應(yīng)用excel的統(tǒng)計品管與解析

應(yīng)用Excel的統(tǒng)計品管與解析SPC

Excel主要內(nèi)容第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章統(tǒng)計品質(zhì)管理的基礎(chǔ)

Excel的統(tǒng)計量計算

正態(tài)分布與統(tǒng)計量分布

Excel的正態(tài)分布應(yīng)用管制圖Excel的管制圖應(yīng)用作程研究Excel的作程指數(shù)應(yīng)用第一章 統(tǒng)計品質(zhì)管理的基礎(chǔ)品質(zhì)管理是以新的統(tǒng)計學(xué)為基礎(chǔ)發(fā)展起來的一種學(xué)問。1.1統(tǒng)計品質(zhì)管制的發(fā)展1924年，W-A.Sheshant發(fā)表管制圖。1929年，H.F.Dodge和H.G.Romig發(fā)表抽樣檢驗法。

1930年，在美國企業(yè)界開始使用管制圖與抽樣檢驗的統(tǒng)計品質(zhì)管理。

1939-1945年第二次世界大戰(zhàn)，美國制定戰(zhàn)時標(biāo)準(zhǔn)（AmericanWar

Standard：21.1-1.3），使用管制圖為主要內(nèi)容。

1949年，美國總合陸?？哲妭€別制作的抽檢表，制定JAN-STD-105抽檢表，以后修訂為現(xiàn)在一般常使用的MIL-STD-105E。

1949年，日本QC

Basic

Course開始，課程內(nèi)容主要有：基本統(tǒng)計、管制圖、抽樣檢驗、檢定與推定、實驗計劃、多因子實驗計劃、

相關(guān)與回歸分析、QC實施方法。

1960年，日本推行基層人員參與QC活動，開始提倡簡易的QC七大手法，內(nèi)容有：特性要因圖、查檢表、柏拉圖、圖表、直方圖、散布圖、層別法。1980年后，日本的統(tǒng)計品質(zhì)管理成為世界統(tǒng)計品質(zhì)管理的主流。1.2統(tǒng)計品質(zhì)管理的意義統(tǒng)計品質(zhì)管理（Statistical

Quality

Contro就是在生產(chǎn)的各階段里，應(yīng)用統(tǒng)計方法，使其能最經(jīng)濟地生產(chǎn)出用途最廣、銷路最好的產(chǎn)品。應(yīng)用統(tǒng)計方法，把握會出現(xiàn)差異的重要原因，采取維實、改善、改革的對策。1.3統(tǒng)計品質(zhì)管理的四大原則目的明確化原則：品質(zhì)就是能符合明示出來的顯在需求與顧客的潛在需求的能力的全部特性。計量化原則：依據(jù)數(shù)據(jù)及統(tǒng)計分析來解決問題，將主觀的內(nèi)容加以客觀化，也就是將事實用數(shù)

據(jù)加以計量化。概率化原則：無意識的隨機抽取樣本。層別化原則：把有共同點或共同特征的數(shù)據(jù)分成幾個組的做法叫層別；將數(shù)據(jù)層別后分別統(tǒng)計比較，把握其不同點或特征的做法就是層別法。1.4數(shù)據(jù)的性質(zhì)√測定值=真值+誤差=真值+測定誤差+抽樣誤差=真值+同一測定器同一測定者因重復(fù)測定產(chǎn)生的誤差+測定器間的誤差+測定者間的誤差+抽樣誤差√可靠度：在進行統(tǒng)計分析時，所收集的樣本或測定的數(shù)據(jù)的可信賴程度?！叹芏龋簶颖咎匦灾甸g差異的寬度代表數(shù)據(jù)分布的寬度，這種寬度的大小代表就是精密度。寬度越窄，表示其精密度越好?！虦?zhǔn)確度：各樣本特性值的平均值與真值或目標(biāo)值之間的差值代表的就是準(zhǔn)確度。差越小準(zhǔn)確度越好。1.5頻率分布與直方圖例11.6頻率分布的做法步驟1：決定組數(shù)步驟2：決定組距⑴求最大值a及最小值b（除去異常值）⑵求極差R⑶求擬組距CR=a-bC=R/組數(shù)⑷以最適當(dāng)、最接近C值的測定單位的整數(shù)倍為組距。數(shù)據(jù)數(shù)50～100100～250250以上組數(shù)6～107～1210～201.6頻率分布的做法步驟3：決定各組的組界⑴取測定單位的1/2為境界值的單位。第1組的最小組界=最小值-測定單位的1/2第1組的最大組界=第2組的最小組界=第1組的最小組界+組距第i組的最大組界=第i+1組的最小組界=第i組的最小組界+組距⑵組界兩端須包含最大值與最小值步驟4：作表及求各組的組界步驟5：求各組的中心值第i組的中心值=（第i組最小組界+第i組的最大組界）*1/2步驟6：記錄頻率分布及求各個組的出現(xiàn)頻率1.7直方圖的看法分布形狀例21.7直方圖的看法（2）群體分布與規(guī)格比較①作程良好，品質(zhì)均勻合格②作程中心偏低1.7直方圖的看法（2）群體分布與規(guī)格比較③作程中心偏高④作程能力不足需設(shè)法縮小作程或放寬產(chǎn)品規(guī)格1.7直方圖的看法（2）群體分布與規(guī)格比較⑤作程能力充分足夠可考慮縮小產(chǎn)品規(guī)格

