。當(dāng)解釋變量和隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)時(shí)，模型存在著內(nèi)生性問(wèn)題。2精選ppt在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，把所有與擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)的解釋變量都稱為“內(nèi)生變量〞。這與一般經(jīng)濟(jì)學(xué)理論中的定義有所不同。1。與誤差項(xiàng)相關(guān)的變量稱為內(nèi)生變量(endogenousvariable)。2。與誤差項(xiàng)不相關(guān)的變量稱為外生變量(exogenousvariable)。3精選ppt造成誤差項(xiàng)與回歸變量相關(guān)〔內(nèi)生性〕的原因很多，但我們主要考慮如下幾個(gè)方面：遺漏變量偏差變量有測(cè)量誤差雙向因果關(guān)系。4精選ppt遺漏變量偏差5精選ppt6精選ppt變量有測(cè)量誤差測(cè)量數(shù)據(jù)正確時(shí)：假設(shè)方程為：當(dāng)存在測(cè)量誤差時(shí)：方程為：所以我們有：7精選ppt可知，誤差項(xiàng)中包含所以可以得到：如果那么回歸結(jié)果有偏，非一致我們假設(shè)那么有8精選ppt結(jié)論：1。由于2。回歸的性質(zhì)決定于w的標(biāo)準(zhǔn)差9精選ppt雙向因果關(guān)系之前我們假定因果關(guān)系是從回歸變量到因變量的(X導(dǎo)致了Y)。但如果因果關(guān)系同時(shí)也是從因變量到一個(gè)或多個(gè)回歸變量(Y導(dǎo)致了X)的呢？如果是這樣的話，因果關(guān)系是向前的也是“向后〞的，即存在雙向因果關(guān)系，如果存在雙向因果關(guān)系，那么OLS回歸中同時(shí)包含了這兩個(gè)效應(yīng)，因此OLS估計(jì)量是有偏的、非一致的。10精選ppt可以推導(dǎo)出：11精選ppt檢驗(yàn)方法：豪斯曼檢驗(yàn)檢驗(yàn)豪斯曼檢驗(yàn)〔Hausmanspecificationtest〕H0：所有解釋變量均為外生變量。H1：至少有一個(gè)解釋變量為內(nèi)生變量。quietlyreglw80s80expr80tenure80iqeststoreolsquietlyivregress2slslw80expr80tenure80(s80iq=medkwwmrtage)eststoreivhausmanivols，假設(shè)Hausman檢驗(yàn)失效〔檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為負(fù)值〕，那么使用dmexogxt，否那么仍Hausman檢驗(yàn)為主。12精選ppt使用Davidson-MacKinnon檢驗(yàn)xtivreg后使用dmexogxt*Davidson-MacKinnon(1993)檢驗(yàn)

*H0：OLS和xtivreg都是一致的，即內(nèi)生性問(wèn)題對(duì)OLS的估計(jì)結(jié)果影響不大

xtivregtlsizendtstang(npr=tobinL1.npr),fe

dmexogxt

Davidson-MacKinnon檢驗(yàn)得到F統(tǒng)計(jì)量的P值小于0.05，代表有內(nèi)生性13精選ppt遺漏變量偏差可采用在多元回歸中參加遺漏變量的方法加以解決，但前提是只有當(dāng)你有遺漏變量數(shù)據(jù)時(shí)上述方法才可行。雙向因果關(guān)系偏差是指如果有時(shí)因果關(guān)系是從X到Y(jié)又從Y到X時(shí)，此時(shí)僅用多元回歸無(wú)法消除這一偏差。同樣，變量有測(cè)量誤差也無(wú)法用我們前面學(xué)過(guò)的方法解決。因此我們就必須尋找一種新的方法。14精選ppt二、內(nèi)生性的解決方案

事實(shí)上，僅僅為了解決內(nèi)生性問(wèn)題，并不需要我們對(duì)內(nèi)生性問(wèn)題的緣起有很深入的理解。對(duì)于應(yīng)用型的實(shí)證研究而言，我們只需要掌握解決內(nèi)生性問(wèn)題的具體方案即可。內(nèi)生性問(wèn)題的解決方案一共四種，理論上來(lái)講，這四種方案應(yīng)對(duì)內(nèi)生性問(wèn)題都很有效。但于我個(gè)人而言，我對(duì)四種方法的評(píng)價(jià)是有上下的，由高到低分別介紹如下。

15精選ppt1.自然實(shí)驗(yàn)法所謂自然實(shí)驗(yàn)，就是發(fā)生了某些外部突發(fā)事件，使得研究對(duì)象仿佛被隨機(jī)分成了實(shí)驗(yàn)組或控制組。這是我最喜歡的方法，只是自然實(shí)驗(yàn)需要尋找一個(gè)事件，并且這個(gè)事件只影響解釋變量而不影響被解釋變量。遇著這種事件是一種緣分，還要能識(shí)別出來(lái)，這對(duì)學(xué)者的眼光也是一種挑戰(zhàn)。有很多文章聲稱使用了自然實(shí)驗(yàn)，但嚴(yán)格來(lái)講，并沒(méi)有做到對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行了隨機(jī)分組。雖然如此，我對(duì)此類文章仍然很是喜歡。

