第3章1分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理課件

第3章1分析化學(xué)中的誤差與數(shù)據(jù)處理(1)系統(tǒng)誤差的性質(zhì)和產(chǎn)生的原因

A、方法誤差B、儀器和試劑誤差C、操作誤差系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)：a.對(duì)分析結(jié)果的影響比較恒定；b.在同一條件下，重復(fù)測(cè)定，重復(fù)出現(xiàn)；c.影響準(zhǔn)確度，不影響精密度；d.可以消除。消除或減小系統(tǒng)誤差方法：方法:溶解損失、終點(diǎn)誤差－對(duì)照試驗(yàn)（檢驗(yàn)系統(tǒng)誤差）儀器:刻度不準(zhǔn)、砝碼磨損－校準(zhǔn)(絕對(duì)、相對(duì))操作:數(shù)據(jù)讀取、顏色觀察—規(guī)范實(shí)驗(yàn)操作試劑:不純－空白試驗(yàn)(2)、偶然誤差產(chǎn)生的原因某些偶然的因素所引起的:測(cè)定時(shí)環(huán)境的溫度、氣壓、的微小波，儀器性能的微小變化偶然誤差特點(diǎn)

a.不恒定b.難以校正c.服從正態(tài)分布(統(tǒng)計(jì)規(guī)律)68.3%95.5%99.7%u

-3s

-2s-s0s2s3s

x-m

m-3s

m-2s

m-s

m

m+s

m+2s

m+3s

x

y曲線分析:

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線N(0,1)y=f（x）=

1、曲線有最高點(diǎn)A、它對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)值μ即為總體平均值。B、μ的數(shù)值決定了正態(tài)分布曲線在橫坐標(biāo)上的位置，反映了來自某一總體的測(cè)定值向某具體數(shù)值集中的趨勢(shì)C、σ為總體標(biāo)準(zhǔn)偏差，是曲線兩側(cè)的拐點(diǎn)之一,到直線x=μ的距離它表征了測(cè)定值的分散程度。

σ值越小，表明測(cè)定值位于μ附近的概率越大，測(cè)定的精密度越高;

σ值越大，表明測(cè)定值位于附近的概率越小，測(cè)定的精密度越低；綜上所述：一旦σ和μ確定后，正態(tài)分布曲線的位置和形狀也就確定了，因此σ和μ是正態(tài)分布的兩個(gè)基本參數(shù)，這種正態(tài)分布用N（μ,σ2）表示隨機(jī)誤差具有以下的特點(diǎn)和規(guī)律：

1、對(duì)稱性：絕對(duì)值相同的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的幾率相等2、單峰性：小誤差出現(xiàn)的幾率大，大誤差出現(xiàn)的幾率小。很大的誤差出現(xiàn)的幾率近于零3、有界性：隨機(jī)誤差的分布具有有限的范圍，其值大小是有界的并具有向μ集中的趨勢(shì)增加平行測(cè)定次數(shù)，減小偶然誤差偏差：

什么叫偏差:在實(shí)際工作中，經(jīng)常用多次分析結(jié)果的計(jì)算平均值當(dāng)做”真實(shí)值”與各個(gè)測(cè)定數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，這樣計(jì)算出來的差值稱為偏差。3.1.2準(zhǔn)確度與精密度

準(zhǔn)確度-測(cè)得值與真實(shí)值的符合程度稱為準(zhǔn)確度，準(zhǔn)確度的高低常常用誤差表示,誤差愈小，表示分析結(jié)果的準(zhǔn)確度愈高；反之，誤差越大，分析結(jié)果的準(zhǔn)確度愈低。所以，誤差的大小是衡量準(zhǔn)確度高低的尺度。誤差通常分為絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。絕對(duì)誤差=測(cè)定值—真實(shí)值

