04-經(jīng)典力學(xué)的建立解析

經(jīng)典力學(xué)的建立和進展運動定律的建立萬有引力定律的覺察牛頓和他的<<原理>>分析力學(xué)的進展12哥白尼〔MikolajKopernik,1473～1543〕完成了科學(xué)巨著《天體運行論》。哥白尼的日心說徹底動搖了中世紀宗教世界觀的根底，把科學(xué)從神學(xué)和經(jīng)院哲學(xué)中解放了出來，導(dǎo)致了自然科學(xué)的變革。3伽利略的運動理論是經(jīng)典力學(xué)的開創(chuàng)性工作:2運動的描述和分類定義了勻速運動；給出了勻加速運動的定義伽利略〔公元1564～1642年〕是意大利天文學(xué)家、哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家。1642年1月8日凌晨4時離開了人世，享年78歲。3自由落體定律自由落體問題:在相等的時間間隔內(nèi)物體下落的距離呈從1開頭的奇數(shù)序列的規(guī)律。提出了加速度的概念A(yù)BE勻加速運動圖示(一)伽利略的運動理論1單擺等時性4提出了力學(xué)相對性原理。即在慣性系中做任何力學(xué)試驗都無法測定慣性系運動的速度。利用斜面試驗推理出物體運動并不需要外力維持的結(jié)論。4慣性原理6相對性原理5拋體運動軌跡伽利略在《兩門新科學(xué)》中具體爭論了拋射體的運動，并提出運動的獨立進展原理。伽利略的上述工作為經(jīng)典力學(xué)的形成打下了根底。正確地斷定梁的抗彎力氣和幾何尺寸的力學(xué)相像關(guān)系。他指出，對長度相像的圓柱形梁，抗彎力矩和半徑立方成比例。7材料力學(xué)爭論8溫度計的制造5伽利略對物理規(guī)律的論證過程是：一般觀看--假說--數(shù)學(xué)分析、推論--試驗驗證，這種論證思想方法為后人揭開物理學(xué)的各種規(guī)律供給了范例。伽利略的爭論方法伽利略在科學(xué)史上的地位1.訂正了統(tǒng)治歐洲近兩千年的亞里士多德的錯誤觀點，動搖了宗教教會的統(tǒng)治。2.創(chuàng)立了爭論自然科學(xué)的新方法：對現(xiàn)象的一般觀看→提出工作假設(shè)→運用數(shù)學(xué)和規(guī)律的手段得出特殊結(jié)論→通過物理的或思想的試驗對推論進展檢驗→對假設(shè)進展修正和推廣。即：觀看—假設(shè)—數(shù)學(xué)和規(guī)律推理—試驗檢驗。后來，惠更斯連續(xù)了伽利略的爭論工作，他導(dǎo)出了單擺的周期公式和向心加速度的數(shù)學(xué)表達式。牛頓在系統(tǒng)地總結(jié)了伽利略、開普勒等人的工作后，得到了牛頓運動三定律和萬有引力定律。愛因斯坦的評價：“伽利略的覺察，以及他所用的科學(xué)推理方法，是人類思想史上最宏大的成就之一，而且標志著物理學(xué)的真正的開端！”6〔二〕笛卡兒的運動理論近代科學(xué)的始祖——笛卡兒〔Descartes〕,生于法國土倫省，西方近代資產(chǎn)階級哲學(xué)奠基人之一。他的哲學(xué)與數(shù)學(xué)思想對歷史的影響是深遠的。人們在他的墓碑上刻下了這樣一句話：“笛卡兒，歐洲文藝復(fù)興以來，第一個為人類爭取并保證理性權(quán)利的人?！?644年，笛卡爾著《哲學(xué)原理》：1.每一單獨的物質(zhì)微粒將連續(xù)保持同一狀態(tài)，直到與其他微粒相碰被迫轉(zhuǎn)變狀態(tài)為止。2.全部的運動，本身都是沿直線的。他把運動的終極緣由歸因于上帝，得到了運動量守恒的結(jié)論。笛卡兒認為物體之間的相互作用只能通過擠壓和碰撞發(fā)生，所以關(guān)于碰撞的爭論在他的物理學(xué)中占有重要的地位。7〔三〕惠更斯的力學(xué)理論惠更斯(ChristianHaygen，1629-1695)：荷蘭物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。1629年誕生于海牙。1655年獲得法學(xué)博士學(xué)位。1663年成為倫敦皇家學(xué)會的第一位外籍會員。

