《用反比例函數(shù)解決問題》的微觀課程設(shè)計

《用反比例函數(shù)解決問題》的微觀課程設(shè)計1.課前自主學習任務(wù)單的設(shè)計（1）提煉達成目標提煉達成目標是設(shè)計自主學習任務(wù)單的首要環(huán)節(jié)。只有給予學生明確的達成目標，學生才能在目標的引領(lǐng)下完成自主學習任務(wù)，確保課堂學習任務(wù)的有效銜接。自主學習環(huán)節(jié)的達成目標需要立足學生的基礎(chǔ)情況，重視基本知識與技能的學習?！稑藴省分袑Ψ幢壤瘮?shù)的內(nèi)容要求是“能用反比例函數(shù)解決簡單實際問題”，蘇科版八下教材也圍繞著這一要求，呈現(xiàn)了諸多以實際生活為背景的問題，并滲透了相關(guān)跨學科內(nèi)容。綜合上述分析，筆者提煉出自主學習任務(wù)單的達成目標：①能發(fā)現(xiàn)具體情境中的變量之間存在反比例函數(shù)關(guān)系；②能用反比例函數(shù)的相關(guān)知識分析和解決實際問題；③能夠用反比例函數(shù)的相關(guān)知識解釋生活中的物理現(xiàn)象。（2）設(shè)計學習任務(wù)學習任務(wù)是自主學習任務(wù)單的核心內(nèi)容，也是達成學習目標的“必經(jīng)之路”。學習任務(wù)的設(shè)計是以達成目標為中心，通過任務(wù)驅(qū)動、問題導向的設(shè)計原則與策略，促使學生利用微視頻、教材等資源自主學習新知，實現(xiàn)“減負增效”。在《用反比例函數(shù)解決問題》一課中，根據(jù)教材的編排內(nèi)容與所提煉的學習目標，設(shè)計了如表1的學習任務(wù)。達成目標學習任務(wù)①能發(fā)現(xiàn)具體情境中的變量之間存在反比例函數(shù)關(guān)系。校綠色行動小組組織60人參加植樹活動，計劃植樹480顆，2h可以完成任務(wù)。①如果植樹人數(shù)增加到80人、100人、120人，那么各需要多少時間才能完成任務(wù)?②如果植樹人數(shù)減少到40人、20人呢?③完成任務(wù)的時間t與人數(shù)n之間滿足什么函數(shù)關(guān)系式?請說明理由。②能用反比例函數(shù)的小明要把一篇24000字的社會調(diào)查報告錄入電腦。①如果小明以每分鐘120字的速度錄入，他需要多長時間才能完成錄入任務(wù)?②完成錄入的時間t(分)與錄入文字的速度v(字/分)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?③要在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，小明每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字?③能夠用反比例函數(shù)的相關(guān)知識解釋生活中的物理現(xiàn)象。在日常生活中，反比例函數(shù)有著廣泛的應(yīng)用。如果你注意觀察，會發(fā)現(xiàn)身邊許多現(xiàn)象，其本質(zhì)都與反比例函數(shù)有著聯(lián)系。請你閱讀課本第141-142頁，并查閱相關(guān)資料，回答下列問題①為什么使勁踩氣球，氣球會爆炸?②為什么針頭是尖的?為什么推土機輪子要安裝又寬又長的履帶?③想一想:生活中還存在有哪些可以用反比例函數(shù)解釋的現(xiàn)象？請列舉一例或數(shù)例。（3）配套資源開發(fā)在微課程教學法中，配套學習資源是指以文本、圖片、視頻、音頻等形式為載體，支持完成自主學習任務(wù)單中有難度的任務(wù)的相關(guān)學習資源。教師常常會選用“微視頻”的形式來為學生提供配套資源，幫助學生更有效地掌握基本知識與技能，更好地達成學習目標，夯實課前學習知識。