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文檔簡(jiǎn)介
2023年河北省石家莊市高三單招數(shù)學(xué)摸底卷十九(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.已知{an}是等比數(shù)列,a?=2,a?+a?=24,則公比q的值為()
A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4
2.拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為()
A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)
3.若某班有5名男生,從中選出2名分別擔(dān)任班長(zhǎng)和體育委員則不同的選法種數(shù)為()
A.5B.10C.15D.20
4.圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線(xiàn)x-y-5=0所得弦長(zhǎng)等于()
A.√6B.1C.5D.5√2/2
5.已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)A.B.C的坐標(biāo)分別是(?2,1),(?1,3),(3,4),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是()
A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)
6.不等式(x2-4x?5)(x2+8)<0的解集是()
A.{x|-1<x<5}
B.{x|x<-1或x>5}
C.{x|0<x<5}
D.{x|?1<x<0}
7.設(shè)向量a=(x,4),b=(2,-3),若a·b,則x=()
A.-5B.-2C.2D.7
8.與直線(xiàn)x-y-7=0垂直,且過(guò)點(diǎn)(3,5)的直線(xiàn)為()
A.x+y?8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0
9.某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生5000人,其中一、二、三四年級(jí)的學(xué)生比為4:3:2:1,用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為200人的樣本,則應(yīng)抽取二年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為()
A.80B.40C.60D.20
10.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值為()
A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9
二、填空題(4題)11.函數(shù)y=3sin2x-1的最小值是________。
12.已知等差數(shù)列{an}中,a?=25,則a?+a?+a?=________。
13.在等比數(shù)列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。
14.已知向量a=(1/2,cosα),b=(-√3/2,sinα),且a⊥b,則sinα=______。
三、計(jì)算題(2題)15.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測(cè)志愿者,選中一男一女的概率是________。
16.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
參考答案
1.A
2.A拋物線(xiàn)方程為y2=2px(p>0),焦點(diǎn)為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1??键c(diǎn):拋物線(xiàn)焦點(diǎn)
3.D
4.A由圓x2+y2-4x+4y+6=0,易得圓心為(2,-2),半徑為√2.圓心(2,-2)到直線(xiàn)x-y-5=0的距離為√2/2.利用幾何性質(zhì),則弦長(zhǎng)為2√(√2)2-(√2/2)2=√6??键c(diǎn):和圓有關(guān)的弦長(zhǎng)問(wèn)題.感悟提高:計(jì)算直線(xiàn)被圓截得弦長(zhǎng)常用幾何法,利用圓心到直線(xiàn)的距離,弦長(zhǎng)的一半,及半徑構(gòu)成直角三角形計(jì)算,即公式d2+(AB/2)2=r2,d是圓到直線(xiàn)的距離,r是圓半徑,AB是弦長(zhǎng).
5.B根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),對(duì)邊平行且相等,所以對(duì)邊的向量相等,向量AB=向量DC,所以(-1,3)-(-2,1)=(3,4)-(x,y)解得D點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)=(2,2),故選B
6.A[解析]講解:一元二次不等式的考察,由于括號(hào)內(nèi)x2+8始終是大于0的,所以整體的正負(fù)是由前一個(gè)括號(hào)控制的,所以等價(jià)于x2-4x?5<0,解得1<x<5
7.D
8.D[答案]A[解析]講解:直線(xiàn)方程的考查,兩直線(xiàn)垂直則斜率乘積為-1,選A,經(jīng)驗(yàn)證直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(3,5)。
9.C
10.D
11.-4
12.75
13.63
14.√3/2
15.4/7
16.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a
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