惠更斯的《關(guān)于論碰撞作用下物體的運動》：〔1〕“運動起來的物體，在未受到阻礙作用時，將以不變的速度沿直線連續(xù)運動”?！?〕“兩個具有一樣質(zhì)量的物體，以一樣的速度相向作對心碰撞后，兩者都以一樣的速度向相反方向運動?！薄?〕“物體的運動以及它們的速度，必需看作是相對于另一些我們以為是靜止的物體而言的，而不必考慮這些物體是否還參與另外的共同運動。因此，當(dāng)兩個物體相碰撞時，即使它們同時參與另一勻速運動，在也具有這個共同運動的觀看者看來，兩個物體的相互作用就好象不存在這個共同運動一樣?！?依據(jù)這些假設(shè)，惠更斯作出斷言：兩個質(zhì)量一樣并以一樣的速度相向運動的物體，在發(fā)生剛性的對心碰撞之后，都保存碰撞前的速度而相互彈開。動量守恒律的表述：“兩個物體所具有的運動量在碰撞中都可以增多或削減，但是它們的量值在同一個方向的總和卻保持不變，假設(shè)減去反方向的運動量的話?！彼€指出：“兩個，三個或任意多個物體的共同重心，在碰撞前后總是朝著同一方向作勻速直線運動?！币胧噶扛拍睿簭娬{(diào)動量數(shù)值的變化又強調(diào)了方向的問題。“活力定律”：“在兩個物體的碰撞中，它們的質(zhì)量和速度平方乘積的總和，在碰撞前后保持不變?！薄耆珡椥耘鲎仓袡C械能守恒定律。碰撞問題的爭論和動量守恒原理的覺察，為建立作用和反作用預(yù)備了確定的條件，從而完成了伽利略以來為建立力學(xué)體系而作的奠基性工作。9〔三〕牛頓的總結(jié)牛頓〔公元1642～1727年〕是英國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和物理學(xué)家。1703年中選皇家學(xué)會會長，并連選連任，直到逝世。1687年，牛頓出版了《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，從力學(xué)的根本概念〔質(zhì)量、動量、慣性、力〕和根本定律〔運動三定律〕動身，運用微積分這一數(shù)學(xué)工具，建立了經(jīng)典力學(xué)的完整而嚴密的體系，把天體力學(xué)和地面上的物體力學(xué)統(tǒng)一起來，實現(xiàn)了物理學(xué)史上第一次大的綜合。<<原理>>共有兩大局部，第一局部仿照歐幾里德的方法，首先提出了定義和動力學(xué)原理，為建立力學(xué)的規(guī)律體系供給前提；其次局部是這些根本原理的應(yīng)用。10運動第確定律(慣性定律);運動其次定律；運動第三定律。11二萬有引力定律的覺察〔一〕第谷的奉獻丹麥科學(xué)家第谷(TychoBrahe)(1546-1601)觀看天體的運動，特殊是行星的運動；記錄了大量的數(shù)據(jù)。開普勒第谷的記錄，編制出了當(dāng)時有史以來最準確的天文表《魯?shù)婪蛱煳谋怼贰?)新天文臺修建：1576年，在丹麥國王腓特烈二世資助下，在哥本哈根海峽的一個小島上修建了一座完善的天文臺，測量精度較前人提高了幾十倍。2)天文觀測：21年持之以恒的觀測中，各行星角位置的誤差僅為2’。3)觀點：他將托勒密的地心體系和哥白尼的日心體系進展了折中，認為：除地球和圍繞它的月亮外，其他天體都繞太陽運轉(zhuǎn)，太陽率領(lǐng)眾行星圍繞地球運轉(zhuǎn)，地球是靜止不動的。