或放松作程變異，以

提高產(chǎn)品等級或降低

成本1.8總體與樣本√總體（Population）：以樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)而希望采取處置措施的對象?！虡颖荆⊿ample）：為某種目的而由總體抽取的一部分樣品。1.9母數(shù)及統(tǒng)計量母數(shù)：表示總體特性的定數(shù)。有：√

總體平均值---總體的平均值，以符號 表示；√

總體方差---總體的變異，以符號 表示；√

總體標(biāo)準(zhǔn)差---總體的標(biāo)準(zhǔn)差，以符號 表示。統(tǒng)計量：表示樣本的特性的定數(shù)。有：√

平均值---樣本的平均值，以符號 表示；√無偏方差---樣本的變異，以符號V表示；√

標(biāo)準(zhǔn)差---樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，以符號 表示；√極差---樣本的極差，以符號R表示母數(shù)名稱分布位置的表示法 總體平均分布差異的表示法統(tǒng)計量名稱平均值無偏方差標(biāo)準(zhǔn)差極差符號符號總體方差總體標(biāo)準(zhǔn)差VR1.10統(tǒng)計量的計算√分布位置的數(shù)值表示法⑴平均值⑵中值將數(shù)據(jù)依大小順序排列：①當(dāng)有奇數(shù)個數(shù)據(jù)時，中值為最中央的數(shù)值；②當(dāng)有偶數(shù)個數(shù)據(jù)時，中值為最中央兩個數(shù)據(jù)的平均值。1.10統(tǒng)計量的計算√分布差異的數(shù)值表示法⑴極差RR

=

Xmax

–

Xmin⑵離差平方和S設(shè)簡單值為Xj，設(shè)則1.10統(tǒng)計量的計算⑶樣本方差s2⑷樣本標(biāo)準(zhǔn)差s⑸無偏方差V⑹標(biāo)準(zhǔn)差例31.10統(tǒng)計量的計算√從頻率分布求平均值及標(biāo)準(zhǔn)差步驟1：做頻率分布表步驟2：變數(shù)變換⑴決定假平均，在中心值欄里找出最接近平均值者，把該值記入a⑵中心值欄的數(shù)值都減a再除以組距C，把其結(jié)果記入ui欄的對應(yīng)處步驟3：fi欄的數(shù)值乘以ui欄數(shù)值，把其結(jié)果記入fiui欄的對應(yīng)處步驟4：fiui欄的數(shù)值再乘以ui欄數(shù)值，把其結(jié)果記入fiui2欄步驟5：計算平均值步驟6：計算離差平方和S步驟7：計算無偏方差V步驟8：計算標(biāo)準(zhǔn)差例4第二章Excel的統(tǒng)計量計算所求數(shù)據(jù)Excel函數(shù)平均值A(chǔ)VERAGE