由于學生在先前的學習中已經(jīng)經(jīng)歷了從現(xiàn)實生活中抽象出反比例函數(shù)的過程，也能夠利用反比例函數(shù)解決簡單的問題，教材中也呈現(xiàn)了相關(guān)范例。生活中不乏用反比例函數(shù)解釋的現(xiàn)象，但學生缺乏數(shù)學的眼光，從現(xiàn)實生活抽象出反比例函數(shù)的能力較弱。因此，本課微視頻開發(fā)的重點就集中于“用反比例函數(shù)解釋生活中的跨學科現(xiàn)象”。微視頻中以拉面為背景，給出“體積一定的情況下，面條越長，則它越細”的現(xiàn)象，揭示了情境中的反比例函數(shù)。進而，視頻呈現(xiàn)了諸多物理學科中的現(xiàn)象，如“沼澤地中站著更快下陷”、“可調(diào)節(jié)亮度的臺燈”等，促進學生用數(shù)學的語言來解釋生活中的跨學科現(xiàn)象。2.課堂學習任務(wù)單的設(shè)計（1）提煉達成目標學生經(jīng)歷了課前自學，對該課的知識內(nèi)容已經(jīng)擁有了一定的認識。那么課堂學習的達成目標必須指向知識的內(nèi)化，即能夠應(yīng)用所學知識開展協(xié)作探究，解決以實際生產(chǎn)生活為情境的任務(wù)活動，推動數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展。因此，本課的課堂達成目標為：①通過完成檢測任務(wù)，鞏固課前自主學習成果；②通過完成進階作業(yè)，能應(yīng)用反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決綜合的實際問題；③通過微項目學習，能應(yīng)用反比例函數(shù)解決生活中的杠桿問題。（2）設(shè)計學習任務(wù)課堂學習通常包括三個階段四個步驟：即檢測、進階、微項目學習（包括協(xié)作探究和成果展示兩個部分）。檢測環(huán)節(jié)是對學生自主學習情況的反饋，同時也幫助學生回顧所學知識，為后續(xù)的進階與微項目學習做好準備。進階環(huán)節(jié)是對所學知識的橫向拓展，希望學生能夠在小組協(xié)作與教師指導下實現(xiàn)知識的深化與發(fā)展。微項目學習與成果展示環(huán)節(jié)為學生提供了應(yīng)用知識的真實情境與展示成果的平臺，既在無形之中讓學生應(yīng)用了所學知識，又能在活動中促進學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。由于數(shù)學學科的基礎(chǔ)性與包容性，數(shù)學知識在現(xiàn)實情境中往往會以跨學科的形式呈現(xiàn)，這就使得微項目學習成為數(shù)學跨學科主題學習有效途徑。結(jié)合本課的學習內(nèi)容，筆者設(shè)計了如表2所示的課堂學習任務(wù)。微項目學習項目主題：我們小組要投訴嗎？項目背景：模擬水果店購買水果若干，上面標注了水果的重量。小組協(xié)作制作一把桿秤，檢驗所“購”水果是否缺斤少兩，并商討：是否需要投訴該商家。項目內(nèi)容：①仿照圖片，利用現(xiàn)場提供的小棒、砝碼、細線等材料，制作一把簡易桿秤，并標注對應(yīng)刻度；②小組合作：用砝碼來檢驗小組制作的桿秤的準確性；③用制作的桿秤檢驗所“購”水果是否缺斤少兩；④小組協(xié)商是否要做出投訴商家的決策。此環(huán)節(jié)以商家缺斤少兩現(xiàn)象為背景，引出反比例桿秤制作，在制作過程中，在標刻度、測重等環(huán)節(jié)都需要運用反比例函數(shù)，實現(xiàn)數(shù)學為生活決策服務(wù)。成果展示1.桿秤設(shè)計完畢與稱量決策后，每組協(xié)商展示的形式、人員。2.展示過程：①首先展示小組所制作的桿秤、秤砣重量與所