2021年陜西省寶雞市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（附答案）

絕密★啟用前

【中考沖刺】2021年陜西省寶雞市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（附答

案）

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息

2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上

一、單選題

1.如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）

B.尸一

2.解方程V—6X+3=0,可用配方法將其變形為（）

A.(X+3)2=3B.(x—3)2—6C.(x—3)2—3D.(x—6尸=3

3.如圖，菱形458中，NA=50°,則NAD3的度數(shù)為（)

A.65°B.55°C.45°D.25°

2

4.若點(diǎn)A（—2,m）在反比例函數(shù)y=［的圖象上，則加的值是（）

5.在一個(gè)不透明的袋子中放有。個(gè)球，其中有6個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同,

若每次把球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回袋子.通過大量重復(fù)試驗(yàn)后,

發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則。的值約為（）

A.10B.15C.20D.24

6.在&AABC和府A0EF中，ZC=ZF=90°,要使放A4BC和劉相似,

只要（）

BCABABBC

A.=C.ABDE=BCEF

DEEF~DF~^E

ABBC

D.---=----

DEEF

7.如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則cosNABC等于（）

8.某市為解決當(dāng)?shù)亟逃按蟀囝~”問題，計(jì)劃用三年時(shí)間完成對(duì)相關(guān)學(xué)校的擴(kuò)建，2019

年市政府已投資5億人民幣，若每年投資的增長(zhǎng)率相同，預(yù)計(jì)2021年投資額達(dá)到>億

元人民幣，設(shè)每年投資的增長(zhǎng)率為X,則可得（）

A.y=5(l+2x)B.y=5%2C.y=5(l+x)-D.y=5(l+x.

10.如圖，在矩形A8C￡>中，A￡>=6,對(duì)角線4c與8。相交于點(diǎn)O,AE1BD,垂足為

E,DE=3BE.求AE的長(zhǎng)（）

A.273B.3C.373

二、填空題

11.如果1是方程2x2-x+m=0的一個(gè)根，則m=

試卷第2頁，總6頁

12.若MBC?ADEF,且AABC與△DEF的面積之比為1:3,則AABC與△￡>￡：〃

的相似比為.

4

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在函數(shù)y='(x>0)的圖象上，ACLx軸

14.如圖，在菱形紙片A8C。中，A8=4,NA=60。，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落

在CO邊的中點(diǎn)E處,折痕為FG,5F、G分別在邊A8、A。上，則GE=.

三、解答題

15.計(jì)算：3tan300-2sin60°+cos245°.

16.解方程：X2+4X-2\=0.

17.如圖，在AABC中，ZA=90°,在8C邊上利用尺規(guī)求作一點(diǎn)P使得AAPB和

相似.(保留作圖痕跡，不寫作法)

18.如圖，點(diǎn)E在矩形ABC。的邊上，延長(zhǎng)到點(diǎn)尸，使?fàn)t圖，連接AE.求

19.科技改變生活，手機(jī)導(dǎo)航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C

游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60方向行駛8千米至B地，再沿北偏東

45。方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C,小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，求8,C

兩地的距離.（結(jié)果保留根號(hào)）

20.如圖，小華和同伴在游玩期間，發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點(diǎn)E處有顆梅花樹，他想利用

平面鏡測(cè)量的方式計(jì)算一下梅花樹到山腳下的距離，即OE的長(zhǎng)度，小華站在點(diǎn)5的位

置，讓同伴移動(dòng)平面鏡至點(diǎn)C處，此時(shí)小華在平面鏡內(nèi)可以看到點(diǎn)E,且8。=3米,

8=11.5米，NCDE=120°,已知小華的身高AB為2米，請(qǐng)你利用以上的數(shù)據(jù)求

出。石的長(zhǎng)度.（結(jié)果保留根號(hào)）

21.某超市以2（）元/千克的進(jìn)貨價(jià)購(gòu)進(jìn)了一批綠色食品，如果以30元/千克銷售這些

綠色食品，那么每天可售出400千克.由銷售經(jīng)驗(yàn)可知，每天的銷售量y（千克）與銷

售單價(jià)x（元）（xN30）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.

（1）試求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若要保證超市這批綠色食品每天盈利4500元，那么銷售單價(jià)應(yīng)為多少元？

22.小亮和小麗進(jìn)行摸球試驗(yàn)，他們?cè)谝粋€(gè)不透明的空布袋內(nèi)，放入兩個(gè)紅球，一個(gè)白

球和一個(gè)黃球，共四個(gè)小球.這些小球除顏色外其它都相同，試驗(yàn)規(guī)則；先將布袋內(nèi)的

小球搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回，稱為摸球一次.