(

)中值MEDIAN

(

)離差平方和DEVSQ

(

)數(shù)據(jù)個數(shù)COUNT

(

)樣本方差DEVSQ

(

)/COUNT

(

)無偏方差VAR

(

)樣本標(biāo)準(zhǔn)差SQRT（DEVSQ

(

)/COUNT

(

)）標(biāo)準(zhǔn)差STDEV()或SQRT（VAR()）極差MAX

(

)-MIN

(

)頻率fFREQUENCY

(

)第三章正態(tài)分布與統(tǒng)計量分布數(shù)據(jù)的種類√計數(shù)值：用計數(shù)所獲得的整數(shù)數(shù)值，即不連續(xù)的數(shù)值?！逃嬃恐担河脺y量所獲得的數(shù)據(jù)，帶有小數(shù)，即連續(xù)的數(shù)值。3.1正態(tài)分布√一般以同樣群體、同樣抽樣法、同樣測定法，在管制狀態(tài)下反復(fù)抽取測定時，大概可得到中間較高、兩端較低成鐘鈴狀的分布，其分布的概率密度為：e=2.718這種分布叫做總體平均值，總體標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布，一般簡寫成N（

，）。計量值的分布一般都屬于正態(tài)分布。3.2正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化√因總體平均值為，總體標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布N（ ，）的概率密度計算起來比較復(fù)雜，所以在統(tǒng)計上為了簡便起見，把總體平均值，總體標(biāo)準(zhǔn)差 的正態(tài)分布轉(zhuǎn)換成總體平均值為0，總體標(biāo)準(zhǔn)差為1，即N（0，1）的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。設(shè)則同時正態(tài)分布的各種u值和概率P可以在表中查到。3.3統(tǒng)計量的分布………..?規(guī)如則果性把的此各數(shù)種據(jù)分整布理。成各種不同的統(tǒng)計量時，這些統(tǒng)計量又會出現(xiàn)一定?性自值N（如下，表）的正態(tài)分布中，隨機抽取大小為n的樣本K組測定其特1

2 …………

K數(shù)據(jù)

X1

X1

………….

X1X2

X2

………….

X2Xn

Xn ………….

Xn…………計算各種統(tǒng)計量R1

R2

…………

Rk3.4樣本平均值 的分布√自N（ ，

）的正態(tài)分布中，隨機抽取大小為n的樣本K組數(shù)據(jù)，其樣本平均值仍會形，分布的總體標(biāo)準(zhǔn)為

的成總體平均值為正態(tài)分布。數(shù)學(xué)式寫為因 ，所以不一定等于，但根據(jù)大數(shù)原則會接近，所以總體平均值的推定值 可用樣本總平均

求得則：3.5樣本極差R的分布√自N（ ，

）的正態(tài)分布中，隨機抽取大小為n的樣本K組，各組的極差R將會形成總體平均值為 ，總體標(biāo)準(zhǔn)差為 的非正態(tài)分布。用數(shù)學(xué)式可寫作因

，所以

雖不一定等于

，但根據(jù)大數(shù)原則會接近

，所以總體標(biāo)準(zhǔn)差的推定值可用樣本全距平均除以d2來求得

則3.6樣本方差s2的分布√自N（ ，

）的正態(tài)分布中，隨機抽取大小為n的樣本K組，各組的方差s2將形成總體平均值為總體標(biāo)準(zhǔn)差為 的非正態(tài)分布。用數(shù)學(xué)式可寫作：因

則，√如果取全部數(shù)據(jù)數(shù)N=kn為一組時例5：第四章Excel的正態(tài)分布應(yīng)用所求數(shù)據(jù)當(dāng)u為負值，求N（0，12）的u2的下側(cè)概率P2當(dāng)u為正值，求N（0，12）的u1的上側(cè)概率P1函數(shù)NORMSDIST（u2）1-NORMSDIST（u1）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（已知u值，求P值）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（已知P值，求u值）當(dāng)上側(cè)概率為P1時，求N（0，12）的u1當(dāng)下側(cè)概率為P2時，求N（0，12）的u2NORMSINV（1-P1）NORMSINV（P2）正態(tài)分布（已知X值求P值）求正態(tài)分布N（， ）的X值的下側(cè)概率P2NORMDIST（X，

，

，TRUE）1-NORMDIST（X，

，

，TRUE）NORMIVNV（1-P1，

，

）求正態(tài)分布N（， ）的X值的上側(cè)概率P1正態(tài)分布（已知P值求X值）求正態(tài)分布N（的X值求正態(tài)分布N（的X值， ）的上側(cè)概率P1， ）的下側(cè)概率P2NORMIVNV（P2，