16精選ppt自然實(shí)驗(yàn)包括的要素有:一個(gè)政策措施(treatment),一個(gè)觀察到的結(jié)果(outeome),一個(gè)對(duì)照組(contorlgoruP)。在評(píng)估“政策措施〞對(duì)“結(jié)果〞是否發(fā)揮作用時(shí),對(duì)照組充當(dāng)一個(gè)參照系。而一個(gè)“準(zhǔn)自然實(shí)驗(yàn)〞和自然實(shí)驗(yàn)的區(qū)別在于處理組和對(duì)照組的選取是否隨機(jī)。這里的“結(jié)果〞是以受政策影響的縣和沒(méi)有受政策影響的縣之間在增長(zhǎng)速度上的差異來(lái)衡量。簡(jiǎn)單連接改革措施和被直管縣績(jī)效的做法并不恰當(dāng)。這樣的做法無(wú)法排除其他政策或是整體經(jīng)濟(jì)的影響,因而是無(wú)法衡量改革真實(shí)效果的。17精選ppt2.雙重差分法

Difference-in-Difference〔DID〕一般稱為雙重差分法，或倍差法。倘假設(shè)出現(xiàn)了一次外部沖擊，這次沖擊影響了一局部樣本，對(duì)另一局部樣本那么無(wú)影響，而我們想看一下這次外部沖擊到底有何影響，雙重差分法就是用來(lái)研究這次沖擊的凈效應(yīng)的。其根本思想是，將受沖擊的樣本視作實(shí)驗(yàn)組，再按照一定標(biāo)準(zhǔn)在未受沖擊的樣本中尋求與實(shí)驗(yàn)組匹配的對(duì)照組，而后做差，做差剩下來(lái)的便是這次沖擊的凈效應(yīng)。雙重差分法實(shí)際上是固定效應(yīng)的一個(gè)變種，差分的過(guò)程實(shí)際上是排除固定效應(yīng)的過(guò)程。ZERA在?計(jì)量論文寫(xiě)作和發(fā)表的黑客教程?有一個(gè)非常簡(jiǎn)明幽默的舉例，我轉(zhuǎn)述于此，以饗讀者。18精選pptDifferenceindifferencemodelsMaybethemostpopularidentificationstrategyinappliedworktodayAttemptstomimicrandomassignmentwithtreatmentand“comparison〞sampleApplicationoftwo-wayfixedeffectsmodel19精選pptProblemsetupCross-sectionalandtimeseriesdataOnegroupis‘treated’withinterventionHavepre-postdataforgroupreceivinginterventionCanexaminetime-serieschangesbut,unsurehowmuchofthechangeisduetosecularchanges20精選pptDifferenceindifferencemodelsBasictwo-wayfixedeffectsmodelCrosssectionandtimefixedeffectsUsetimeseriesofuntreatedgrouptoestablishwhatwouldhaveoccurredintheabsenceoftheinterventionKeyconcept:cancontrolforthefactthattheinterventionismorelikelyinsometypesofstates21精選pptThreedifferentpresentationsTabularGraphicalRegressionequation22精選pptDifferenceinDifferenceBeforeChangeAfterChangeDifferenceGroup1(Treat)Yt1Yt2ΔYt=Yt2-Yt1Group2(Control)Yc1Yc2ΔYc=Yc2-Yc1DifferenceΔΔYΔYt–ΔYc23精選ppttimeYt1t2Yt1Yt2treatmentcontrolYc1Yc2Treatmenteffect=(Yt2-Yt1)–(Yc2-Yc1)24精選pptKeyAssumptionControlgroupidentifiesthetimepathofoutcomesthatwouldhavehappenedintheabsenceofthetreatmentInthisexample,YfallsbyYc2-Yc1

evenwithouttheinterventionNotethatunderlying‘levels’ofoutcomesarenotimportant(returntothisintheregressionequation)25精選pptBasicEconometricModelDatavariesbystate(i)time(t)OutcomeisYitOnlytwoperiodsInterventionwilloccurinagroupofobservations(e.g.states,firms,etc.)26精選pptThreekeyvariablesTit=1ifobsibelongsinthestatethatwilleventuallybetreatedAit=1intheperiodswhentreatmentoccursTitAit--interactionterm,treatmentstatesaftertheinterventionYit=β0+β1Tit+β2Ait+β3TitAit+εit27精選pptYit=β0+β1Tit+β2Ait+β3TitAit+εitBeforeChangeAfterChangeDifferenceGroup1(Treat)β0+β1β0+β1+β2+β3ΔYt