被人譽為“星學(xué)之王”。12第谷使用的天文儀器第谷的墻壁象限儀13〔二〕開普勒的工作約翰開普勒(JohannsKepler,1571-1630)，德國近代著名的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和哲學(xué)家。他以數(shù)學(xué)的和諧性探究宇宙，在天文學(xué)方面做出了巨大的奉獻。開普勒是繼哥白尼之后第一個站出來保衛(wèi)太陽中心說、并在天文學(xué)方面有突破性成就的人物，被后世的科學(xué)史家稱為“天上的立法者”。1)覺察問題：開普勒用正圓編制火星的運行表時，覺察火星老是出軌。后改為偏心圓，但依照這個方法來猜測火星的位置，跟第谷的觀測數(shù)據(jù)照舊不符，產(chǎn)生8’的誤差。2)對軌道的疑心：開普勒知道第谷觀測數(shù)據(jù)的準確性，所以他沒有將這一誤差視為“觀測范圍內(nèi)的允許誤差”，而是認為“勻速圓周運動”的假設(shè)存在錯誤。3)新軌道的爭論：此后，開普勒轉(zhuǎn)向了用第谷的觀測數(shù)據(jù)去確定行星的運行軌道。從而覺察火星軌道是一種橢圓，并進而覺察每個行星都沿橢圓軌道運動，太陽就在一個焦點上；接著又覺察面積定律。上述兩定律發(fā)表在1609年出版的《新天文學(xué)》上。在1619年出版的《世界的和諧》中公布了周期定律。4)意義：開普勒的上述重要覺察，為牛頓創(chuàng)立天體力學(xué)理論奠定了根底。14〔三〕萬有引力定律的建立開普勒三定律問世后，人們又關(guān)心著一個新的課題：是什么緣由使天體具有這樣一個和諧的構(gòu)造？1674年，胡克在一次演講中提出引力隨離吸引中心的距離而變化。1680年初，在給牛頓的信中正式提出了引力與距離平方成反比的觀點，但他并沒有將自己的引力思想如牛頓所作的那樣用數(shù)學(xué)式子表示出來，并用太陽、地球、月亮、行星和地球上物體的運動實例來加以驗證。因此，把覺察萬有引力定律的殊榮讓給了牛頓，但胡克的某些想法對牛頓完成萬有引力的爭論是起著樂觀的啟發(fā)作用的。哈雷和倫恩在1679年依據(jù)圓形軌道和開普勒第三定律以及圓周運動的向心力公式，導(dǎo)出了作用于行星的引力與它們到太陽距離的平方成反比。但他們還無法證明行星在橢圓軌道下也是如此。哈雷為此專程于1684年去劍橋向牛頓求教，并于當(dāng)年年底得到牛頓的證明結(jié)果。哈雷特殊歡快，鼓舞并資助牛頓出版他的名著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》。151684年8—10月，牛頓作了《論運動》的演講，明確表達了向心力定律，證明白橢圓軌道運動的平方反比關(guān)系。后來又定義了質(zhì)量的概念，探討了引力和質(zhì)量的關(guān)系，才把他引向萬有引力定律的覺察。在《原理》中，牛頓描述了從高山頂上平拋一個鉛球的思想試驗，我們稱為牛頓月亮或小月球思想試驗，從而把地球上物體的重力和天體之間的引力聯(lián)系到一起。1.牛頓通過靠近地面的“小月亮”運動的思想試驗，論證了“使月球保持在它軌道上的力，就是我們通常稱為‘重力’的力”。2.通過“月—地檢驗”說明白月球所受引力與地面上物體所受引力遵循一樣的規(guī)律：引力與半徑的平方成反比關(guān)系。并將此結(jié)果推廣到行星的運動上去，從而得出宇宙間全部物體之間的引力遵循的規(guī)律都一樣的結(jié)論。所以稱為萬有引力?！猜浴?6〔四〕牛頓引力理論的檢驗1〕關(guān)于地球的外形：牛頓指出：行星由于自身的旋轉(zhuǎn)運動，赤道局部應(yīng)當(dāng)隆起，使行星成為兩極扁平的扁球體。