14.2乘法公式講義人教版數(shù)學八年級上冊

乘法公式一、重點知識回顧：平方差公式：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.（a+b）（ab）=a2b2.（注意“平方差”與“差平方”的區(qū)別.“平方差”是：先平方，再差.“如a2b2”；而“差平方”則是：先差，再平方.“如（ab）2”.）2、完全平方公式：兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍.（a+b）2=a2+2ab+b2.（ab）2=a22ab+b2.（注意“平方差”與“差平方”的區(qū)別.“平方差”是：先平方，再差.“如a2b2”；而“差平方”則是：先差，再平方.“如（ab）2”.）二、基礎講練訓練：例1.計算：（1）（2）(3)(4)（5）（6）例2.計算：（1)(2)(3)（4）2992例3.先化簡，再求值：（1）（a+2）（a﹣2）+a（4﹣a），其中a=．（2）（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．例4.（1）若，，求的值。（2）若，且，則．(3)已知則（）A.25.BC19D、（4）已知(a+b)2=9，ab=－1EQ\F(1,2)，則a2+b2的值等于（）A.84B.78C.12D.6(5)已知則的值為__________.(6)已知，求與的值（7）已知，那么=_______。（8)設是一個完全平方式，則=_______。（9）關于的二次多項式恰好是另一個多項式的平方，則常數(shù)項________．(10)已知xx+3=1，則例5.⑴計算：⑵計算：⑶計算：三、課堂演練1.設，則A=（）A.30B.60C.15D.122.下列各式，能用平方差公式計算的是（）?13a?113a+1A．（2a+b）（2b﹣a） B．（﹣a﹣2bC．（2a﹣3b）（﹣2a+3b） D．（）（）nmanmaba種表示該長方形面積的多項式：①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn，你認為其中正確的有（）A、①② B、③④C、①②③ D、①②③④4．如(x+m)與(x+3)的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A、–3 B、3 C、0 D、15．計算（a－b）（a+b）（a2+b2）（a4－b4）的結果是（）A．a(chǎn)8+2a4b4+b8B．a(chǎn)8－2a4b4+b8C．a(chǎn)8+b8D．a(chǎn)8－b86.已知（m為任意實數(shù)），則P、Q的大小關系為（）A、B、C、D、不能確定7.一個三角形的面積為（x3y）2，它的一條邊長為（2xy）2，那么這條邊上的高為（）A．x4 B．x4 C．x4y D．x28.如圖所示，將四張全等的長方形硬紙片圍成一個正方形，根據(jù)圖形陰影部分面積的關系，可以直觀地得到一個關于、的恒等式為A． B． C． D．9．如果，，是三邊的長，且，那么是()A．等邊三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．形狀不確定10.若a2+2a+b2﹣6b+10＝0，則（）A．a(chǎn)＝1，b＝3 B．a(chǎn)＝﹣1，b＝﹣3 C．a(chǎn)＝1，b＝﹣3 D．a(chǎn)＝﹣1，b＝311.先閱讀下面的內容，再解決問題，例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0∴m+n＝0，n﹣3＝0∴m＝﹣3，n＝3問題（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4＝0，求xy的值．（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2＝10a+8b﹣41，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．12.實踐與探索如圖1，邊長為a的大正方形有一個邊長為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個長方形（如圖2所示）．（1）上述操作能驗證的等式是；（請選擇正確的一個）A．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．a(chǎn)2﹣2ab+b