E=X-XT

相對(duì)誤差=（絕對(duì)誤差/真實(shí)值）×100%Er=E/XT×100%=X-XT/XT×100%舉例例如，用萬分之一的分析天平直接稱量?jī)山饘巽~塊，其重量分別為5.0000g和0.5000g，由于使用同一臺(tái)分析天平，兩銅塊重量的絕對(duì)誤差均為0.0001g,但其相對(duì)誤差分別為：3.1.3精密度與偏差

精密度是表示在相同條件下多次重復(fù)測(cè)定（稱為平行測(cè)定）結(jié)果之間的符合程度。精密度高，表示分析結(jié)果的再現(xiàn)性好，它決定于偶然誤差的大小，精密度常用分析結(jié)果的偏差、平均偏差、相對(duì)平均偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差或變動(dòng)系數(shù)來衡量。絕對(duì)偏差、平均偏差、相對(duì)平均偏差

絕對(duì)偏差di=xi-x(i=1,2.3…)平均偏差di=｜d1｜+｜d2｜+｜d3｜+.....｜dn｜/n=∑di/n相對(duì)平均偏差dr=(di

/x)×100%

相對(duì)平均偏差相對(duì)平均偏差%dr=di/x×100%標(biāo)準(zhǔn)偏差和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差

總體標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差

自由度:f=n-1相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差(變異系數(shù))

Sr=S/X×100%舉例：用氧化還原法測(cè)得FeSO4.7H2O中鐵的百分含量為

20.03(%),20.04(%),20.01(%),20.05(%),計(jì)算分析結(jié)果的平均值,平均偏差,相對(duì)平均偏差.解：巳知X1=20.03(%),X2=20.04(%)X3=20.01(%)X4=20.05(%)n=4X=20.03+20.04+20.01+20.05/4(%)=20.03(%)平均偏差d=｜20.04-20.03｜+---｜20.05-20.03｜(%)/4=0.013%相對(duì)平均偏差dr=d/x×100%=0.013%/20.03%×100%=0.065%3.1.4準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系

準(zhǔn)確度是表示測(cè)定值與真實(shí)值的符合程度,反映了測(cè)量的系統(tǒng)誤差和偶然誤差的大小。精密度是表示平行測(cè)定結(jié)果之間的符合程度,與真實(shí)值無關(guān),反映了測(cè)量的偶然誤差的大小。因此,精密度高并不一定準(zhǔn)確度也高,準(zhǔn)確度高只能說明測(cè)定結(jié)果的偶然誤差較小,只有在消除了系統(tǒng)誤差之后,精密度好,準(zhǔn)確度才高。根據(jù)以上分析可知精密度高不一定準(zhǔn)確度高,但準(zhǔn)確度高一定要求精密度高。精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件。若精密度很差,說明測(cè)定結(jié)果不可靠,也就失去了衡量準(zhǔn)確度的前提例如1甲、乙、丙三人同時(shí)測(cè)定某一鐵礦石中Fe2O3的含量(真量為50.36%),各分析四次,測(cè)定結(jié)果如下：甲:50.30%乙:50.40%丙:50.3650.3050.3050.3550.2850.2550.3450.2750.2350.33平均值：50.2950.3050.352.定量分析工作要求測(cè)定結(jié)果的誤差

A、愈小愈好B、等于零C、沒有要求D、略大于允許誤差E、在允許誤差范圍之內(nèi)E

3、選出下列正確的敘述

A、誤差是以真值為標(biāo)準(zhǔn)的，偏差是以平均值為標(biāo)準(zhǔn)的。實(shí)際工作中獲得的“誤差”，實(shí)質(zhì)上仍是偏差?！臖、對(duì)某項(xiàng)測(cè)定來說，它的系統(tǒng)誤差大小是可以測(cè)量的?！臗、對(duì)偶然誤差來說，大小相近的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是均等的?！臘、標(biāo)準(zhǔn)偏差是用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法處理測(cè)定的數(shù)據(jù)而獲得的

