專題3.2第一次月考階段性測試卷（10月培優(yōu)卷范圍：九上蘇科第1-2章）-2022-2023學年九年級數(shù)學上學期復習備考高分秘籍【蘇科版】（原卷版）

2022-2023學年九年級數(shù)學上學期復習備考高分秘籍【蘇科版】專題3.2第一次月考階段性測試試卷（培優(yōu)卷）（考試時間：10月份：考試范圍蘇科九上1-2章）姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分150分，試題共27題．選擇8道、填空10道、解答9道.答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（）A．x+＝2 B．2x2﹣x＝1 C．3x3＝1 D．xy＝42．一元二次方程x2﹣5x+k＝0的一根為2，則另一根為（）A．﹣3 B．3 C．1 D．﹣13．用配方法解一元二次方程x2+2x﹣3＝0時，原方程可變形為（）A．（x+1）2＝2 B．（x+1）2＝4 C．（x+1）2＝5 D．（x+1）2＝74．若關于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠05．小明家的圓形玻璃打碎了，其中三塊碎片如圖所示，為了配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明應帶到商店去的一塊碎片是（）A．① B．② C．③ D．均不可能6．已知⊙O的半徑為5cm，若點A到圓心O的距離為4cm，則點A（）A．在⊙O內 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．與⊙O的位置關系無法確定7．如圖，AB為⊙O的直徑，點D是弧AC的中點，過點D作DE⊥AB于點E，延長DE交⊙O于點F，若AE＝3，⊙O的直徑為15，則AC長為（）A．10 B．13 C．12 D．118．如圖，一條公路的轉彎處是一段圓弧（），點O是這段弧所在圓的圓心，∠AOB＝60°，點C是的中點，CD⊥AB，且CD＝5m，則這段彎路所在圓的半徑為（）A．（20﹣10）m B．20m C．30m D．（20+10）m二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）請把答案直接填寫在橫線上9．一個菱形的邊長是方程x2﹣8x+15＝0的一個根，其中一條對角線長為8，則菱形的面積為．10．某校九年級組織了籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排了45場比賽，設共有x個隊參賽，依題意列方程，化成一般式為．11．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，∠BOD＝100°，則∠BCD＝°．12．如圖，AB，BC分別是⊙O的兩條弦，AO⊥BC，垂足為D，若⊙O的半徑為5，BC＝8，則AB的長度是．13．關于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+2k2﹣1＝0的兩個實數(shù)根x1，x2滿足x12+x22＝9，則k＝．14．若一元二次方程ax2＝b（ab＞0）的兩個不相等的根分別是2m+1與m﹣7，則為．15．已知⊙O的半徑為13，弦AB＝24，CD＝10，且AB∥CD，則弦AB與CD之間的距離為．16．如圖，方格紙上每個小正方形的邊長均為1個單位長度，點O，A，B，C在格點（兩條網(wǎng)格線的交點叫格點）上，以點O為原點建立直角坐標系，則過A，B，C三點的圓的圓心坐標為．17．如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝8，點M在⊙O上，∠MAB＝20°，N是的中點，P是直徑AB上的一動點，若MN＝1，則△PMN周長的最小值為．18．如圖，已知直線y＝x﹣3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是以C（0，1）為圓心、半徑為1的圓上的一動點，連接PA、PB．則△PAB面積的最大值是．三、解答題（本大題共9小題，共96分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．解方程（1）2（x﹣3）2＝8；（2）x2﹣6x+3＝0；（3）x（x﹣2）＝x﹣2；（4）（x+8）（x+1）＝﹣12．20．2008年，A縣投入600萬元用于“新農村改造工程”，計劃以后每年以相同的增長率投資，2010年該市計劃投資新農村改造1176萬元．（1）求A縣投資“新農村改造工程”的年平均增長率；（2）從2008年到2010年，A市三年共投資“新農村改造工程”多少萬元？21．已知關于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2＝0．（1）求證：無論m取何實數(shù)，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的一個根為2，求m的值及另一個根．22．某化工材料經(jīng)售公司購進了一種化工原料，進貨價格為每千克30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場調查發(fā)現(xiàn)：單價每千克70元時日均銷售60kg；單價每千克降低一元，日均多售2kg．在銷售過程中，每天還要支出其他費用500元（天數(shù)不足一天時，按一天計算）．如果日均獲利1950元，求銷售單價．23．.我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．如圖，將△ABC放在每個小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、C均落在格點上．（1）用無刻度直尺畫出△ABC的最小覆蓋圓的圓心（保留作圖痕跡）．（2）該最小覆蓋圓的半徑是．24．如圖，點P是⊙O內一定點．（1）過點P作弦AB，使點P是AB的中點（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若⊙O的半徑為13，OP＝5，①求過點P的弦的長度m范圍；②過點P的弦中，長度為整數(shù)的弦有條．25．如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點P，∠CAB＝40°，∠APD＝65°．（1）求∠B的大??；（2）已知圓心O到BD的距離為3，求AD的長．26．如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點M，MN＜AB，弦MN∥BC交AB于點E，且ME＝NE．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若MN＝6，AE＝4，求⊙O的直徑AB的長度；27．x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩個實數(shù)根，若滿足|x1﹣x2|＝1，則此類方程稱為“差根方程”．根據(jù)“差根方程”的定義，解決下列問題：