=β2+β3Group2(Control)β0β0+β2ΔYc=β2DifferenceΔΔY=β328精選pptMoregeneralmodelDatavariesbystate(i)time(t)OutcomeisYitManyperiodsInterventionwilloccurinagroupofstatesbutatavarietyoftimes29精選pptuiisastateeffectvtisacompletesetofyear(time)effectsAnalysisofcovariancemodelYit=β0+β3TitAit+ui+λt+εit30精選pptGroupeffectsCapturedifferencesacrossgroupsthatareconstantovertimeYeareffectsCapturedifferencesovertimethatarecommontoallgroups31精選ppt其中，d就是雙重差分估計(jì)量，Y為研究的結(jié)局變量，右側(cè)腳標(biāo)中treatment和control分布代表干預(yù)組和對(duì)照組，t0和t1分別代表干預(yù)前和干預(yù)后。構(gòu)造了差分估計(jì)量之后，就要根據(jù)不同的數(shù)據(jù)類型和不同的結(jié)局變量Y，分別選用相應(yīng)的參數(shù)檢驗(yàn)方法來(lái)進(jìn)行建模。32精選ppt(1)適用于獨(dú)立混合橫截面數(shù)據(jù)獨(dú)立混合橫截面數(shù)據(jù)是在不同時(shí)點(diǎn)從同一個(gè)的大總體內(nèi)局部別進(jìn)行隨機(jī)抽樣，將所得的數(shù)據(jù)混合起來(lái)的一種數(shù)據(jù)集。該類數(shù)據(jù)的特點(diǎn)為每一條數(shù)據(jù)都是獨(dú)立的觀測(cè)值。通過(guò)將不同時(shí)點(diǎn)的多個(gè)觀測(cè)值結(jié)合起來(lái)，從而可以加大樣本量以獲得更精密的估計(jì)量和更具成效的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量;也可參加新的變量———時(shí)間(即干預(yù)前后)，以便判斷干預(yù)前后的差異。對(duì)于總體一致、范圍較大、涉及不同時(shí)間點(diǎn)的調(diào)查研究，多收集此類數(shù)據(jù)33精選ppt34精選ppt35精選ppt36精選ppt(2)適用于綜列數(shù)據(jù)面板數(shù)據(jù)的DID模型面板數(shù)據(jù)要求在不同時(shí)點(diǎn)調(diào)查相同的研究對(duì)象。它與獨(dú)立混合橫截面數(shù)據(jù)最大的不同在于，不同時(shí)點(diǎn)的觀測(cè)值并不是獨(dú)立分布的。這類數(shù)據(jù)的特點(diǎn)在于:由于研究的個(gè)體相同，一些不隨時(shí)間改變的不可觀測(cè)的因素(如個(gè)人特質(zhì)等)對(duì)不同時(shí)點(diǎn)的觀測(cè)值會(huì)產(chǎn)生影響，可以通過(guò)控制這些影響從而得到較為真實(shí)的結(jié)果;37精選ppt38精選ppt39精選ppt由于一般大規(guī)模的人群調(diào)查存在較大的變異性問(wèn)題，僅在模型中納入虛擬變量“分組(A)〞、“時(shí)間(T)〞是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。為了提高解釋系數(shù)R2，需要參加其他可能影響被解釋變量的因素，即控制除分組、時(shí)間變量以外的其他變量。40精選pptsscinstalldiff

helpdiffdiffy,t(treated)p(t)robust如果有控制變量，可以利用cov〔〕添加41精選ppt工具變量(instrumentalvariable,IV)回歸是當(dāng)回歸變量X與誤差項(xiàng)u相關(guān)時(shí)獲得總體回歸方程未知系數(shù)一致估計(jì)量的一般方法。我們經(jīng)常稱其為IV估計(jì)。其根本思想是：假設(shè)方程是：我們假設(shè)ui與Xi相關(guān)，那么OLS估計(jì)量一定是有偏的和非一致的。工具變量估計(jì)是利用另一個(gè)“工具〞變量Z將Xi別離成與ui相關(guān)和不相關(guān)的兩局部。3.工具變量法42精選ppt我們的工作就是要尋找相應(yīng)的工具變量將解釋變量分解成內(nèi)生變量和外生變量，然后利用兩階段最小二乘法(TSLS)進(jìn)行估計(jì)。43精選ppt

