特殊角的三角函數(shù)值九年級數(shù)學上冊尖子生培優(yōu)題典32

2021-2022學年九年級數(shù)學上冊尖子生同步培優(yōu)題典【華師大版】專題特殊角的三角函數(shù)值姓名：__________________班級：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1．〔2021?津南區(qū)模擬〕sin45°+cos45°的值為〔〕A．1B．2C．2D．222．〔2021秋?興化市期末〕α為銳角，且sin〔α﹣10°〕=32，那么A．70°B．60°C．50°D．30°3．〔2021秋?懷柔區(qū)期末〕∠A為銳角，且sinA=12，那么∠A．15°B．30°C．45°D．60°4．〔2021春?淮南月考〕假設(3tanA-3)2+|2cosBA．直角三角形B．等邊三角形C．含有60°的任意三角形D．頂角為鈍角的等腰三角形5．〔2021秋?長春期末〕式子2cos30°﹣tan45°的值是〔〕A．1-22B．0C．3-6．〔2021秋?乳山市期末〕銳角α滿足sinα＞22，且tanαA．30°＜α＜45°B．45°＜α＜60°C．60°＜α＜90°D．30°＜α＜60°7．〔2021秋?白銀期末〕在Rt△ABC中，AB＝4，AC＝22，∠C＝90°，那么∠A的度數(shù)為〔〕A．30°B．40°C．45°D．60°8．〔2021秋?相山區(qū)期末〕以下計算錯誤的個數(shù)是〔〕①sin60°﹣sin30°＝sin30°②sin245°+cos245°＝1③〔tan60°〕2=13④tan30A．1個B．2個C．3個D．4個9．〔2021秋?杭州期末〕以下不等式成立的是〔〕A．sin60°＜sin45°＜sin30°B．cos30°＜cos45°＜cos60°C．tan60°＜tan45°＜tan30°D．sin30°＜cos45°＜tan60°10．〔2021?新泰市模擬〕你認為tan15°的值可能是〔〕A．36B．2+3C．2-3二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請把答案直接填寫在橫線上11．〔2021春?思明區(qū)校級月考〕cos30°的值等于．12．〔2021秋?舞鋼市期末〕α是銳角，sin〔α+15°〕=32，那么cos13．〔2021?常州模擬〕計算：sin245°+2cos230°＝．14．〔2021?淮安模擬〕△ABC中，〔2sinA﹣1〕2+|tanB-33|＝0，∠A、∠B為銳角，那么∠15．〔2021?南關區(qū)校級二?！场鰽BC中，∠C＝90°，tanA=43，那么sinA+cos16．〔2021秋?泗水縣期末〕∠A+∠B＝90°，假設sinA=35，那么17．〔2021秋?利津縣期末〕請首先標準書寫出30°角的三個銳角三角函數(shù)值，在△ABC中，假設|sinA-1218．〔2021?即墨區(qū)自主招生〕三角函數(shù)的變換公式：〔a〕cos〔x+y〕＝cosxcosy﹣sinxsiny，〔b〕sin〔﹣x〕＝﹣sinx，〔c〕cos〔﹣x〕＝cosx，那么以下說法正確的序號是．①cos〔﹣30°〕=-3②cos75°=6③cos〔x﹣y〕＝cosxcosy+sinxsiny；④cos2x＝cos2x﹣sin2x．三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．〔2021?灌云縣模擬〕計算：〔1〕2sin30°+3cos60°﹣4tan45°〔2〕cos230°1+20．〔2021秋?南昌期末〕〔1〕在△ABC中，∠B＝45°，cosA=12．求∠〔2〕在直角三角形ABC中，sinA=45，求tan21．〔2021秋?平果市期末〕假設sin〔α﹣15°〕=22〔〔1〕求α的值；〔2〕計算：sin2α+cos2α．22．〔2021?鹽池縣一?！橙鐖D，在△ABC中，∠C＝90°，D在BC上一點，AC＝2，CD＝1，記∠CAD＝α．〔1〕試寫出α的三個三角函數(shù)值；〔2〕假設∠B＝α，求BD的長．23．〔2021?叢臺區(qū)校級一模〕嘉琪在某次作業(yè)中得到如下結果：sin27°+sin283°≈22＝，sin222°+sin268°≈22＝，sin229°+sin261°≈22＝，sin237°+sin253°≈22＝，sin245°+sin245°＝〔22〕2+〔22〕2＝據(jù)此，嘉琪猜測：在Rt△ABC中，∠C＝90°，設∠A＝α，有sin2α+sin2〔90°﹣α〕＝1．〔1〕當α＝30°時，驗證sin2α+sin2〔90°﹣α〕＝1是否成立．〔2〕請你對嘉琪的猜測進行證明．24．要求tan45°的值，可構造直角三角形進行計算，如下圖，作Rt△ABC，使∠C＝90°