∨E、某測(cè)定的精密度愈好，則該測(cè)定的準(zhǔn)確度愈好。4、在滴定分析法測(cè)定中出現(xiàn)的下列情況，那種導(dǎo)致系統(tǒng)誤差？

A、式樣未經(jīng)充分混勻B、滴定管的讀數(shù)讀錯(cuò)C、滴定時(shí)有液體濺出D、砝碼未經(jīng)校正E、所用試劑中含有干擾離子。de5、分析測(cè)定中出現(xiàn)的下列情況，

何種屬于系統(tǒng)誤差？

A、滴定管未經(jīng)校準(zhǔn)。B、砝碼讀錯(cuò)。C、天平的兩臂不等長(zhǎng)。D、滴定時(shí)有溶液濺出。E、所用純水中含有干擾離子。ace6、分析測(cè)定中出現(xiàn)的下列情況，

何種屬于偶然誤差？

A、滴定時(shí)所加試劑中含有微量的被測(cè)物質(zhì)。B、某分析員幾次讀取同一滴定管的讀數(shù)不能取得一致。C、某分析員讀取滴定管的讀數(shù)時(shí)總是偏高或偏低。D、甲乙兩人用同樣的方法測(cè)定，但結(jié)果總不能一致。E、滴定時(shí)發(fā)現(xiàn)有少量溶液濺出BD7、可用下法中那種方法減小分析測(cè)定中的偶然誤差？

A、進(jìn)行對(duì)照實(shí)驗(yàn)B、進(jìn)行空白實(shí)驗(yàn)C、進(jìn)行儀器校準(zhǔn)D、進(jìn)行分析結(jié)果校正E、增加平行實(shí)驗(yàn)的次數(shù)E8、分析測(cè)定中的偶然誤差，

就統(tǒng)計(jì)規(guī)律來講，其

A、數(shù)值固定不變

BCEB、數(shù)值隨機(jī)可變C、大誤差出現(xiàn)的幾率小，小誤差出現(xiàn)的幾率大D、正誤差出現(xiàn)的幾率大于負(fù)誤差E、數(shù)值相等的正負(fù)誤差出現(xiàn)的幾率均等。9、下列所述情況中，何者屬于操作人員不應(yīng)有的操作誤差？

A、滴定之前用操作溶液將滴定管淋洗幾次。B、稱量用砝碼沒有校準(zhǔn)。C、稱量某物時(shí)，未冷至室溫就進(jìn)行稱量。D、發(fā)現(xiàn)某砝碼有腐蝕時(shí)，仍使用該砝碼。E、滴定之前用被滴定的溶液淋洗錐形瓶。

CDE10、對(duì)某試樣進(jìn)行多次平行測(cè)定，獲得其中硫的平均含量為3.25﹪，則其中某個(gè)測(cè)定值（如3.15﹪）與此平均值之差為該次測(cè)定的[]A．絕對(duì)誤差B．相對(duì)誤差C．系統(tǒng)誤差D．相對(duì)偏差E．絕對(duì)偏差

E11、下列表述中,最能說明隨機(jī)誤差小的是A．高精密度B．與已知的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的試樣多次分析結(jié)果的平均值一致C．標(biāo)準(zhǔn)差大D．仔細(xì)校正所用砝碼和容量?jī)x器等A12、當(dāng)對(duì)某一試樣進(jìn)行平行測(cè)定時(shí),若分析結(jié)果的精密度很好,但準(zhǔn)確度不好,可能的原因是A．操作過程中溶液嚴(yán)重濺失 B．使用未校正過的容量?jī)x器C．稱樣時(shí)某些記錄有錯(cuò)誤 D．試樣不均勻B填空題1、準(zhǔn)確度高低用____________誤差

,衡量,它表示_________________測(cè)定結(jié)果與真實(shí)值差異。精密度高低用______,偏差衡量,它表示______________________平行測(cè)定結(jié)果相互接近程度