工具變量的選取

一個(gè)有效的工具變量必須滿足稱為工具變量相關(guān)性和工具變量外生性兩個(gè)條件:即

〔1〕工具變量相關(guān)性：工具變量與所替代的隨機(jī)解釋變量高度相關(guān)；

〔2〕工具變量外生性：工具變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)；

44精選ppt一個(gè)適宜的工具變量應(yīng)該同時(shí)滿足兩個(gè)條件：第一要能很好地解釋內(nèi)生變量，也就是說(shuō)工具變量和內(nèi)生變量之間要足夠相關(guān)；第二，工具變量要來(lái)自系統(tǒng)之外，即工具變量具備外生性。如果內(nèi)生性表現(xiàn)為聯(lián)立性問(wèn)題，第二個(gè)標(biāo)準(zhǔn)尤其必要。雖然統(tǒng)計(jì)證據(jù)可以告訴我們工具變量和內(nèi)生變量是否相關(guān)，但是其背后的因果鏈條和工具變量是否具備外生性的證明一樣，必須依賴令人置信的邏輯推導(dǎo)。工具變量的外生性在回歸中表現(xiàn)為和方程的殘差項(xiàng)正交，即工具變量不會(huì)對(duì)方程被解釋變量產(chǎn)生影響，如果產(chǎn)生影響那么只能通過(guò)內(nèi)生變量起作用。45精選ppt兩階段最小二乘估計(jì)量假設(shè)工具變量Z滿足工具變量相關(guān)性和外生性的條件，那么可用稱為兩階段最小二乘(TSLS)的IV估計(jì)量估計(jì)系數(shù)?1。兩階段最小二乘估計(jì)量分兩階段計(jì)算：第一階段把X分解成兩局部：即與回歸誤差項(xiàng)相關(guān)的一局部以及與誤差項(xiàng)無(wú)關(guān)的一局部。第二階段是利用與誤差項(xiàng)無(wú)關(guān)的那局部進(jìn)行估計(jì)。46精選ppt一般IV回歸模型因變量Yi。外生解釋變量W1i、W2i、…Wri。內(nèi)生解釋變量X1i、X2i、…Xki。我們引入工具變量Z1i、Z2i、…Zmi。47精選ppt第一階段回歸：利用OLS建立每個(gè)內(nèi)生變量〔X1i、X2i、…Xki〕關(guān)于工具變量〔Z1i、Z2i、…Zmi〕和外生變量〔W1i、W2i、…Wri〕的回歸，并得到所有回歸結(jié)果的擬合值Xi_hat。第二階段回歸：用Xi_hat取代原有的Xi，與原有的外生變量Wi一起進(jìn)行第二次回歸，得到TSLS統(tǒng)計(jì)量βTSLS。注意：工具變量出現(xiàn)在第一階段回歸，但不出現(xiàn)在第二階段回歸。48精選ppt引入工具變量的個(gè)數(shù)假設(shè)我們有n個(gè)內(nèi)生解釋變量，引入了m個(gè)工具變量，n和m的關(guān)系是什么？n=m恰好識(shí)別n<m過(guò)度識(shí)別n>m不可識(shí)別只有恰好識(shí)別和過(guò)度識(shí)別才能用IV方法估計(jì)。49精選ppt兩階段最小二乘法的stata命令：ivregress2slsdepvar[varlist1](varlist2=instlist),r,first其中，“depvar〞為被解釋變量，varlist1為外生解釋變量，varlist2為所有的內(nèi)生解釋變量集合，instlist為工具變量集合。選擇項(xiàng)r表示使用異方差穩(wěn)健的標(biāo)準(zhǔn)誤，選擇項(xiàng)“first〞表示顯示第一階段的回歸。50精選ppt工具變量有效性的檢驗(yàn)工具變量相關(guān)性工具變量相關(guān)性越強(qiáng)，也就是工具變量能解釋越多的X變動(dòng)，那么IV回歸中能用的信息就越多，因此利用相關(guān)性更強(qiáng)的工具變量得到的估計(jì)量也更精確。弱工具變量：如果雖然

但是弱工具變量幾乎不能解釋X的變動(dòng)。51精選ppt弱工具變量檢驗(yàn)準(zhǔn)那么1.偏R2〔Shea’spartialR2〕含義：在第一階段回歸中，在控制外生變量影響的前提下，看其它變量對(duì)某內(nèi)生變量的解釋力，或者說(shuō)，在第一階段回歸中，剔除掉外生變量的影響。2.最小特征值統(tǒng)計(jì)量F：經(jīng)驗(yàn)上F應(yīng)該大于10。Stata命令：estatfirststage,allforcenonrobust52精選ppt3.Cragg-DonaldWaldF統(tǒng)計(jì)量4.Kleibergen-PaapWaldrkF統(tǒng)計(jì)量〞