（1）小亮隨機(jī)模球10次，其中6次摸出的是紅球，求這10次中摸出紅球的頻率；

（2）若小麗打算隨機(jī)摸球兩次，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的球沒

試卷第4頁，總6頁

有紅球的概率.

23.如圖，在四邊形ABC。中，BO為一條對(duì)角線，ADUBC,AD^2BC,

NA5O=90°，E為AO的中點(diǎn)，連接BE.

(1)求證：四邊形88石為菱形；

(2)連接AC,若AC平分/班。，BC=\,求AC的長(zhǎng).

24.如圖，一次函數(shù)y=如+〃與反比例函數(shù)為=3x>0)的圖象分別交于點(diǎn)A(a,4)

和點(diǎn)8(8,1),與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)。和點(diǎn)Z).

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在x軸上是否存在點(diǎn)p,使小。。!□與AADP相似，若存在，求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若

不存在，請(qǐng)說明理由.

25.綜合與實(shí)踐

問題情境：

如圖①，點(diǎn)E為正方形A6CO內(nèi)一點(diǎn)，ZAEB=900,將用AABE繞點(diǎn)8按順時(shí)針方

向旋轉(zhuǎn)90°,得到ACBE'(點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C),延長(zhǎng)AE交CE'于點(diǎn)F,連接.

猜想證明：

圖①圖②

(1)試判斷四邊形8￡戶￡的形狀，并說明理由;

(2)如圖②，若DA=DE，請(qǐng)猜想線段CE與EE'的數(shù)量關(guān)系并加以證明;

解決問題：

(3)如圖①，若AB=15,CF=3,請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)?

試卷第6頁，總6頁

參考答案

1.c

【分析】

根據(jù)三視圖的畫法即可得到答案.

【詳解】

解：從上面看是三個(gè)矩形，符合題意的是C,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，明確三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵.

2.B

【分析】

方程兩邊同時(shí)加6即可配方變形，由此得到答案.

【詳解】

解：方程兩邊同時(shí)加上6,得f一6%+9=6，

(x—3)2=6,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查一元二次方程的配方，掌握配方法的解題方法是解題的關(guān)鍵.

3.A

【分析】

由菱形得到AB=AD,進(jìn)而得至IJNADB=NABD,再由三角形內(nèi)角和定理即可求解.

【詳解】

解：?四邊形ABCD為菱形，，AD=AB,

/ADB=NABD=(180°-NA)+2=(180°-50°)+2=65°,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的鄰邊相等，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解決本題的

關(guān)鍵.

4.D

答案第1頁，總16頁

【分析】

把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式即可求出.

【詳解】

2

解：?.?點(diǎn)A（-2,m）在反比例函數(shù)y=—的圖象上

2

m=—

-2

解得：m=-l

故選：D

【點(diǎn)睛】

此題主要考查利用反比例函數(shù)的解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟知利用反比例函數(shù)的解

析式求點(diǎn)的坐標(biāo).

5.D

【分析】

在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白

球的頻率穩(wěn)定在0.25左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可.

【詳解】

根據(jù)題意得&=0.25,

a

解得：a=24,

經(jīng)檢驗(yàn)：〃=24是分式方程的解，

故選。.

【點(diǎn)睛】

本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率.關(guān)鍵是根據(jù)白球的頻率得到相應(yīng)的

等量關(guān)系.

6.D

【分析】

利用相似三角形的判斷方法解題即可.

【詳解】

在Rt^ABC和RtM）EF中，

ZC=ZF=90°,

若要使RtMBC和RtADEF相似,

答案第2頁，總16頁

則斜邊A3與DE應(yīng)該是對(duì)應(yīng)邊，成比例，

故A、B錯(cuò)誤；

ARpp

由線段成比例性質(zhì)，ABDE=BCEF可變形為——=——，

BCDE

斜邊AB與OE是對(duì)應(yīng)邊，不成比例，

故C錯(cuò)誤；

,ABBC一

當(dāng)一=—時(shí)

DEEF

Rt^ABCRt\DEF,故D正確，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查相似三角形的判定，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

7.B

【詳解】

由格點(diǎn)可得NABC所在的直角三角形的兩條直角邊為2,4,

；?斜邊為后不=2石.

cosZABC=J=2下.