2、容量瓶與移液管配套使用時(shí),若其體積關(guān)系不符合相應(yīng)的比例,會(huì)引起___系統(tǒng)

誤差,可采用_____減免。相對(duì)校準(zhǔn)根據(jù)產(chǎn)生誤差的原因分類，誤差可分為_____，_________。系統(tǒng)誤差,隨機(jī)誤差

減免分析過程中誤差的方法有：

_____________,___________,_____________,___________.空白實(shí)驗(yàn)，對(duì)照實(shí)驗(yàn)，儀器校正，方法較正等。3、多次分析結(jié)果的重現(xiàn)性愈__________，好則分析的精密度愈___________________。高13、某鐵礦石中磷的測(cè)定結(jié)果為：0.057﹪，0.056﹪，0.057﹪，0.058﹪，0.055﹪。試求算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差？14、分析鐵礦石中Fe的含量（以FeO﹪表示分析結(jié)果）

測(cè)定5次，其結(jié)果分別為：67.48﹪，67.37﹪，67.47﹪，67.43﹪，67.40﹪。求平均偏差，標(biāo)準(zhǔn)偏差和相對(duì)偏差。精品課件！精品課件！歷史ⅱ岳麓版第13課交通與通訊的變化資料精品課件歡迎使用[自讀教材·填要點(diǎn)]一、鐵路，更多的鐵路1．地位鐵路是

建設(shè)的重點(diǎn)，便于國(guó)計(jì)民生，成為國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動(dòng)脈。2．出現(xiàn)1881年，中國(guó)自建的第一條鐵路——唐山

至胥各莊鐵路建成通車。1888年，宮廷專用鐵路落成。交通運(yùn)輸開平

3．發(fā)展(1)原因：①甲午戰(zhàn)爭(zhēng)以后列強(qiáng)激烈爭(zhēng)奪在華鐵路的

。②修路成為中國(guó)人

的強(qiáng)烈愿望。(2)成果：1909年

建成通車；民國(guó)以后，各條商路修筑權(quán)收歸國(guó)有。4．制約因素政潮迭起，軍閥混戰(zhàn)，社會(huì)經(jīng)濟(jì)凋敝，鐵路建設(shè)始終未入正軌。修筑權(quán)救亡圖存京張鐵路

二、水運(yùn)與航空1．水運(yùn)(1)1872年,

正式成立，標(biāo)志著中國(guó)新式航運(yùn)業(yè)的誕生。(2)1900年前后，民間興辦的各種輪船航運(yùn)公司近百家，幾乎都是在列強(qiáng)排擠中艱難求生。2．航空(1)起步：1918年，附設(shè)在福建馬尾造船廠的海軍飛機(jī)工程處開始研制

。(2)發(fā)展：1918年，北洋政府在交通部下設(shè)“

”；此后十年間，航空事業(yè)獲得較快發(fā)展。輪船招商局水上飛機(jī)籌辦航空事宜處三、從驛傳到郵政1．郵政(1)初辦郵政：1896年成立“大清郵政局”，此后又設(shè)

，郵傳正式脫離海關(guān)。(2)進(jìn)一步發(fā)展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驛站；1920年，中國(guó)首次參加

。郵傳部萬國(guó)郵聯(lián)大會(huì)2．電訊(1)開端：1877年，福建巡撫在

架設(shè)第一條電報(bào)線，成為中國(guó)自辦電報(bào)的開端。(2)特點(diǎn)：進(jìn)程曲折，發(fā)展緩慢，直到20世紀(jì)30年代情況才發(fā)生變化。3．交通通訊變化的影響(1)新式交通促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展，改變了人們的通訊手段和

，

轉(zhuǎn)變了人們的思想觀念。(2)交通近代化使中國(guó)同世界的聯(lián)系大大增強(qiáng)，使異地傳輸更為便捷。(3)促進(jìn)了中國(guó)的經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展，也使人們的生活