〔當(dāng)假定殘差項(xiàng)不滿足獨(dú)立同分布時(shí)，就看這個(gè)來(lái)判斷是否弱工具，原假設(shè)是弱工具，所以拒絕原假設(shè)就可以〕F檢驗(yàn)臨界值表CHIDISTF(12〔自變量數(shù)據(jù)m〕,600〔自由度df=n〔樣本數(shù)〕-m-1〕)=87.06Stata命令：ivreg253精選ppt如果存在弱工具變量該怎么辦？1.如果有很多工具變量，有局部強(qiáng)工具變量和局部弱工具變量，可以舍棄較弱的工具變量而選用相關(guān)性較強(qiáng)的工具變量子集。在stata中，可以使用ivreg2命令進(jìn)行“冗余檢驗(yàn)〞，以決定選擇舍棄哪個(gè)工具變量?！仓庇^上，冗余工具變量是那些第一階段回歸中不顯著的變量?！?.如果系數(shù)是恰好識(shí)別的，那么你不能略去弱工具變量。在這種情況下，有兩個(gè)選擇：第一個(gè)選擇是尋找其他較強(qiáng)的工具變量。(難度較大)54精選ppt第二個(gè)選擇是利用弱工具變量繼續(xù)進(jìn)行實(shí)證分析，但采用的方法不再是TSLS。而是對(duì)弱工具變量不太敏感的有限信息極大似然法(LIML)。在大樣本下，LIML與2SLS是漸近等價(jià)的，但在存在弱工具變量的情況下，LIML的小樣本性質(zhì)可能優(yōu)于2SLS。LIML的Stata命令為ivregresslimldepvar[varlist1](varlist2=instlist)55精選ppt工具變量外生性的檢驗(yàn)剛剛我們提到：只有恰好識(shí)別和過(guò)度識(shí)別才能用IV方法估計(jì)。一個(gè)很重要的命題是：只有過(guò)度識(shí)別情況下才能檢驗(yàn)工具變量的外生性，而恰好識(shí)別情況下無(wú)法檢驗(yàn)。56精選ppt過(guò)度識(shí)別約束檢驗(yàn)根本思想：假設(shè)有一個(gè)內(nèi)生回歸變量，兩個(gè)工具變量且沒(méi)有包含的外生變量。那么你可以計(jì)算兩個(gè)不同的TSLS估計(jì)量：其中一個(gè)利用第一個(gè)工具變量，而另一個(gè)利用第二個(gè)工具變量。由于抽樣變異性，這兩個(gè)估計(jì)量不會(huì)相同，但如果兩個(gè)工具變量都是外生的，那么這兩個(gè)估計(jì)量往往比較接近。如果由這兩個(gè)工具變量得到估計(jì)非常不同，那么你可以得出其中一個(gè)或兩個(gè)工具變量都有內(nèi)生性問(wèn)題的結(jié)論。57精選ppt識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)：Sargan統(tǒng)計(jì)量：ivregress2sls過(guò)程中，實(shí)際的工具變量〔組〕是x*與z*。Sagan檢驗(yàn)即檢驗(yàn)這些工具變量是否外生〔是否與擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)〕，原假設(shè)是這些變量都與擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)。利用殘差對(duì)這些工具變量回歸。sargen檢驗(yàn)的P值應(yīng)該越大越好，一般超過(guò)0.1既可以說(shuō)明不能拒絕工具變量有效的零假設(shè)，不宜接近于1，一般大于0.4就是危險(xiǎn)信號(hào)，工具變量過(guò)多，導(dǎo)致檢驗(yàn)結(jié)果不可信。Sargan統(tǒng)計(jì)量服從自由度為L(zhǎng)-k的卡方分布，查表。在excel中輸入CHIDIST〔x，iv-v〕，其中x是sargan統(tǒng)計(jì)量的值，iv是工具變量的秩，v是估計(jì)參數(shù)個(gè)數(shù)?；剀嚒?/p>

58精選pptHansenJ統(tǒng)計(jì)量C統(tǒng)計(jì)量，說(shuō)明采用工具變量的合理性過(guò)度識(shí)別檢驗(yàn)的Stata命令：estatoverid59精選pptxtabond2alsoreportstestsofover-identifyingrestrictions--ofwhetherthe

instruments,asagroup,appearexogenous.

Forone-step,non-robustestimation,itreportstheSarganstatistic,whichistheminimizedvalueoftheone-stepGMMcriterionfunction.

TheSarganstatisticisnotrobusttoheteroskedasticityorautocorellation.

Soforone-step,robustestimation(穩(wěn)健估計(jì)andforalltwo-stepestimation),xtabond2alsoreportstheHansenJstatistic,whichistheminimizedvalueofthetwo-stepGMMcriterionfunction,andisrobust.xtabond2stillreportstheSarganstatisticinthesecasesbecausetheJtesthasitsownproblem:itcanbegreatlyweakenedbyinstrumentproliferation.60精選ppt究竟該用OLS還是工具變量法豪斯曼檢驗(yàn)原假設(shè)為：H0：所有解釋變量均為外生變量regyx1x2eststoreolsivregress2slsyx1(x2=z1z2)eststoreivhausmanivols,sigmamore61精選ppt上述檢驗(yàn)的缺點(diǎn)是，它假設(shè)在H0成立的情況下，OLS最有效率。但如果存在異方差，OLS并不最有效率(不是BLUE)。故傳統(tǒng)的豪斯曼檢驗(yàn)不適用于異方差的情形。此時(shí)可以使用杜賓-吳-豪斯曼檢驗(yàn)(DWH)，該檢驗(yàn)在異方差的情況下也適用，更為穩(wěn)健。stata命令：estatendogenous