265

故選B.

8.C

【分析】

根據(jù)增長(zhǎng)率方程解答.

【詳解】

設(shè)每年投資的增長(zhǎng)率為x,由題意得y=5(l+xp,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查增長(zhǎng)率二次函數(shù)關(guān)系式，掌握增長(zhǎng)率問題的計(jì)算公式：a(l+x『=b,a是前量,

b是后量，x在增長(zhǎng)率.

9.A

【分析】

答案第3頁，總16頁

分k>0和k<0兩種情況討論，然后根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)所經(jīng)過的象限逐一判斷即可.

【詳解】

解：當(dāng)k>0時(shí)，

一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、三象限，反比例函數(shù)經(jīng)過第一、三象限，符合此種條件的圖象只有

A選項(xiàng)；

當(dāng)kVO時(shí)，

一次函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，反比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限，無符合的圖象

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合題型，掌握反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象所經(jīng)過

的象限與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.

10.B

【分析】

由矩形的性質(zhì)可得80=00=可得BE=E。，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得

2

AB=AO=BO,可證△ABO是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可求

解.

【詳解】

解：,:DE=3BE,

:.BD=4BE,

???四邊形ABC。是矩形，

二BO=DO=—BD=2BE,

2

：.BE=EO,

：.AB=AO,

^.AB=AO=BO,

???△ABO是等邊三角形，

J乙43。=60。，

/.NADB=30。,

又〈AE1.BD,

答案第4頁，總16頁

：.AE=—AD=3,

2

故選擇：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查矩形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)和直角三角形的性

質(zhì)，掌握性質(zhì)，由矩形的性質(zhì)可得BO=OO=！8O=2BE,由線段垂直平分線的性質(zhì)可得

AB=AO=BO,會(huì)利用性質(zhì)解題，可證AAB。是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)和直角

三角形的性質(zhì).

11.-1

【分析】

把x=1代入方程2x2-x+m=0得2T+m=0,然后解關(guān)于m的方程.

【詳解】

解：把尤=1代入方程2%2-X+AH=O得2-1+,〃=0,

解得m--1.

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方

程的解.

12.1：^

【分析】

根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方即可求解.

【詳解】

解：?:以BC?2DEF,且其面積之比為1:3,

由面積比等于相似比的平方可知：AABC與AOEF的相似比為1:,

故答案為：1:6.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形面積比等于相似比的平方，屬于基礎(chǔ)題.

13.2

【分析】

答案第5頁，總16頁

根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，可得SAOAC=?,即可解答.

2

【詳解】

4

?.?函數(shù)y=1(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,ACLx軸于點(diǎn)C,

\k\4

；.SAOAC=U=—=2,

22

故答案為2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，掌握過反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)向x軸或y

軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足、原點(diǎn)組成的三角形的面積的計(jì)算方法是解本題的關(guān)鍵.

14.2.8

【分析】

過點(diǎn)E作￡H_LA￡>于H，根據(jù)菱形的性質(zhì)，得到，AD=BC=CD=AB=4,

繼而可證NA=NHDE=60°,再利用含30。角的直角三角形性質(zhì)，解得結(jié)

2

合勾股定理解得"E的長(zhǎng)，根據(jù)折疊的性質(zhì)，得到4G=GE,AE=EF,最后在R/HGE

中利用勾股定理得GE?=G”2+”石2,據(jù)此整理解題即可.

【詳解】

過點(diǎn)E作石”_L4。于”，

ABCD是菱形

AB//CD,AD=BC=CD=AB=4

ZA=ZHDE=60°

￡是。。中點(diǎn)

：.DE=2

答案第6頁，總16頁

在RtADHE中,

DE=2

HELDH

ZHDE=60。

.-.Z/ffiD=30°

DH=1,HE=V22-l2=V3

折疊

AG=GE,AF=EF

在吊HGE中

GE2=GH2+HE2

.-.GE2=(4-GE+1)2+3

GE=2.8

故答案為：2.8.

【點(diǎn)睛】

本題考查翻折變換、菱形的性質(zhì)、含30。角的直角三角形等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易,

掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

1

15.一

2

【分析】

將特殊角的三角函數(shù)值直接代入求值即可.

【詳解】

3tan30°-2sin600+cos245°

—+

322)

="\/3—V3+—

2

"2,

【點(diǎn)睛】

本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)

答案第7頁，總16頁

鍵.