隆起局部將一局部接近太陽和月亮，另一局部遠離太陽和月亮，它們受到的引力作用不同，使太陽和月亮的引力攝動作用不通過地球中心，從而使地球的軸作一種緩慢的圓周運動，造成二分點的歲差現(xiàn)象，牛頓近似估算出地球的扁率為1/230。反對聲：18世紀30年月，當(dāng)牛頓的學(xué)說傳到法國時，受到巴黎天文臺臺長雅克?卡西尼〔JacquesCassini,1677-1756〕等人的猛烈反對，他們依據(jù)笛卡兒的旋渦理論假說和錯誤的緯度長度的測量，說地球使兩極凸出的橢球體。驗證：為了得到更準確的大地測量結(jié)果，法國科學(xué)院于1735-1736年先后派出兩個測量遠征隊，分赴赤道地區(qū)的秘魯和高緯度地區(qū)的拉普蘭德，分別在兩地的經(jīng)度圈上測量等角的一段弧長。測量結(jié)果根本證明白牛頓的結(jié)論。從而使拉普蘭德隊的領(lǐng)隊莫泊丟和成員克雷洛成為牛頓的支持者。172)哈雷彗星早期對彗星的生疏：1682年以前，人們認為彗星消逝時，它將給人類帶來災(zāi)難。牛頓的計算：牛頓依據(jù)天文資料，應(yīng)用萬有引力定律，說明和計算出了彗星的運動軌跡。哈雷的工作：英國天文學(xué)家哈雷(1656-1742)，依據(jù)牛頓理論進一步計算了大量彗星的運動軌道，得出1531年、1607年、1682年消逝的彗星軌道一樣，因此應(yīng)是同一彗星。由此預(yù)言這彗星1758年還將消逝?？死茁宓墓ぷ鳎?743年，克雷洛曾計算了木星和土星對這顆彗星的攝動作用，指出它將推遲于1759年4月四周經(jīng)過近日點。驗證：1759年3月12日，這顆星消逝了。183)海王星的覺察1781年，赫舍爾覺察天王星，踞太陽約28億公里，繞一周要84年。但依據(jù)牛頓理論，其運動有偏差，于是預(yù)言，還應(yīng)當(dāng)存在另一顆星。柏林天文學(xué)家伽勒(JohannGottfriedGalle,1812-1910)于1846年9月23日，在距離勒威爾推算出的位置誤差不到1°的地方覺察了這顆星—海王星。1843-1845年英國青年大學(xué)生亞當(dāng)斯(JohnCouchAdams)、1845年法國天文學(xué)家勒威爾(Leverrier)各自分別獨立地依據(jù)牛頓的理論計算出了該未知行星的質(zhì)量、軌道和位置。194)卡文迪什測定萬有引力常數(shù)從牛頓于1687年出版《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》，整整一百年時間，還沒有任何試驗或事實能證明在任意的兩個物體之間確實存在引力，以及引力大小。直到1797年，卡文迪什在試驗室條件下，用扭秤試驗測量了兩個物體間微小引力和萬有引力常數(shù)，才最終解決了定律的驗證問題。萬有引力定律建立的意義1.人類第一次完成了天體運動與地面物體運動的統(tǒng)一。2.建立了天體力學(xué)；3.是人類科學(xué)生疏的一次重大綜合和飛躍。20牛頓取得成功的歷史條件1.生產(chǎn)力進展的需要

航海的進展，需要對天體的運行規(guī)律進展爭論；對機械加工運輸作物理原理的解釋。2.站在巨人的肩上數(shù)學(xué)：歐幾里德——笛卡爾——萊布尼茲；力學(xué)：達.芬奇——伽里略——惠更斯；天文學(xué)：哥白尼——第谷——開普勒；引力思想：吉爾伯特——布里阿德——玻列利。3.在英國，政局比較穩(wěn)定，開頭留意科學(xué)爭論。4.科學(xué)的國際爭論聯(lián)系加強英法成立了“皇家學(xué)會”及“皇家科學(xué)院”21牛頓的方法論牛頓在科學(xué)方法論上的奉獻正如他在物理學(xué)特殊是力學(xué)中的奉獻一樣，不只是創(chuàng)立了某一種或兩種新方法，而是形成了一套爭論事物的方法論體系，提出了幾條方法論原理。