為負(fù)值不存在內(nèi)生性62精選ppt例一Mincer(1958)最早研究了工資與受教育年限的正相關(guān)關(guān)系，但遺漏了“能力〞這個(gè)變量，導(dǎo)致遺漏變量偏差。針對(duì)美國(guó)面板調(diào)查數(shù)據(jù)中的年輕男子組群(YoungMen’sCohortoftheNationalLongitudinalSurvey，簡(jiǎn)記NLS-Y)，Griliches(1976)采用工具變量法對(duì)遺漏變量問(wèn)題進(jìn)行了校正。BlackburnandNeumark(1992)更新了Griliches(1976)的數(shù)據(jù)，即這個(gè)例子中將要使用的數(shù)據(jù)集grilic.dta。63精選ppt該數(shù)據(jù)集中包括以下變量：lw(工資對(duì)數(shù))，s(受教育年限)，age(年齡)，expr(工齡)，tenure(在現(xiàn)單位的工作年數(shù))，iq(智商)，med(母親的受教育年限)，kww(在“knowledgeoftheWorldofWork〞測(cè)試中的成績(jī))，mrt(婚姻虛擬變量，已婚=1)，rns(美國(guó)南方虛擬變量，住在南方=1)，smsa(大城市虛擬變量，住在大城市=1)，year(有數(shù)據(jù)的最早年份，1966—1973年中的某一年)。64精選ppt這是一個(gè)兩期面板數(shù)據(jù)，初始期為當(dāng)以上變量有數(shù)據(jù)的最早年份，結(jié)束期為1980年。不帶80字樣的變量名為初始期，帶80字樣的變量名為1980年數(shù)據(jù)。比方，iq指的是初始期的智商，而lw80指的是1980年的工資對(duì)數(shù)。65精選ppt(1)先看一下數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征。usegrilic.dta,clearsum(2)考察智商與受教育年限的相關(guān)關(guān)系。pwcorriqs,sig(3)建立如下方程：reglw80s80expr80tenure8066精選ppt繼續(xù)對(duì)方程進(jìn)行分析：我們發(fā)現(xiàn)了如下問(wèn)題：1。遺漏變量問(wèn)題：認(rèn)為方程遺漏了“能力〞這個(gè)變量，參加iq〔智商〕作為“能力〞的代理變量。reglw80s80iqexpr80tenure8067精選ppt2。測(cè)量誤差問(wèn)題：iq〔智商〕對(duì)“能力〞的測(cè)量存在誤差。3。變量?jī)?nèi)生性問(wèn)題：s80可能與擾動(dòng)項(xiàng)中除“能力〞以外的其他因素相關(guān)，因此是內(nèi)生變量。解決方法：引入四個(gè)變量med，kww，mrt，age，作為內(nèi)生解釋變量iq與s80的工具變量。然后使用TSLS方法進(jìn)行回歸。ivregress2slslw80expr80tenure80(s80iq=medkwwmrtage),first68精選ppt也可以使用GMM估計(jì)方法使用兩步GMM。

ivregressgmmlw80expr80tenure80(s80iq=medkwwmrtage)使用迭代GMM。

ivregressgmmlw80expr80tenure80(s80iq=medkwwmrtage),igmm69精選ppt幾點(diǎn)本卷須知：1。first選項(xiàng)的目的是顯示TSLS第一階段的結(jié)果，如果省略，那么僅顯示第二階段的結(jié)果。2。命令的用法比較嚴(yán)格，將被解釋變量和所有外生解釋變量放到括號(hào)外面，內(nèi)生解釋變量放到括號(hào)里面，等號(hào)后面為所有工具變量。3。2SLS只能通過(guò)stata完成，利用定義手動(dòng)計(jì)算的結(jié)果是錯(cuò)誤的，因?yàn)闅埐钚蛄惺清e(cuò)誤的。70精選ppt4。不可能單獨(dú)為每個(gè)內(nèi)生變量指定一組特定的工具變量，而是給所有內(nèi)生變量指定一系列工具變量。5。所有外生變變量都作為自己的工具變量。6。為了檢驗(yàn)工具變量的外生性，此題為過(guò)度識(shí)別。7。在大樣本下，IV估計(jì)是一致的，但在小樣本下，IV估計(jì)并非無(wú)偏估計(jì)量，有些情況下偏誤可能很嚴(yán)重。71精選ppt弱工具變量檢驗(yàn)檢驗(yàn)方法：1。初步判斷可以用偏R2(partialR2)(剔除掉模型中原有外生變量的影響)。2。Minimumeigenvaluestatistic(最小特征值統(tǒng)計(jì)量)，經(jīng)驗(yàn)上此數(shù)應(yīng)該大于10。這個(gè)方法類似于與書(shū)上的“第一階段F統(tǒng)計(jì)量〞。72精選ppt工具變量外生性檢驗(yàn)我們一般稱為過(guò)度識(shí)別約束J檢驗(yàn)。

檢驗(yàn)工具變量是否與干擾項(xiàng)相關(guān)，即工具變量是否為外生變量。TSLS根據(jù)Sargan統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行過(guò)度識(shí)別檢驗(yàn)。命令為：estatoverid檢驗(yàn)工具變量的外生性。

H0：所有工具變量都是外生的。

H1：至少有一個(gè)工具變量不是外生的，與擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)。73精選ppt

ivregress2slslw80expr80tenure80(s80iq=medkwwmrtage),firstestatfirststage,allforcenonrobustestatfirststageestatoverid74精選ppt究竟該用OLS還是IV解釋變量是否真的存在內(nèi)生性？假設(shè)能夠找到方程外的工具變量。1。如果所有解釋變量都是外生變量，那么OLS比IV更有效。在這種情況下使用IV，雖然估計(jì)量仍然是一致的，會(huì)增大估計(jì)量的方差。2。如果存在內(nèi)生解釋變量，那么OLS是不一致的，而IV是一致的。75精選ppt4.