，

）正態(tài)分布的應(yīng)用例6：第五章管制圖√管制圖：是一種把實際產(chǎn)品品質(zhì)特性的數(shù)據(jù)與根據(jù)過去經(jīng)驗所求得的作程能力與管制界限進行比較，從而對品質(zhì)進行管控的圖形?！桃鹱鞒套儎拥脑颍孩排既辉?；⑵異常原因。5.1兩種不同的作程狀態(tài)√（1）作程在管制狀態(tài)√（2）作程在非管制狀態(tài)5.2作程能被管制的基本做法5.3管制圖的種類√計量值管制圖：如長度、重量、時間、純度、強度等連續(xù)性數(shù)值的數(shù)據(jù)所應(yīng)用的管制圖；√計數(shù)值管制圖：如不良品的個數(shù)、缺點數(shù)、次級品數(shù)等間斷性數(shù)值的數(shù)據(jù)所應(yīng)用的管制圖?！桃话愠１皇褂玫墓苤茍D管制圖 符號 數(shù)據(jù)的種類（1）平均值與范圍管制圖 -R管制圖各個數(shù)據(jù)管制圖不良率管制圖X-Rs管制圖

P管制圖計量值（4）每單位缺點數(shù)管制圖U管制圖計數(shù)值5.4 -R管制圖的做法□1.預(yù)備數(shù)據(jù)的調(diào)查步驟1：收集數(shù)據(jù)收集100個以上的數(shù)據(jù)，依測定時間順序或群體順序排列。⑴這些數(shù)據(jù)是最近的數(shù)據(jù)，并且在技術(shù)上可認為今后的作程不會有多大變化。⑵數(shù)據(jù)的履歷必須很清楚。步驟2：數(shù)據(jù)分組把2～6個數(shù)據(jù)作為一組，把全部數(shù)據(jù)分為25～30組。一組內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)，叫做樣本數(shù)，以n表示；分組的個數(shù)，叫做組數(shù)，以K表示；同一組內(nèi)不要含有異質(zhì)的數(shù)據(jù)。通常是以群體順序或測定時間順序來分組。步驟3：記入數(shù)據(jù)表步驟4：計算平均值（n：為樣本大?。?.4 -R管制圖的做法步驟5：計算極差R求每組的極差RR=X最大值-X最小值步驟6：計算總平均（K：組數(shù)）步驟7：計算極差的平均值5.4 -R管制圖的做法步驟8：計算管制界限⑴

管制圖中心線上管制界限下管制界限⑵R管制圖中心線上管制界限下管制界限5.4 -R管制圖的做法步驟9：記入管制界限步驟10：調(diào)查是否在管制狀態(tài)□2.作程能力調(diào)查-直方圖與規(guī)格比較⑴有指定規(guī)格時①直方圖正好在上下規(guī)格之內(nèi)時，可認為作程能適合規(guī)格，以后的作程管制可采用此數(shù)據(jù)所計算的管制界限；②直方圖超出上下界限規(guī)格外時，可認為做成不能滿足規(guī)格，所以必須采取措施，把平均值移近規(guī)格中心，或縮小變異，采取措施以后重新進行預(yù)備數(shù)據(jù)的調(diào)查；③如果采取措施在技術(shù)上或經(jīng)濟上有困難或不利時，就有變更規(guī)格的必要。⑵未指定規(guī)格時應(yīng)制定適當(dāng)?shù)臅憾ㄒ?guī)格以進入作程管制。5.4 -R管制圖的做法□3.作程管制⑴記入管制界限⑵記錄點⑶發(fā)生異常原因的判定⑷措施□4.重新計算管制界限，制作新管制圖⑴管制界限若繼續(xù)使用到一個時期后，作程狀態(tài)可能改變，過去所使用的以管制界限為基準(zhǔn)的管制圖就不適合了，這樣的話，就需要重新收集最近的數(shù)據(jù)，重新計算管制界限。⑵作程改變，或樣本的抽取方法改變等，條件與原來不