16.玉=-7,/=3

【分析】

運(yùn)用因式分解法求解即可.

【詳解】

解:(x+7)(x-3)=0,

則x+7=0或％-3=0,

解得藥=-7,X2=3.

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元二次方程，熟練運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼馐墙忸}關(guān)鍵.

17.見解析

【分析】

由AAPB和M4C相似，過點(diǎn)A作BC的垂線交BC于一點(diǎn)即為點(diǎn)P.

【詳解】

解：如圖所示，點(diǎn)P即為所求.

【點(diǎn)睛】

此題考查尺規(guī)作圖，作線段的垂線，相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

18.見解析

【分析】

根據(jù)矩形性質(zhì)可得AD=3。，然后結(jié)合等式的性質(zhì)求得=從而使問題得證.

【詳解】

證明：四邊形ABC。是矩形，

:.AD^BC

答案第8頁，總16頁

EF=BF+BE,BC=CE+BE,BF=CE

.".EF=BC

：.AD=EF.

【點(diǎn)睛】

本題考查矩形的性質(zhì)及等式的性質(zhì)，題目比較簡(jiǎn)單，掌握相關(guān)性質(zhì)正確推理論證是解題關(guān)鍵.

19.4#千米

【分析】

過B作BOLAC于點(diǎn)。，在直角中利用三角函數(shù)求得BQ的長(zhǎng)，然后在直角△BC。

中利用三角函數(shù)求得BC的長(zhǎng).

【詳解】

解：過B作4c于點(diǎn)D

巧

在RSAB。中，BD=AB>smZBAD=8x=45/3（千米），

2

中，ZCBD=45°,

...△BCO是等腰直角三角形，

：.CD=BD=4y[3（千米），

：.BC=42BD=4y/6（千米）.

答：B,C兩地的距離是4逐千米.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題.此題難度適中，解此題的關(guān)鍵是將方向

角問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的知識(shí)，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解.

答案第9頁，總16頁

20.僅G+4)米

【分析】

過E作￡戶，8。于點(diǎn)/，設(shè)DF=x,根據(jù)/CDE=120。求出/EDF=60。，進(jìn)而將DE、EF

分別用x的代數(shù)式表示，最后根據(jù)^ABC-AEFC線段成比例求出x的值即可求解.

【詳解】

解：如圖所示，過E作EF,6c于點(diǎn)F,

NCDE=120°,.\ZEDF=60°

設(shè)。/為x米，DE=2x米,EF=gx米,

ZB^ZEFC=90°,ZACB=AECD,

AQEF

.-.MBC-AFFC,..—=—.代入數(shù)據(jù)：

BCFC

即2=WL_,解得》=3百+2，

311.5+x

則￡>E=2X=6G+4，

￡)E的長(zhǎng)度為(6g+4)米.

【點(diǎn)睛】

本題考查相似三角形測(cè)高，相似三角形的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是能證明△ABCS/\EFC,進(jìn)而

通過邊成比例求解.

21.(1)=-20x+l000(30<%<50)；(2)銷售單價(jià)為35元/千克時(shí)，每天可獲得利潤(rùn)

4500元

【分析】

(1)設(shè)>與x的函數(shù)關(guān)系式為y=^+6,利用待定系數(shù)法求解；

(2)根據(jù)題意列方程4500=(x-20)y=(x-20)(-20x+1000),解方程即可.

【詳解】

答案第10頁，總16頁

.解：(1)設(shè)y與*的函數(shù)關(guān)系式為＞=丘+匕,

30女+匕=400

由題意得《

40攵+〃=200

-20

解得《

1000

即丫與x的函數(shù)關(guān)系式是y=-20x+HXX)(30WxW50)；

(2)根據(jù)題意得4500=(X-20)y=(x-20)(-20x+1000)

=-20X2+1400X-20000.

整理得d-70%+1225=0

解得%=3=35.

即當(dāng)銷售單價(jià)為35元/千克時(shí)，每天可獲得利潤(rùn)4500元.

【點(diǎn)睛】

此題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解函數(shù)圖象列出函數(shù)解析

式是解題的關(guān)鍵.

22.(1)0.6；(2)

【分析】

(1)根據(jù)頻率的計(jì)算公式即可得；

(2)先畫出樹狀圖，從而可得出小麗隨機(jī)摸球兩次的所有可能的結(jié)果，再找出這兩次摸出

的球沒有紅球的結(jié)果，然后利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得.

