2023年湖北省咸寧市數(shù)學(xué)自考測試卷十二(含答案)

2023年湖北省咸寧市數(shù)學(xué)自考測試卷十二(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.某射擊運(yùn)動員的第一次打靶成績?yōu)?，8，9，8，7第二次打靶成績?yōu)?，8，9，9，7，則該名運(yùn)動員打靶成績的穩(wěn)定性為()

A.一樣穩(wěn)定B.第一次穩(wěn)定C.第二次穩(wěn)定D.無法確定

2.已知圓的方程為x2+y2-4x+2y-4=0，則圓的半徑為（）

A.±3B.3C.√3D.9

3.已知平行四邊形的三個頂點(diǎn)A.B.C的坐標(biāo)分別是（?2,1），（?1,3），（3,4），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）

A.(2，1)B.(2，2)C.(1，2)D.(1，3)

4.已知角α的終邊上一點(diǎn)P（-3，4），則cosα的值為（）

A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5

5.過點(diǎn)(1,2)且與直線+y+1=0垂直的直線方程是()

A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0

6.不等式|x2－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

7.定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù),則f（1）+f（4）+f（7）等于（）

A.-1B.0C.1D.4

8.某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生5000人,其中一、二、三四年級的學(xué)生比為4:3:2:1，用分層抽樣的方法抽取一個容量為200人的樣本，則應(yīng)抽取二年級的學(xué)生人數(shù)為（）

A.80B.40C.60D.20

9.設(shè)向量a=(x,4)，b=(2，-3)，若a·b，則x=（）

A.-5B.-2C.2D.7

10.不在3x＋2y<6表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（）

A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)

二、填空題(4題)11..已知數(shù)據(jù)x?，x?，……x??的平均數(shù)為18，則數(shù)據(jù)x?+2，,x?+2，x??+2的平均數(shù)是______。

12.sin（-60°）=_________。

13.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，則x=________。

14.已知直線方程為y=3x-5,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+1)2+(y-2)2=25,則直線與圓的位置關(guān)系是直線與圓________(填“相切”相交”或“相離”)

三、計算題(2題)15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

16.書架上有3本不同的語文書，2本不同的數(shù)學(xué)書，從中任意取出2本，求(1)都是數(shù)學(xué)書的概率有多大？(2)恰有1本數(shù)學(xué)書概率

參考答案

1.B

2.B圓x2+y2-4x+2y-4=0，即(x-2)2+(y+1)2=9，故此圓的半徑為3考點(diǎn)：圓的一般方程

3.B根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對邊平行且相等，所以對邊的向量相等，向量AB=向量DC，所以（-1，3）-（-2，1）=（3，4）-（x，y）解得D點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）=（2，2），故選B

4.C

5.B

6.D[解析]講解：絕對值不等式的求解，-2<x2-2<2,故0＜x2

7.B

8.C

9.D

10.D

11.20

12.-√3/2

13.2

14.相交

15.證明：因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原式成立。

16.解：(1)設(shè)3本不同的語文書為1，2,3，設(shè)2本不同的數(shù)學(xué)書為a,b從中任意取出2本為（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10