一樣時，都必須重新計算管制界限，重新繪制管制圖。⑶作程雖未改變，但也有定期重新繪制管制圖的必要。5.5

X-Rs管制圖的做法√一當(dāng)天一作組為只一能組得時到，一個般數(shù)是據(jù)采時用，移例動如全每距天R只s的能X得-R到s管一制個圖測。定值而又必須⑴計算各組的平均值⑵計算移動全距Rs互為相鄰的兩個測定值的差，即為移動全距Rs（Rsi：第i組的移動全距）⑶計算移動全距平均值⑷計算管制界限X管制圖：中心線上管制界限下管制界限Rs管制圖：中心線上管制界限5.5

P管制圖的做法□1.預(yù)備數(shù)據(jù)的調(diào)查先以某一期間的數(shù)據(jù)作為預(yù)備數(shù)據(jù)加以收集。步驟1：收集數(shù)據(jù)⑴先預(yù)測作程不良率，然后抽取平均含有1～5個不良品的樣本大小n，25組以上，加以測定或檢查。⑵最好能抽取同樣大小的樣本。⑶假如預(yù)測不良率大約為P，則Pn=1～5即

（n：各組樣本的大?。┎襟E2：計算不良率P（Pn：樣本的不良個數(shù)；n：樣本大?。┎襟E3：記入管制圖用紙5.5

P管制圖的做法步驟4：計算平均不良率步驟5：計算管制線中心線上管制界限下管制界限⑴各組的樣本大小n不一樣時，各組的管制界限就得依n的大小分別計算⑵LCL若計算為負值，下管制界限可以不考慮而以零計算。步驟6：記入管制線中心線記入為實線，UCL，LCL記入為虛線。步驟7：調(diào)查是否在管制狀態(tài)5.5

P管制圖的做法□2.根據(jù)預(yù)備數(shù)據(jù)調(diào)查檢討管制界限□3.的檢討⑴求得的，從技術(shù)上及經(jīng)濟上的立場出發(fā)加以調(diào)查，看是否合乎要求，如果合乎要求，則此管制界限可以采用。⑵如果認為太大，就應(yīng)對作程采取技術(shù)上的措施，使不良減少。⑶如果采取措施在技術(shù)上認為有困難或不利時，就必須先采取全數(shù)檢查的措施，再進行專案改革以降低不良率?！?.作程管制□5.重新計算管制線，制作新管制圖5.6

U管制圖的做法√各組樣本大小不一樣的缺點數(shù)，可以使用U管制圖管制（1）計算每單位缺點數(shù)U（c：樣本的缺點數(shù)；n：樣本大小）（2）計算每單位缺點數(shù)平均值（3）計算管制線中線上管制界限下管制界限5.7管制圖的看法√（1）作程在管制狀態(tài)√（2）作程在非管制狀態(tài)5.7管制圖的看法√作程可認為是管制狀態(tài)的判定基準(zhǔn)

⑴管制圖上的點只要連續(xù)25點滿足下列條件，即可認為作程在管制狀態(tài)a沒有點超出管制界限外；b沒有出現(xiàn)特別的總分布；

⑵連續(xù)出現(xiàn)的點沒有特別排法以外，如果有以下情況，可判定此作程在管制狀態(tài)：a連續(xù)35點中，出現(xiàn)在管制界限外的點不超過1點時；b連續(xù)100點中，出現(xiàn)在管制界限外的點不超過2點時；

⑶作程不能滿足以上任何條件時，可判斷為作程在非管制狀態(tài)。5.8管制圖上點的看法√出現(xiàn)以下情況請認為作程發(fā)生異常⑴點在中心線的單側(cè)連續(xù)出現(xiàn)7點以上時。⑵點出現(xiàn)在中心線的單側(cè)較多時：①連續(xù)11點中至少有10點；②連續(xù)14點中至少有12點；③連續(xù)17點中至少有14點；④連續(xù)20點中至少有16點。⑶點連續(xù)依次上升或依次下降時。⑷點出現(xiàn)在管制界限的近旁時：一般是以超出管制界限的點為基準(zhǔn)①連續(xù)3點中有2點（不一定要連續(xù)）以上時；②連續(xù)7點中有3點（不一定要連續(xù)）以上時；③連續(xù)10點中有4點（不一定要連續(xù)）以上時。⑸點的出現(xiàn)呈現(xiàn)周期性變動時。第七章作程研究√7.1作程管制系數(shù)管制系數(shù)Cf其中（K：管制圖的組數(shù)；n：管制圖每組數(shù)據(jù)數(shù)）管制系數(shù)的判斷Cf0.7≤Cf