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文檔簡介
2023年湖北省襄樊市高三單招數(shù)學(xué)自考預(yù)測試題十五(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生5000人,其中一、二、三四年級的學(xué)生比為4:3:2:1,用分層抽樣的方法抽取一個容量為200人的樣本,則應(yīng)抽取二年級的學(xué)生人數(shù)為()
A.80B.40C.60D.20
2.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是()
A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}
3.某山上山有4條路線,下山有3條路線,則某人上山到下山不同路線為()
A.12種B.7種C.4種D.3種
4.函數(shù)2y=-x2x+2()
A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3
5.已知α為第二象限角,sinα=3/5,則sin2α=()
A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25
6.經(jīng)過兩點(diǎn)A(4,0),B(0,-3)的直線方程是()
A.3x-4y-12=0
B.3x+4y-12=0
C.4x-3y+12=0
D.4x+3y+12=0
7.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,則y=()
A.-9B.9C.4D.-4
8.在等差數(shù)列(an)中,a1=-33,d=6,使前n項和Sn取得最小值的n=()
A.5B.6C.7D.8
9.過點(diǎn)(1,2)且與直線+y+1=0垂直的直線方程是()
A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0
10.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()
A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2
二、填空題(4題)11.若2^x>1,則x的取值范圍是___________;
12.在空格內(nèi)填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0),“ac<0”是“方程有實(shí)根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________
13.等比數(shù)列{an}中,a?=1/3,a?=3/16,則a?=________。
14.sin(-60°)=_________。
三、計算題(2題)15.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。
16.已知在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a8=30,求該數(shù)列的通項公式和前5項的和S5;
參考答案
1.C
2.C[答案]C[解析]講解:不等式化簡為x2-3x<0,解得答案為0<x<3
3.A
4.D
5.A因?yàn)棣翞榈诙笙藿?,故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin2α=-4/5,所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故選A.考點(diǎn):同角三角函數(shù)求值.感悟提高:已知sina或cosa,求sina或cosa時,注意a的象限,確定所求三角函數(shù)的符合,再開方.
6.A由直線方程的兩點(diǎn)式可得經(jīng)過兩點(diǎn)兩點(diǎn)A(4,0),B(0,-3)的直線方程為:(y-0)/(-3-0)=(x-0)/(0-4),既3x-4y-12=0故選A.考點(diǎn):直線的兩點(diǎn)式方程.
7.D
8.B
9.B
10.D
11.X>0
12.(1)必要非充分條件(2)充分非必要條件(3)充分非必要條件(4)充要條件
13.4/9
14.-√3/2
15.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數(shù)的最大值為√2/2。
16.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=
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