2023年人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級教學(xué)設(shè)計(jì)第2課時(shí)《因數(shù)和倍數(shù)（二）》

2023年人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)第2課時(shí)因數(shù)和倍數(shù)（二）

【教學(xué)目標(biāo)】

1.結(jié)合具體情境，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,掌握求一個(gè)數(shù)

的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

2.通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，找出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

3.初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題并用所學(xué)知識解決問題。在解決問題的過

程中，培養(yǎng)概括、分析和比較的能力，體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。

【教學(xué)重點(diǎn)】理解因數(shù)和倍數(shù)兩者間的關(guān)系。

【教學(xué)難點(diǎn)】掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

【教學(xué)方法】講授法討論法

【課前準(zhǔn)備】PPT

【教學(xué)過程】

一引入新課

口算下面各題，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

34+2=172+4=0.518+6=3

生：34+2=17,商是整數(shù)而沒有余數(shù)，所以34是2和17的倍數(shù)，2和17是34的因數(shù)。

2+4=0.5,商是小數(shù)不是整數(shù)，沒有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

18+6=3,商是整數(shù)而沒有余數(shù)，所以18是6和3的倍數(shù)，6和3是18的因數(shù)。

師：18的因數(shù)只有6和3嗎？

引出課題。［板書：因數(shù)和倍數(shù)（二）］

二課前檢測

師布置任務(wù)：

1.學(xué)生自查、互查預(yù)習(xí)單。

2.預(yù)習(xí)存疑，二次探究。

3.通過預(yù)習(xí)，你收獲了什么？還有哪些疑問？

針對課前預(yù)習(xí)的預(yù)習(xí)單進(jìn)行簡單的梳理，并讓全班同學(xué)互相解決預(yù)習(xí)中存在的問題，教

師適時(shí)引導(dǎo)。

師：看來大部分同學(xué)預(yù)習(xí)得都非常棒！不會的同學(xué)也不要灰心，接下來就更深入地探究

吧！

三探索新知

探究點(diǎn)1找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

合作探究。

導(dǎo)思：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

生1：利用除法算式找：18+1=18,18+2=9,18+3=6,所以18的因數(shù)有1,2,3,6,9,

18o

生2：利用乘法算式找：1x18=18,2x9=18,3x6=18,所以18的因數(shù)有1,2,3,6,9,

18o

師：我們找的時(shí)候不管是用乘法算式還是用除法算式，要注意有序地找，才能找全。

師：以上這種方法叫做列舉法，還有其他方法嗎？

18的因數(shù)

這樣用圖表示，叫集合法。

師：30的因數(shù)有哪些？36呢？

30+1=3036+1=36

30+2=1536+2=18

30+3=1036+3=12

30+5=636+4=9

36+6=6

30的因數(shù)有1,2,3,5,6,10,15,30。

36的因數(shù)有1,2,3,4,6,9,12,18,36。

教師總結(jié)：

1.找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)除以一個(gè)整數(shù)，如果除得的商正好是整數(shù)且沒

有余數(shù)，那么這個(gè)整數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。

2.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的表示方法：（1）列舉法；（2）集合法。

3.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小因數(shù)是1,最大因

數(shù)是它本身。

探究點(diǎn)2找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法

師：2的倍數(shù)有哪些？

小組合作探究：1.找一找，并在小組內(nèi)交流方法。

2.倍數(shù)的表示方法和因數(shù)的表示方法可以相同嗎？有什么注意點(diǎn)？

3.再用自己發(fā)現(xiàn)的方法找一找3的倍數(shù)、5的倍數(shù)。

生：可以想哪些整數(shù)除以2,商還是整數(shù)。

2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,...o

師：這樣的方法我們把它叫做列舉法。

生：可以用2分別乘1,2,3,...?所得的積都是2的倍數(shù)。

2x1=2

2x2=4

2的倍數(shù)

2x3=6

2x4=8

2x5=10

2x6=12

師：這樣的方法我們把它叫做集合法。

師：3的倍數(shù)有哪些？5呢？

3x1=35x1=5

3x2=65x2=10

3x3=95x3=15

3x4=125x4=20

3x5=155x5=25

3的倍數(shù)有3,6,9,12,15,...o5的倍數(shù)有5,10,15,20,25,...。

師：怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢？

生1：可以想哪些整數(shù)除以這個(gè)數(shù)的商是整數(shù)且沒有余數(shù)，那么這些整數(shù)就是這個(gè)數(shù)的

倍數(shù)。

生2：還可以用這個(gè)數(shù)分別乘1,2,3,4,5,所得的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

師：在找倍數(shù)的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：1.一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。

2.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

教師總結(jié)：1.找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：

方法?：列乘法算式找。這個(gè)數(shù)與非零自然數(shù)的乘積都是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

方法二：列除法算式找。一個(gè)整數(shù)除以這個(gè)數(shù)，商是整數(shù)且沒有余數(shù)，這個(gè)整數(shù)就

是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

2.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的表示方法：(1)列舉法；(2)集合法。

3.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小倍數(shù)是它本身，

沒有最大倍數(shù)。

四當(dāng)堂檢測

1.［教材P7練習(xí)二第2、3、4、5題］

2.24的因數(shù)有哪幾個(gè)？

(1)x(24)=24(2)x(12)=24

(3)x(8)=24(4)x(6)=24

24的因數(shù)有1,2,3,4,6,8,12,24。

3.7的倍數(shù)有哪些？

7x1=(7)7x2=(14)7x3=(21)

7x4=(28)7x5=(35)...

7的倍數(shù)有7,14,21,28,35

五課堂總結(jié)

1.找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)除以一個(gè)整數(shù)，如果除得的商正好是整數(shù)且沒有余

數(shù)，那么這個(gè)整數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。

2.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的表示方法：(1)列舉法；(2)集合法。

3.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是

它本身。［板書］

4.找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：

方法一：列乘法算式找。這個(gè)數(shù)與非零自然數(shù)的乘積都是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

方法二：列除法算式找。一個(gè)整數(shù)除以這個(gè)數(shù)，商是整數(shù)且沒有余數(shù)，這個(gè)整數(shù)就是

這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

5.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的表示方法：（1）列舉法；（2）集合法。

6.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小倍數(shù)是它本身，沒有

最大倍數(shù)。［板書］

六課后作業(yè)

1.請完成教材P8練習(xí)二第6~8題。

2.請完成《典中點(diǎn)》中相關(guān)習(xí)題，具體內(nèi)容見習(xí)題課件。

3.預(yù)習(xí)第2單元第3課時(shí)，并完成預(yù)習(xí)單。

板書因教和倍數(shù)（二）

一個(gè)教的因教的個(gè)數(shù)是苕限的，其中最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身.

?個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小倍數(shù)是它本身，漢有最大

信數(shù).

【課后反思】

本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，如

何做到既不重復(fù)又不遺漏，對于剛剛對因數(shù)有感性認(rèn)識的學(xué)生來說有一定的困難，