四川省攀枝花市第三高級中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

攀枝花市第三高級中學(xué)校高2026屆高一（上）第二次月考數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.寫在本試卷上無效.3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4．測試范圍：必修一第一章至第四章.5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C， D.，3.函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)為（）A.3 B.2 C.1 D.04.已知，則A. B. C. D.5.1614年納皮爾在研究天文學(xué)的過程中，為了簡化計(jì)算面發(fā)明對數(shù)；1637年笛卡爾開始使用指數(shù)運(yùn)算；1707年歐拉發(fā)現(xiàn)了指數(shù)與對數(shù)的互逆關(guān)系，對數(shù)源于指數(shù)，對數(shù)的發(fā)明先于指數(shù)，這已成為歷史珍聞.，，，估計(jì)的值約為（）A. B. C. D.6.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)，用表示中的較大者，記為，若的最小值為，則實(shí)數(shù)a的值為（）A.0 B. C. D.8.已知函數(shù)滿足對任意，都有成立，則取值范圍是（）A B. C. D.二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的每2分，有選錯的得0分．9.若，則下列不等式中正確的有（）A. B. C. D.10.下列命題正確的有（）A.函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)個數(shù)為0或1B.函數(shù)的表示法有解析式法、圖象法、分段函數(shù)法C.若函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則其值域?yàn)镈.若將自然對數(shù)小數(shù)點(diǎn)后面第n個數(shù)字記為y，則y是n的函數(shù)11.符號表示不超過x的最大整數(shù)，如，，定義函數(shù)，，則下列說法正確的是（）A. B.是奇函數(shù)C.的值域?yàn)?D.函數(shù)在上單調(diào)遞增12.若存在常數(shù)k和b使得函數(shù)和分別對其定義域上的任意實(shí)數(shù)x都滿足：和恒成立，則稱此直線為和的“隔離直線”，已知函數(shù)，，若使直線為函數(shù)和之間的隔離直線，則實(shí)數(shù)b的取值可以為（）A.0 B.－1 C.－3 D.－5第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.數(shù)y=+（2x+1）0的定義域?yàn)開________.14.函數(shù)是冪函數(shù)，且上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是___________．15.函數(shù)為奇函數(shù)，且，若，則______．16.函數(shù)，且，則的取值范圍為______．四、解答題：本題共6小題，共70分．17題10分，18~22每題12分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.請解答下列各題：（1）計(jì)算；（2）若，求的值．18.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，．（1）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，請根據(jù)條件將圖象補(bǔ)充完整，并寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求出函數(shù)的解析式；（3）根據(jù)圖象寫出不等式解集．19.已知集合，集合．（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）命題，命題，若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值集合．20.已知函數(shù)定義在上的奇函數(shù)，且.（1）求a，b；（2）判斷函數(shù)f（x）在上單調(diào)性并加以證明；（3）解不等式.21.2013年9月7日，習(xí)近平總書記在哈薩克斯坦納扎爾巴耶夫大學(xué)發(fā)表演講并回答學(xué)生們提出問題，在談到環(huán)境保護(hù)問題時，他指出：“我們既要綠水青山，也要金山銀山．寧要綠水青山，不要金山銀山，而且綠水青山就是金山銀山．”“綠水青山就是金山銀山”這一科學(xué)論斷，成為樹立生態(tài)文明觀、引領(lǐng)中國走向綠色發(fā)展之路的理論之基．新能源汽車環(huán)保、節(jié)能，以電代油，減少排放，既符合我國的國情，也代表了世界汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的方向．某新能源公司投資280萬元用于新能源汽車充電樁項(xiàng)目，n（且）年內(nèi)的總維修保養(yǎng)費(fèi)用為萬元，該項(xiàng)目每年可給公司帶來200萬元的收入.設(shè)到第n（且）年年底，該項(xiàng)目的純利潤（純利潤＝累計(jì)收入－累計(jì)維修保養(yǎng)費(fèi)－投資成本）為萬元．已知到第3年年底，該項(xiàng)目的純利潤為128萬元．（1）求實(shí)數(shù)k的值．并求該項(xiàng)目到第幾年年底純利潤第一次能達(dá)到232萬元；（2）到第幾年年底，該項(xiàng)目年平均利潤（平均利潤＝純利潤÷年數(shù)）