動(dòng)態(tài)面板回歸法根本思想是將解釋變量和被解釋變量的滯后項(xiàng)作為工具變量〔IV〕。其實(shí)，我是不認(rèn)可這種處理方法，除非萬(wàn)不得已，我不推薦這種方法，我也不太相信這種方法能真正緩解內(nèi)生性問(wèn)題。76精選ppt廣義矩估計(jì)法：GMM根本思想：求解如下一般化目標(biāo)函數(shù),使之最小化J(b_GMM)=n*g(b_GMM)'*W*g(b_GMM)其中，W為權(quán)重矩陣在球型擾動(dòng)項(xiàng)的假定下，2SLS是最有效的。但如果擾動(dòng)項(xiàng)存在異方差或自相關(guān)，那么廣義矩估計(jì)方法效果更好。GMM方法又分為兩步GMM法和迭代GMM方法。77精選ppt異方差性是相對(duì)于同方差而言的。所謂同方差，是為了保證回歸參數(shù)估計(jì)量具有良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，經(jīng)典線性回歸模型的一個(gè)重要假定：總體回歸函數(shù)中的隨機(jī)誤差項(xiàng)滿足同方差性，即它們都有相同的方差。如果這一假定不滿足，即：隨機(jī)誤差項(xiàng)具有不同的方差，那么稱線性回歸模型存在異方差性。對(duì)于模型

如果隨機(jī)誤差項(xiàng)的各期望值之間存在著相關(guān)關(guān)系，即

這時(shí)，稱隨機(jī)誤差項(xiàng)之間存在自相關(guān)性〔autocorrelation〕或序列相關(guān)78精選ppt有關(guān)GMM的Stata命令為ivregressgmmyx1(x2=z1z2)(兩步GMM)ivregressgmmyx1(x2=z1z2),igmm(迭代GMM)estatoverid(過(guò)度識(shí)別檢驗(yàn))79精選ppt例二reglwsexprtenurernssmsa,r引入智商(iq)作為“能力〞的代理變量，再進(jìn)行OLS回歸。reglwsiqexprtenurernssmsa,r80精選ppt(2)由于用iq來(lái)度量能力存在“測(cè)量誤差〞，故iq是內(nèi)生變量，考慮使用變量(med,kww,mrt,age)作為iq的工具變量，進(jìn)行2SLS回歸，并使用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤。ivregress2slslwsexprtenurernssmsa(iq=medkwwmrtage),rfirst(3)進(jìn)行過(guò)度識(shí)別檢驗(yàn)，考察是否所有工具變量均外生，即與擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)。estatoverid81精選ppt(4)我們疑心(mrt,age)不滿足外生性，故使用C統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)這兩個(gè)工具變量的外生性。finditivreg2ivreg2lwsexprtenurernssmsa(iq=medkwwmrtage),rorthog(mrtage)(5)考慮僅使用變量(med,kww)作為iq的工具變量，再次進(jìn)行2SLS回歸。ivregress2slslwsexprtenurernssmsa(iq=medkww),rfirst82精選ppt再次進(jìn)行過(guò)度識(shí)別檢驗(yàn)：estatoverid(6)弱工具變量檢驗(yàn)estatfirststage,allforcenonrobust(7)為了穩(wěn)健起見(jiàn)，下面使用對(duì)弱工具變量更不敏感的有限信息最大似然法(LIML)：ivregresslimllwsexprtenurernssmsa(iq=medkww),r83精選ppt(8)進(jìn)一步考察弱工具變量問(wèn)題，對(duì)工具變量kww進(jìn)行冗余檢驗(yàn)ivreg2lwsexprtenurernssmsa(iq=medkww),rredundant(kww)(9)利用豪斯曼檢驗(yàn)判斷是否存在內(nèi)生解釋變量。quireglwiqsexprtenurernssmsaeststoreols1quiivregress2slslwsexprtenurernssmsa(iq=medkww)estimatesstoreiv1hausmaniv1ols1,sigmamore84精選ppt(10)由于傳統(tǒng)的豪斯曼檢驗(yàn)在異方差的情形下不成立，下面進(jìn)行異方差穩(wěn)健的DWH檢驗(yàn)：estatendogenous異方差下也可以利用ivreg2命令進(jìn)行文件的內(nèi)生性檢驗(yàn)：ivreg2lwsexprtenurernssmsa(iq=medkww),rendog(iq)85精選ppt(11)如果存在異方差，那么GMM比2SLS更有效率。為此，進(jìn)行如下最優(yōu)GMM估計(jì)。ivregressgmmlwsexprtenurernssmsa(iq=medkww)進(jìn)行過(guò)度識(shí)別檢驗(yàn)：estatoverid考慮迭代GMM：ivregressgmmlwsexprtenurernssmsa(iq=medkww),igmm86精選ppt(12)結(jié)果的完整展現(xiàn)：

quireglwsexprtenurernssmsa,reststoreols_no_iqquireglwiqsexprtenurernssmsa,reststoreols_with_iqquiivregress2slslwsexprtenurernssmsa(iq=medkww),reststoretslsquiivregresslimllwsexprtenurernssmsa(iq=medkww),reststorelimlquiivregressgmmlwsexprtenurernssmsa(iq=medkww)eststoregmmquiivregressgmmlwsexprtenurernssmsa(iq=medkww),igmmeststoreigmmoutreg2[ols_no_iqols_with_iqtslslimlgmmigmm]usingoutput.doc,replaceseeout87精選ppt遇到內(nèi)生性問(wèn)題如何處理1.使用內(nèi)生解釋變量的滯后變量作為工具變量。2.尋找有創(chuàng)意的工具變量。88精選ppt內(nèi)生性的其它解決方法〔1〕代理變量：某變量無(wú)法直接觀測(cè)，而用其它變量替代。