【詳解】

(1)這10次中摸出紅球的頻率為6?10=0.6；

(2)由題意，畫樹狀圖如下：(其中紅1和紅2分別表示兩個(gè)紅球)

答案第11頁，總16頁

開始

第二次紅1紅2白黃紅1紅2白黃紅1紅2白黃紅1紅2白黃

由圖可知，小麗隨機(jī)摸球兩次的所有可能的結(jié)果共有16種，它們每一種出現(xiàn)的可能性都相

等；其中，這兩次摸出的球沒有紅球的結(jié)果共有4種，

41

則這兩次摸出的球沒有紅球的概率為P=—=~.

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【點(diǎn)睛】

本題考查了頻率、利用列舉法求概率，較難的是題(2),正確畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵.

23.(1)見解析；(2)AC=73

【分析】

(1)根據(jù)AD=2BC,E為AO的中點(diǎn)，證得四邊形5CDE是平行四邊形，再根據(jù)BE=DE

即可證得結(jié)論；

(2)根據(jù)AD〃BC,AC平分NS4D,求出AD=2BC=2=2AB,得到NAD6=30°,

ZADC=60°,ZACD=90°,根據(jù)向AACD求出答案即可.

【詳解】

(1)證明：AD=2BC,E為AO的中點(diǎn)，

DE=BC-

AD//BC,

四邊形3CDE是平行四邊形.

ZABD=90°,AE=DE，

BE=DE，

則四邊形8CDE是菱形；

(2)解：如答圖所示，連接AC,

AD//BC,AC平分NfiAD,

ABAC=NDAC=ZBCA.

答案第12頁，總16頁

:.AD=2BC=2,

AD=2.AB，

?.在心AABZ)中，ZADB=30°.

.-.zmc=30°,ZADC=60°,ZACO=90°.

在Rt\ACD中

AD=2,

：.CD=1,

AC=VAD2-CZ)2=A/3?

【點(diǎn)睛】

此題考查菱形的判定定理及性質(zhì)定理，勾股定理，直角三角形30度角的性質(zhì)，平行線的性

質(zhì)，直角三角形斜邊中線等于斜邊一半的性質(zhì)，熟記菱形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

24.（1）y=——x+5：必=?；（2）存在，P（2,0）或（0,0）.

2x

【分析】

⑴把A（a,4）和3（8,1）分別代入反比例函數(shù)解析式中求出％=8和a=2,再代入一次函數(shù)

解析式中求出一次函數(shù)的解析式；

（2）先求出C點(diǎn)和D點(diǎn)的坐標(biāo)，再分情況討論當(dāng)ACOD~AAPO時(shí)和當(dāng)ACO。~AE4D時(shí)

求解即可.

【詳解】

k

解：（1）把6（8,1）代入反比例函數(shù)月=—，得攵=8

Q

???反比例函數(shù)的表達(dá)式為％=一.

X

Q

點(diǎn)A（a,4）在％=—圖象上，.?.〃=2,即A（2,4）

x

把4（2,4）,3（8,1）兩點(diǎn)代入,=如+〃，

解得〃?=一,，n=5

2

答案第13頁，總16頁

所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-gx+5.

(2)由(1)得一次函數(shù)的表達(dá)式為另=-gx+5

當(dāng)x=()時(shí)，y=5,.?.(?((),5),即0C=5.

當(dāng)y=0時(shí)，x=10,點(diǎn)坐標(biāo)為(10,0),即00=10,

.-.CD=5y[5.

4(2,4),.?.40=46

設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為e,0),由題可以，點(diǎn)P在點(diǎn)。左側(cè)，則月9=10-匕,

由NCOO=NADP可得：

①當(dāng)ACW~MPD時(shí),母嚼,，翳甯

解得b=2,故點(diǎn)P坐標(biāo)為(2,0)；

Anpn4有10—b

②當(dāng)ACQD?AftW時(shí)，—=—

10一5石

解得8=0,即點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(0,0).

因此，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(2,0)或(0,0)時(shí)，ACOZ)與相似.

【點(diǎn)睛】

本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，相似三角形的性質(zhì)和判定等，屬

于綜合題，熟練掌握各性質(zhì)及解析式的求法是解決本題的關(guān)鍵.

25.(1)四邊形BE'FE是正方形,理由詳見解析；(2)B,證明詳見解析；(3)3加