。臺(tái)灣出行方式多姿多彩[合作探究·提認(rèn)知]

電視劇《闖關(guān)東》講述了濟(jì)南章丘朱家峪人朱開山一家，從清末到九一八事變爆發(fā)闖關(guān)東的前塵往事。下圖是朱開山一家從山東輾轉(zhuǎn)逃亡到東北途中可能用到的四種交通工具。依據(jù)材料概括晚清中國(guó)交通方式的特點(diǎn)，并分析其成因。

提示：特點(diǎn)：新舊交通工具并存(或：傳統(tǒng)的帆船、獨(dú)輪車，近代的小火輪、火車同時(shí)使用)。

原因：近代西方列強(qiáng)的侵略加劇了中國(guó)的貧困，阻礙社會(huì)發(fā)展；西方工業(yè)文明的沖擊與示范；中國(guó)民族工業(yè)的興起與發(fā)展；政府及各階層人士的提倡與推動(dòng)。[串點(diǎn)成面·握全局]

一、近代交通業(yè)發(fā)展的原因、特點(diǎn)及影響1．原因(1)先進(jìn)的中國(guó)人為救國(guó)救民，積極興辦近代交通業(yè)，促進(jìn)中國(guó)社會(huì)發(fā)展。(2)列強(qiáng)侵華的需要。為擴(kuò)大在華利益，加強(qiáng)控制、鎮(zhèn)壓中國(guó)人民的反抗，控制和操縱中國(guó)交通建設(shè)。(3)工業(yè)革命的成果傳入中國(guó)，為近代交通業(yè)的發(fā)展提供了物質(zhì)條件。2．特點(diǎn)(1)近代中國(guó)交通業(yè)逐漸開始近代化的進(jìn)程，鐵路、水運(yùn)和航空都獲得了一定程度的發(fā)展。(2)近代中國(guó)交通業(yè)受到西方列強(qiáng)的控制和操縱。(3)地域之間的發(fā)展不平衡。3．影響(1)積極影響：促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展，改變了人們的出行方式，一定程度上轉(zhuǎn)變了人們的思想觀念；加強(qiáng)了中國(guó)與世界各地的聯(lián)系，豐富了人們的生活。(2)消極影響：有利于西方列強(qiáng)的政治侵略和經(jīng)濟(jì)掠奪。1．李鴻章1872年在上海創(chuàng)辦輪船招商局，“前10年盈和，成為長(zhǎng)江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立之勢(shì)”。這說明該企業(yè)的創(chuàng)辦 (

)A．打破了外商對(duì)中國(guó)航運(yùn)業(yè)的壟斷B．阻止了外國(guó)對(duì)中國(guó)的經(jīng)濟(jì)侵略C．標(biāo)志著中國(guó)近代化的起步D．使李鴻章轉(zhuǎn)變?yōu)槊褡遒Y本家解析：李鴻章是地主階級(jí)的代表，并未轉(zhuǎn)化為民族資本家；洋務(wù)運(yùn)動(dòng)標(biāo)志著中國(guó)近代化的開端，但不是具體以某個(gè)企業(yè)的創(chuàng)辦為標(biāo)志；洋務(wù)運(yùn)動(dòng)中民用企業(yè)的創(chuàng)辦在一定程度上抵制了列強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)侵略，但是并未能阻止其侵略。故B、C、D三項(xiàng)表述都有錯(cuò)誤。答案：A二、近代以來交通、通訊工具的進(jìn)步對(duì)人們社會(huì)生活的影響(1)交通工具和交通事業(yè)的發(fā)展，不僅推動(dòng)各地經(jīng)濟(jì)文化交流和發(fā)展，而且也促進(jìn)信息的傳播，開闊人們的視野，加快生活的節(jié)奏，對(duì)人們的社會(huì)生活產(chǎn)生了深刻影響。(2)通訊工具的變遷和電訊事業(yè)的發(fā)展，使信息的傳遞變得快捷簡(jiǎn)便，深刻地改變著人們的思想觀念，影響著人們的社會(huì)生活。2．清朝黃遵憲曾作詩(shī)曰：“鐘聲一及時(shí)，頃刻不少留。雖有萬鈞柁，動(dòng)如繞指柔?！边@是在描寫 (