〔2〕前定變量：用變量的前一期或前幾期數(shù)據(jù)。

〔3〕面板數(shù)據(jù)模型。

到底如何對(duì)待內(nèi)生性問(wèn)題〔1〕需要重點(diǎn)考慮的問(wèn)題之一；

〔2〕最好的收集數(shù)據(jù)之前就加以考慮，尤其是準(zhǔn)備獲取一手?jǐn)?shù)據(jù)的情況下。如果考慮？應(yīng)用經(jīng)濟(jì)理論。89精選ppt本實(shí)例使用數(shù)據(jù)集“grilic.dta〞?？疾熘巧膛c受教育年限的相關(guān)關(guān)系：上表顯示，智商〔在一定程度上可以視為能力的代理變量〕與受教育年限具有強(qiáng)烈的正相關(guān)關(guān)系〔相關(guān)系數(shù)為0.51〕。作為一個(gè)參考系，先進(jìn)行OLS回歸，并使用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差：90精選ppt91精選ppt其中expr,tenure,rns,smsa均為控制變量，而我們主要感興趣的是變量受教育年限〔s〕?；貧w的結(jié)果顯示，教育投資的年回報(bào)率為10.26%，這個(gè)似乎太高了?？赡艿脑蚴?，由于遺漏變量“能力〞與受教育正相關(guān)，故“能力〞對(duì)工資的奉獻(xiàn)也被納入教育的奉獻(xiàn)，因此高估了教育的回報(bào)率。引入智商iq作為能力的代理變量，再進(jìn)行OLS回歸：92精選ppt93精選ppt雖然教育的投資回報(bào)率有所下降，但是依然很高。由于用iq作為能力的代理變量有測(cè)量誤差，故iq是內(nèi)生變量，考慮使用變量〔med〔母親的受教育年限〕、kww〔在“knowledgeoftheWorldofWork〞中的成績(jī)〕、mrt〔婚姻虛擬變量，已婚=1〕age〔年齡〕〕作為iq的工具變量，進(jìn)行2SLS回歸，并使用穩(wěn)健的標(biāo)準(zhǔn)差：94精選ppt95精選ppt在此2SLS回歸中，教育回報(bào)率反而上升到13.73%，而iq對(duì)工資的奉獻(xiàn)居然為負(fù)值。使用工具變量的前提是工具變量的有效性。為此，進(jìn)行過(guò)度識(shí)別檢驗(yàn)，考察是否所有的工具變量均外生，即與擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)：結(jié)果強(qiáng)烈拒絕所有工具變量均外生的原假設(shè)?？紤]僅使用變量〔med,kww〕作為iq的工具變量，再次進(jìn)行2SLS回歸，同時(shí)顯示第一階段的回歸結(jié)果：96精選ppt97精選ppt上表顯示，教育的回報(bào)率為6.08%，較為合理，再次進(jìn)行過(guò)度識(shí)別檢驗(yàn)：接受原假設(shè)，認(rèn)為〔med，kww〕外生，與擾動(dòng)項(xiàng)不相關(guān)。進(jìn)一步考察有效工具變量的第二個(gè)條件，即工具變量與內(nèi)生變量的相關(guān)性。從第一階段的回歸結(jié)果可以看出，工具變量對(duì)內(nèi)生變量具有較好的解釋力。更正式的檢驗(yàn)如下98精選ppt99精選ppt從以上結(jié)果可看出，雖然Shea’spartialR^2不到0.04，但是F統(tǒng)計(jì)量為13.40>10。我們知道，雖然2SLS是一致的，但卻是有偏的，故使用2SLS會(huì)帶來(lái)“顯著性水平扭曲〞〔sizedistortion〕，而且這種扭曲隨著弱工具變量而增大。上表的最后局部顯示，如果在結(jié)構(gòu)方程中對(duì)內(nèi)生解釋變量的顯著性進(jìn)行“名義顯著性水平〞〔nominalsize〕為5%的沃爾德檢驗(yàn)，參加可以接受的“真實(shí)顯著性水平〞〔truesize〕不超過(guò)15%，那么可以拒絕“弱工具變量〞的原假設(shè)，因?yàn)樽钚√卣髦到y(tǒng)計(jì)量為14.91，大于臨界值11.59。總之我們有理由認(rèn)為不存在弱工具變量。但為了穩(wěn)健起見(jiàn)，下面使用對(duì)弱工具變量更不敏感的有限信息最大似然法〔LIML〕:100精選ppt101精選ppt結(jié)果發(fā)現(xiàn)，LIML的系數(shù)估計(jì)值與2SLS非常接近，這也從側(cè)面印證了“