在牛頓《原理》一書中集中表達了以下幾種科學(xué)方法：①試驗—理論—應(yīng)用的方法：牛頓在《原理》序言中說：“哲學(xué)的全部任務(wù)看來就在于從各種運動現(xiàn)象來爭論各種自然之力，而后用這些方去論證其他的現(xiàn)象?！笨茖W(xué)史家正確地指出，牛頓“主要是將實際世界與其簡化數(shù)學(xué)表示反復(fù)加以比較”。牛頓是從事試驗和歸納實際材料的巨匠，也是將其理論應(yīng)用于天體、流體、引力等實際問題的能手。②分析——綜合方法：牛頓在《原理》中說過：“在自然科學(xué)里，應(yīng)當(dāng)像在數(shù)學(xué)里一樣，在爭論困難的事物時，總是應(yīng)領(lǐng)先用分析的方法，然后才用綜合的方法……。一般地說，從結(jié)果到緣由，從特殊緣由到普遍緣由，始終論證到最普遍的緣由為止，這就是分析的方法；而綜合的方法則假定緣由已找到，并且已經(jīng)把它們定為原理，再用這些原理去解釋由它們發(fā)生的現(xiàn)象，并證明這些解釋的正確性”。22③歸納—演繹方法：上述分析一綜合法與歸納一演繹法是相互結(jié)合的。牛頓從觀看和試驗動身。“用歸納法去從中作出一般的結(jié)論”，即得到概念和規(guī)律，然后用演繹法推演出種種結(jié)論，再通過試驗加以檢驗、解釋和猜測，這些預(yù)言的大局部都在后來得到證明。④物理—數(shù)學(xué)方法：牛頓將物理學(xué)范圍中的概念和定律都“盡量用數(shù)學(xué)演出”。愛因斯坦說：“牛頓才第一個成功地找到了一個用公式清晰表述的根底，從這個根底動身，他用數(shù)學(xué)的思維，規(guī)律地、定量地演繹出范圍很廣的現(xiàn)象并且同閱歷相符合”，牛頓把他的書稱為《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》正好說明這一點。牛頓的方法論原理集中表述在《原理》第三篇“哲學(xué)中的推理法則”中的四條法則中。概括起來，可以稱之為簡潔性原理〔法則1〕，因果性原理〔法則2〕，普遍性原理〔法則3〕，否證法原理〔法則4：即無反例證明者即成立〕。23牛頓的成就總結(jié)1.在力學(xué)方面，牛頓總結(jié)出機械運動的三個根本定律，并獨立覺察了萬有引力定律。他把地球上物體的力學(xué)和天體力學(xué)統(tǒng)一到一個根本的力學(xué)體系中，創(chuàng)立了經(jīng)典力學(xué)體系。2.在光學(xué)方面，牛頓曾致力于色的現(xiàn)象和光的本性的爭論。1666年他用三棱鏡分析日光，覺察白光是由不同顏色的光構(gòu)成的，成為光譜分析的根底。他創(chuàng)立了光的“微粒說”。3.在數(shù)學(xué)方面，牛頓提出了“流數(shù)法”，建立了二項式定理，并和萊布尼茨同時創(chuàng)立了微積分學(xué)，開拓了數(shù)學(xué)史上的一個新紀元。4.在天文學(xué)方面，覺察萬有引力定律，并于1671年創(chuàng)制了反射望遠鏡。他解釋了潮汐現(xiàn)象，預(yù)言地球不是正球體。24牛頓的局限1)確定時空：在成認時間和空間的客觀性質(zhì)上是正確的，但把時間和空間看作與物質(zhì)運動無關(guān)。2〕確定質(zhì)量：他認為物體的“質(zhì)量”具有客觀性和永恒性，但同時認為物體的質(zhì)量是不變的，因而具有歷史局限性。3〕機械預(yù)備論：牛頓所總結(jié)的運動定律，確立了嚴格的因果關(guān)系。