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第5頁共5頁函數(shù)的單調(diào)性春季數(shù)學(xué)高考(學(xué)考)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與方法訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、有理指數(shù)冪的運(yùn)算2、實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算3、根式的概念題型方法訓(xùn)練【題模1】:整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算1.若10x=3,10y=4,則10x-12y=________,102x-y2、若,則;若,則。3、已知5m=2,5n=4,求52m-n和25m+n的值.【題模2】:根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化1、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式表示:=________.2、計(jì)算(或化簡(jiǎn))下列各式:3、下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化,正確的是()A. B.C. D.【題模3】:實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算1、若冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),則的值為_________.2、解指數(shù)方程:(1)(23)x(98)x=2764(2)(3)3x2+2=27(4)22x+3、計(jì)算:(1)eq\r(3,1+\r(2)3)+eq\r(4,1-\r(2)4).【鞏固訓(xùn)練】:1、eq\r(4,a-2)+(a-4)0有意義,則a的取值范圍是()A.a(chǎn)≥2B.2≤a<4或a>4C.a(chǎn)≠2D.a(chǎn)≠42、計(jì)算eq\f(2n+12·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2n+1,4n·8-2)(n∈N*)的結(jié)果為()A.eq\f(1,64)B.22n+5C.2n2-2n+6D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2n-73、當(dāng)eq\r(2-x)有意義時(shí),化簡(jiǎn)eq\r(x2-4x+4)-eq\r(x2-6x+9)的結(jié)果為()A.2x-5B.-2x-1C.-1D.5-2x4、設(shè)α,β是方程5x2+10x+1=0的兩個(gè)根,則2α·2β=________,(2α)β=________.5、計(jì)算:eq\f(1,\r(2)-1)-eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,5)))0+eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,4)))-0.5+eq\r(4,\r(2)-e4)=________.(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))6、若實(shí)數(shù)a>0,下列等式成立的是()。A.B.C.D.【題模4】:解指數(shù)方程:(1)(2)(2x-6(3)方程的解是;若,則=?!究偨Y(jié)】:(1)同底比較法:af(x)=ag(x)?f(x)=g(x);(2)換元法:[af(x)]2+b·af(x)+c=0?可設(shè)af(x)=t得t2+bt+c=0,求得t后再求x.【鞏固訓(xùn)練】計(jì)算下列各式2、下列各式正確的是()A. B.C. D.3、求下列各式的值:(1)=;(2)=;(3);=(4)=;(5)=;(6)=;4、計(jì)算下列各式:(1)..【課后練習(xí)】1、eq\r(4,a-2)+(a-4)0有意義,則a的取值范圍是()A.a(chǎn)≥2B.2≤a<4或a>4C.a(chǎn)≠2D.a(chǎn)≠42、=3、下列運(yùn)算正確的是()4、下列各式中,正確的是()6、如果a<1,求的值7、設(shè)a>0且a≠1,x,y為任意實(shí)數(shù),則下列版式正確的是()8、當(dāng)eq\r(2-x)有
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