)A．電話B．汽車C．電報(bào) D．火車解析：從“萬鈞柁”“動(dòng)如繞指柔”可推斷為火車。答案：D[典題例析][例1]

上海世博會(huì)曾吸引了大批海內(nèi)外人士利用各種交通工具前往參觀。然而在19世紀(jì)七十年代，江蘇沿江居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是 (

)A．江南制造總局的汽車B．洋人發(fā)明的火車C．輪船招商局的輪船D．福州船政局的軍艦[解析]由材料信息“19世紀(jì)七十年代，由江蘇沿江居民到上?！笨膳袛嘧钣锌赡苁禽喆猩叹值妮喆?。[答案]

C[題組沖關(guān)]1．中國(guó)近代史上首次打破列強(qiáng)壟斷局面的交通行業(yè)是(

)A．公路運(yùn)輸 B．鐵路運(yùn)輸C．輪船運(yùn)輸 D．航空運(yùn)輸解析：根據(jù)所學(xué)1872年李鴻章創(chuàng)辦輪船招商局，這是洋務(wù)運(yùn)動(dòng)中由軍工企業(yè)轉(zhuǎn)向兼辦民用企業(yè)、由官辦轉(zhuǎn)向官督商辦的第一個(gè)企業(yè)。具有打破外輪壟斷中國(guó)航運(yùn)業(yè)的積極意義，這在一定程度上保護(hù)了中國(guó)的權(quán)利。據(jù)此本題選C項(xiàng)。答案：C2.右圖是1909年《民呼日?qǐng)?bào)》上登載的一幅漫畫，其要表達(dá)的主題是(

)A．帝國(guó)主義掠奪中國(guó)鐵路權(quán)益B．西方國(guó)家學(xué)習(xí)中國(guó)文化C．西方列強(qiáng)掀起瓜分中國(guó)狂潮D．西方八國(guó)組成聯(lián)軍侵略中國(guó)解析：從圖片中可以了解到各國(guó)舉的燈籠是火車形狀，20世紀(jì)初的這一幅漫畫正反映了帝國(guó)主義掠奪中國(guó)鐵路權(quán)益。B項(xiàng)說法錯(cuò)誤，C項(xiàng)不能反映漫畫的主題，D項(xiàng)時(shí)間上不一致。答案：A[典題例析][例2]

(2010·福建高考)上海是近代中國(guó)茶葉的一個(gè)外銷中心。1884年，福建茶葉市場(chǎng)出現(xiàn)了茶葉收購(gòu)價(jià)格與上海出口價(jià)格同步變動(dòng)的現(xiàn)象。與這一現(xiàn)象直接相關(guān)的近代事業(yè)是(

)A．電報(bào)業(yè) B．大眾報(bào)業(yè)C．鐵路交通業(yè) D．輪船航運(yùn)業(yè)[解析]材料主要反映了信息交流的快捷，故選A。[答案]

A[題組沖關(guān)]3．假如某愛國(guó)實(shí)業(yè)家在20世紀(jì)初需要了解全國(guó)各地商業(yè)信息，可采用的最快捷的方式是 (

)A．乘坐飛機(jī)赴各地了解B．通過無線電報(bào)輸送訊息C．通過互聯(lián)網(wǎng)D．乘坐火車赴各地了解解析：本題考查中國(guó)近代物質(zhì)生活的變遷。注意題干信息“20世紀(jì)初”“最快捷的方式”，因此應(yīng)選B，火車速度