依據(jù)初始條件，就可以準確確定體系以往和將來任一時刻的運動狀態(tài)。所以他認為一切自然現(xiàn)象只能依據(jù)機械的必定性發(fā)生和進展。4)上帝預(yù)備論：《原理》之后，牛頓始終致力于《》的爭論，并開頭寫這方面的著作,手稿達150萬字之多，絕大局部未發(fā)表。關(guān)于牛頓在1692～1693年間答復(fù)本特萊大主教4封信論造物主〔上帝〕之存在，最為后人所詬病。所謂神臂就是第一推動出于第四封信中。25牛頓完成了他的前輩們開頭的科學(xué)革命，實現(xiàn)了物理學(xué)史上第一次大綜合。他的科學(xué)成果對此后兩個多世紀自然科學(xué)的進展產(chǎn)生了重大影響，他在近代自然科學(xué)進展史上占有里程碑式的獨特地位。恩格斯對牛頓作了高度評價：“牛頓由于制造了萬有引力定律而創(chuàng)立了科學(xué)的天文學(xué)；由于進展光的分解而創(chuàng)立了科學(xué)的光學(xué)；由于創(chuàng)立了二項式定理和無限理論而創(chuàng)立了科學(xué)的數(shù)學(xué)；由于生疏了力的本性而創(chuàng)立了科學(xué)的力學(xué)?！痹娙藖啔v山大波普在牛頓誕生的屋子里題詞：“大自然與它的規(guī)律被夜色掩蓋，上帝說：讓牛頓出來吧，于是一切現(xiàn)出光明?！?64.分析力學(xué)的進展牛頓力學(xué)體系建立以后，很快就在自然科學(xué)領(lǐng)域占據(jù)了支配的地位。但其本身還存在很多缺陷：一些概念還存在多種歧義；數(shù)學(xué)表述和規(guī)律上還不夠完善；對多質(zhì)點系和約束較多的問題，直接利用牛頓定律特殊繁難。經(jīng)典力學(xué)不僅需要形式更加嚴密的數(shù)學(xué)體系，而且對實際問題的解決，需要查找更為簡便的方法?！惨弧酬P(guān)于“運動的量度”的爭論17至18世紀，由于“力”的概念不是完全清晰，人們在不同的意義上使用這一概念描述力的各種效應(yīng)，從而引起了笛卡兒學(xué)派和萊布尼茲學(xué)派關(guān)于物體“運動的力”的一場曠日長期的爭論。27笛卡兒學(xué)派從運動量守恒的根本定律動身，認為把mv作為“力”或者物體的“運動量”的量度。1686年，萊布尼茲對笛卡兒學(xué)派的這個量度提出了批判。他認為，動力不能用mv來衡量，而只能有它所產(chǎn)生的效果來衡量。應(yīng)當(dāng)用mv2來量度物體運動的力。

1696年他又指出，mv是“死力”的量度，即相對靜止的物體之間的力的量度；而mv2則是“活力”的量度。1743年，達朗貝爾在《動力學(xué)》這部書里對十七到十八世紀運動量度的爭論提出了自己的看法，他認為兩種量度是等價的，并模糊地提出了物體動量的變化與力的作用時間有關(guān)，活力的變化和力的作用距離有關(guān)。在《運動論》里，達朗貝爾不僅闡述了他的力學(xué)觀點，他還在哲學(xué)序言里指出了科學(xué)進展的前景和分析科學(xué)的哲學(xué)觀點。28〔二〕三大守恒原理確實立牛頓定律雖然原則上可以解決一切力學(xué)問題，但對多質(zhì)點、多約束的狀況，直接應(yīng)用牛頓定律特殊繁難。為了解決這個困難，漸漸進展起了動量、動量矩和活力的三個運動定理以及在特定條件下的三個守恒定律，使經(jīng)典力學(xué)體系臻于完善。1質(zhì)心運動守恒定律笛卡兒首先提出了運動量守恒定律的根本思想，惠更斯生疏到動量的矢量性，并準確地表述了碰撞過程中系統(tǒng)的動量守恒及系統(tǒng)共同質(zhì)心的運動速度為常數(shù)的結(jié)論。2動量矩守恒定律1745年，伯努利〔DanielBernoulli,17